初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-3 軸對(duì)稱和平移的坐標(biāo)表示 時(shí)

3.3軸對(duì)稱和平移的坐標(biāo)表示第1課時(shí)xy1.通過(guò)在實(shí)踐活動(dòng)中探究，發(fā)現(xiàn)在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的點(diǎn)的規(guī)律，從而發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，激發(fā)求知欲和好奇心.2.能夠利用x軸和y軸對(duì)稱的點(diǎn)的規(guī)律，作出關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的圖形.3.理解圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化與圖形的軸對(duì)稱變換之間的關(guān)系.已知點(diǎn)A和一條直線MN，你能畫(huà)出這個(gè)點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱點(diǎn)嗎?AA′MN所以點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn).O延長(zhǎng)AO至OA′,使AO=OA′.過(guò)點(diǎn)A作AO⊥MN于點(diǎn)O，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,2).⑴分別作出點(diǎn)A關(guān)于x軸，y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，A″,并寫(xiě)出它們的坐標(biāo)；

⑵比較：點(diǎn)A與A′的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系呢？點(diǎn)A與A″呢？123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1Oyx?AA″??

A′動(dòng)腦筋A(yù)（3,2）關(guān)于x軸對(duì)稱A′（3，-2）A（3,2）關(guān)于y軸對(duì)稱A″（-3，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同.012345-4-3-2-1x····ABCD31425-1y··A1B1D1C1··活動(dòng)：

1.觀察圖中兩個(gè)笑臉有什么關(guān)系？軸對(duì)稱關(guān)系(關(guān)于y軸對(duì)稱)試一試····ABCD··A1B1··31425-1y012345-4-3-2-1xA1的坐標(biāo)為_(kāi)________B1的坐標(biāo)為_(kāi)_______C1的坐標(biāo)為_(kāi)________D1的坐標(biāo)為_(kāi)_______（-2，3）（-4，3）（-4，1）（-2，1）C1D1（4，3）（2，3）（4，1）（2，1）2.請(qǐng)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)寫(xiě)出左邊笑臉的眼睛和嘴角的坐標(biāo)。關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是:橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同.練一練1.點(diǎn)P(-5,6)與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi)_________.2.點(diǎn)M(a,-5)與點(diǎn)N(-2,b)關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=_____,b=_____.(5,6)2-5關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是:橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).練一練1.點(diǎn)P(-5,6)與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi)_________.2.點(diǎn)M(a,-5)與點(diǎn)N(-2,b)關(guān)于x軸對(duì)稱，則a=_____,b=_____.(-5,-6)-25一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（a,b)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為————，關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為————。（a,-b)(-a,b)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，4),B(1，2),C(5，2)。⑴作出△ABC關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形，并寫(xiě)出其頂點(diǎn)坐標(biāo)。⑵作出△ABC關(guān)于x軸的軸對(duì)稱圖形，并寫(xiě)出其頂點(diǎn)坐標(biāo)。-1-2-3-4-5-601234564321y-6-5-4-3-2-1xBA1A2AC1B1B2cc256做一做(5,-2)(1,-2)(2,-4)(-5,2)(-1,2)(-2,4)(1,2)(2,4)(5,2)解：⑴如圖，△A1B1C1就是所求作的圖形。⑵如圖，△A2B2C2就是所求作的圖形。如圖，求出折線OABCD各轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)以及它們關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)O′,

A′,

B′,C′,

D′的坐標(biāo)，并將O′,A′,

B′,

C′,D′依次用線段連接起來(lái)。-1-2-3-4-5-6O1234564321y-6-5-4-3-2-1xB(O′)

A

D56例1c(D′)C′B′A′解：折線OABCD個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0,0)，A(2,1),B(3,3),

C(3,5),

D(0,5),它們關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是O′(0,0),

A′(-2,1),

B′(-3,3),C′(-3,5),D′(0,5).

如圖所示，將各點(diǎn)依次連接起來(lái)(O′),想一想，如果要在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)一個(gè)軸對(duì)稱圖形，怎樣畫(huà)才比較簡(jiǎn)便？歸納:對(duì)于這類問(wèn)題,只要先畫(huà)出已知圖形對(duì)稱軸一側(cè)的特殊點(diǎn)(如多邊形的頂點(diǎn))

，再求出這些特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo),描出并連接這些點(diǎn),就可以得到一個(gè)軸對(duì)稱圖形.1、已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-4，1)，B(-1，4)，作出線段AB關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形．3142-1O1234-4-3-2-1xy··A(-4，1)B(-1，4)A'(4，1)B'(1，4)【解析】點(diǎn)A(-4，1)，B(-1，4)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′(4，1)，B′(1，4)．連接A′,B′，就得到線段AB關(guān)于y軸對(duì)稱的線段A′B′．··【動(dòng)手試一試】課本102頁(yè)第2題

【動(dòng)手試一試】1.學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn).關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等.2.學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中如何畫(huà)一個(gè)圖形關(guān)于x軸或y軸的對(duì)稱圖形.先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)(如多邊形的頂點(diǎn))的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),描出并連接這些點(diǎn),就可以得到這個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形.1.完成下表已知點(diǎn)(1,-2)(-4,3)(-6,-7)(5,1)(9,0)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)(-1,-2)(1,2)(-4,-3)(4,3)(6,-7)(-6,7)(-5,1)(5,-1)(-9,0)(9,0)2.完成下表已知點(diǎn)(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0.5,1)(4,0)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)(-2,-3)(2,3)(-1,-2)(1,2)(6,-5)(-6,5)(-0.5,1)(0.5,-1)(-4,0)(4,0)4.已知點(diǎn)P(6,b+2)與點(diǎn)P′(a+b,-3a).若點(diǎn)P與點(diǎn)P′關(guān)于x軸對(duì)稱，則a=_____b=_______.若點(diǎn)P與點(diǎn)P′關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=_____b=_______.242-83.已知點(diǎn)P(6,2)與點(diǎn)P′(b,-a).若點(diǎn)P與點(diǎn)P′關(guān)于x軸對(duì)稱，則a=_____b=_______.若點(diǎn)P與點(diǎn)P′關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=_____b=_______.26-2-6ABCDA′B′C′D′·······xO24－4－2y524.四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5