初中九年級數(shù)學(xué)課件-探索三角形相似的條件

探索三角形相似的條件(一)怎樣的兩個多邊形叫做相似多邊形?復(fù)習(xí)引入怎樣的兩個三角形叫做相似三角形?

三角分別相等，三邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。

各角分別相等，各邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。相似三角形的定義：符號表示ABCDEF∴△ABC∽△DEF(相似三角形的定義)正

在寫兩個三角形相似時應(yīng)把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上。符號表示ABCDEF∵△ABC∽△DEF(已知)反ABCDEF∴△ABC∽△DEF(相似三角形的定義)正條件再少一些可以嗎?1、如果兩個三角形只有一個角相等，它們一定相似嗎？

只給定一個角對應(yīng)相等時,這兩個三角形不一定相似。想一想2、如果兩個三角形滿足兩邊成比例，它們一定相似嗎？

只給定兩邊成比例時,這兩個三角形不一定相似。想一想6423結(jié)論一

只給出一個條件時，不能保證所畫出的三角形一定相似。

給出兩個條件畫三角形時,有幾種可能的情況?

⑵兩邊成比例，且有一個角相等⑴兩角分別相等⑶一邊與另兩邊分別成比例（三邊成比例）兩個角分別相等121212猜想：兩個角分別相等的兩個三角形相似.問題：在△ABC和△A'B'C'中,∠A=∠A'，∠B=∠B'△ABC與△A'B'C'是否相似?ABCA'

C'

B'

兩個人分別畫△ABC與△，∠A=∠A’=∠α，∠B=∠B’=∠β,此時，①∠C與∠C’相等嗎？②三邊的比這樣的兩個三角形相似嗎？改變∠α，∠β的大小，再試一試.同伴合作用幾何符號表示：ABCA'

C'

B'

∵∠A=∠A’，∠B=∠B’（已知）∴ΔABC∽ΔA'B'C'判定方法1：兩角分別相等的兩三角形相似。（兩角分別相等的兩三角形相似）練習(xí)1：有一個銳角相等的兩直角三角形是否為相似三角形？AFEDBC練習(xí)2：

ΔABC和ΔDEF中，∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°，∠F=60°.ΔABC與ΔDEF

（“相似”或“不相似”）。

？

ACB40°

80°

FED80°

60°

相似例1

如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，DE∥BC，AB=7，AD=5，DE=10.求BC的長.ADCBE變式練習(xí)：如圖，∠BAD=∠EAC，∠B=∠D,AB=7，AD=5，DE=10.求BC的長.ADCBE5.將兩個全等的等腰直角三角形擺成如圖的樣子，請在圖中找出兩對相似而不全等的三角形，并說明它們相似的理由。ACBEDGF類型條件圖形平行線型斜交型旋轉(zhuǎn)型

(已知∠BAD=∠EAC)請?zhí)砑右粋€適當(dāng)?shù)臈l件，使圖中的一對三角形相似.ADCBEABCEDAEDCBABCDDAAABBBCCDCDEOE小結(jié)：

本節(jié)課你學(xué)會了哪些知識？

運(yùn)用