初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-平行四邊形的性質(zhì)-對(duì)角線及平行四邊形性質(zhì)的綜合應(yīng)用

魯教版八年級(jí)上冊(cè)第五章平行四邊形第一節(jié)平行四邊形的性質(zhì)(第3課時(shí)）

學(xué)校有一個(gè)平行四邊形的花園，準(zhǔn)備把它分成面積相等的四部分種植四種不同品種的花，你能幫忙把它分成面積相等的四部分嗎？你們小組都有哪些分法？一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

活動(dòng)一：在筆直的鐵軌上，夾在兩根鐵軌之間的平行枕木是否一樣長(zhǎng)？你能說明理由嗎？二、探究新知，合作交流你能畫幾何圖形進(jìn)行說明嗎？ABCDab

已知：a∥b，A，B是直線a上的任意兩點(diǎn)，AC∥BD求證：AC=BD證明：

∵AB∥CD∵AC∥BD∴四邊形ACDB是平行四邊形（平行四邊形的定義）

∴AC=BD（平行四邊形的對(duì)邊相等）夾在兩條平行線之間的平行線段相等abCDAB∟∟若把條件改成ACb,BDb,其它條件不變，AC和BD還相等嗎？

相等abCDAB∟∟已知：a

∥b，A，B是直線a上的任意兩點(diǎn)，

ACb,BDb,垂足分別是C，D。求證：AC=BD

∵ACb,BDb∴AC∥BD∵AB∥CD證明：∴四邊形ACDB是平行四邊形（平行四邊形的定義）∴AC=BD（平行四邊形的對(duì)邊相等）例3abCDAB∟∟什么叫兩條平行線之間的距離呢？?jī)蓷l平行線中，一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，就叫做這兩條平行線間的距離

活動(dòng)二：例4：在

ABCD中，AB=8cm,BC=10cm,ABDC∠B=30°求ABCD的面積∟E在Rt△ABE中，∵∠B=30°,AB=8,∴AE=

AB=

×8=4∴ABCD的面積SABCD=BC.AE=10×4=40(cm2)解：過點(diǎn)A作AEBC，垂足為點(diǎn)E

A

B

C

D

E已知

直線a

∥b，C、D、E都在直線a上△ABC，△ABD，△ABE的面積是否相等？為什么？ab等底等高的三角形的面積相等想一想∟∟∟S△ABC=S△ABD=S△ABEFGH解決創(chuàng)設(shè)情境的問題議一議：

同學(xué)們把平行四邊形分割成的面積相等的四部分方法是否正確呢？你能不能用本課所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行證明呢？ab1.如圖，已知：a∥b，度量a,b之間的距離三、應(yīng)用規(guī)律，鞏固新知EF∟.2.已知ABCD中，AB=20，AD=16，AB和CD之間的距離為8，則AD和BC之間的距離為______10利用面積相等求兩平行線間的距離EF3．如圖，ABCD中，∠A＝45°，BC＝，則AB與CD間的距離是

；若AB＝3，四邊形ABCD的面積是。

45°13FAEGDCBNM4.如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形菜地以折線EFG為地界，左邊是小明家的地，右邊是小紅家的地，為了方便，現(xiàn)在要想把地界取直，小紅說：連接EG，過點(diǎn)F作MN∥EG，連接MG，則MG就是新的地界，你發(fā)現(xiàn)他們兩家的哪部分地進(jìn)行了交換？你認(rèn)為合理嗎？ONHS△EMG=S△EFGS△EOM=S△GOF回顧本節(jié)課，我想說…我學(xué)會(huì)了…四、收獲與體會(huì)五、自我檢測(cè)如圖，E是直線CD上的一點(diǎn)。ABCD的面積為52cm2，(1)△ABE的面積為______cm2(2)若AB=4cm，則AB和DE間的距離為_____cmEABCD2613六、課外作業(yè)必做：課本126頁(yè)2,證明你們小組把平行四邊形分割成的面積相等的四部分是否正確。選做：活動(dòng)二中2.想一想你還