2023-2024學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版2019課后習(xí)題第五章5-2-1三角函數(shù)的概念

5.2三角函數(shù)的概念5.2.1三角函數(shù)的概念A(yù)級必備知識基礎(chǔ)練1.(2022河北唐山高一期末)sin(1080°)=()A.12 B.1 C.0 D.2.點A(x,y)是60°角的終邊與單位圓的交點,則yx的值為(A.3 B.3 C.33 D.3.當α為第二象限角時,|sinα|sinαA.1 B.0 C.2 D.24.tan-356π的值等于A.33 B.33 C.125.角α的終邊與直線y=3x重合,且sinα<0,又P(m,n)是角α終邊上一點,且m2+n2=10,則mn等于()A.2 B.2 C.4 D.46.已知角α的終邊經(jīng)過點P(x,6),且tanα=35,則x的值為.7.在平面直角坐標系中,角α的頂點與原點重合,始邊與x軸的非負半軸重合,終邊過點P(3,1),則tanα=;cosαsinα=.

B級關(guān)鍵能力提升練8.點P從(1,0)出發(fā),沿單位圓按逆時針方向運動2π3弧長到達點Q,則點Q的坐標為(A.-12,C.-12,-9.(2022江蘇南京高一期末)若角α的終邊經(jīng)過點P(3,a)(a≠0),則()A.sinα>0 B.sinα<0C.cosα>0 D.cosα<010.在平面直角坐標系中,已知角α的終邊經(jīng)過點P(a,a3),且cosα=55,則a等于(A.1 B.9C.1或92 D.1或11.α是第三象限角,且cosα2=cosα2,則α2A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角12.角α的終邊過點P(3a,4a)(a≠0),則cosα=.

13.已知角θ的頂點為坐標原點O,始邊為x軸的非負半軸,若P(4,y)是角θ終邊上一點,且sinθ=255,則y=,tanθ=14.求下列各式的值:(1)sin-15π4+(2)sin(1380°)cos1110°+tan405°.C級學(xué)科素養(yǎng)創(chuàng)新練15.(多選題)已知角α是第一象限角,則下列結(jié)論中正確的是()A.sin2α>0 B.cos2α>0C.cosα2>0 D.tanα25.2.1三角函數(shù)的概念1.Csin(1080°)=sin(3×360°+0°)=sin0°=0.故選C.2.A由三角函數(shù)定義知yx=tan60°=33.C∵α為第二象限角,∴sinα>0,cosα<0,∴|sinα|sinα4.Atan-356π=tan-35.A由題意知n∴m=1,n=3,∴mn=2,故選A.6.10由已知,得tanα=yx=35,即-6x=357.331-32∵角α∴|OP|=2(O為坐標原點),∴tanα=-1-3=33,sinα=1∴cosαsinα=1-8.A由題意知圓心角α=2π3,2π39.C∵角α的終邊經(jīng)過點P(3,a)(a≠0),∴由三角函數(shù)的定義可知sinα=a32+a2符號不確定,故A,B均錯誤;cosα=332+a2>10.A由題意得cosα=aa2+(a-3)2=55,化簡得a2+2a3=0,解得a=3或1.當a=3時,點P(經(jīng)驗證a=1符合題意,故選A.11.B因為α是第三象限角,所以2kπ+π<α<2kπ+3π2,k∈所以kπ+π2<α2<kπ+3π所以α2為第二或第四象限角又因為cosα2=cosα2,所以cosα所以α2為第二象限角12.35或35由題意可得|OP|=(-3a)2當a>0時,|OP|=5a,則cosα=-3a5當a<0時,|OP|=5a,則cosα=-313.82易知y<