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文檔簡介

庫爾干學校：李楊

18.2.2菱形四條相等的木條

一：頭腦風暴，導入新課：

一定義：

有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形；二.學習目標：1.理解掌握菱形的定義和性質(zhì)。2.會用菱形的有關知識進行證明。3.會利用菱形的對角線的長計算菱形的面積。三.獨立先學，自學檢測：

1.請同學們拿出準備好的矩形紙片按照下圖對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可得到一個菱形。三.獨立先學:小組合作

2.觀察你剪下的圖形:閱讀課本55--56頁，回答以下問題：ABCDO12345678(1).能看出圖中哪些線段或角相等嗎？(2).對角線AC，BD有怎樣的位置關系？(3).菱形ABCD是軸對稱圖形嗎？如果是,它有幾條對稱軸？相等的線段：3.小組展示：已知四邊形ABCD是菱形AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8ABCDO12345678

相等的角：菱形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸。

1.猜想：

菱形的四條邊都相等。ABCD2.猜想：菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角；ABCDO1，證明猜想：菱形的四條邊都相等。已知：如圖,四邊ABCD是菱形求證：AB=BC=CD=AD證明：∵四邊形ABCD是菱形

∴AB=CDAD=BC(平行四邊形的兩組對邊分別相等）

AB=AD(菱形的定義）

∴AB=BC=CD=ADABCD已知：菱形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，如下圖，證明：∵四邊形ABCD是菱形ABCDO在△ABD中，

又∵BO=DO∴AB=AD（菱形的四條邊都相等）∴AC⊥BD，AC平分∠BAD同理：AC平分∠BCD；

BD平分∠ABC和∠ADC求證：AC⊥BD；

AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC2.證明猜想：菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角。四：師生歸納：菱形的性質(zhì)1.菱形的四條邊相等2.菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。ADCBO【五.探索菱形的面積公式】想一想:已知菱形的兩條對角線的長，能求出它的面積嗎?

=

S△ABD+S△BCD

=AC×BD

S菱形ABCD菱形的面積=底×高=對角線乘積的一半菱形ABCDO六：學以致用1.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，則∠BAC＝_______.3cm60度3.菱形ABCD中,O是兩條對角線的交點，已知AB＝5cm,AO=4cm，求兩對角線AC、BD的長。六.學以致用4、菱形的兩條對

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