初中八年級數學課件-平行四邊形的判定方法

人教版數學八年級下冊平行四邊形的判定方法北流市北流鎮(zhèn)陵城初級中學陳金梅平行四邊形的判定

——方法盤點

對邊平行且相等。對角相等，鄰角互補。對角線互相平分。平行四邊形的性質平行四邊形的判定邊角對角線兩組對邊分別平行。兩組對邊分別相等。定義√？證明：連接BD。∵AB=CD，AD=BC，BD是公共邊，∴△ABD≌△CDB?！唷?=∠2，∠3=∠4?！郃B∥DC，AD∥BC?！嗨倪呅蜛BCD是平行四邊形。如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。平行四邊形的判定DABC1234兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形對邊平行且相等。對角相等，鄰角互補。對角線互相平分。平行四邊形的性質平行四邊形的判定邊角對角線兩組對邊分別平行。兩組對邊分別相等。定義√√

一組對邊平行的四邊形是平行四邊形嗎？

Z```x``xk小學學習過的梯形滿足一組對邊平行的條件，但梯形不是平行四邊形.ABCDAB∥CD滿足一組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？如圖1，這個四邊形EFGH滿足一組對邊EF=HG相等的條件，但它不是平行四邊形.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？AD∥BC且AB＝DC，但四邊形ABCD不一定是平行四邊形。不一定是，如：等腰梯形ABDCAD∥BCAB=DC對邊平行且相等。對角相等，鄰角互補。對角線互相平分。平行四邊形的性質平行四邊形的判定邊角對角線兩組對邊分別平行。兩組對邊分別相等。定義√？一組對邊平行且相等?！?/p>

平行四邊形的判定已知：四邊形ABCD中AB∥CD且AB=CD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形。ABCD證明：連結AC∵AB∥CD∴∠BAC=∠DCA又∵AB=CD,AC=AC∴△ABC≌△CDA．∴BC=AD∴四邊形ABCD是平行四邊形。一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形對邊平行且相等。對角相等，鄰角互補。對角線互相平分。平行四邊形的性質平行四邊形的判定邊角對角線兩組對邊分別平行。兩組對邊分別相等。定義√√一組對邊平行且相等。√兩組對角分別相等。？證明：∵多邊形ABCD是四邊形，∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°。又∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴∠A+∠B=180°，

∠B+∠C=180°。∴AD∥BC，AB∥DC。∴四邊形ABCD是平行四邊形。如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。平行四邊形的判定DABC兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形對邊平行且相等。對角相等，鄰角互補。對角線互相平分。平行四邊形的性質平行四邊形的判定邊角對角線兩組對邊分別平行。兩組對邊分別相等。定義√√一組對邊平行且相等?！虄山M對角分別相等對角線互相平分√？如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，且OA=OC，OB=OD。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。平行四邊形的判定DABCO證明：∵OA=OC，OB=OD，∠AOD=∠COB，∴△AOD≌△COB?！唷螼AD=∠OCB?！郃D∥BC。同理：AB∥DC。∴四邊形ABCD是平行四邊形。對角線互相平分的四邊形是平行四邊形對邊平行且相等。對角相等，鄰角互補。對角線互相平分。平行四邊形的性