空間分析-平面圖形的形狀測度

形狀測度形狀是經(jīng)濟(jì)、政治和社會因素相互作用的結(jié)果，同樣形狀也會影響到城市交通、環(huán)境和生產(chǎn)生活等多方面。住宅用地形狀緊湊可以減少外界環(huán)境影響，“緊湊城市”（compactcity）可以減少城市內(nèi)部交通的距離和郊區(qū)的城市化非緊湊的長條形公園有利于鄰近居民的進(jìn)入在研究方法上存在問題：常常采用定性描述方法來表達(dá)形狀，如方形城市、圓形城市或長條形城市等描述性語言，城市形狀對比研究也較多采用視覺區(qū)分的方法。目前，在地學(xué)領(lǐng)域中用于定量測度形狀的方法主要有兩類：有基于平均意義上的粗糙測度方法，如形狀率、圓形率、緊湊度、橢圓率指數(shù)和延伸率等，也有基于圖形周界測度的較精確方法，如Boyce&Clark在1964年提出的半徑形狀指數(shù)。

湖北大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院王新生2/17/2024Boyce-Clark形狀指數(shù)Boyce-Clark形狀指數(shù)（BoyceandClarkshapeindex）方法是1964年Boyce和Clark提出的。其基本思想是將研究的形狀與標(biāo)準(zhǔn)圓形形狀進(jìn)行比較，得出一個相對指數(shù)的方法。這種方法是一種基于半徑的測度，所以也被稱為半徑形狀指數(shù)。其計算公式為：

SI1是Boyce-Clark形狀指數(shù)，ri為從某個圖形的質(zhì)心到圖形邊界線的半徑長度，n是具有相等角度差的輻射半徑的數(shù)量，n可以是16，相鄰半徑之間的角度是22.5度；n為32，角度差為11.25度。

湖北大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院王新生2/17/2024簡單圖形的形狀指數(shù)湖北大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院王新生2/17/202415個圖形的形狀指數(shù)

圖形編號圖形類型形狀指數(shù)113469721312114108515圓形正八邊形正八邊形菱形正四邊形矩形矩形星形H形長條矩形X形帶狀矩形線狀矩形線狀矩形直線0.0001.9602.0609.6569.65825.28633.04134.85249.70659.88066.36690.85194.011122.404187.500湖北大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院王新生2/17/2024基于GIS的形狀指數(shù)計算方法找出形狀的形心（Centroidlabels）按照一定角度產(chǎn)生輻射線（編程方法等）輻射線圖形與目標(biāo)圖形的疊加，做切除運(yùn)算（Clip）計算輻射半徑長度利用上述公式計算圖形的形狀指數(shù)與簡單圖形形狀指數(shù)比較，得出形狀類型。湖北大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院王新生2/17/2024形狀測度的Boyce-Clark形狀指數(shù)方法存在缺陷Boyce-Clark形狀指數(shù)方法，同一些方法一樣，其精度依賴于選取的頂點(diǎn)或節(jié)點(diǎn)、半徑的數(shù)量。選取頂點(diǎn)或節(jié)點(diǎn)、半徑的數(shù)量越多，計算結(jié)果越精確。當(dāng)輻射半徑與輪廓周界線有多次相交時，有不同的處理方法，反映的結(jié)果也有所不同。對于復(fù)雜的圖形，如圖形中存在“島嶼”、“空洞”以及形狀破碎等，在處理時顯得有困難。該方法適合測度凸多邊形形狀