人教版九年級數學下冊：平面直角坐標系的位似 課件

第二十七章相似27.3位似第2課時

學習目標1.讓學生理解掌握位似圖形在平面直角坐標系上的應用,

即會根據相似比,求位似圖形的頂點,以及根據位似圖形

對應點的坐標,求位似圖形的相似比和在平面直角坐標系

中作出位似圖形.2.了解四種變化(平移,軸對稱,旋轉和位似)的異同,并能在

復雜的圖形中找出這些變換.

新課導入復習提問:1.A(x,y)關于x軸對稱的點的坐標是什么?2.A(x,y)關于y軸對稱的點的坐標是什么?3.A(x,y)關于原點對稱的點的坐標是什么?

新知探究(

一)探究新知，得出結論

探究1:如圖①,在直角坐標系中,有兩點A(6,3),B(6,0).

以原點O為位似中心,相似比為1∶3,把線段AB縮小,

觀察對應點之間坐標的變化,你有什么變化?①AB1B2A2A1Byx通過畫圖可知：(1)A1（2,1）,B1(2,0),A2(-2,-1),B2(-2,0)(2)A1,B1的橫縱坐標都乘以,A2,B2的橫縱坐標都乘以.

新知探究探究2:如圖②,△AOC三個頂點的坐標分別為A(4,4),O(0,0),C(5,0).以點O為位似中心,相似比為2,

將△AOC放大,觀察對應頂點坐標的變化,你有什么發(fā)現?(

一)探究新知，得出結論AA1COC1C2A2yx②通過畫圖可知:(1)A1(8,8),C1(10,0),A2(-8,-8),C2(-10,0)(2)A1,C1的橫縱坐標都乘以2,A2,C2的橫縱坐標都乘以-2.

新知探究

結論:

一般地，在平面直角坐標系中，如果以原點為位似中心，

畫出一個與原圖形位似的圖形，使它與原圖形的相似比

為k，那么與原圖形上的點（x，y）對應的位似圖形上

的點的坐標為（kx，ky）或（-kx，-ky）.(

一)探究新知，得出結論

新知探究

(二)例題解析例:如圖③,△ABO三個頂點的坐標分別為A(-2,4),B(-2,0),O(0,0).以原點O為位似中心,畫出一個三角形,使它與

△ABO的相似比為3∶2.③OAB1A1Bxy

新知探究

(二)例題解析思考：還有其他的畫法嗎？④B2A2OBAxy

課堂小結

結論:

一般地，在平面直角坐標系中，如果以原點為位似中心，

畫出一個與原圖形位似的圖形，使它與原圖形的相似比

為k，那么與原圖形上的點（x，y）對應的位似圖形上

的點的坐標為（kx，ky）或（-kx，-ky）.

課堂訓練

1.某個圖形上各店的橫縱坐標都變成原來的

，連接各點

所得的圖形與原圖形相比()A.完全沒有變化B.擴大成原來的2倍C.面積縮小為原來的D.關于縱軸成軸對稱C

課堂訓練

2.在平面直角坐標系中,已知點E(-4,2),F(-2,-2),以原點O為位似中心,

相似比為,把△EFO縮小,則點E的對應點E1的坐標為()A.(-2,1)B.(-8,4)C.(-8,4)或(8,-4)D.(-2,1)或(2,-1)D

課堂訓練

3.如圖⑤,線段AB兩個端點的坐標分別為A(6,6),B(8,2),

以原點O為位似中心,在第一象限內,將線段AB縮小為原來的

后得到線段CD,則端點C的坐標為()A.(3,3)B.(4,3)C.(3,1)D.(4,1)

AABCDOxy⑤

課堂訓練

4.如圖⑥,原點O是△ABC和△A1B1C1的位似中心,

點A(1,0),與點A1(-2,0)是對應點,△ABC的面積為,

則△A1B1C1的面積為()6ABCOyx⑥

課堂訓練

5.如圖⑦,在△ABC中,A,B兩個頂點在x軸的上方,點C的坐標為(-1,0),

以點C為位似中心,在x軸的下方作△ABC的位似圖形,并把△ABC的

各邊長放大到原來的