初中九年級(jí)數(shù)學(xué)課件-一元二次方程-“黃岡杯”一等獎(jiǎng)

第二十一章一元一次方程第一課時(shí)一.復(fù)習(xí)一.復(fù)習(xí)什么叫方程？方程整式方程分式方程1、一元一次方程2、二元一次方程（組）3、三元一次方程（組）4、？我們學(xué)過哪些方程？問題情境一問題(1)要設(shè)計(jì)一座高2m的人體雕像,使雕像的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比,等于下部與全部的高度比,求雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為高多少米?分析:雕像上部的高度AC,下部的高度BC應(yīng)有如下關(guān)系設(shè)雕像下部高xm,于是得方程整理得A2-xBxC問題情境二問題(2)

有一塊矩形鐵皮,長(zhǎng)100㎝,寬50㎝,在它的四角各切去一個(gè)正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一個(gè)無蓋方盒,如果要制作的方盒的底面積為3600平方厘米,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?分析:設(shè)切去的正方形的邊長(zhǎng)為xcm,則盒底的長(zhǎng)(100-2x)cm,寬為(50-2x)cm根據(jù)方盒的底面積為3600cm2,得即3600x問題情境三問題(3)要組織一次排球邀請(qǐng)賽,參賽的每?jī)申?duì)之間都要比賽一場(chǎng),根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件,賽程計(jì)劃安排7天,每天安排4場(chǎng)比賽,比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參加比賽?分析:全部比賽共4×7=28場(chǎng)設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽,每個(gè)隊(duì)要與其他

(x-1)個(gè)隊(duì)各賽1場(chǎng),由于甲隊(duì)對(duì)乙隊(duì)的比賽和乙隊(duì)對(duì)甲隊(duì)的比賽是同一場(chǎng)比賽,所以全部比賽共即思考這三個(gè)方程都不是一元一次方程.那么這兩個(gè)方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點(diǎn)呢？特點(diǎn):①都是整式方程②只含一個(gè)未知數(shù)③未知數(shù)的最高次數(shù)是2探究新知什么是一元二次方程？像這樣的等號(hào)兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程叫做一元二次方程。加入視頻例題1下列各式那些是一元二次方程（7）x2=0

（8）是一元二次方程的有:(7)什么是一元二次方程的一般形式一般地,任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程都可以化為的形式,我們把(a,b,c為常數(shù)，a≠0）稱為一元二次方程的一般形式。二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)通常一般式中，規(guī)定a為正(a≠

0)為什么要限制a≠0，b,c可以為零例題2將方程（3x-2)(x+1)=8x-3化為一元二次方程的一般形式，并寫出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。解：整理得3x2+3x-2x-2=8x-33x2-7x+1=0

a=3,b=-7,c=1

二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)是什么？應(yīng)用1將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù)：(1)5x2-1=4x(2)4x2=81(3)4x(x-2)=25(4)(3x-2)(x+1)=8x-3(5)2x-1=x(3x-2)總結(jié)21.判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程不能只看表面，必須先化簡(jiǎn)，再查看方程未知數(shù)的最高次數(shù)是否是2。

2.一元二次方程的一般形式中“=”的左邊最多三項(xiàng)，其中一次項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)可以不出現(xiàn)，二次項(xiàng)必須出現(xiàn)，左邊通常按X的降冪排列，特別注意“=”的右邊必須整理成0。一元二次方程的解前面球賽整理得的方程為X2-X-56＝0x123…789x2+5x-150…A=-56B=-54C=-50D=-14E=0F=16可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x=8時(shí)，x2-x-56=0。即x=8時(shí)，方程左右兩邊相等，所以x=8是方程x2-x-56的解。一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。通過計(jì)算可知，當(dāng)x=-7時(shí)，方程左邊為0與方程右邊相等，所以x=-7也是方程x2+5x-150=0的解.應(yīng)用3方程（2a—4）x2—2bx+a=0,在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？解:當(dāng)a≠2時(shí)是一元二次方程；當(dāng)a＝2，b≠0時(shí)是一元一次方程；分析：用一元二次方程的定義求字母值的方法：根據(jù)未知數(shù)的最高次數(shù)等于2，列出關(guān)于莫個(gè)字母的方程練習(xí)1.下列方程中,無論a為何值,總是關(guān)于x的一元二次方程的是()A.(2x-1)(x2+3)=2x2-aB.ax2+2x+4=0C.ax2+x=x2-1D.(a2+1)x2=02.當(dāng)m為何值時(shí),方程（m-1）xlml+1+5x-2=0是關(guān)于x的一元二次方程.請(qǐng)同學(xué)們給出正確的答案：————知識(shí)總結(jié)1.一元二次方程的概念

只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。（1）一元（2）二次（3）整式方程2.一元二次方程的一般形式

ax2+b