初中八年級數(shù)學(xué)課件-1為什么要證明

7.1為什么要證明鶴鳴湖鎮(zhèn)中學(xué)張金鳳學(xué)習(xí)目標(biāo):1.認識證明的必要性，了解數(shù)學(xué)的嚴謹性與周密性,培養(yǎng)學(xué)生的推理意識.2.體會檢驗數(shù)學(xué)結(jié)論的常用方法：實驗驗證、舉反例、推理，會用推理的方法判斷結(jié)論的正確性.ab你覺得線段a與線段b哪個比較長呢？觀察與思考abcd誰與射線d在一條直線上呢？觀察與思考ababcda=b檢驗?zāi)愕慕Y(jié)論俗話說眼見為實，這個三角形的三邊是直的嗎？“直觀”可靠嗎

中間的圓，哪一個圓的半徑更大一些呢？想一想？結(jié)論：

眼見未必為實！實踐出真知！合作與探究

有人認為，對于所有自然數(shù)n，代數(shù)式n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù).你怎么看待這個結(jié)論？n01234567891011…n2-n+11是否為質(zhì)數(shù)1.尋找質(zhì)數(shù)

當(dāng)n=0，1，2，3，4時，22n+1=3，5，17，257，65537

都是質(zhì)數(shù)

當(dāng)n=5時，22n+1=4294967297=641×6700417

（舉出反例）是檢驗錯誤數(shù)學(xué)結(jié)論的有效方法.費馬對于所有自然數(shù)n，22n+1的值都是質(zhì)數(shù).歐拉結(jié)論：

切忌以偏代全，以點代面！

假如用一根比地球赤道長1m的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與赤道之間的間隙能有多大（把地球看成球形）

能放進一粒草莓嗎？能放進一個拳頭嗎？2.猜猜看：

假如用一根比地球赤道長1米的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與赤道之間的間隙能有多大（把地球看成球形）？解：設(shè)赤道的周長為C，則鐵絲與地球赤道的間隙為做一做有理有據(jù)地推理

1.小亮通過計算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n=1,2,3,4,5時，代數(shù)式n2+3n+1的值都是質(zhì)數(shù)，于是他說，當(dāng)n為正整數(shù)時，n2+3n+1的值一定是質(zhì)數(shù)，小亮的結(jié)論正確嗎？2.若通過舉例說明“如果a+b＞0，則ab＞0”是錯誤的，則下面的選項可以作為例子的是()A.a=1,b=3B.a=3,b=-1C.a=-3,b=-2D.a=-3,b=-1【解析】選B.因為B選項中的兩個數(shù)滿足了a+b＞0，但是此時ab＜0，因此，這個例子可以說明“如果a+b＞0，則ab＞0”是錯誤的.蘋果在這里蘋果不在這蘋果不在藍箱里3.標(biāo)簽上的話都不對，你能判斷出蘋果在哪里嗎？拓展延伸

在三角形△ABC中，點D,E分別是AB,AC的中點，連接DE.DE與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？如圖，四邊形ABCD四邊的中點分別為F,G,H,E,度量四邊形EFGH的邊和角，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？改變四邊形ABCD的形狀，還能得到類似的結(jié)論嗎？你能肯定這個結(jié)論對所有的四邊形ABCD都成立嗎？與同伴交流。拓展延伸分享你的收獲

僅僅依靠經(jīng)驗、觀察或?qū)嶒炇遣粔虻?，必須一步一步、有根有?jù)地進行推理，實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準.教師寄語:3.甲、乙、丙三個學(xué)生分別在A、B、C三所大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)中的一個專業(yè).若已知：①甲不在A校學(xué)習(xí)；②乙不在B校學(xué)習(xí)；③在B校學(xué)習(xí)的學(xué)數(shù)學(xué)；④在A校學(xué)習(xí)的不學(xué)化學(xué)；⑤乙不學(xué)物理.則()A.甲在B校學(xué)習(xí)，丙在A校學(xué)習(xí)B.甲在B校學(xué)習(xí)，丙在C校學(xué)習(xí)C.甲在C校學(xué)習(xí)，丙在B校學(xué)習(xí)D.甲在C校學(xué)習(xí)，丙在A校學(xué)習(xí)課后作業(yè)：【解析】選A