2022學年連云港市灌南新知九年級數(shù)學上學期9月第一次月考卷附答案解析

學年連云港市灌南新知九年級數(shù)學上學期9月第一次月考卷（試卷總分：150分考試時間：120分鐘）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.下列方程是一元二次方程的是（▲）A．B.C.D.2.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠OAB=40°，則∠ACB的度數(shù)為（▲）A．45°B．40°C．80°D．50°第2題圖第5題圖第7題圖第8題圖3.當用配方法解一元二次方程x2－3＝4x時，下列方程變形正確的是（▲）A．(x—2)2＝2B．(x一2)2＝4C．(x－2)2＝7D．(x－2)2＝14.若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（▲）A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＜1 D．k＜1且k≠05.如圖，⊙O的直徑AB與弦CD的延長線交于點E，若DE=OB，∠AOC=84°，則∠E等于（▲）A．42° B．28°C．21° D．20°6.某企業(yè)2020年全年收入720萬元，2020、2021、2022這三年的全年收入的和為2383.2萬元，若設(shè)該企業(yè)全年收入的年平均增長率為x，則可列方程（▲）A．720(1＋x)2＝2383.2 B．720＋720(1＋x)＋720(1＋x)2＝2383.2C．720(1＋2x)＝2383.2 D．720(1＋3x)＝2383.27.如圖，內(nèi)接于，AD是的直徑，若，則的度數(shù)是（▲）A．60° B．65° C．70° D．75°8.如圖，四邊形ABCD的外接圓為⊙O，BC=CD，∠DAC=35°，∠ACD=45°，則∠ADB的度數(shù)為（▲）A．55o

B．60o

C．65o

D．70o

二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）9.當m＝▲時，關(guān)于x的方程（m﹣2）+2x+6＝0是一元二次方程．10.方程3x2－4x＋1＝0的一個根為a，則6a2－8a＋5的值為▲.11.一個三角形的兩邊長分別為2和3，第三邊長是方程的根，則三角形的周長為____▲.12.如圖，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切線，A為切點，BC經(jīng)過圓心．若∠B=24°，則∠C=▲.第12題圖第13題圖第14題圖13.如圖，△的三個頂點都在直角坐標系中的格點上，圖中△外接圓的圓心坐標是_▲.14.如圖所示，已知四邊形ABDC是圓內(nèi)接四邊形，連接OB、OC,延長BD到點E，∠1=130°，則∠CDE=▲。.第16題圖15.對于實數(shù)a，b，定義運算“﹡”：第16題圖例如：4﹡2，因為4＞2，所以．若，是一元二次方程的兩個根，則▲.16.如圖，在Rt△AOB中，OB＝2，∠A＝30°，⊙O的半徑為1，點P是AB邊上的動點，過點P作⊙O的一條切線PQ（其中點Q為切點），則線段PQ長度的最小值為▲.三、解答題（本大題共10小題，滿分102分，解答應寫出必要的文字說明、演算步驟）17.解下列方程（本題4×4=16分）（1）（2）（3）2x2+3x﹣1＝0（用配方法解）（4）（x+1）（x+8）＝﹣218.（本題8分）已知關(guān)于x的方程x2（1）求證：方程一定有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的一個根是1，請求出方程的另一個根.19.（本題8分）如圖，要利用一面墻（墻長為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求：羊圈的邊長AB，BC各為多少米？第19題第19題圖20.（本題8分）已知：如圖，C，D是以AB為直徑的⊙O上的兩點，且OD∥BC．求證：AD＝DC．第20題第20題圖第21題圖21.（本題10分）如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點C，交弦AB于點D．AB=24cm，CD=8cm第21題圖（1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）求（1）中所作圓的半徑．22.（本題10分）物美商場于今年年初以每件25元的進價購進一批商品．當商品售價為40元時，一月份銷售256件．二、三月該商品十分暢銷．銷售量持續(xù)走高．在售價不變的基礎(chǔ)上，三月底的銷售量達到400件．設(shè)二、三這兩個月月平均增長率不變．（1）求二、三這兩個月的月平均增長率；（2）從四月份起，商場決定采用降價促銷的方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價1元，銷售量增加5件，當商品降價多少元時，商場獲利4250元？23.（本題10分）某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高0.5元其銷售量就減少10件，（1）問應將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤為640元？（2）問應將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤最大？24.（10分）先仔細閱讀材料，再嘗試解決問題：通過上學期對有理數(shù)的乘方的學習，我們知道，本學期學習了完全平方公式后，我們知道，所以，這一性質(zhì)在數(shù)學中有著廣泛的應用，比如，探究多項式的最小值時，我們可以這樣處理：解：原式因為2(x+1)2≥0所以2(x+1)2-7≥0-7，即所以的最小值是，即的最小值是請根據(jù)上面的探究思路，解答下列問題：（1）多項式的最小值是▲；（2）求多項式的最小值；（3）求多項式的最小值．25.（本題10分）如圖，AB為⊙O的直徑，BC是圓的切線，切點為B，OC平行于弦AD，第25題圖（1）求證：DC是第25題圖（2）直線AB與CD交于點F，且DF=4，AF=2，求⊙O的半徑．第26題圖26.（12分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，點P從點A沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動；同時，點Q從點B沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動，設(shè)運動的時間為ts（0＜第26題圖⑴當t為何值時，△PBQ的面積等于8cm2；⑵求證：四邊形PBQD面積為定值；⑶當t為何值時，△PDQ是等腰三角形．寫出探索過程．

九年級數(shù)學月考答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1、D2、D3、C4、B5、B6、B7、C8、C二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）9、-210、311、812、42°13、（5,2）14、65°15、±316、17、解下列方程（本題4×4=16分）（1）（2）（3）（4）18、（4分+4分）(1)證明：∵b2-4ac=（m+2）2-4（2m-1）=（m-2）2+4，∴在實數(shù)范圍內(nèi)，m無論取何值，（m-2）2+4＞0，即b2-4ac＞0，∴關(guān)于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0恒有兩個不相等的實數(shù)根；（2）根據(jù)題意，得12-1×（m+2）+（2m-1）=0，解得，m=2，則方程為x2-4x+3=0，∴x1=1,x2=3∴另一根為x=319、（本題8分）設(shè)AB的長度為x米，則BC的長度為（100﹣4x）米．根據(jù)題意得（100﹣4x）x=400，解得

x1=20，x2=5．則100﹣4x=20或100﹣4x=80．

∵80＞25，

∴x2=5舍去．即AB=20，BC=20（本題8分）證明：連接OC，如圖，∵OD∥BC，∴∠1＝∠B，∠2＝∠3，又∵OB＝OC，∴∠B＝∠3，∴∠1＝∠2，∴AD＝DC．21、（5分+5分）解：（1）作弦AC的垂直平分線與弦AB的垂直平分線交于O點，以O(shè)為圓心OA長為半徑作圓O就是此殘片所在的圓如圖．（2）連接OA，設(shè)OA=x，AD=12cm，OD=（x-8）cm，則根據(jù)勾股定理列方程：x2=122+（x-8）2，解得：x=13．答：圓的半徑為13cm．22.（4分+6分）解：（1）設(shè)二、三這兩個月的月平均增長率為x，根據(jù)題意可得：256（1+x）2＝400，解得：x1＝，x2＝﹣（不合題意舍去）．答：二、三這兩個月的月平均增長率為25%；（2）設(shè)當商品降價m元時，商品獲利4250元，根據(jù)題意可得：（40﹣25﹣m）（400+5m）＝4250，解得：m1＝5，m2＝﹣70（不合題意舍去）．答：當商品降價5元時，商品獲利4250元．23、（5分+5分）設(shè)每件售價定為x元時，才能使每天利潤為640元，（x-8）[200-20（x-10）]=640，解得：x1=12，x2=16．答：應將每件售價定為16元時，能使每天利潤為640元．（2）設(shè)利潤為w：則w=（x-8）[200-20（x-10）]=-20x2+560x-3200=-20（x-14）2+720，∴當售價定為14元時，獲得最大利潤；最大利潤為720元．24、（2分+4分+4分）（1）1-13725、（5分+5分）解：(1)連結(jié)OD，

∵OC//AD，

∴∠DAO=∠COB，∠ADO=∠DOC，

∵OA=OD，

∴∠DAO=∠ADO，

∴∠BOC=∠DOC，

在△DOC和△BOC中，

OD=OB∠DOC=∠BOCOC=OC,

∴△DOC≌△BOC(SAS