初中數(shù)學(xué)八年級下冊 一次函數(shù)的概念“十校聯(lián)賽”一等獎

一次函數(shù)的概念（1）函數(shù)的概念；（2）正比例函數(shù)的概念.1、復(fù)習(xí)反思一、情境引入提出問題

某登山隊大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃．登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所處位置的氣溫是

y℃．

試用函數(shù)解析式表示

y與

x的關(guān)系．思考：這個函數(shù)是正比例函數(shù)嗎？它與正比例函數(shù)有什么不同？2、情境問題海拔上升高度（km）1234…x氣溫下降（℃）…根據(jù)上表可知：當(dāng)海拔上升xkm時，實際氣溫y=5-6x

61218246x3、能利用一次函數(shù)解決簡單的實際問題。

1、理解一次函數(shù)的概念及特征；

2、能根據(jù)問題的信息寫出一次函數(shù)的解析式；學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）有人發(fā)現(xiàn)，在20℃～25℃時蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度

t（單位：℃）有關(guān)，且c的值約是

t的7倍與35的差；二、自主探究形成概念

下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式，這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？（2）一種計算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值

h，再減常數(shù)105，所得差是G的值；二、自主探究形成概念

下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式，這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費額

y（單位：元）包括月租費22元和撥打電話

xmin的計時費（按0.1元/min收?。?；二、自主探究形成概念

下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式，這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？（4）把一個長10cm，寬5cm的矩形的長減少

xcm，寬不變，矩形面積

y（單位：cm2）隨x的值而變化．二、自主探究形成概念

下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式，這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？（1）有人發(fā)現(xiàn)，在20℃～25℃時蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度

t（單位：℃）有關(guān)，且c的值約是

t的7倍與35的差；（2）一種計算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值

h，再減常數(shù)105，所得差是G的值；（1）c=7t-5(20≤t≤25)（2）G=h-105（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費額

y（單位：元）包括月租費22元和撥打電話

xmin的計時費（按0.1元/min收取）；（4）把一個長10cm，寬5cm的矩形的長減少

xcm，寬不變，矩形面積

y（單位：cm2）隨x的值而變化．（3）y=0.1x+22（4）y=-5x+50

(0≤x<10)觀察以下函數(shù)它們有什么共同點？常數(shù)k與自變量x的積與常數(shù)和形式。歸納總結(jié)當(dāng)b=0

時，y=kx+b是什么函數(shù)？

一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。由此可知：正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).

1、下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？（1）；（2）；（3）；（4）.

三、學(xué)以致用鞏固提升互動練習(xí)

2、請寫出一個函數(shù)解析式，并請同桌判斷是否是一次函數(shù)；如果是，說出k與b．

3、汽車油箱中原有油60升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛時間x（單位：h）的增加而減少，其中每小時耗油量為5L.（1）請寫出y與x的之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出自變量x的取值范圍.三、學(xué)以致用鞏固提升

2、一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)x=1時,y=5；當(dāng)x=-1時,y=1,求k和b.提示：要求兩個未知數(shù)k與b的值，想辦法根據(jù)題意轉(zhuǎn)化成二元一次方程組即可.1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？2、你認(rèn)為在上述知識點中哪些需要注意？四、暢所欲言總結(jié)提升1、必做題：P98—第1、6題2、延伸題（選做題）：

（1）已知y與x-3成正比例，當(dāng)x=4時，y=3,寫出y與x之間的函數(shù)解析式，并指出是什么函數(shù)？（2）已知