河北省石家莊市橋西區(qū)2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

河北省石家莊市橋西區(qū)2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．我們?cè)谏钪薪?jīng)常使用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如2639＝2×103＋6×102＋3×101＋9，表示十進(jìn)制的數(shù)要用到10個(gè)數(shù)碼(也叫數(shù)字)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)，這些符號(hào)與十進(jìn)制的數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：十六進(jìn)制0123456789ABCDEF十進(jìn)制0123456789101112131415例如,十六進(jìn)制數(shù)71B＝7×162＋1×161＋11＝1819，即十六進(jìn)制數(shù)71B相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)1819.十六進(jìn)制數(shù)1D9相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)()A．117 B．250 C．473 D．11392．如圖，點(diǎn)B，O，D在同一直線上，若∠1＝15°，∠2＝105°，則∠AOC的度數(shù)是()A．75° B．90° C．105° D．125°3．下列四個(gè)圖中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個(gè)角的是（）A． B．C． D．4．將下圖補(bǔ)充一個(gè)黑色小正方形，使它折疊后能圍成一個(gè)正方體，下列補(bǔ)充正確的()A． B．C． D．5．如圖，有A，B，C三個(gè)地點(diǎn)，且AB⊥BC，從A地測(cè)得B地在A地的北偏東43°的方向上，那么從B地測(cè)得C地在B地的（）A．北偏西 B．南偏東 C．北偏東 D．南偏西6．如圖，線段AB上有C，D兩點(diǎn)，其中D是BC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．AB－AC＝BD B．CD＋BD＝ACC．CD＝AB D．AD－AC＝DB7．如圖，點(diǎn)C是線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，若AB=16cm，AC=10cm，則線段CD的長(zhǎng)是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm8．“厲行勤儉節(jié)約，反對(duì)鋪張浪費(fèi)”勢(shì)在必行，最新統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，中國(guó)每年浪費(fèi)食物總量折合為糧食大約是億人一年的口糧，將億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．如果一個(gè)角的補(bǔ)角是130°，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．90°10．在下列變形中，正確的是()A．如果a=b，那么B．如果=4，那么a=2C．如果a–b+c=0，那么a=b+cD．如果a=b，那么a+c=b–c二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將一副三角板如圖放置，若，則的大小為______．12．如圖，數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)的結(jié)果是__________．13．在數(shù)軸上，點(diǎn)A與表示-1的點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是．14．若∠A=62°48′，則∠A的余角=．15．長(zhǎng)春市凈月潭國(guó)家森林公園門票的價(jià)格為成人票每張30元，兒童票每張15元．若購(gòu)買張成人票和張兒童票，則共需花費(fèi)___________元．16．變量與之間的函數(shù)關(guān)系式是，則當(dāng)自變量時(shí)，函數(shù)_____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：(1)比較a，|b|，c的大小(用“＜”連接)；(2)若m＝|a+b|﹣|c﹣a|﹣|b﹣1|，求1﹣2019(m+c)2019的值.18．（8分）列方程解應(yīng)用題：冬季來臨，某電器商城試銷，兩種型號(hào)的電暖器，兩周內(nèi)共銷售臺(tái)，銷售收入元，型號(hào)電暖器每臺(tái)元，型號(hào)電暖器每臺(tái)元．試銷期間，兩種型號(hào)的電暖器各銷售了多少臺(tái)？19．（8分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購(gòu)”給我們帶來了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對(duì)“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了人（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）根據(jù)圖中信息求出=___________，=_____________；（2）請(qǐng)你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)估算全校2000名學(xué)生種，大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物？20．（8分）2019年元旦，某超市將甲種商品降價(jià)30%，乙種商品降價(jià)20%開展優(yōu)惠促銷活動(dòng)．已知甲、乙兩種商品的原銷售單價(jià)之和為2400元，某顧客參加活動(dòng)購(gòu)買甲、乙各一件，共付1830元．(1)甲、乙兩種商品原銷售單價(jià)各是多少元？(2)若商場(chǎng)在這次促銷活動(dòng)中甲種商品虧損25%，乙種商品盈利25%，那么商場(chǎng)在這次促銷活動(dòng)中是盈利還是虧損了？如果是盈利，求商場(chǎng)銷售甲、乙兩種商品各一件盈利了多少元？如果是虧損，求銷售甲、乙兩種商品各一件虧損了多少元？21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：其中，．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：3x1＋(1xy－3y1)－1(x1＋xy－y1)，其中x＝－1，y＝1．23．（10分）（背景知識(shí)）數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別為、，則、兩點(diǎn)之間的距離，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為.（問題情境）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為8，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（）.（綜合運(yùn)用）（1）填空：①、兩點(diǎn)之間的距離________，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為__________.②用含的代數(shù)式表示：秒后，點(diǎn)表示的數(shù)為____________；點(diǎn)表示的數(shù)為___________.③當(dāng)_________時(shí)，、兩點(diǎn)相遇，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)為__________.（2）當(dāng)為何值時(shí)，.（3）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出線段的長(zhǎng).24．（12分）解一元一次方程：.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】由十六進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的方法，我們將各數(shù)位上的數(shù)字乘以其權(quán)重累加后，即可得到答案．【詳解】解：1D9=1×162+13×16+9

=256+208+9

=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是從表格中找出十六進(jìn)制與十進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換關(guān)系2、B【解析】試題分析：∵∠2=105°，∴∠BOC=180°-∠2=75°，∴∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°．故選B．考點(diǎn)：角的計(jì)算．3、D【分析】根據(jù)角的表示方法和圖形選出即可．【詳解】解：A、圖中的∠AOB不能用∠O表示，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圖中的∠1和∠AOB不是表示同一個(gè)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、圖中的∠1和∠AOB不是表示同一個(gè)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、圖中∠1、∠AOB、∠O表示同一個(gè)角，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的概念，掌握角的概念是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】能圍成正方體的“一四一”，“二三一”，“三三”，“二二二”的基本形態(tài)要記牢，解題時(shí)，據(jù)此即可判斷答案．【詳解】解：A、出現(xiàn)“凹”字的，不能組成正方體，錯(cuò)誤；B、能組成正方體，正確；C、有兩個(gè)面重合，不能組成正方體，錯(cuò)誤；D、四個(gè)方格形成的“田”字的，不能組成正方體，錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了展開圖折疊成正方體的知識(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)正方體的特征，或者熟記正方體的11種展開圖，只要有“田”，“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．5、A【分析】根據(jù)方向角的概念和平行線的性質(zhì)求解．【詳解】解：∵AF∥DE，∴∠ABE＝∠FAB＝43°，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠CBD＝180°－∠ABC－∠ABE＝47°，∴C地在B地的北偏西47°的方向上．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方位角，平行線的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)線段的中線性質(zhì)求解即可；【詳解】∵D是BC的中點(diǎn)，∴，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段中線的性質(zhì)應(yīng)用，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)題意求出BC的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵AB=16cm，AC=10cm，∴BC=6cm，∵點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，∴CD=BC=3cm，故選C．考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離．8、C【分析】先把2.1億寫為：210000000，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)即可得到答案．【詳解】解：∵2.1億=210000000，∴用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、B【分析】直接利用互補(bǔ)的定義得出這個(gè)角的度數(shù)，進(jìn)而利用互余的定義得出答案．【詳解】解：∵一個(gè)角的補(bǔ)角是130，∴這個(gè)角為：50，∴這個(gè)角的余角的度數(shù)是：40．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角和補(bǔ)角，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．10、A【解析】試題解析：A、正確.

B、a=8，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、a=b-c，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

D、應(yīng)同加同減，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選A．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、160°【解析】試題分析：先求出∠COA和∠BOD的度數(shù)，代入∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD求出即可．解：∵∠AOD=20°，∠COD=∠AOB=90°，∴∠COA=∠BOD=90°﹣20°=70°，∴∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD=70°+20°+70°=160°，故答案為160°．考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角．12、【分析】首先根據(jù)數(shù)軸可以得到a、b、c的取值范圍，然后利用絕對(duì)值的定義去掉絕對(duì)值符號(hào)后化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知，，∴，，，∴===；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要綜合考查了數(shù)軸和絕對(duì)值．利用數(shù)軸可以比較有理數(shù)的大小，數(shù)軸上從左往右的點(diǎn)表示的數(shù)就是按從小到大的順序．由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．13、-4或1【分析】分兩種情況：要求的點(diǎn)可以在已知點(diǎn)的左側(cè)或右側(cè)．【詳解】解：若點(diǎn)在-1的左面，則點(diǎn)為-4；若點(diǎn)在-1的右面，則點(diǎn)為1．故答案為-4或1.14、27°12′【詳解】∵兩角的和為90°，則兩角互余．1°=60′，∴∠A的余角=90°－62°48′=27°12′．15、【分析】根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，用代數(shù)式表示結(jié)果即可．【詳解】解：根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)得，共需花費(fèi)元，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，理解和掌握單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)是解題的關(guān)鍵，注意當(dāng)代數(shù)式是多項(xiàng)式且后面帶單位時(shí)，代數(shù)式要加括號(hào)．16、1【分析】直接把代入關(guān)系式中，求出y的值即可．【詳解】當(dāng)時(shí)，函數(shù)故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式的值，代入x的值即可求出y的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)a＜c＜|b|；(2)2020.【分析】(1)直接利用a，b，c在數(shù)軸上的位置得出答案；(2)直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案.【詳解】(1)∵0＜c＜1，b＜a＜﹣1，∴a＜c＜|b|；(2)∵a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣1＜0，∴m＝(﹣a﹣b)﹣(c﹣a)﹣(﹣b+1)＝﹣a﹣b﹣c+a+b﹣1＝﹣c﹣1，∴原式＝1﹣2019×(﹣1)2019＝2020.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸與絕對(duì)值的性質(zhì)，根據(jù)數(shù)軸判斷出的情況以及的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)．18、試銷期間型號(hào)的電暖器銷售了20臺(tái),型號(hào)的電暖器銷售了30臺(tái)．【分析】設(shè)型號(hào)銷售x臺(tái),型號(hào)銷售50-x臺(tái)，根據(jù)銷售收入列出方程，求出x的值．【詳解】解：設(shè)試銷期間型號(hào)的電暖器銷售了x臺(tái),型號(hào)的電暖器銷售了50-x臺(tái)，根據(jù)銷售收入可得以下方程：解得，答：試銷期間型號(hào)的電暖器銷售了20臺(tái),型號(hào)的電暖器銷售了30臺(tái)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握題目數(shù)量關(guān)系以及列一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．19、（1）100，35；（2）詳見解析；（3）800人．【分析】（1）由共享單車的人數(shù)以及其所占百分比可求得總?cè)藬?shù)m，用支付寶人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比n的值；（2）總?cè)藬?shù)乘以網(wǎng)購(gòu)的百分比可求得網(wǎng)購(gòu)人數(shù)，用微信人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得其百分比，由此即可補(bǔ)全兩個(gè)圖形；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中微信人數(shù)所占百分比即可求得答案．【詳解】（1）抽查的總?cè)藬?shù)m=10÷10%=100，支付寶的人數(shù)所占百分比n%==35%，所以n=35，故答案為：100，35；（2）網(wǎng)購(gòu)人數(shù)為：100×15%=15人，微信對(duì)應(yīng)的百分比為：，補(bǔ)全圖形如圖所示：（3）估算全校2000名學(xué)生種，最認(rèn)可“微信”這一新生事物的人數(shù)為：2000×40%=800人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖信息相關(guān)問題，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵．20、（1）甲商品原銷售單價(jià)為900元，乙商品的原銷售單價(jià)為1元．（2）商場(chǎng)在這次促銷活動(dòng)中盈利，盈利了30元．【詳解】試題分析：（1）設(shè)甲商品原單價(jià)為x元，則乙商品原單價(jià)為（2400-x）元，由某顧客參加活動(dòng)購(gòu)買甲、乙各一件，共付1830元．列方程，解答即可；（2）設(shè)甲商品進(jìn)價(jià)為a元，乙商品進(jìn)價(jià)為b元，由商場(chǎng)在這次促銷活動(dòng)中甲種商品虧損25%，乙種商品盈利25%，列方程解出a，b，然后根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)－進(jìn)價(jià)，即可判斷．試題解析：解：（1）設(shè)甲商品原單價(jià)為x元，則乙商品原單價(jià)為（2400-x）元，由題意得：（1－30%）x+（1－20%）（2400－x）=1830解得：x=900，則2400－x=1．答：甲商品原單價(jià)為900元，則乙商品原單價(jià)為1元．（2）設(shè)甲商品進(jìn)價(jià)為a元，乙商品進(jìn)價(jià)為b元，由題意得：（1-25%）a=（1-30%）×900，（1+25%）b=（1-20%）×1解得：a=840，b=2．∵1830－（840+2）=30，∴盈利了30元．答：盈利，且盈利了30元．21、，-3【分析】利用去括號(hào)、合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把的值代入即可【詳解】解：原式=把代入得原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減---化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的加減的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵22、x1﹣y1，﹣3.【分析】去括號(hào)合并同類項(xiàng)后，再代入計(jì)算即可.【詳解】原式=3x1+1xy