初中九年級(jí)數(shù)學(xué)課件-反比例函數(shù)k的幾何意義

單位：哈密市第四中學(xué)課題：反比例函數(shù)k的幾何意義科目：數(shù)學(xué)年級(jí)：初三年級(jí)主講人：武若飛

反比例函數(shù)K的幾何意義（一）基本圖形1及其應(yīng)用：(x,y)解：∵雙曲線（k≠0）在第一象限，∴k＞0，延長(zhǎng)線段BA，交y軸于點(diǎn)E，∵AB∥x軸，∴AE⊥y軸，∴四邊形AEOD是矩形，∵點(diǎn)A在雙曲線上，∴S矩形AEOD=4，同理S矩形OCBE=k，∵S矩形ABCD=S矩形OCBE－S矩形AEOD=k－4=8，∴k=12．例1：如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線（k≠0）上，AB∥x軸，分別過(guò)點(diǎn)A、B向x軸作垂線，垂足分別為D、C，若矩形ABCD的面積是8，則k的值為

____。

E121變式練習(xí)：（1）（1）（2013婁底中考數(shù)學(xué)）已知：如圖，點(diǎn)M是反比例函數(shù)（x>0)的圖象上任意一點(diǎn)，MN丄y軸于點(diǎn)N，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△MNP的面積是

。（2)（2013永州中考）CC(3)（2013蘇州）如圖：點(diǎn)A是反比例函數(shù)（x＜0）的圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作平行四邊形ABCD，使點(diǎn)B、C在x軸上，點(diǎn)D在y軸上，則平行四邊形ABCD的面積為（）A．1B．3C．6D．12

圖中面積相等的圖形有哪些？（二）基本圖形2及其應(yīng)用：例2：如圖，點(diǎn)A、B、是雙曲線上的點(diǎn)，分別經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，若S陰影=1，則S1+S2=4變式練習(xí)：（1）如圖，點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）都在雙曲線（x＞0）上，且x2－x1＝4，y1－y2＝2．分別過(guò)點(diǎn)A、B向x軸、y軸作垂線，垂足分別為C、D、E、F，AC與BF相交于點(diǎn)G，四邊形FOCG的面積為2，五邊形AEODB的面積為14，求雙曲線的解析式。=8（2）（2013遵義中考改）如圖，在坐標(biāo)平面上有兩點(diǎn)A(2,3)和B(6,1),求△AOB的面積；

圖中面積相等的圖形有哪些？（三）基本圖形3及其應(yīng)用例4：（2013河南中考）如圖，矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，且與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)E、F，其中點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，若四邊形OEBF的面積為2，則k＝______。2變式一：若將經(jīng)過(guò)矩形OABC邊AB的中點(diǎn)E，改為“經(jīng)過(guò)矩形OABC邊BC的中點(diǎn)F”，其它不變，k值是否改變？EFMDFMOBA變式二（2013?內(nèi)江）矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，且與反比例函數(shù)（x＞0)的圖像交于點(diǎn)E、F，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)矩形ＯＡＢＣ的對(duì)角線的交點(diǎn)Ｄ，若四邊形OEBF的面積為2，則k＝______。小結(jié)★數(shù)學(xué)思想方法：

數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化思想、整體應(yīng)用★解題方法：運(yùn)用K的幾何意義、割補(bǔ)法解面積問(wèn)題學(xué)會(huì)找到復(fù)雜圖形中的基本圖形教師寄語(yǔ)