2024屆貴州省施秉縣數(shù)學(xué)八下期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆貴州省施秉縣數(shù)學(xué)八下期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各式中屬于最簡二次根式的是（）．A． B． C． D．2．要使分式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3．下列條件中能構(gòu)成直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝3，b＝4，c＝6 B．a(chǎn)＝5，b＝6，c＝7C．a(chǎn)＝6，b＝8，c＝9 D．a(chǎn)＝5，b＝12，c＝134．如圖所示，線段AC的垂直平分線交線段AB于點D，∠A=40°，則∠BDC=（）A．40° B．80° C．100° D．120°5．關(guān)于x的分式方程＝1的解為正數(shù)，則字母a的取值范圍為（）A．a(chǎn)≥﹣1 B．a(chǎn)＞﹣1 C．a(chǎn)≤﹣1 D．a(chǎn)＜﹣16．下列等式正確的是（）A． B． C． D．7．下列計算錯誤的是（）A． B． C． D．8．矩形與矩形如圖放置，點共線，點共線，連接，取的中點，連接.若，則的長為A． B． C． D．9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，則AB的長為()A．3 B．4 C．5 D．610．下列二次根式，最簡二次根式是()A．8 B．12 C．5 D．11．如圖，將點P（-1，3）向右平移n個單位后落在直線y=2x-1上的點P′處，則n等于（）A．2 B． C．3 D．412．下列事件：①上海明天是晴天，②鉛球浮在水面上，③平面中，多邊形的外角和都等于360度，屬于確定事件的個數(shù)有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、填空題（每題4分，共24分）13．一次函數(shù)y=﹣x+4圖象與x軸、y軸分別交于點A、點B，點P為正比例函數(shù)y=kx（k＞0）圖象上一動點，且滿足∠PBO=∠POA，則AP的最小值為_____．14．如圖，矩形紙片ABCD的邊長AB＝4，AD＝2，將矩形紙片沿EF折疊，使點A與點C重合，折疊后在其一面著色(如圖)，著色部分的面積為______________.15．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=2cm，BC=12cm，點P在邊BC上，由點B向點C運動，速度為每秒2cm，點Q在邊AD上，由點D向點A運動，速度為每秒1cm，連接PQ，設(shè)運動時間為秒．當(dāng)=______時，四邊形ABPQ為平行四邊形；16．在一個扇形統(tǒng)計圖中，表示種植蘋果樹面積的扇形的圓心角為，那么蘋果樹面積占總種植面積的___．17．“端午節(jié)”前，商場為促銷定價為10元每袋的蜜棗粽子，采取如下方式優(yōu)惠銷售：若一次性購買不超過2袋，則按原價銷售；若一次性購買2袋以上，則超過部分按原價的七折付款．張阿姨現(xiàn)有50元錢，那么她最多能買蜜棗粽子_____袋．18．已知關(guān)于x的方程（m-1）x2-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來20．（8分）如圖，反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與一次函數(shù)y=x的圖象交于A、B兩點（點A在第一象限）．（1）當(dāng)點A的橫坐標(biāo)為4時．①求k的值；②根據(jù)反比例函數(shù)的圖象，直接寫出當(dāng)-4＜x＜1（x≠0）時，y的取值范圍；（2）點C為y軸正半軸上一點，∠ACB=90°，且△ACB的面積為10，求k的值．21．（8分）有兩個不透明的布袋，其中一個布袋中有一個紅球和兩個白球，另一個布袋中有一個紅球和三個白球，它們除了顏色外其他都相同．在兩個布袋中分別摸出一個球，（1）用樹形圖或列表法展現(xiàn)可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）求摸到一個紅球和一個白球的概率．22．（10分）如圖，邊長為5的正方形OABC的頂點O在坐標(biāo)原點處，點A，C分別在x軸、y軸的正半軸上，點E是OA邊上的點(不與點A重合)，EF⊥CE，且與正方形外角平分線AG交于點P.(1)求證：CE=EP.(2)若點E的坐標(biāo)為(3，0)，在y軸上是否存在點M，使得四邊形BMEP是平行四邊形?若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.23．（10分）如圖,在△ABC中，∠ACB=90°，D為AB邊上一點，連接CD，E為CD的中點，連接BE并延長至點F，使得EF=EB，連接DF交AC于點G，連接CF，（1）求證：四邊形DBCF是平行四邊形（2）若∠A=30°，BC=4，CF=6，求CD的長24．（10分）如圖，已知直線與x軸交于點，與y軸交于點，把直線沿x軸的負(fù)方向平移6個單位得到直線，直線與x軸交于點C，與y軸交于點D，連接BC．如圖，分別求出直線和的函數(shù)解析式；如果點P是第一象限內(nèi)直線上一點，當(dāng)四邊形DCBP是平行四邊形時，求點P的坐標(biāo)；如圖，如果點E是線段OC的中點，，交直線于點F，在y軸的正半軸上能否找到一點M，使是等腰三角形？如果能，請求出所有符合條件的點M的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由．25．（12分）如圖所示，已知直線L過點A（0，1）和B（1，0），P是x軸正半軸上的動點，OP的垂直平分線交L于點Q，交x軸于點M．（1）直接寫出直線L的解析式；（2）設(shè)OP＝t，△OPQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)0＜t＜2時，S的最大值；（3）直線L1過點A且與x軸平行，問在L1上是否存在點C，使得△CPQ是以Q為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求出點C的坐標(biāo)，并證明；若不存在，請說明理由．26．為響應(yīng)國家全民閱讀的號召，某社區(qū)鼓勵居民到社區(qū)閱覽室借閱讀書，并統(tǒng)計每年的借閱人數(shù)和圖書借閱總量（單位：本），該閱覽室在2014年圖書借閱總量是7500本，2016年圖書借閱總量是10800本．（1）求該社區(qū)的圖書借閱總量從2014年至2016年的年平均增長率；（2）已知2016年該社區(qū)居民借閱圖書人數(shù)有1350人，預(yù)計2017年達(dá)到1440人，如果2016年至2017年圖書借閱總量的增長率不低于2014年至2016年的年平均增長率，那么2017年的人均借閱量比2016年增長a%，求a的值至少是多少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【題目詳解】A.=可化簡，錯誤;B.是最簡二次根式，正確;C.=,可化簡，錯誤;D.=,可化簡，錯誤.故選B.【題目點撥】本題考查了最簡二次根式，解題的關(guān)鍵是掌握判斷最簡二次根式的兩個條件：（1）在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡二次根式；（2）在二次根式的被開方數(shù)中的每一個因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)大于或等于2，也不是最簡二次根式．2、C【解題分析】

根據(jù)分式有意義的條件，即可解答.【題目詳解】分式有意義的條件是：分母不等于零，a-4≠0，∴所以選C.【題目點撥】此題考查分式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.3、D【解題分析】

由勾股定理的逆定理，判定的是直角三角形．【題目詳解】A.32+42≠62，故不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤；B.52+62≠72，故不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤；C.62+82≠92，故不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤；D.52+122=132，故符合勾股定理的逆定理，能組成直角三角形，故正確.故選D.【題目點撥】本題考查勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長a，b，c滿足，那么這個三角形是直角三角形.4、B【解題分析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DCA=∠A，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算即可.【題目詳解】解：∵DE是線段AC的垂直平分線，∴DA=DC，∴∠DCA=∠A=40°，∴∠BDC=∠DCA+∠A=80°，故選：B.【題目點撥】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵.5、B【解題分析】解：分式方程去分母得：2x-a=x+1，解得：x=a+1．根據(jù)題意得：a+1＞3且a+1+1≠3，解得：a＞-1且a≠-2．即字母a的取值范圍為a＞-1．故選B．點睛：本題考查了分式方程的解，本題需注意在任何時候都要考慮分母不為3．6、B【解題分析】

根據(jù)平方根、算術(shù)平方根的求法，對二次根式進(jìn)行化簡即可．【題目詳解】A．＝2，此選項錯誤；B．＝2，此選項正確；C．＝﹣2，此選項錯誤；D．＝2，此選項錯誤；故選：B．【題目點撥】本題考查了二次根式的化簡和求值，是基礎(chǔ)知識比較簡單．7、D【解題分析】

根據(jù)二次根式的運算法則分別計算，再作判斷．【題目詳解】A、，選項正確；B、，選項正確；C、，選項正確；D、，選項錯誤．故選：D．【題目點撥】本題主要考查二次根式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練地掌握二次根式的運算法則．8、A【解題分析】

延長GH交AD于點P，先證△APH≌△FGH得AP=GF=1，GH=PH=PG，再利用勾股定理求得PG=2，從而得出答案．【題目詳解】解：如圖，延長GH交AD于點P，

∵四邊形ABCD和四邊形CEFG都是矩形，

∴∠ADC=∠ADG=∠CGF=90°，AD=BC=3、GF=CE=1，

∴AD∥GF，

∴∠GFH=∠PAH，

又∵H是AF的中點，

∴AH=FH，

在△APH和△FGH中，∵∴△APH≌△FGH（ASA），

∴AP=GF=1，GH=PH=PG，

∴PD=AD-AP=3-1=2，

∵CG=EF=3、CD=1，

∴DG=2，△DGP是等腰直角三角形，

則GH=PG=×故選：A．【題目點撥】本題主要考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識點．9、C【解題分析】∠C＝90°，AC＝3，BC＝4,,所以AB=5.故選C.10、C【解題分析】

檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【題目詳解】A、被開方數(shù)含開的盡的因數(shù)，故A不符合題意；B、被開方數(shù)含分母，故B不符合題意；C、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C符合題意；D、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D不符合題意.故選C．【題目點撥】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．11、C【解題分析】

點向右平移得到，根據(jù)平移性質(zhì)可設(shè)()，代入中可求出，則.【題目詳解】∵點向右平移得到，∴設(shè)()，代入，解得，則，故答案選C.【題目點撥】本題考查了坐標(biāo)系中函數(shù)圖像平移的性質(zhì)，以及利用函數(shù)解析式求點坐標(biāo)，熟練掌握這些知識點是解題關(guān)鍵.12、C【解題分析】

確定事件就是一定發(fā)生或一定不發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可作出判斷【題目詳解】解：①上海明天是晴天，是隨機(jī)事件；②鉛球浮在水面上，是不可能事件，屬于確定事件；③平面中，多邊形的外角和都等于360度，是必然事件，屬于確定事件；故選：C．【題目點撥】此題考查隨機(jī)事件，解題關(guān)鍵在于根據(jù)定義進(jìn)行判斷二、填空題（每題4分，共24分）13、2﹣2【解題分析】如圖所示：因為∠PBO=∠POA，所以∠BPO=90°，則點P是以O(shè)B為直徑的圓上．設(shè)圓心為M，連接MA與圓M的交點即是P，此時PA最短,∵OA＝4，OM＝2，∴MA＝又∵M(jìn)P＝2，AP＝MA－MP∴AP＝．14、【解題分析】設(shè)BE＝x，則AE＝EC＝CF＝4－x，在Rt△ECB中，CE2＝BE2＋BC2，∴(4－x)2＝x2＋22，∴x＝，CF＝.S著色部分＝S矩形ABCD－S△ECF＝4×2－××2＝15、4【解題分析】

因為在平行四邊形ABCD中，AQ∥BP，只要再證明AQ=BP即可，即點P所走的路程等于Q點在邊AD上未走的路程．【題目詳解】由已知可得：BP=2t，DQ=t，∴AQ=12?t.∵四邊形ABPQ為平行四邊形，∴12?t=2t，∴t=4，∴t=4秒時，四邊形ABPQ為平行四邊形.【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系A(chǔ)Q=BP.16、30%.【解題分析】

因為圓周角是360°，種植蘋果樹面積的扇形圓心角是108°，說明種植蘋果樹面積占總面積的108°÷360°=30%．據(jù)此解答即可．【題目詳解】由題意得：種植蘋果樹面積占總面積的：108°÷360°=30%．故答案為：30%．【題目點撥】本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算．在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的分率等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比值．17、6【解題分析】

根據(jù)一次性購買不超過2袋，則按原價銷售；若一次性購買2袋以上，則超據(jù)：2袋原價付款數(shù)+超過2袋的總錢數(shù)≤50，列出不等式求解即可得.【題目詳解】解：設(shè)可以購買x（x為整數(shù)）袋蜜棗粽子.，解得：，則她最多能買蜜棗粽子是6袋.故答案為：6.【題目點撥】此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出不等式，注意x只能為整數(shù).18、m＜2且m≠1．【解題分析】

根據(jù)一元二次根的判別式及一元二次方程的定義求解．【題目詳解】解：∵關(guān)于x的方程（m-1）x2-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴m-1≠0，且△＞0，即4-4（m-1）＞0，解得m＜2，∴m的取值范圍是：m＜2且m≠1．故答案為：m＜2且m≠1．【題目點撥】本題考查根的判別式及一元二次方程的定義，掌握公式正確計算是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、.【解題分析】分析：按照解一元一次不等式組的一般步驟進(jìn)行解答，并把解集規(guī)范的表示在數(shù)軸上即可.詳解：解不等式得：；解不等式得：；∴原不等式組的解集為：，將解集表示在數(shù)軸上如下圖所示：點睛：熟記“一元一次不等式組的解法和不等式組的解集在數(shù)軸上的表示方法”是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）①12，②y＜-3或y＞12；（2）1【解題分析】

（1）①根據(jù)點A的橫坐標(biāo)是4，可以求得點A的縱坐標(biāo)，從而可以求得k的值；②根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可以寫出y的取值范圍；（2）根據(jù)點C為y軸正半軸上一點，∠ACB=90°，且△ACB的面積為10，靈活變化，可以求得點A的坐標(biāo)，從而可以求得k的值．【題目詳解】解：（1）①將x=4代入y=x得，y=3，∴點A（4，3），∵反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與一次函數(shù)y=x的圖象交于A點，∴3=，∴k=12；②∵x=-4時，y==-3，x=1時，y==12，∴由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)-4＜x＜1（x≠0）時，y的取值范圍是y＜-3或y＞12；（2）設(shè)點A為（a，），則OA==，∵點C為y軸正半軸上一點，∠ACB=90°，且△ACB的面積為10，∴OA=OB=OC=，∴S△ACB==10，解得，a=，∴點A為（2，），∴=，解得，k=1，即k的值是1．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．21、（1）見解析；（2）【解題分析】

（1）按照樹狀圖的畫法畫出樹狀圖即可；（2）根據(jù)樹狀圖得出摸到一紅一白的概率．【題目詳解】（1）樹狀圖如下：（2）根據(jù)樹狀圖得：共有12種情況，其中恰好1紅1白的情況有5種故概率P=【題目點撥】本題考查利用樹狀圖求概率，注意，本題還可用列表法求概率，應(yīng)熟練掌握這兩種方法．22、（1）證明見解析；（2）存在點M的坐標(biāo)為(0，2).【解題分析】分析：（1）在OC上截取OK=OE．連接EK，求出∠KCE=∠CEA，根據(jù)ASA推出△CKE≌△EAP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可；（2）過點B作BM∥PE交y軸于點M，根據(jù)ASA推出△BCM≌△COE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出BM=CE，求出BM=EP．根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形BMEP是平行四邊形，即可求出答案．詳解：（1）在OC上截取OK=OE．連接EK，如圖1．∵OC=OA，∠COA=∠BA0=90°，∠OEK=∠OKE=45°．∵AP為正方形OCBA的外角平分線，∴∠BAP=45°，∴∠EKC=∠PAE=135°，∴CK=EA．∵EC⊥EP，∴∠CEF=∠COE=90°，∴∠CEO+∠KCE=90°，∠CEO+∠PEA=90°，∴∠KCE=∠CEA．在△CKE和△EAP中，∵，∴△CKE≌△EAP，∴EC=EP；（2）y軸上存在點M，使得四邊形BMEP是平行四邊形．如圖，過點B作BM∥PE交y軸于點M，連接BP，EM，如圖2，則∠CQB=∠CEP=90°，所以∠OCE=∠CBQ．在△BCM和△COE中，∵，∴△BCM≌△COE，∴BM=CE．∵CE=EP，∴BM=EP．∵BM∥EP，∴四邊形BMEP是平行四邊形．∵△BCM≌△COE，∴CM=OE=3，∴OM=CO﹣CM=2．故點M的坐標(biāo)為（0，2）．點睛：本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活運用知識點進(jìn)行推理是解答此題的關(guān)鍵，綜合性比較強(qiáng)，難度偏大．23、（1）見解析（2）2【解題分析】

（1）根據(jù)對角線互相平分即可證明；（2）由四邊形DBCF是平行四邊形，可得CF∥AB，DF∥BC，可得∠FCG=∠A=30°，∠CGF=∠CGD=∠ACB=90°，由直角三角形的性質(zhì)得到FG,CG,GD的長，由勾股定理即可求解.【題目詳解】（1）∵E為CD的中點，∴CE=DE，又EF=EB∴四邊形DBCF是平行四邊形（2）∵四邊形DBCF是平行四邊形，∴CF∥AB，DF∥BC，∴∠FCG=∠A=30°，∠CGF=∠CGD=∠ACB=90°，在Rt△FCG中，CF=6，∴FG=12CF=3，CG=3∵DF=BC=4，∴DG=1，∴在Rt△DCG中，CD=C【題目點撥】此題主要考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知含30°的直角三角形的性質(zhì).24、（1）；；（2）；（3）M

點坐標(biāo)為，，，.【解題分析】

用待定系數(shù)法可求直線的解析式，平移可得直線的解析式由四邊形DCBP是平行四邊形，可得，，根據(jù)兩點公式可求P的坐標(biāo)．分，，三種情況討論，根據(jù)勾股定理可求M的坐標(biāo)．【題目詳解】設(shè)直線的解析式為，且過，，，解得：，，解析式，把直線沿x軸的負(fù)方向平移6個單位得到直線，直線的解析式；設(shè)，直線與y軸交于D點，交x軸于C點，，，，，，四邊形DCBP是平行四邊形，，，，，不合題意舍去，；點E是線段OC的中點，，，，，，，在中，，，，，當(dāng)點M與

點O重合時，即F

，當(dāng)時，是等腰三角形，當(dāng)時，則，

或，當(dāng)時，設(shè)M

，，，，綜上所述：M

點坐標(biāo)為，，，.【題目點撥】本題考查了四邊形的綜合題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，利用分類思想解決問題是本題的關(guān)鍵．25、（1）y＝1﹣x；（2），S有最大值；（3）存在點C（1，1）．【解題分析】

（1）已知直線L過A，B兩點，可將兩點的坐標(biāo)代入直線的解析式中，用待定系數(shù)法求出直線L的解析式；（2）求三角形OPQ的面積，就需知道底邊OP和高QM的長，已知了OP為t，關(guān)鍵是求出QM的長．已知了QM垂直平分OP，那么OM＝t，然后要分情況討論：①當(dāng)OM＜OB時，即0＜t＜2時，BM＝OB﹣OM，然后在等腰直角三角形BQM中，即可得出QM＝BM，由此可根據(jù)三角形的面積公式得出S與t的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)OM＞OB時，即當(dāng)t≥2時，BM＝OM﹣OB，然后根據(jù)①的方法即可得出S與t的函數(shù)關(guān)系式，然后可根據(jù)0＜t＜2時的函數(shù)的性質(zhì)求出S的最大值；（3）如果存在這樣的點C，那么CQ＝QP＝OQ，因此C，O就關(guān)于直線BL對稱，因此C的坐標(biāo)應(yīng)該是（1，1）．那么只需證明CQ⊥PQ即可．分三種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)Q在線段AB上（Q，B不重合），且P在線段OB上時．要證∠CQP＝90°，那么在四邊形CQPB中，就需先證出∠QCB與∠QPB互補(bǔ)，由于∠QPB與∠QPO互補(bǔ)，而∠QPO＝∠QOP，因此只需證∠QCB＝∠QOB即可，根據(jù)折疊的性質(zhì)，這兩個角相等，由此可得證；②當(dāng)Q在線段AB上，P在OB的延長線上時，根據(jù)①已得出∠QPB＝∠QCB，那么這兩個角都加上一個相等的對頂角后即可得出∠CQP＝∠CBP＝90度；③當(dāng)Q與B重合時，很顯然，三角形CQP應(yīng)該是個等腰直角三角形．綜上所述即可得出符合條件C點的坐標(biāo)．【題目詳解】（1）y＝1﹣x；（2）∵OP＝t，∴Q點的橫坐標(biāo)為t，①當(dāng)，即0＜t＜2時，QM=1-t，∴S△OPQ＝t（1﹣t），②當(dāng)t≥2時，QM＝|1﹣t|＝t﹣1，∴S△OPQ＝t（t﹣1），∴當(dāng)0＜t＜1，即0＜