九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章 一元二次方程單元檢測（二）（學(xué)生版）

PAGE1第09課一元二次方程單元檢測（二）一、單選題1．若方程是關(guān)于的一元二次方程，則的值是（）A．2 B．-2 C． D．32．用“配方法”解一元二次方程x2﹣16x+24＝0，下列變形結(jié)果，正確的是（）A．（x﹣4）2＝8 B．（x﹣4）2＝40 C．（x﹣8）2＝8 D．（x﹣8）2＝403．已知關(guān)于x的一元二次方程有一個根為，則a的值為（）A．0 B． C．1 D．4．國家實施”精準(zhǔn)扶貧“政策以來，很多貧困人口走向了致富的道路．某地區(qū)2016年底有貧困人口9萬人，通過社會各界的努力，2018年底貧困人口減少至1萬人．設(shè)2016年底至2018年底該地區(qū)貧困人口的年平均下降率為，根據(jù)題意列方程得（）A． B． C． D．5．若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則關(guān)于的方程的根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．無實數(shù)根 D．無法確定6．一元二次方程的兩個根為，則的值是（）A．10 B．9 C．8 D．77．等腰三角形一邊長為2，它的另外兩條邊的長度是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0的兩個實數(shù)根，則k的值是（）A．8 B．9 C．8或9 D．128．方程的根的情況是（）A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根C．有一個根為 D．沒有實數(shù)根9．向陽村2016年的人均收入為12000元，2018年的人均收入為14520元，則人均收入的年平均增長為（）A．10%或－210% B．12.1% C．11% D．10%10．設(shè)m、n是一元二次方程x2+3x﹣7＝0的兩個根，則m2+4m+n＝（）A．﹣3 B．4 C．﹣4 D．511．目前，支付寶平臺入駐了不少的理財公司，推出了一些理財產(chǎn)品.李阿姨用10000元本金購買了一款理財產(chǎn)品，到期后自動續(xù)期，兩期結(jié)束后共收回本息10926元設(shè)此款理財產(chǎn)品每期的平均收益率為x，則根據(jù)題意可得方程（）A． B．C． D．12．《代數(shù)學(xué)》中記載，形如的方程，求正數(shù)解的幾何方法是：“如圖1，先構(gòu)造一個面積為的正方形，再以正方形的邊長為一邊向外構(gòu)造四個面積為的矩形，得到大正方形的面積為，則該方程的正數(shù)解為．”小聰按此方法解關(guān)于的方程時，構(gòu)造出如圖2所示的圖形，已知陰影部分的面積為36，則該方程的正數(shù)解為（）A．6 B． C． D．二、填空題13．若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的最大整數(shù)值是__________．14．對于實數(shù)，定義運算“◎”如下：◎．若◎，則_____．15．已知關(guān)于的方程，，均為常數(shù)，且的兩個解是和，則方程的解是____．16．設(shè)方程的兩根為，則______．17．如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另外一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，以下關(guān)于“倍根方程”的說法，正確的有_____（填序號）．①方程是“倍根方程”；②若是“倍根方程”，則；③若滿足，則關(guān)于x的方程是“倍根方程”；④若方程是“倍根方程”，則必有．三、解答題18．解方程：（1）；（2）．19．已知關(guān)于的方程有實數(shù)根．(1)求的取值范圍；(2)設(shè)方程的兩根分別是、，且，試求k的值．20．安順市某商貿(mào)公司以每千克40元的價格購進(jìn)一種干果，計劃以每千克60元的價格銷售，為了讓顧客得到更大的實惠，現(xiàn)決定降價銷售，已知這種干果銷售量（千克）與每千克降價（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示：（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）商貿(mào)公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應(yīng)降價多少元？21．已知關(guān)于x的一元二次方程，（1）求證：該一元二次方程總有兩個實數(shù)根；（2）若該方程只有一個小于4的根，求m的取值范圍；（3）若x1，x2為方程的兩個根，且n＝x12+x22﹣4，判斷動點所形成的數(shù)圖象是否經(jīng)過點，并說22．某企業(yè)為響應(yīng)國家教育扶貧的號召，決定對某鄉(xiāng)鎮(zhèn)全體貧困初、高中學(xué)生進(jìn)行資助，初中學(xué)生每月資助200元，高中學(xué)生每月資助300元．已知該鄉(xiāng)受資助的初中學(xué)生人數(shù)是受資助的高中學(xué)生人數(shù)的2倍，且該企業(yè)在2018年下半年7﹣12月這6個月資助學(xué)生共支出10.5萬元．（1）問該鄉(xiāng)鎮(zhèn)分別有多少名初中學(xué)生和高中學(xué)生獲得了資助？（2）2018年7﹣12月期間，受資助的初、高中學(xué)生中，分別有30%和40%的學(xué)生被評為優(yōu)秀學(xué)生，從而獲得了該鄉(xiāng)鎮(zhèn)政府的公開表揚．同時，提供資助的企業(yè)為了激發(fā)更多受資助學(xué)生的進(jìn)取心和學(xué)習(xí)熱情，決定對2019年上半年1﹣6月被評為優(yōu)秀學(xué)生的初中學(xué)生每人每月增加a%的資助，對被評為優(yōu)秀學(xué)生的高中學(xué)生每