初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-12 勾股定理的逆定理

18.2勾股定理的逆定理學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．會(huì)用勾股定理的逆定理解決實(shí)際問題。2．樹立數(shù)形結(jié)合的思想。3．探究勾股定理逆定理在實(shí)際問題中的應(yīng)用，感受它的應(yīng)用方法。重點(diǎn)：勾股定理逆定理的應(yīng)用。難點(diǎn)：實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化。預(yù)學(xué)檢測(cè)1、你知道勾股定理逆定理的內(nèi)容嗎？2、勾股定理逆定理的應(yīng)用條件是什么?勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2.ba2+b2=c2ac

滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。知識(shí)回顧古埃及人曾用下面的方法畫直角：他們把一根長繩打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后以3個(gè)結(jié)、4個(gè)結(jié)、5個(gè)結(jié)的長度為邊長，用木樁釘成一個(gè)三角形，其中一個(gè)角便是直角。他們真的能夠得到直角三角形嗎？情境體驗(yàn)動(dòng)手畫一畫下面的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長a，b，c：5，12，13；6，8，10；3，4，5。（1）這三組數(shù)都滿足嗎？（2）分別以這三組數(shù)為邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？猜想命題2

如果三角形的三邊長a，b，c滿足那么這個(gè)三角形是直角三角形.請(qǐng)與你的同伴合作，看看可以找出多少組能夠組成直角三角形的邊長。例題分析;例1題略。例2已知：在△ABC中，三條邊長分別為a=n2-1，b=2n,c=n2+1(n﹥1).求證：△ABC為直角三角形。勾股數(shù)勾股定理的逆定理的主要應(yīng)用

勾股定理的逆定理主要用于判斷三角形是否為直角三角形。當(dāng)堂訓(xùn)練：一、P59頁1、2、3、4.二、習(xí)題18.21、5、6、7知識(shí)應(yīng)用解∵a2c2-b2c2=a4–b4(1)∴c2(a2–b2)=(a2+b2)(a2-b2)(2)∴c2=a2+b2(3)∴△ABC是直角三角形問:(1)上述解題過程,從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤?請(qǐng)寫出該步的代號(hào)＿＿＿(2)錯(cuò)誤原因是＿＿＿＿＿＿＿＿＿(3)本題正確的結(jié)論是＿＿＿＿＿＿＿＿3a2-b2可能是0直角三角形或等腰三角形三.已知a.b.c為△ABC的三邊,滿足,試判斷△ABC的形狀.判定一個(gè)三角形是否是直角三角形有幾種方法方法一：可以根據(jù)角的度數(shù)來判斷方法二：如果三角形的三邊長a,b,c滿足那么這個(gè)三角形是直角三角形歸納總結(jié)提升本節(jié)你學(xué)會(huì)了哪些內(nèi)容？試著向同學(xué)們說一說。勾股定理的逆定理你會(huì)用了嗎？本節(jié)中你最大的收獲是什么？