新教材新高考2024年高考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)精講精練 第16講 第三章 一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（提高卷）（原卷版）

第16講第三章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（提高卷）一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1．（2023春·河南洛陽·高二洛寧縣第一高級(jí)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）設(shè)函數(shù)在R上可導(dǎo)，則（

）

A． B． C．3 D．以上都不對(duì)2．（2023春·河南洛陽·高二洛寧縣第一高級(jí)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）點(diǎn)P在曲線上移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P處切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是（

）A．[0， B． C． D．[0，3．（2023春·廣東佛山·高二?？茧A段練習(xí)）兩個(gè)無窮小之比或兩個(gè)無窮大之比的極限可能存在，也可能不存在，為此，洛必達(dá)在1696年提出洛必達(dá)法則，即在一定條件下通過對(duì)分子?分母分別求導(dǎo)再求極限來確定未定式值的方法，如，則（

）A． B． C．1 D．24．（2023春·廣東佛山·高二?？茧A段練習(xí)）已知是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，是直線上的動(dòng)點(diǎn)，則之間的最短距離是（

）A． B． C． D．5．（2023春·浙江金華·高二?？茧A段練習(xí)）設(shè)三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，函數(shù)的圖象的一部分如圖所示，則正確的是（

）A．的極大值為，極小值為B．的極大值為，極小值為C．的極大值為，極小值為D．的極大值為，極小值為6．（2023春·安徽六安·高二?？茧A段練習(xí)）已知偶函數(shù)在上存在導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．7．（2023春·河南·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．8．（2023春·上海浦東新·高二上海市建平中學(xué)?？茧A段練習(xí)）若關(guān)于x的不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.）9．（2023春·山東煙臺(tái)·高二山東省煙臺(tái)第一中學(xué)?？奸_學(xué)考試）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若，且，，則下列各項(xiàng)正確的是（

）A． B．C． D．10．（2023春·河北保定·高二河北省唐縣第二中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知定義在區(qū)間[a,b]上的函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，若存在，使得．則稱ξ為函數(shù)f（x）在[a,b]上的“中值點(diǎn)”．下列函數(shù)，其中在區(qū)間上至少有兩個(gè)“中值點(diǎn)”的函數(shù)為（

）A． B．C． D．11．（2023·全國·高三專題練習(xí)）e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，，已知，則下列結(jié)論一定正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則12．（2023·吉林·統(tǒng)考二模）如圖，函數(shù)的圖象稱為牛頓三叉戟曲線，函數(shù)滿足有3個(gè)零點(diǎn)，，，且，則（

）A． B． C． D．三、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分.）13．（2023春·上海楊浦·高二復(fù)旦附中?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)，則________．14．（2023·云南紅河·統(tǒng)考二模）若是函數(shù)的極小值點(diǎn)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值為______．15．（2023·山東濟(jì)南·一模）機(jī)器學(xué)習(xí)是人工智能和計(jì)算機(jī)科學(xué)的分支，專注于使用數(shù)據(jù)和算法來模仿人類學(xué)習(xí)的方式．在研究時(shí)需要估算不同樣本之間的相似性，通常采用的方法是計(jì)算樣本間的“距離”，閔氏距離是常見的一種距離形式．兩點(diǎn)的閔氏距離為，其中為非零常數(shù)．如果點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)在直線上，則的最小值為_____________．16．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，其單調(diào)增區(qū)間為_______；若對(duì)于，都有，則的取值范圍是______.四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.）17．（2023春·廣東佛山·高二?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù).(1)求的極值；(2)設(shè)函數(shù)，討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù).18．（2023春·天津東麗·高二天津市第一百中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)，，（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）(1)若在點(diǎn)處的切線方程為，求實(shí)數(shù)a的值(2)求的單調(diào)區(qū)間(3)若恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍19．（2023春·江蘇常州·高二常州市北郊高級(jí)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)，.(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)若函數(shù)有最小值，求a的取值范圍.20．（2023·陜西安康·統(tǒng)考二模）已知，(1)討論的單調(diào)性；(2)當(dāng)時(shí)，若不等式在上恒成立，求的取值范圍（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）21．（2023春·江西贛州·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性.(2)證明：①當(dāng)時(shí)，