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文檔簡介
課題:相似三角形的判定1參賽教師:邱彥龍九年級下冊第27章第二課時第一節(jié)目錄CONTENTS2導入知識講解課堂練習小結(jié)
任畫一個△ABC,再畫△DEF,使△DEF的各邊是△ABC各邊的k倍,比較這兩個三角形的對應角,他們相等嗎?這兩個三角形相似嗎?
猜想:三邊對應成比例,兩三角形相似。導入如圖,在△ABC和△A'B'C'中,求證:△ABC∽△A'B'C'A'B'C'ABC證明:在A'B'上截A'D=AB,作DE//B'C',交A'C'于點E,DE∴△A'DE∽△A'B'C'同理∴△A'DE≌△ABC∴△ABC∽△A'B'C'∵A'D=AB∴知識講解判定定理1:三邊對應成比例,兩三角形相似。ABCA'B'C'∴△ABC∽△A'B'C'符號語言:得出結(jié)論:截相等,作平行,證全等。思考總結(jié)∵知識講解例1:如圖D,E,F分別是△ABC三邊的中點,求證:△EFD∽△ABC
ABCDFE證明:∵D是AB的中點,F是AC的中點,同理∴△EFD∽△ABC課堂練習如圖,在△ABC和△A'B'C'中,求證:△ABC∽△A'B'C'A'B'C'ABC簡析:截A'D=AB,作DE//B'C',DE得△A'DE∽△A'B'C'再證△A'DE≌△ABC可得△ABC∽△A'B'C',∠A=∠A',方法遷移知識講解判定定理2:兩邊對應成比例且夾角相等,兩三角形相似。ABCA'B'C'∴△ABC∽△A'B'C'∠A=∠A',符號語言:得出結(jié)論:∵知識講解
例2根據(jù)下列條件,判斷△ABC和△A'B'C'是否相似,并說明理由:
∠A=120°,AB=7cm,AC=14cm,∠A'=120°,A'B'=3cm,A'C'=6cm,解:∵∴∵∠A=∠A'∴△ABC∽△A'B'C'課堂練習一路下來,我們結(jié)識了很多新知識,你能談談自己的收獲嗎?說一說,讓大家一起來分享。兩個三角形相似的判定方法:(2)兩邊
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