初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 線段垂直平分線【區(qū)一等獎(jiǎng)】_第1頁(yè)
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線段垂直平分線【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理。2．能利用基本事實(shí)有條理的進(jìn)行證明，做到每一步有根有據(jù)。3．能利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。做：在準(zhǔn)備好的透明紙上任畫一條線段AB，操作并驗(yàn)證你的猜想猜一猜、做一做猜：線段是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是請(qǐng)你指出它的對(duì)稱軸的位置

畫：線段是軸對(duì)稱圖形，在透明紙上畫出線段AB除本身所在直線外另一條對(duì)稱軸l畫一畫線段是軸對(duì)稱圖形，線段的對(duì)稱軸有什么特點(diǎn).線段的對(duì)稱軸是它的垂直平分線想一想1．如圖，在線段AB的垂直平分線l上任意找一點(diǎn)P，連接PA、PB，PA與PB相等嗎？證明你的結(jié)論．2．像這樣的點(diǎn)P還有嗎？為什么？定理線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等．∵點(diǎn)P是線段AB的垂直平分線上的點(diǎn)∴PA＝PB．定理線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等．

1、線段垂直平分線外的點(diǎn)到這條線段兩端的距離相等嗎？為什么？請(qǐng)你畫出圖形，試著說明.思考解：不相等.

如圖，在線段AB的垂直平分線l外任取一點(diǎn)P，連接PA、PB，設(shè)PA交l于點(diǎn)Q，連接QB．根據(jù)“線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等”，因?yàn)辄c(diǎn)Q在AB的垂直平分線上，所以QA＝QB．于是PA＝PQ＋QA＝PQ＋QB．因?yàn)槿切蔚膬蛇呏痛笥诘谌?，所以PQ＋QB＞PB，即PA＞PB．

O21lBAPQ經(jīng)典例題例1：如圖，在△ABC中，BC=7,AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，AC垂直平分線分別交AC、BC于點(diǎn)F、G。求△AEG的周長(zhǎng)。例2：如圖，要在公路旁設(shè)一個(gè)公交車的停車站，停車站應(yīng)設(shè)在什么地方，才能使A、B兩村到車站的

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