2024學(xué)生版大二輪數(shù)學(xué)新高考提高版（京津瓊魯遼粵冀鄂湘渝閩蘇浙黑吉晉皖云豫新甘貴贛桂）專題六　第1講　直線與圓54

第1講直線與圓一、單項(xiàng)選擇題1．(2023·丹東模擬)若直線l1：x＋ay－3＝0與直線l2：(a＋1)x＋2y－6＝0平行，則a等于()A．－2 B．1C．－2或1 D．－1或22．(2023·蚌埠質(zhì)檢)直線l：x＋my＋1－m＝0與圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝9的位置關(guān)系是()A．相交 B．相切C．相離 D．無法確定3．(2023·湖北星云聯(lián)盟模擬)過三點(diǎn)A(1,0)，B(2,1)，C(2，－3)的圓與直線x－2y－1＝0交于M，N兩點(diǎn)，則|MN|等于()A.eq\f(4\r(5),5) B.eq\f(6\r(5),5)C.eq\f(8\r(5),5) D．2eq\r(5)4．(2023·濱州模擬)已知直線l：mx＋ny＝1與圓O：x2＋y2＝1相切，則mn的最大值為()A.eq\f(1,4) B.eq\f(1,2)C．1 D．25．(2023·洛陽模擬)已知點(diǎn)P為直線y＝x＋1上的一點(diǎn)，M，N分別為圓C1：(x－4)2＋(y－1)2＝1與圓C2：x2＋(y－4)2＝1上的點(diǎn)，則|PM|＋|PN|的最小值為()A．5 B．3C．2 D．16．(2023·信陽模擬)已知圓C：x2＋y2＋2x－3＝0與過原點(diǎn)O的直線l：y＝kx(k≠0)相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P(m,0)為x軸上一點(diǎn)，記直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，若k1＋k2＝0，則實(shí)數(shù)m的值為()A．－3B．－2C．2D．37．(2023·全國乙卷)已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2＋y2－4x－2y－4＝0，則x－y的最大值是()A．1＋eq\f(3\r(2),2) B．4C．1＋3eq\r(2) D．78．已知圓O：x2＋y2＝1，點(diǎn)P在直線l：x－y－2eq\r(2)＝0上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，當(dāng)∠APB最大時(shí)，記劣弧及PA，PB所圍成的平面圖形的面積為S，則()A．2<S<3 B．1<S≤2C．1<S≤3 D．0<S<1二、多項(xiàng)選擇題9．下列說法正確的是()A．直線y＝ax－2a＋4(a∈R)必過定點(diǎn)(2,4)B．直線y＋1＝3x在y軸上的截距為1C．直線eq\r(3)x＋3y＋5＝0的傾斜角為120°D．過點(diǎn)(－2,3)且垂直于直線x－2y＋3＝0的直線方程為2x＋y＋1＝010．(2023·湖南聯(lián)考)已知直線l1：y＝kx＋1，l2：y＝mx＋2，圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝6，下列說法正確的是()A．若l1經(jīng)過圓心C，則k＝1B．直線l2與圓C相離C．若l1∥l2，且它們之間的距離為eq\f(\r(5),5)，則k＝±2D．若k＝－1，l1與圓C相交于M，N，則|MN|＝211.如圖所示，該曲線W是由4個(gè)圓：(x－1)2＋y2＝1，(x＋1)2＋y2＝1，x2＋(y＋1)2＝1，x2＋(y－1)2＝1的一部分所構(gòu)成，則下列敘述正確的是()A．曲線W圍成的封閉圖形的面積為4＋2πB．若圓x2＋y2＝r2(r>0)與曲線W有8個(gè)交點(diǎn)，則eq\r(2)≤r≤2C.與的公切線方程為x＋y－1－eq\r(2)＝0D．曲線W上的點(diǎn)到直線x＋y＋5eq\r(2)＋1＝0的距離的最小值為412．已知圓O：x2＋y2＝4和圓C：(x－3)2＋(y－3)2＝4，P，Q分別是圓O，圓C上的動(dòng)點(diǎn)，則下列說法正確的是()A．圓O與圓C有四條公切線B．|PQ|的取值范圍是eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(3\r(2)－4，3\r(2)＋4))C．x－y＝2是圓O與圓C的一條公切線D．過點(diǎn)Q作圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N，則存在點(diǎn)Q，使得∠MQN＝90°三、填空題13．(2023·錦州模擬)寫出過點(diǎn)P(2,4)且與圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝1相切的一條直線的方程__________________．14．(2023·濰坊模擬)已知圓C：x2＋y2－4xcosθ－4ysinθ＝0，與圓C總相切的圓D的方程是________________．15．(2023·煙臺(tái)模擬)已知實(shí)數(shù)a，b滿足a2＋b2－4a＋3＝0，則a2＋(b＋2)2的最大值為________________________________________________________________________．16．(2023·葫蘆島模擬)自動(dòng)駕駛汽車又稱無人駕駛汽車，依靠人工智能、視覺計(jì)算、雷達(dá)、監(jiān)控裝置和全球定位系統(tǒng)協(xié)同合作，讓電腦可以在沒有任何人類主動(dòng)的操作下，自動(dòng)安全地操作機(jī)動(dòng)車輛．某自動(dòng)駕駛訊車在車前O點(diǎn)處安裝了一個(gè)雷達(dá)，此雷達(dá)的探測(cè)范圍是扇形區(qū)域OAB.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，O(