中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《一元二次方程的應(yīng)用》專題訓(xùn)練（附答案）

第頁參考答案解：設(shè)這個數(shù)為x，由題意得：x+32整理得：x2+4x+4=0，即解得x=?2，即這個數(shù)為?2．解：設(shè)原兩位數(shù)個位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為10?x，根據(jù)題意得：1010?x解得：x=8或x=2，∴這個兩位數(shù)是28或82．3．解：設(shè)這種植物每個支干長出的小分支個數(shù)是x，根據(jù)題意，可得1+x+x整理得x2解得x1=8，答：這種植物每個支干長出的小分支個數(shù)是8．4．解：設(shè)平均一人傳染了x人，x+1+x+1解得x1經(jīng)過三輪傳染后患上流感的人數(shù)為：81+8×81=729（人），答：平均一個人傳染了8個人，經(jīng)過三輪傳染后共有729人患上了流感．5．（1）解：設(shè)每年增長率為x，則2001+x解得：x1=0.1=10%答：每年增長率為10%（2）解：根據(jù)題意，得242×1+10答：預(yù)計(jì)明年可盈利266.2萬元．6．（1）解：設(shè)該縣投入資金的年平均增長率為x，依題得：10001+x解得x1=20%故該縣投入資金的年平均增長率為20%（2）解；由1得：該縣投入資金的年平均增長率為20%∵2023年投入資金1440萬元，增長率保持不變，∴預(yù)計(jì)該縣2024年投入資金為1440×1+20答：該縣2024年投入資金為1728萬元．7．（1）解：設(shè)李大伯徒步走的速度為每分鐘x米，得5×1.2x+10x=800解得x=50∴1.2x=60（米）所以，張大伯每分鐘走60米，李大伯每分鐘走50米；（2）解：依題意，得60整理得a解得a1=?61答：a的值為5．8．（1）解：設(shè)小齊每分鐘跑x米，則小明每分鐘跑1.2x米，由題意得：12000x解得：x=400，經(jīng)檢驗(yàn)，x=400既是所列分式方程的解也符合題意，則1.2x=1.2×400=480，答：小明每分鐘跑480米．（2）解：設(shè)小明從A地到C地鍛煉共用y分鐘，由題意得：10×30+y?30解得：y1=70，答：小明從A地到C地鍛煉共用70分鐘．9．（1）解：設(shè)B型設(shè)備每小時鋪設(shè)路面x米，則A型設(shè)備每小時鋪設(shè)路面2x+30米，根據(jù)題意得，30x+302x+30解得：x=30，則2x+30=90，答：A型設(shè)備每小時鋪設(shè)的路面長度為90米；（2）根據(jù)題意得，3030+m+25整理得，m2解得：m1=10，∴m的值為10．10．（1）解：設(shè)A檢測隊(duì)有x人，B檢測隊(duì)有y人，依題意得：x+y=13720x+700y=9200，分解得：答：A檢測隊(duì)有6人，B檢測隊(duì)有7人；（2）解：設(shè)從B檢測隊(duì)中抽調(diào)了m人到A檢測隊(duì)，則B檢測隊(duì)人均采樣700+10m人，依題意得：7206+m解得：m2?9m+14=0，解得：m1由于從B對抽調(diào)部分人到A檢測隊(duì)，則m<7故m=2，答：從B檢測隊(duì)中抽調(diào)了2人到A檢測隊(duì)．11．解：設(shè)闊為x步，則長為（x+12）步．根據(jù)題意，列方程得：x(x+12)=864解方程，得x1=24，答：矩形的闊為24步，長為36步．12．解：設(shè)人行道的寬應(yīng)是x米，由題意得：22?x17?x解得：x1∴人行道的寬應(yīng)是2米．13．（1）解：∵規(guī)定用電x度，∴用電90度超過了規(guī)定度數(shù)（90－x）度，∵超過部分按每度x100∴超過部分應(yīng)交的電費(fèi)為1100x（90－x（2）解∶2月份用電量超過x度，依題意得1100x（80－x整理得x2－80x＋1500＝0．解這個方程得x1＝30，x2＝50．根據(jù)題意得：3月份用電45度只交電費(fèi)10元，∴電廠規(guī)定的x≥45，∴x1＝30不合題意，舍去．∴x＝50．答：電廠規(guī)定的x度為50度．14．（1）解：設(shè)垂直于墻的AB邊長為xm，根據(jù)題意得BC=則24?2xx=70解得x1=5，當(dāng)x1=5時，BC=14；當(dāng)x2墻可利用的最大長度為13m，BC=14答：BC的長為10m（2）不能圍成這樣的花圃．理由：依題意可知24?3xx=78，即xΔ=8∴方程無實(shí)數(shù)根，答：不能圍成這樣的花圃．15．解：設(shè)每塊跳繩場地的寬為x米，則其長為2x米，由題意得3x2×2x+4解得x=3，∴3x=9米，2×2x+4=16米，所以，比賽區(qū)域的長為16米，寬為9米．16．（1）解：設(shè)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到x秒時四邊形PBCQ的面積為33cm則PB=16?3xcm，根據(jù)梯形的面積公式得12解之得x=5，（2）設(shè)P，Q兩點(diǎn)從出發(fā)經(jīng)過t秒時，點(diǎn)P，Q間的距離是10cm作QE⊥AB，垂足為E，則QE＝∵PA=3t，∴PE=AB?AP?BE=16?5t由勾股定理，得16?5t2解得t1答：（1）P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到5秒時四邊形PBCQ的面積為33cm（2）從出發(fā)到1.6秒或4.8秒時，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm17．（1）解：設(shè)經(jīng)過x秒以后，△PBQ的面積等于4cm由題意可知：0≤x≤3.5，此時AP=xcm，BP=(5?x)由12得12整理得x2解得x1故經(jīng)過1秒時，△PBQ的面積等于4cm（2）解：設(shè)經(jīng)過t秒之后，PQ的長度等于5cm由PQ得52解得t1=0，故經(jīng)過2秒時，PQ的長度等于5cm18．解：（1）根據(jù)題意得：20+6×2=32（件），答：平均每天銷售數(shù)量為32件；（2）設(shè)每件商品降價x元，則每件盈利40?x元，平均每天可售出20+2x元，依題意得：40?x20+2x整理得：x2解得：x1=10，又要讓顧客得到更大實(shí)惠，∴x=20．答：當(dāng)每件商品降價20元時，該商店每天銷售利潤為1200元．19．（1）解：由題意得：a?a+30a=1375，整理得：a2解得：a1=25，∴A型口罩的進(jìn)價為25元．（2）解：設(shè)兩種口罩的利潤總和為w，當(dāng)A型口罩售價為x元時，則銷售量為60?5x?30由題意得：則w=x?25∴對稱軸為x=?785∵?10<0，∴當(dāng)x>39.25時，w隨x的增大而減小，又∵40≤x≤42，∴當(dāng)x=40時，兩種口罩的利潤總和最高，即定價為40元時，利潤最高．20．（1）解：設(shè)每千克枸杞應(yīng)降價x元，根據(jù)題意，得(60?x?40)(100+x化簡，得

x2解得x1∵為盡可能讓利于顧客，贏得市場，∴x=6，答：每千克枸杞應(yīng)降價