2024屆江蘇省揚州市棗林灣學校數(shù)學八下期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆江蘇省揚州市棗林灣學校數(shù)學八下期末聯(lián)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．要使分式有意義，則x的取值應滿足（）A． B． C． D．2．若a＞b，則下列式子中正確的是（）A．-15a<-15b B．3-a＞3-b C．2a3．下列四個圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）．A．B．C．D．4．七巧板是我國祖先的一項卓越創(chuàng)造．下列四幅圖中有三幅是小明用如圖所示的七巧板拼成的，則不是小明拼成的那副圖是（）A． B． C． D．5．如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為30海里的A處，輪船沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處，則此時輪船所在位置B與燈塔P之間的距離為()A．60海里 B．45海里 C．20海里 D．30海里6．某校在體育健康測試中，有8名男生“引體向上”的成績（單位：次）分別是：14，12，8，9，16，12，7，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．10，12 B．12，11 C．11，12 D．12，127．一個矩形的圍欄，長是寬的2倍，面積是，則它的寬為（）A． B． C． D．8．下列分式中，無論取何值，分式總有意義的是()A． B． C． D．9．一次函數(shù)y＝﹣2x﹣3的圖象不經過()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．如圖，在正方形ABCD中，點P是AB上一動點(不與A，B重合)，對角線AC，BD相交于點O，過點P分別作AC，BD的垂線，分別交AC，BD于點E，F(xiàn)，交AD，BC于點M，N.下列結論：①△APE≌△AME；②PM＋PN＝BD；③PE2＋PF2＝PO2.其中正確的有()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、填空題(每小題3分,共24分)11．直線中，y隨的減小而_______，圖象經過______象限．12．如圖，是根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作的邊長均為的可活動菱形衣架，若墻上釘子間的距離，則=______度．13．如圖，在平行四邊形中，對角線相交于點，且．已知，則____．14．若m＝n-2+2-n+5，則mn＝15．在5張完全相同的卡片上分別畫上等邊三角形、平行四邊形、直角梯形、正方形和圓．在看不見圖形的情況下隨機摸出1張，這張卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是________．16．使代數(shù)式有意義的的取值范圍是__________.17．如圖,已知一次函數(shù)y=?x+b和y=ax?2的圖象交于點P(?1,2),則根據(jù)圖象可得不等式?x+b>ax?2的解集是______.18．小林和小明練習射擊，第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，根據(jù)圖中的信息，成績較穩(wěn)定的是____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知：如圖,一次函數(shù)y=kx+3的圖象與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點P.PA⊥x軸于點A,PB⊥y軸于點B．一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點C．點D,且S△DBP=27,(1)求點D的坐標；(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式20．（6分）在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為個單位長度，按要求作圖：①畫出關于原點的中心對稱圖形；②畫出將繞點逆時針旋轉得到③請在網(wǎng)格內過點畫一條直線將平分成兩個面積相等的部分．21．（6分）如圖，在中，，過點的直線，為邊上一點，過點作，交直線于，垂足為，連接，.（1）求證：；（2）當為中點時，四邊形是什么特殊四邊形？說明你的理由；（3）當為中點時，則當?shù)拇笮M足什么條件時，四邊形是正方形？請直接寫出結論.22．（8分）如圖，直線分別與軸、軸相交于點和點，點的坐標為，點的坐標為．（1）求的值；（2）若點是第二象限內的直線上的一個動點，當點運動過程中，試寫出的面積與的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）探究：當運動到什么位置時，的面積為，并說明理由．23．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點，且BE=CF，AF=DE求證：（1）△ABF≌△DCE；（2）四邊形ABCD是矩形．24．（8分）四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長線上的點，且DE=BF，連接AE、AF、EF．（1）求證：△ADE≌△ABF；（2）填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉中心點，按順時針方向旋轉度得到；（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面積．25．（10分）以下是八（1）班學生身高的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖，請回答以下問題：（1）求出統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖缺的數(shù)據(jù)．（2）八（1）班學生身高這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第幾組？（3）如果現(xiàn)在八（1）班學生的平均身高是1.63m，已確定新學期班級轉來兩名新同學，新同學的身高分別是1.54m和1.77m，那么這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第幾組？26．（10分）先化簡，再求值：﹣2（x﹣1），其中x＝．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

解：∵在實數(shù)范圍內有意義，∴.∴故選A.2、A【解題分析】

根據(jù)不等式的性質即可判斷.【題目詳解】∵a＞b，∴-1∴3-a＜3-b，故B錯誤；∴2a＞2b，故C錯誤；b-a＜0，故D錯誤；故選A.【題目點撥】此題主要考查不等式，解題的關鍵是熟知不等式的性質.3、A【解題分析】試題分析：利用知識點：在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；在平面內，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，知：選項A是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；選項B和C,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；選項D是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形．考點：軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義4、C【解題分析】觀察可得，選項C中的圖形與原圖中的④、⑦圖形不符，故選C.5、D【解題分析】

根據(jù)題意得出：∠B=30°，AP=30海里，∠APB=90°，再利用勾股定理得出BP的長，求出答案．【題目詳解】解：由題意可得：∠B=30°，AP=30海里，∠APB=90°，故AB=2AP=60（海里），

則此時輪船所在位置B處與燈塔P之間的距離為：BP=（海里）故選：D．【題目點撥】此題主要考查了勾股定理的應用以及方向角，正確應用勾股定理是解題關鍵．6、C【解題分析】試題分析：將原數(shù)據(jù)按由小到大排列起來，處于最中間的數(shù)就是中位數(shù)，如果中間有兩個數(shù)，則中位數(shù)就是兩個數(shù)的平均數(shù)；眾數(shù)是指在這一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．考點：眾數(shù)；中位數(shù)7、A【解題分析】

設寬為xm，則長為2xm，根據(jù)矩形的面積公式列出方程即可.【題目詳解】解：設寬為xm，則長為2xm，依題意得：∴∵∴故選：A【題目點撥】本題考查了一元二次方程的應用，利用矩形的面積公式列出方程是解決本題的關鍵.8、A【解題分析】

根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零判斷．【題目詳解】解：A、∵a2≥0，∴a2＋1＞0，∴總有意義；B、當a＝?時，2a＋1＝0，無意義；C、當a＝±1時，a2?1＝0，無意義；D、當a＝0時，無意義；無意義；故選：A．【題目點撥】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不等于零是解題的關鍵．9、A【解題分析】考查一次函數(shù)的圖像特征．點撥：由得系數(shù)符號和常數(shù)b決定．解答：對于一次函數(shù)，當時直線經過第一、二、四象限或第二、三、四象限;,故直線經過第二、三、四象限，不經過第一象限．10、D【解題分析】

依據(jù)正方形的性質以及勾股定理、矩形的判定方法即可判斷△APM和△BPN以及△APE、△BPF都是等腰直角三角形，四邊形PEOF是矩形，從而作出判斷．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BAC＝∠DAC＝45°．

在△APE和△AME中，

∠BAC＝∠DAC

AE＝AE

∠AEP＝∠AEM，

∴△APE≌△AME（ASA），故①正確；

∴PE＝EM＝PM，

同理，F(xiàn)P＝FN＝NP．

∵正方形ABCD中，AC⊥BD，

又∵PE⊥AC，PF⊥BD，

∴∠PEO＝∠EOF＝∠PFO＝90°，且△APE中AE＝PE

∴四邊形PEOF是矩形．

∴PF＝OE，

∴PE＋PF＝OA，

又∵PE＝EM＝PM，F(xiàn)P＝FN＝NP，OA＝AC，

∴PM＋PN＝AC，∴PM+PN=BD；故②正確；

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AC⊥BD，

∴∠AOB＝90°，

∵PE⊥AC，PF⊥BD，

∴∠OEP＝∠EOF＝∠OFP＝90°，

∴四邊形PEOF是矩形，

∴OE＝PF，OF＝PE，

在直角△OPF中，OE2＋PE2＝PO2，

∴PE2＋PF2＝PO2，故③正確；∴正確的有3個，故選：D【題目點撥】本題是正方形的性質、矩形的判定、勾股定理的綜合應用，認識△APM和△BPN以及△APE、△BPF都是等腰直角三角形，四邊形PEOF是矩形是關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、減小第一、三、四【解題分析】

根據(jù)函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質可以解答本題．【題目詳解】解：直線，，隨的減小而減小，函數(shù)圖象經過第一、三、四象限，故答案為：減小，第一、三、四．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)的性質，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質解答．12、1【解題分析】

根據(jù)題意可得，AB和菱形的兩邊構成的三角形是等邊三角形，可得∠A=60°，所以，∠1=1°【題目詳解】解：如圖，連接AB．

∵菱形的邊長=25cm，AB=BC=25cm

∴△AOB是等邊三角形

∴∠AOB=60°，

∴∠AOD=1°

∴∠1=1°．

故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查菱形的性質及等邊三角形的判定的運用．13、【解題分析】

直接構造直角三角形，再利用平行四邊形的性質結合勾股定理得出AC的長，利用平行四邊形的性質求得AO的長即可．【題目詳解】解：延長CB，過點A作AE⊥CB交于點E，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝DC＝5，BC＝AD＝3，DC∥AB，∵AD⊥CB，AB＝5，BC＝3，∴BD＝4，∵DC∥AB，∠ADB＝90°，∴∠DAB＝90°，可得：∠ADB＝∠DAE＝∠ABE＝90°，則四邊形ADBE是矩形，故DB＝EA＝4，∴CE＝6，∴AC＝，∴AO＝．故答案為：．【題目點撥】此題主要考查了勾股定理以及平行四邊形的性質，正確作出輔助線是解題關鍵．14、1．【解題分析】

直接利用二次根式有意義的條件得出m，n的值進而得出答案．【題目詳解】∵m＝n-2+2-n∴n＝2，則m＝5，故mn＝1．故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確得出m，n的值是解題關鍵．15、【解題分析】

先找出中心對稱圖形有平行四邊形、正方形和圓3個，再直接利用概率公式求解即可求得答案．【題目詳解】解：張完全相同的卡片中中心對稱圖形有平行四邊形、正方形和圓3個，隨機摸出1張，卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是，故答案為：．【題目點撥】本題主要考查了中心對稱圖形和概率公式．用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．16、x≥2且x≠3【解題分析】

分式有意義：分母不為0；二次根式有意義，被開方數(shù)是非負數(shù)．【題目詳解】根據(jù)題意，得，解得，x?2且x≠3故答案為：x≥2且x≠3【題目點撥】此題考查二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，解題關鍵在于掌握運算法則17、x>-1；【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象和兩函數(shù)的交點坐標即可得出答案.【題目詳解】一次函數(shù)和的圖象交于點，不等式的解集是.故答案為：.【題目點撥】此題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的應用，主要考查了學生的觀察能力和理解能力，題型較好，難度不大.18、小明【解題分析】

觀察圖象可得：小明的成績較集中，波動較小，即方差較小，故小明的成績較為穩(wěn)定．【題目詳解】解：根據(jù)圖象可直接看出小明的成績波動不大，

根據(jù)方差的意義知，波動越小，成績越穩(wěn)定，

故答案為：小明．【題目點撥】此題主要考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．三、解答題(共66分)19、（1）（0，3）；（2）y=?x+3，y=?【解題分析】

（1）根據(jù)一次函數(shù)與y軸的交點，從而得出D點的坐標．（2）根據(jù)在Rt△COD和Rt△CAP中，，OD=3，再根據(jù)S△DBP=27，從而得【題目詳解】(1)∵一次函數(shù)y=kx+3與y軸相交，∴令x=0,解得y=3,得D的坐標為(0,3)；(2)∵OD⊥OA，AP⊥OA，∠DCO=∠ACP，∠DOC=∠CAP=90°，∴Rt△COD∽Rt△CAP,則，OD=3，∴AP=OB=6，∴DB=OD+OB=9，在Rt△DBP中,∴=27，即，∴BP=6,故P(6,?6)，把P坐標代入y=kx+3,得到k=?，則一次函數(shù)的解析式為：y=?x+3；把P坐標代入反比例函數(shù)解析式得m=?36，則反比例解析式為：y=?；【題目點撥】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題關鍵在于根據(jù)一次函數(shù)與y軸的交點進行求解20、（1）作圖見解析（2）作圖見解析（3）作圖見解析【解題分析】

（1）根據(jù)中心對稱的性質作圖即可．（2）根據(jù)旋轉的性質作圖即可．（3）根據(jù)三角形面積公式作圖即可．【題目詳解】（1）如圖所示，即為所求．（2）如圖所示，即為所求．（3）如圖所示，直線CD即為所求．【題目點撥】本題考查了方格作圖的問題，掌握中心對稱的性質、旋轉的性質、三角形面積公式是解題的關鍵．21、（1）見解析；（2）四邊形為菱形，理由見解析；(3)45°【解題分析】

（1）先求出四邊形ADEC是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質推出即可；（2）求出四邊形BECD是平行四邊形，再根據(jù)，根據(jù)菱形的判定推出即可；（3）求出∠CDB=90°，再根據(jù)正方形的判定推出即可．【題目詳解】（1）證明：∵∴又∵∴又∵∴四邊形為平行四邊形∴（2）四邊形為菱形，理由如下：∵為中點∴，由（1）得：∴四邊形為平行四邊形又∵∴為菱形（3）當∠A=45°時，四邊形BECD是正方形，理由是：∵∠ACB=90°,∠A=45°，∴∠ABC=∠A=45°，∴AC=BC，∵D為BA中點，∴CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∵四邊形BECD是菱形，∴菱形BECD是正方形，即時，四邊形為正方形【題目點撥】此題考查正方形的判定，平行四邊形的判定與性質，菱形的判定，解題關鍵在于求出四邊形ADEC是平行四邊形22、（1）；（2）；（3）P點坐標為時，的面積為，理由見解析【解題分析】

（1）把E的坐標為(?8，0)代入y=kx+6中即可求出k的值；（2）如圖，OA的長度可以根據(jù)A的坐標求出，OA作為△OPA的底，P點橫坐標的絕對值作為高的長度，那么根據(jù)三角形的面積公式就可以求出△OPA的面積S與x的函數(shù)關系式，自變量x的取值范圍可以利用點P(x，y)是第二象限內的直線上的一個動點來確定；（3）可以利用（2）的結果求出P的橫坐標，然后就可以求出P的縱坐標．【題目詳解】解：（1）直線分別與軸、軸相交于點和點，點的坐標為，，；（2）如圖，過作于，點是第二象限內的直線上的一個動點，則，，∵點的坐標為，∴OA=3，∴；（3）當P點坐標為時，的面積為，理由如下:當時，即，解得：，．坐標為，．【題目點撥】此題把一次函數(shù)與三角形的面積相結合，考查了同學們綜合運用所學知識的能力，是一道綜合性較好的題目．解答此題的關鍵是根據(jù)一次函數(shù)的特點，分別求出已知各點的坐標再計算．23、（1）見解析；（2）見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)等量代換得到BE=CF，根據(jù)平行四邊形的性質得AB=DC．利用“SSS”得△ABF≌△DCE．（2）平行四邊形的性質得到兩邊平行，從而∠B+∠C=180°．利用全等得∠B=∠C，從而得到一個直角，問題得證.【題目詳解】（1）∵BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF，∴BF=CE．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=DC．在△ABF和△DCE中，∵AB=DC，BF=CE，AF=DE，∴△ABF≌△DCE．（2）∵△ABF≌△DCE，∴∠B=∠C．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD．∴∠B+∠C=180°．∴∠B=∠C=90°．∴平行四邊形ABCD是矩形．24、解：（1）見解析（2）A；90；（3）50【解題分析】

試題分析：（1）根據(jù)正方形的性質得AD=AB，∠D=∠ABC=90°，然后利用“SAS”易證得△ADE≌△ABF.（2）∵△ADE≌△ABF，∴∠BAF=∠DAE.而∠DAE+∠EBF=90°，∴∠BAF+∠EBF=90°，即∠FAE=90°.∴△ABF可以由△ADE繞旋轉中心A點，按順時針方向旋轉90度得到.（3）先利用勾股定理可計算出AE=10，在根據(jù)△ABF可以由△ADE繞旋轉中心A點，按順時針方向旋轉90度得到AE=AF，∠