日照市2024屆八年級數(shù)學第二學期期末聯(lián)考試題含解析

日照市2024屆八年級數(shù)學第二學期期末聯(lián)考試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，且BD=2CD，BC=6cm，則點D到AB的距離為（）A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm2．矩形具有而菱形不一定具有的性質是（）A．對角相等 B．對邊相等 C．對角線相等 D．對角線互相垂直3．如圖，數(shù)軸上所表示關于x的不等式組的解集是（）A． B． C． D．4．關于函數(shù)的圖象，下列結論錯誤的是（）A．圖象經過一、二、四象限B．與軸的交點坐標為C．隨的增大而減小D．圖象與兩坐標軸相交所形成的直角三角形的面積為5．木匠有32米的木材，想要在花圃周圍做邊界，以下四種設計方案中，設計不合理的是（）A． B． C． D．6．已知一個多邊形的內角和是它的外角和的2倍，那么這個多邊形的邊數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．67．如圖，一同學在湖邊看到一棵樹，他目測出自己與樹的距離為20m，樹的頂端在水中的倒影距自己5m遠，該同學的身高為1.7m，則樹高為（）.A．3.4m B．4.7m C．5.1m D．6.8m8．在平面直角坐標系中,線段AB兩端點的坐標分別為A(1,0),B(3,2).將線段AB平移后,A、B的對應點的坐標可以是()A．(1,?1),(?1,?3) B．(1,1),(3,3) C．(?1,3),(3,1) D．(3,2),(1,4)9．為了節(jié)能減排，鼓勵居民節(jié)約用電，某市出臺了新的居民用電收費標準：（1）若每戶居民每月用電量不超過100度，則按0.60元/度計算；（2）若每戶居民每月用電量超過100度，則超過部分按0.8元/度計算（未超過部分仍按每度電0.60元/度計算），現(xiàn)假設某戶居民某月用電量是x（單位：度），電費為y（單位：元），則y與x的函數(shù)關系用圖象表示正確的是（）A． B．C． D．10．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線相交于點O，AC=AB，E是AB邊的中點，G、F為BC上的點，連接OG和EF，若AB=13，BC=10，GF=5，則圖中陰影部分的面積為()A．48 B．36 C．30 D．24二、填空題(每小題3分,共24分)11．在一個不透明的盒子中裝有2個白球和3個紅球這些球除了顏色外無其他差別現(xiàn)從這個盒子中任意摸出1個球，那么摸到1個紅球的概率是_________.12．如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別是A（﹣2，5），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1），在第一象限內找一點D，使四邊形ABCD是平行四邊形，那么點D的坐標是_____．13．函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是________．14．八年級（4）班有男生24人，女生16人，從中任選1人恰是男生的事件是_______事件（填“必然”或“不可能”或“隨機”）.15．若點A（2，a）關于x軸的對稱點是B（b，－3）則ab的值是.16．反比例函數(shù)，在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，則的面積為_____．(用含有、代數(shù)式表示)17．在平面直角坐標xOy中，點O是坐標原點，點B的坐標是(m，m-4)，則OB的最小值是__________．18．若則關于x的方程的解是___________.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在矩形ABCD中，M為BC邊上一點，連接AM，過點D作DE⊥AM，垂足為E，若DE=DC=5，AE=2EM.(1)求證：ΔAED?ΔMBA；(2)求BM的長(結果用根式表示).20．（6分）銘潤超市用5000元購進一批新品種的蘋果進行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調撥11000元資金購進該品種蘋果，但這次的進貨價比試銷時每千克多了0.5元，購進蘋果數(shù)量是試銷時的2倍．（1）試銷時該品種蘋果的進貨價是每千克多少元?（2）如果超市將該品種蘋果按每千克7元的定價出售，當大部分蘋果售出后，余下的400千克按定價的七折（“七折”即定價的70%）售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？21．（6分）某玉米種子的價格為a元/千克，如果一次購買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子價格打8折．下表是購買量x（千克）、付款金額y（元）部分對應的值，請你結合表格：購買量x（千克）1.522.53付款金額y（元）7.51012b（1）寫出a、b的值，a=b=；（2）求出當x＞2時，y關于x的函數(shù)關系式；（3）甲農戶將18.8元錢全部用于購買該玉米種子，計算他的購買量．22．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，菱形的頂點在反比例函數(shù)圖象上，直線交于點，交正半軸于點，且求的長:若，求的值．23．（8分）某校300名學生參加植樹活動，要求每人植4～7棵，活動結束后隨機抽查了20名學生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經確認扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯誤．回答下列問題：（1）條形圖中存在錯誤的類型是，人數(shù)應該為人；（2）寫出這20名學生每人植樹量的眾數(shù)棵，中位數(shù)棵；（3）估計這300名學生共植樹棵．24．（8分）某校學生會調查了八年級部分學生對“垃圾分類”的了解程度（1）在確定調查方式時，學生會設計了以下三種方案，其中最具有代表性的方案是________；方案一：調查八年級部分男生；方案二：調查八年級部分女生；方案三：到八年級每個班去隨機調查一定數(shù)量的學生．（2）學生會采用最具有代表性的方案進行調查后，將收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖①、圖②.請你根據(jù)圖中信息，回答下列問題：①本次調查學生人數(shù)共有_______名；②補全圖①中的條形統(tǒng)計圖，圖②中了解一點的圓心角度數(shù)為_______；③根據(jù)本次調查，估計該校八年級500名學生中，比較了解“垃圾分類”的學生大約有_______名.25．（10分）閱讀可以增進人們的知識，也能陶冶人們的情操．我們要多閱讀有營養(yǎng)的書．某校對學生的課外閱讀時間進行了抽樣調查，將收集的數(shù)據(jù)分成A，B，C，D，E五組進行整理，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖表(圖中信息不完整)．閱讀時間分組統(tǒng)計表組別閱讀時間x(h)人數(shù)A0≤x＜10aB10≤x＜20100C20≤x＜30bD30≤x＜40140Ex≥40c請結合以上信息解答下列問題：(1)求a，b，c的值；(2)補全“閱讀人數(shù)分組統(tǒng)計圖”；(3)估計全校課外閱讀時間在20h以下(不含20h)的學生所占百分比．26．（10分）四邊形ABCD是正方形，AC是對角線，E是平面內一點，且，過點C作，且．連接AE、AF，M是AF的中點，作射線DM交AE于點N.（1）如圖1，若點E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上．求證：①；②；（2）如圖2，若點E在四邊形ABCD內，點F在直線BC的上方，求與的和的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

作DE⊥AB于E，根據(jù)題意求出CD，根據(jù)角平分線的性質求出DE.【題目詳解】解：作DE⊥AB于E，

∵BD=2CD，BC=6，

∴CD=2，

∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，

∴DE=CD=2，即點D到AB的距離為2cm，

故選：C．【題目點撥】本題考查的是角平分線的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．2、C【解題分析】

根據(jù)菱形和矩形的性質即可判斷．【題目詳解】解：因為矩形的性質：對角相等、對邊相等、對角線相等；菱形的性質：對角相等、對邊相等、對角線互相垂直．所以矩形具有而菱形不一定具有的性質是對角線相等．故選：C．【題目點撥】本題主要考查矩形和菱形的性質，掌握矩形和菱形的性質是解題的關鍵．3、A【解題分析】試題解析：由數(shù)軸可得：關于x的不等式組的解集是：x≥1．故選A．4、B【解題分析】

由系數(shù)k和b的正負可判斷A；令x=0，可求得與y軸的交點坐標，可判斷B；根據(jù)系數(shù)k的正負可判斷C；根據(jù)與x軸、與y軸交點坐標可求得三角形的面積，可判斷D；可得出答案．【題目詳解】解：∵一次函數(shù)中，k=-1＜0，b=3＞0，

∴圖象經過一、二、四象限，

故A正確，不符合題意；

在中令x=0，可得y=3，

∴直線與y軸的交點坐標為（0，3），故B錯誤，符合題意；

∵一次函數(shù)中，k=-1＜0，

∴y隨x的增大而減小，

故C正確，不符合題意；

∵直線與x軸的交點坐標為（3，0），與y軸的交點坐標為（0，3），

∴圖象與坐標軸所圍成的三角形面積為：×3×3=，

故D正確，不符合題意．

故選：B．【題目點撥】本題主要考查一次函數(shù)的性質，掌握一次函數(shù)的增減性、與坐標軸的交點坐標的求法是解題的關鍵．5、A【解題分析】

根據(jù)平移的性質以及矩形的周長公式分別求出各圖形的周長即可得解．【題目詳解】A、∵垂線段最短，∴平行四邊形的另一邊一定大于6m，∵2（10+6）＝32m，∴周長一定大于32m；B、周長＝2（10+6）＝32m；C、周長＝2（10+6）＝32m；D、周長＝2（10+6）＝32m；故選：A．【題目點撥】本題考查了矩形的周長，平行四邊形的周長公式，平移的性質，根據(jù)平移的性質第三個圖形、第四個圖形的周長相當于矩形的周長是解題的關鍵．6、D【解題分析】

本題主要考查了多邊形內角與外角．n邊形的內角和可以表示成（n-2）?180°，外角和為360°，根據(jù)題意列方程求解．【題目詳解】解：設多邊形的邊數(shù)為n，依題意，得（n-2）?180°=2×360°，解得n=6，故選D【題目點撥】錯因分析

較易題.失分原因：沒有掌握多邊形的內角和與外角和公式.逆襲突破

多邊形的性質，詳見逆襲必備P24必備23.7、C【解題分析】

由入射光線和反射光線與鏡面的夾角相等，可得兩個相似三角形，根據(jù)相似三角形的性質解答即可．【題目詳解】解：由題意可得：∠BCA=∠EDA=90°，∠BAC=∠EAD，

故△ABC∽△AED，由相似三角形的性質，設樹高x米，

則，

∴x=5.1m．

故選：C．【題目點撥】本題考查相似三角形的應用，關鍵是由入射光線和反射光線與鏡面的夾角相等，得出兩個相似三角形．8、B【解題分析】

根據(jù)平移中，對應點的對應坐標的差相等分別判斷即可得解【題目詳解】根據(jù)題意可得：將線段AB平移后，A，B的對應點的坐標與原A.B點的坐標差必須相等。A.A點橫坐標差為0，縱坐標差為1，B點橫坐標差為4，縱坐標差為5，A.B點對應點的坐標差不相等，故不合題意；B.A點橫坐標差為0，縱坐標差為?1，B點橫坐標差為0，縱坐標差為?1，A.B點對應點的坐標差相等，故合題意；C.A點橫坐標差為2，縱坐標差為?3，B點的橫坐標差為0，縱坐標差為1，A.B點對應點的坐標差不相等，故不合題意；D.，A點橫坐標差為?2，縱坐標差為?2，B點橫坐標差為2，縱坐標差為?2，A.B點對應點的坐標差不相等，故不合題意；故選：B【題目點撥】此題考查坐標與圖形變化-平移，解題關鍵在于掌握平移的性質9、C【解題分析】解：根據(jù)題意，當0≤x≤100時，y=0.6x，當x＞100時，y=100×0.6+0.8（x﹣100）=60+0.8x﹣80=0.8x﹣20，所以，y與x的函數(shù)關系為，縱觀各選項，只有C選項圖形符合．故選C．點睛：本題考查了分段函數(shù)以及函數(shù)圖象，根據(jù)題意求出各用電量段內的函數(shù)解析式是解題的關鍵．10、C【解題分析】

連接EO，設EF，GO交于點H，過點H作NM⊥BC與M，交EO于N，過點A作AP⊥BC，將陰影部分分割為△AEO，△EHO，△GHF，分別求三個三角形的面積再相加即可．【題目詳解】解：如圖連接EO，設EF，GO交于點H，過點H作NM⊥BC與M，交EO于N，∵四邊形ABCD為平行四邊形，O為對角線交點，∴O為AC中點，又∵E為AB中點，∴EO為三角形ABC的中位線，∴EO∥BC，∴MN⊥EO且MN=即EO=5，∵AC=AB，∴BP=PCBC=5，在Rt△APB中，，∴三角形AEO的以EO為底的高為AP=6，MN==6∴，，∴,故選：C【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質、三角形與四邊形的面積關系；熟練掌握平行四邊形的性質是解決問題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】

用紅球的個數(shù)除以總球的個數(shù)即可得出答案．【題目詳解】解：∵不透明的盒子中裝有2個白球和3個紅球，共有5個球，

∴這個盒子中任意模出1個球、那么摸到1個紅球的概率是；

故答案為：．【題目點撥】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)．12、（2，5）．【解題分析】

連接AB，BC，運用平行四邊形性質，可知AD∥BC，所以點D的縱坐標是5，再跟BC間的距離即可推導出點D的縱坐標．【題目詳解】解：由平行四邊形的性質，可知D點的縱坐標一定是5；又由C點相對于B點橫坐標移動了1﹣（﹣3）＝4，故可得點D橫坐標為﹣2+4＝2，即頂點D的坐標（2，5）．故答案為（2，5）．【題目點撥】本題主要是對平行四邊形的性質與點的坐標的表示等知識的直接考查，同時考查了數(shù)形結合思想，題目的條件既有數(shù)又有形，解決問題的方法也要既依托數(shù)也依托形，體現(xiàn)了數(shù)形的緊密結合，但本題對學生能力的要求不高.13、x≤1【解題分析】分析：根據(jù)二次根式有意義的條件解答即可.詳解：∵二次根式有意義，被開方數(shù)為非負數(shù)，∴1-x≥0，解得x≤1.故答案為x≤1.點睛：本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式有意義，被開方數(shù)為非負數(shù)是解題的關鍵.14、隨機【解題分析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．即可解答【題目詳解】從中任選一人，可能選的是男生，也可能選的是女生，故為隨機事件【題目點撥】此題考查隨機事件，難度不大15、1【解題分析】根據(jù)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)得出a，b的值，從而得出ab．解答：解：∵點A（2，a）關于x軸的對稱點是B（b，-3），∴a=3，b=2，∴ab=1．故答案為1．16、【解題分析】【分析】設A（m，n），則有mn=k1，再根據(jù)矩形的性質可求得點N（，n），點M（m，），繼而可得AN=m-，AM=n-，再根據(jù)三角形面積公式即可得答案.【題目詳解】如圖，設A（m，n），則有mn=k1，由圖可知點N坐標為（，n），點M（m，），∴AN=m-，AM=n-，∴S△AMN=AM?AN====，故答案為.【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上的點的坐標特征、三角形面積的計算，熟知反比例函數(shù)圖象上的點的坐標滿足反比例函數(shù)的解析式是解題的關鍵.17、【解題分析】

利用勾股定理可用m表示出OB的長，根據(jù)平方的非負數(shù)性質即可得答案．【題目詳解】∵點B的坐標是(m，m-4)，∴OB==，∵(m-2)2≥0，∴2(m-2)2+8≥8，∴的最小值為=，即OB的最小值為，故答案為：【題目點撥】本題考查勾股定理的應用及平方的非負數(shù)性質，熟練掌握平方的非負數(shù)性質是解題關鍵．18、或【解題分析】

由，即可得到方程的解．【題目詳解】解：令時，有；令時，有；∴，則關于x的方程的解是：或；故答案為：或．【題目點撥】本題考查了一元二次方程的解，解題的關鍵是熟練掌握一元二次方程的解進行解題．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）BM=25【解題分析】

(1)由AAS即可證明ΔAED?ΔMBA（2）由ΔAED?ΔMBA可得AE=BM=x由AE=2EM可得EM=x2，利用勾股定理在RtΔAMB【題目詳解】(1)在矩形ABCD中，AB=DC=5，∠B=∠C=90°，AD∥BC，AD=BC∴∠AMB=∠DAE，∵DE=DC，∴AB=DE，∵DE⊥AM，∴∠DEA=∠DEM=90°∴∠AED=∠ABM=90°在ΔAED和ΔMBA中，∠AED=∠ABM∠DAE=∠AMB∴ΔAED?ΔMBA.(2)設BM=x,∵ΔAED?ΔMBA∴AE=BM=x又AE=2EM∴EM=在RtΔAMB中，AB=5，AM=32∴AM∴(∴x=25即【題目點撥】本題考查了矩形的性質、全等三角形的判定與性質、勾股定理，掌握矩形的性質、全等三角形的判定與性質、勾股定理是解題的關鍵.20、（1）試銷時該品種蘋果的進貨價是每千克5元；（2）商場在兩次蘋果銷售中共盈利4160元.【解題分析】

解：(1)設試銷時該品種蘋果的進貨價是每千克x元解得x=5經檢驗：x=5是原方程的解，并滿足題意答：試銷時該品種蘋果的進貨價是每千克5元．(2)兩次購進蘋果總重為：千克共盈利：元答：共盈利4160元．21、（1）5,1；（2）y=4x+2；（3）甲農戶的購買量為4.2千克．【解題分析】

（1）由表格即可得出購買量為函數(shù)的自變量x，再根據(jù)購買2千克花了10元錢即可得出a值，結合超過2千克部分的種子價格打8折可得出b值；（2）設當x＞2時，y關于x的函數(shù)解析式為y=kx+b，根據(jù)點的坐標利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式；（3）由18.8＞10，利用“購買量=錢數(shù)÷單價”即可得出甲農戶的購買了，再將y=18.8代入（2）的解析式中即可求出農戶的購買量．【題目詳解】解：（1）由表格即可得出購買量是函數(shù)的自變量x，∵10÷2=5，∴a=5，b=2×5+5×0.8=1．故答案為：5，1；（2）設當x＞2時，y關于x的函數(shù)解析式為y=kx+b，將點（2.5，12）、（3，1）代入y=kx+b中，得：，解得：，∴當x＞2時，y關于x的函數(shù)解析式為y=4x+2．（3）∵18.8＞10，4x+2=18.8x=4.2∴甲農戶的購買量為：4.2（千克）．答：甲農戶的購買量為4.2千克．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的應用以及待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，觀察函數(shù)圖象找出點的坐標再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關鍵．22、（1）6；（2）4【解題分析】

（1）首先利用勾股定理求出EF的長，然后結合題意利用菱形的性質證明出△DOE為等腰三角形，由此求出DO，最后進一步求解即可；（2）過點A作AN⊥OE，垂足為E，在Rt△AON中，利用勾股定理求出AN的長，然后進一步根據(jù)反比例函數(shù)的性質求出值即可.【題目詳解】（1）∵，∴EF=，∠OEF=∠OFE=45°，∵四邊形OABC為菱形，∴OA=AB=BC=OC，OB⊥AC，DO=DB，∴△DOE為等腰三角形，∴DO=DE=EF=3，∴OB=2DO=6；（2）如圖，過點A作AN⊥OE，垂足為E，則△ANE為等腰直角三角形，∴AN=NE，設AN=，則NE=，ON=，在Rt△AON中，由勾股定理可得：，解得：，，當時，A點坐標為：(，)，C點坐標為：(，)；當時，C點坐標為：(，)，A點坐標為：(，)；∴.【題目點撥】本題主要考查了菱形的性質和等腰三角形性質與判定及勾股定理和反比例函數(shù)性質的綜合運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.23、（1）D，2；（2）5，5；（3）1．【解題分析】

（1）利用總人數(shù)乘對應的百分比求解即可；（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可直接求解；（3）首先求得調查的20人的平均數(shù)，乘以總人數(shù)300即可．【題目詳解】（1）D錯誤，理由：20×10%＝2≠3；故答案為：D，2；（2）由題意可知，植樹5棵人數(shù)最多，故眾數(shù)為5，共有20人植樹，其中位數(shù)是第10、11人植樹數(shù)量的平均數(shù)，即（5+5）＝5，故中位數(shù)為5；故答案為：5，5；（3）（4×4+5×8+6×6+7×2）÷20＝5.3，∴300名學生共植樹5.3×300＝1（棵）．故答案為：1．【題目點撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?4、（1）方案三；（2）①120；②216；③150.【解題分析】

（1）由于學生總數(shù)比較多，采用抽樣調查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一個方面，過于片面，所以應選方案三；（2）①由不了解的人數(shù)和所占的比例可得出調查總人數(shù)；②先求出了解一點的人數(shù)和所占比例，再用360°乘以這個比例可得圓心角度數(shù)；③用八年級學生人數(shù)乘以比較了解“垃圾分類”的學生比例可得答案?！绢}目詳解】解：（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生