初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-13 整數(shù)指數(shù)冪

15.2.3整數(shù)指數(shù)冪第十五章分式導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).（重點(diǎn)）2.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù).（重點(diǎn)）3.理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)并應(yīng)用其解決實(shí)際問(wèn)題．（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課問(wèn)題引入算一算，并分別說(shuō)出每一小題所用的運(yùn)算性質(zhì)．（2）=

；同底數(shù)冪的乘法：（m，n是正整數(shù)）冪的乘方：（m，n是正整數(shù)）（3）=

；

積的乘方：（n是正整數(shù)）算一算，并分別說(shuō)出每一小題所用的運(yùn)算性質(zhì)．（4）=

；同底數(shù)冪的除法：（a≠0，m，n是正整數(shù)且m>n）（5）=

；商的乘方：（b≠0，n是正整數(shù)）（6）=

；（）想一想：

am中指數(shù)m可以是負(fù)整數(shù)嗎？如果可以，那么負(fù)整數(shù)指數(shù)冪am表示什么？講授新課負(fù)整數(shù)指數(shù)冪一問(wèn)題：計(jì)算：a3÷a5=?(a≠0)解法1解法2再假設(shè)正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)am÷an=amn(a≠0,m,n是正整數(shù)，m>n)中的m>n這個(gè)條件去掉，那么a3÷a5=a3-5=a-2.于是得到：知識(shí)要點(diǎn)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義一般地，我們規(guī)定：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，這就是說(shuō)，a-n

(a≠0)是an的倒數(shù).

引入負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，指數(shù)的取值范圍就推廣到全體整數(shù).也就說(shuō)前面提到的運(yùn)算性質(zhì)也推廣到整數(shù)指數(shù)冪.想一想：對(duì)于am，當(dāng)m=7，0，-7時(shí)，你能分別說(shuō)出它們的意義嗎？做一做課本第145頁(yè)練習(xí)第1題例1

A．a(chǎn)＞b＝cB．a(chǎn)＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞c＞a典例精析B方法總結(jié)：關(guān)鍵是理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，依次計(jì)算出結(jié)果．當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)．

例2

提示：計(jì)算結(jié)果一般需化為正整數(shù)冪的形式.

例2

做一做課本第145頁(yè)練習(xí)第2題(1)根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，當(dāng)m,n為整數(shù)時(shí)，am÷an=am-n又am·a-n=am-n，因此am÷an=am·a-n.即同底數(shù)冪的除法可以轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法.(2)特別地，所以即商的乘方可以轉(zhuǎn)化為積的乘方.總結(jié)歸納整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)歸結(jié)為(1)am·an=am+n(m、n是整數(shù))；

(2)(am)n=amn(m、n是整數(shù))；

(3)(ab)n=anbn(n是整數(shù)).總結(jié)歸納例3

做一做學(xué)練考作業(yè)手冊(cè)第155頁(yè)第10題科學(xué)記數(shù)法二科學(xué)記數(shù)法：絕對(duì)值大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整數(shù).憶一憶：例如，864000可以寫成

.

怎樣把0.0000864用科學(xué)記數(shù)法表示？8.64×105想一想：探究：因?yàn)樗裕?.0000864=8.64×0.00001=8.64×10-5.類似地，我們可以利用10的負(fù)整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)，即將它們表示成a×10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤∣a∣＜10.算一算：

10－2=___________;10－4=___________;

10－8=___________.

議一議：指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？一般地，10的-n次冪，在1前面有_________個(gè)0.0.010.00010.00000001n用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值小于1的數(shù)的方法：即利用10的負(fù)整數(shù)次冪，把一個(gè)絕對(duì)值小于1的數(shù)表示成a×10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤∣a∣＜10.n等于原數(shù)第一個(gè)非零數(shù)字前所有零的個(gè)數(shù)（特別注意：包括小數(shù)點(diǎn)前面這個(gè)零）.知識(shí)要點(diǎn)例4用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)0.0000002；(2)

0.0000314；解析：小數(shù)點(diǎn)向右數(shù)相應(yīng)的位數(shù)即可．解：(1)0.0000002＝2×10－7；(2)0.0000314＝3.14×10－5；做一做課本第147頁(yè)習(xí)題15.2第8題例5

用小數(shù)表示下列各數(shù)：(1)7.08×10－3；(2)2.17×10－1.解析：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)即可．解：(1)7.08×10－3＝0.00708；(2)2.17×10－1＝0.217.做一做學(xué)練考作業(yè)手冊(cè)第156頁(yè)第10題例6

納米是非常小的長(zhǎng)度單位，1nm=10-9m.把1nm3的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空間可以放多少個(gè)1nm3的物體（物體之間隙忽略不計(jì)）？答：1mm3的空間可以放1018個(gè)1nm3的物體.解：1018是一個(gè)非常大的數(shù)，它是1億（即108）的100億（即1010）倍.課堂小結(jié)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算整數(shù)指數(shù)冪1.零指數(shù)冪：當(dāng)a≠0時(shí)，a0=1.2.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，a-n=整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：（1）am·an=am+n（m，n為整數(shù)，a≠0）（2）（ab）m=ambm（m為整數(shù)，a≠0，b≠0）（3）（am）n=amn（m，n為整數(shù)，a≠0）用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)絕對(duì)值小于1