2023年高考物理母題題源解密（全國(guó)通用）專題10 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（原卷版）

專題10帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)目錄真題考查解讀2023年真題展現(xiàn)考向一帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)考向二帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)考向三帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)近年真題對(duì)比考向一帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)考向二帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)考向三帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)命題規(guī)律解密名校模擬探源易錯(cuò)易混速記【命題意圖】本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)遵循的規(guī)律，涉及向心力、洛倫茲力、圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)，意在考查考生對(duì)物理規(guī)律的理解能力和綜合分析能力【考查要點(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，是高考考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，可能以選擇題單獨(dú)命題，但更多的是結(jié)合其他知識(shí)以計(jì)算題的形式考查【課標(biāo)鏈接】①掌握帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法和思路②掌握帶電粒子在組合場(chǎng)和復(fù)合場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的分析方法和思路考向一帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)1.（2023全國(guó)甲卷）光滑剛性絕緣圓筒內(nèi)存在著平行于軸的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，筒上P點(diǎn)開有一個(gè)小孔，過(guò)P的橫截面是以O(shè)為圓心的圓，如圖所示。一帶電粒子從P點(diǎn)沿PO射入，然后與筒壁發(fā)生碰撞。假設(shè)粒子在每次碰撞前、后瞬間，速度沿圓上碰撞點(diǎn)的切線方向的分量大小不變，沿法線方向的分量大小不變、方向相反；電荷量不變。不計(jì)重力。下列說(shuō)法正確的是（）A.粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可能通過(guò)圓心OB.最少經(jīng)2次碰撞，粒子就可能從小孔射出C.射入小孔時(shí)粒子的速度越大，在圓內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短D.每次碰撞后瞬間，粒子速度方向一定平行于碰撞點(diǎn)與圓心O的連線子2.（2023全國(guó)乙卷）如圖，一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于紙面（xOy平面）向里，磁場(chǎng)右邊界與x軸垂直。一帶電粒子由O點(diǎn)沿x正向入射到磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)另一側(cè)的S點(diǎn)射出，粒子離開磁場(chǎng)后，沿直線運(yùn)動(dòng)打在垂直于x軸的接收屏上的P點(diǎn)；SP=l，S與屏的距離為，與x軸的距離為a。如果保持所有條件不變，在磁場(chǎng)區(qū)域再加上電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，該粒子入射后則會(huì)沿x軸到達(dá)接收屏。該粒子的比荷為（）A. B. C. D.3.（2023浙江6月卷）利用磁場(chǎng)實(shí)現(xiàn)離子偏轉(zhuǎn)是科學(xué)儀器中廣泛應(yīng)用的技術(shù)。如圖所示，Oxy平面（紙面）的第一象限內(nèi)有足夠長(zhǎng)且寬度均為L(zhǎng)、邊界均平行x軸的區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，其中區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域Ⅱ存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2的磁場(chǎng)，方向均垂直紙面向里，區(qū)域Ⅱ的下邊界與x軸重合。位于處的離子源能釋放出質(zhì)量為m、電荷量為q、速度方向與x軸夾角為60°的正離子束，沿紙面射向磁場(chǎng)區(qū)域。不計(jì)離子的重力及離子間的相互作用，并忽略磁場(chǎng)的邊界效應(yīng)。（1）求離子不進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ的最大速度v1及其在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；（2）若，求能到達(dá)處的離子的最小速度v2；（3）若，且離子源射出的離子數(shù)按速度大小均勻地分布在范圍，求進(jìn)入第四象限的離子數(shù)與總離子數(shù)之比η?？枷蚨щ娏Ｗ釉诮M合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)4，2023海南卷）如圖所示，質(zhì)量為，帶電量為的點(diǎn)電荷，從原點(diǎn)以初速度射入第一象限內(nèi)的電磁場(chǎng)區(qū)域，在（為已知）區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，控制電場(chǎng)強(qiáng)度（值有多種可能），可讓粒子從射入磁場(chǎng)后偏轉(zhuǎn)打到接收器上，則（）A粒子從中點(diǎn)射入磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度滿足B.粒子從中點(diǎn)射入磁場(chǎng)時(shí)速度為C.粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心到的距離為D.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓周半徑最大值是5.（2023遼寧卷）如圖，水平放置兩平行金屬板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，板長(zhǎng)是板間距離的倍。金屬板外有一圓心為O的圓形區(qū)域，其內(nèi)部存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子沿中線以速度v0水平向右射入兩板間，恰好從下板邊緣P點(diǎn)飛出電場(chǎng)，并沿PO方向從圖中O'點(diǎn)射入磁場(chǎng)。己知圓形磁場(chǎng)區(qū)域半徑為，不計(jì)粒子重力。（1）求金屬板間電勢(shì)差U；（2）求粒子射出磁場(chǎng)時(shí)與射入磁場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向間的夾角θ；（3）僅改變圓形磁場(chǎng)區(qū)域的位置，使粒子仍從圖中O'點(diǎn)射入磁場(chǎng)，且在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)。定性畫出粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡及相應(yīng)的弦，標(biāo)出改變后的側(cè)形磁場(chǎng)區(qū)域的圓心M。6.（2023山東卷）如圖所示，在，的區(qū)域中，存在沿y軸正方向、場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)的周圍分布著垂直紙面向外的恒定勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子從OP中點(diǎn)A進(jìn)入電場(chǎng)（不計(jì)粒子重力）。（1）若粒子初速度為零，粒子從上邊界垂直QN第二次離開電場(chǎng)后，垂直NP再次進(jìn)入電場(chǎng)，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。唬?）若改變電場(chǎng)強(qiáng)度大小，粒子以一定的初速度從A點(diǎn)沿y軸正方向第一次進(jìn)入電場(chǎng)、離開電場(chǎng)后從P點(diǎn)第二次進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)的作用下從Q點(diǎn)離開。（i）求改變后電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和粒子的初速度；（ii）通過(guò)計(jì)算判斷粒子能否從P點(diǎn)第三次進(jìn)入電場(chǎng)。考向三帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)7.（2023海南卷）如圖所示，帶正電的小球豎直向下射入垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)和受力說(shuō)法正確的是（）A.小球剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到的洛倫茲力水平向右 B.小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度不變C.小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程的加速度保持不變 D.小球受到的洛倫茲力對(duì)小球做正功8.（2023湖南卷）如圖，真空中有區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，區(qū)域Ⅰ中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向下（與紙面平行），磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，等腰直角三角形CGF區(qū)域（區(qū)域Ⅱ）內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。圖中A、C、O三點(diǎn)在同一直線上，AO與GF垂直，且與電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向均垂直。A點(diǎn)處的粒子源持續(xù)將比荷一定但速率不同的粒子射入?yún)^(qū)域Ⅰ中，只有沿直線AC運(yùn)動(dòng)的粒子才能進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ。若區(qū)域Ⅰ中電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，區(qū)域Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2，則粒子從CF的中點(diǎn)射出，它們?cè)趨^(qū)域Ⅱ中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0。若改變電場(chǎng)或磁場(chǎng)強(qiáng)弱，能進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ中的粒子在區(qū)域Ⅱ中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，不計(jì)粒子的重力及粒子之間的相互作用，下列說(shuō)法正確的是（）A.若僅將區(qū)域Ⅰ中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?B1，則t>t0B.若僅將區(qū)域Ⅰ中電場(chǎng)強(qiáng)度大小變?yōu)?E，則t>t0C.若僅將區(qū)域Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)椋瑒tD.若僅將區(qū)域Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?，則9.（2023江蘇卷）霍爾推進(jìn)器某局部區(qū)域可抽象成如圖所示的模型。Oxy平面內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從O點(diǎn)沿x軸正方向水平入射。入射速度為v0時(shí)，電子沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)；入射速度小于v0時(shí)，電子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的虛線所示，且在最高點(diǎn)與在最低點(diǎn)所受的合力大小相等。不計(jì)重力及電子間相互作用。（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E；（2）若電子入射速度為，求運(yùn)動(dòng)到速度為時(shí)位置的縱坐標(biāo)y1；（3）若電子入射速度在0<v<v0范圍內(nèi)均勻分布，求能到達(dá)縱坐標(biāo)位置的電子數(shù)N占總電子數(shù)N0的百分比?？枷蛞粠щ娏Ｗ釉谟薪绱艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)（1。2022·湖北·T8）在如圖所示的平面內(nèi)，分界線SP將寬度為L(zhǎng)的矩形區(qū)域分成兩部分，一部分充滿方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，另一部分充滿方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，SP與磁場(chǎng)左右邊界垂直。離子源從S處射入速度大小不同的正離子，離子入射方向與磁場(chǎng)方向垂直且與SP成30°角。已知離子比荷為k，不計(jì)重力。若離子從Р點(diǎn)射出，設(shè)出射方向與入射方向的夾角為θ，則離子的入射速度和對(duì)應(yīng)θ角的可能組合為（）A.kBL，0° B.kBL，0° C.kBL，60° D.2kBL，60°2.（2022·浙江6月卷·T22）離子速度分析器截面圖如圖所示。半徑為R的空心轉(zhuǎn)筒P，可繞過(guò)O點(diǎn)、垂直xOy平面（紙面）的中心軸逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（角速度大小可調(diào)），其上有一小孔S。整個(gè)轉(zhuǎn)筒內(nèi)部存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。轉(zhuǎn)筒下方有一與其共軸的半圓柱面探測(cè)板Q，板Q與y軸交于A點(diǎn)。離子源M能沿著x軸射出質(zhì)量為m、電荷量為–q（q>0）、速度大小不同的離子，其中速度大小為v0的離子進(jìn)入轉(zhuǎn)筒，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好沿y軸負(fù)方向離開磁場(chǎng)。落在接地的筒壁或探測(cè)板上的離子被吸收且失去所帶電荷，不計(jì)離子的重力和離子間的相互作用。（1）①求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；②若速度大小為v0的離子能打在Q板的A處，求轉(zhuǎn)筒P角速度ω的大?。唬?）較長(zhǎng)時(shí)間后，轉(zhuǎn)筒P每轉(zhuǎn)一周有N個(gè)離子打在板Q的C處，OC與x軸負(fù)方向的夾角為θ，求轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)，C處受到平均沖力F的大??；（3）若轉(zhuǎn)筒P的角速度小于，且A處探測(cè)到離子，求板Q上能探測(cè)到離子的其他θ′的值（為探測(cè)點(diǎn)位置和O點(diǎn)連線與x軸負(fù)方向的夾角）?？枷蚨щ娏Ｗ釉诮M合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)3.（2022·山東卷·T17）中國(guó)“人造太陽(yáng)”在核聚變實(shí)驗(yàn)方而取得新突破，該裝置中用電磁場(chǎng)約束和加速高能離子，其部分電磁場(chǎng)簡(jiǎn)化模型如圖所示，在三維坐標(biāo)系中，空間內(nèi)充滿勻強(qiáng)磁場(chǎng)I，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向沿x軸正方向；，的空間內(nèi)充滿勻強(qiáng)磁場(chǎng)II，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向平行于平面，與x軸正方向夾角為；，的空間內(nèi)充滿沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。質(zhì)量為m、帶電量為的離子甲，從平面第三象限內(nèi)距軸為的點(diǎn)以一定速度出射，速度方向與軸正方向夾角為，在在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)沿軸正方向進(jìn)入磁場(chǎng)I。不計(jì)離子重力。（1）當(dāng)離子甲從點(diǎn)出射速度為時(shí)，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；（2）若使離子甲進(jìn)入磁場(chǎng)后始終在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，求進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的最大速度；（3）離子甲以的速度從點(diǎn)沿軸正方向第一次穿過(guò)面進(jìn)入磁場(chǎng)I，求第四次穿過(guò)平面的位置坐標(biāo)（用表示）；（4）當(dāng)離子甲以的速度從點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)I時(shí)，質(zhì)量為、帶電量為的離子乙，也從點(diǎn)沿軸正方向以相同的動(dòng)能同時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)I，求兩離子進(jìn)入磁場(chǎng)后，到達(dá)它們運(yùn)動(dòng)軌跡第一個(gè)交點(diǎn)的時(shí)間差（忽略離子間相互作用）。考向三帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)4.（2022·全國(guó)甲卷·T18）空間存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直于紙面（平面）向里，電場(chǎng)的方向沿y軸正方向。一帶正電的粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)的作用下，從坐標(biāo)原點(diǎn)O由靜止開始運(yùn)動(dòng)。下列四幅圖中，可能正確描述該粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的是（）A. B.C. D.5.（2022·廣東卷·T8）如圖所示，磁控管內(nèi)局部區(qū)域分布有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。電子從M點(diǎn)由靜止釋放，沿圖中所示軌跡依次經(jīng)過(guò)N、P兩點(diǎn)。已知M、P在同一等勢(shì)面上，下列說(shuō)法正確的有（）A.電子從N到P，電場(chǎng)力做正功 B.N點(diǎn)的電勢(shì)高于P點(diǎn)的電勢(shì)C.電子從M到N，洛倫茲力不做功 D.電子在M點(diǎn)所受的合力大于在P點(diǎn)所受的合力6.（2022·湖南卷·T13）如圖，兩個(gè)定值電阻的阻值分別為和，直流電源的內(nèi)阻不計(jì)，平行板電容器兩極板水平放置，板間距離為，板長(zhǎng)為，極板間存在方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為、帶電量為的小球以初速度沿水平方向從電容器下板左側(cè)邊緣點(diǎn)進(jìn)入電容器，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，恰從電容器上板右側(cè)邊緣離開電容器。此過(guò)程中，小球未與極板發(fā)生碰撞，重力加速度大小為，忽略空氣阻力。（1）求直流電源的電動(dòng)勢(shì)；（2）求兩極板間磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；（3）在圖中虛線的右側(cè)設(shè)計(jì)一勻強(qiáng)電場(chǎng)，使小球離開電容器后沿直線運(yùn)動(dòng)，求電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值。分析近三年的高考試題，帶電粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)主要考查帶電粒子在有界磁場(chǎng)、組合場(chǎng)和復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，多以力學(xué)知識(shí)為主線。試題多聯(lián)系現(xiàn)代科技實(shí)際，單獨(dú)考查有選擇題，也有計(jì)算題。1，（2023秋·陜西西安·高三長(zhǎng)安一中?？计谀┤鐖D所示，兩個(gè)速度大小相同、比荷不同的帶電粒子1、2，沿水平方向從同一點(diǎn)垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。當(dāng)它們從磁場(chǎng)下邊界飛出時(shí)相對(duì)入射方向的偏轉(zhuǎn)角分別為90°、60°，則它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)的（）A．軌跡半徑之比為2∶1 B．比荷之比為2∶1C．時(shí)間之比為3∶2 D．周期之比為2∶12.（2023春·廣東潮州·高三潮州市金山中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電粒子從圓周上的點(diǎn)沿半徑方向射入磁場(chǎng)。若粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為，運(yùn)動(dòng)軌跡為；若粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為，運(yùn)動(dòng)軌跡為。不計(jì)粒子的重力，下列判斷正確的是（）A．粒子帶負(fù)電B．速度小于速度C．粒子以速度射入時(shí)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)D．粒子以速度射入時(shí)，在磁場(chǎng)中受到的洛倫茲力較大3.（2023·湖北省直轄縣級(jí)單位·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）地磁場(chǎng)對(duì)射入的宇宙粒子有偏轉(zhuǎn)作用，假設(shè)地磁場(chǎng)邊界到地心的距離為地球半徑的倍。如圖所示是赤道所在平面的示意圖，地球半徑為R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向外，MN為磁場(chǎng)圓邊界的直徑，MN左側(cè)寬度為的區(qū)域內(nèi)有一群均勻分布、質(zhì)量為m、帶電荷量為的粒子垂直MN以速度v射入地磁場(chǎng)，正對(duì)地心O的粒子恰好打到地球表面，不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用，則（）

A．地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．打在地面時(shí)速度方向指向O的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為C．從M點(diǎn)射入的粒子在磁場(chǎng)中速度偏轉(zhuǎn)角的余弦值為D．僅增大粒子速度，能打到地表的粒子數(shù)一定減少4.（2023·廣東廣州天河二模）如圖所示，矩形虛線框MNPQ內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．a(chǎn)、b、c是三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子，它們從PQ邊上的中點(diǎn)沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)，圖中畫出了它們?cè)诖艌?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡．粒子重力不計(jì)．下列說(shuō)法正確的是A.粒子a帶負(fù)電B.粒子c的動(dòng)能最大C.粒子b在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)D.粒子b在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的向心力最大5.（2023·廣東湛江二模）（多選）可控核聚變的磁約束像一個(gè)無(wú)形的管道，將高溫等高子體束縛在其中，通過(guò)電磁感應(yīng)產(chǎn)生的渦旋電場(chǎng)給等離子體加速，此情境可以簡(jiǎn)化為如圖所示的裝置，兩個(gè)半徑不同的同心環(huán)形光滑絕緣管道a、b處于垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間均勻增大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，甲、乙兩個(gè)完全相同的帶負(fù)電小球分別在a、b兩管道中同時(shí)由靜止釋放，之后兩小球在管道內(nèi)做速率隨時(shí)間均勻增大的加速運(yùn)動(dòng)，不計(jì)小球受到的重力及小球間相互作用力，下列說(shuō)法正確的是（）A.小球a沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)B.小球b沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)C.小球a受到的洛倫茲力保持不變D.小球b受到的洛倫茲力變大【答案】BD6.（2023·福建龍巖3月檢測(cè)）（多選）如圖所示，直角三角形ABC區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出），AC邊長(zhǎng)為l，∠B＝，一群比荷為的帶正電粒子以相同速度在CD范圍內(nèi)垂直AC邊射入，從D點(diǎn)射入的粒子恰好不從AB邊射出。已知從BC邊垂直射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為，不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用力，則（）A.磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B.粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為C.粒子射入磁場(chǎng)的速度大小為 D.粒子在磁場(chǎng)中掃過(guò)的面積為7.（2023·河北唐山一模）如圖所示，xOy為平面直角坐標(biāo)系，在y>d的空間Ⅰ內(nèi)存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在0<y<d的空間Ⅱ內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小與空間Ⅰ中的相同，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，在y<0的空間Ⅲ存在與y軸正方向成53°的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為。現(xiàn)將一帶正電的小球從y軸上的點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)空間Ⅰ區(qū)域到達(dá)點(diǎn)進(jìn)入空間Ⅱ．并從x軸上的D點(diǎn)進(jìn)入空間Ⅲ，D點(diǎn)未畫出。已知粒子的電荷量大小為q，質(zhì)量為m，重力加速度取g，，。求：（1）小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大??；（2）小球在空間Ⅱ內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（3）小球進(jìn)入空間Ⅲ后，經(jīng)偏轉(zhuǎn)到達(dá)y軸上F點(diǎn)（F點(diǎn)未畫出），則DF兩點(diǎn)間電勢(shì)差。8.（2023·江蘇南通二模）如圖所示，真空中有范圍足夠大、垂直xOy平面向里勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在x軸下方有沿-y軸方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E。質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子在xOy平面內(nèi)從y軸上的P點(diǎn)以初速度大小為射出，不考慮粒子的重力。（1）若粒子與-y軸方向成α角從P點(diǎn)射出，剛好能到達(dá)x軸，求P點(diǎn)的縱坐標(biāo)y；（2）若粒子沿-y軸方向從P點(diǎn)射出，穿過(guò)x軸進(jìn)入第四象限，在x軸下方運(yùn)動(dòng)到離x軸最遠(yuǎn)距離為d的Q點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），求粒子在Q點(diǎn)加速度的大小a；（3）若所在空間存在空氣，粒子沿－y軸方向從P點(diǎn)射出，受到空氣阻力的作用，方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相反，粒子從M點(diǎn)進(jìn)入第四象限后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度與＋x軸方向成角。求粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)的過(guò)程中克服阻力所做的功W和運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。9、（2023·山東省濱州市高三下學(xué)期二模）如圖，圓柱形區(qū)域與平面相切于y軸，該區(qū)域內(nèi)存在平行y軸的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．在和位置，緊靠y軸放置兩平行金屬板，金屬板與平面平行，沿z軸方向長(zhǎng)為L(zhǎng)，沿x軸方向?qū)挾茸銐虼?，兩板間加恒定電壓．在金屬板右側(cè)垂直z軸固定一足夠大的熒光屏，熒光屏與金屬板右端距離為，熒光屏與z軸交點(diǎn)記為．平面內(nèi)有一與z軸平行且寬度等于磁場(chǎng)區(qū)域直徑的線狀粒子源，粒子源各位置處均勻向外無(wú)初速度釋放帶電粒子，已知單位時(shí)間內(nèi)粒子源釋放的總粒子數(shù)為N．粒子源釋放的粒子經(jīng)加速電壓加速后，全部射向磁場(chǎng)區(qū)域，通過(guò)磁場(chǎng)后均過(guò)O點(diǎn)離開磁場(chǎng)，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，粒子向y軸正方向偏轉(zhuǎn)，最終部分粒子打在熒光屏上．已知粒子進(jìn)入磁場(chǎng)前的加速電壓與離開磁場(chǎng)后的偏轉(zhuǎn)電壓大小相等，不計(jì)粒子重力．求：（1）如圖所示，沿與z軸正方向夾角離開磁場(chǎng)的粒子，最終打在熒光屏上的x軸坐標(biāo)值；（2）熒光屏上顯示的粒子落點(diǎn)形成的圖線的方程；（3）單位時(shí)間打在熒光屏上的粒子數(shù)．10、（2023·山東省煙臺(tái)市高三下學(xué)期4月模擬）利用電場(chǎng)與磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)，在現(xiàn)代科學(xué)實(shí)驗(yàn)和技術(shù)設(shè)備中有著廣泛的應(yīng)用。如圖所示，一粒子源不斷釋放質(zhì)量為m，帶電量為+q的帶電粒子，其初速度視為零，經(jīng)過(guò)加速電壓U后，以一定速度垂直平面MNN1M1，射入邊長(zhǎng)為2L的正方體區(qū)域MNPQ-M1N1P1Q1。可調(diào)整粒子源及加速電場(chǎng)位置，使帶電粒子在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形MHIJ區(qū)域內(nèi)入射，不計(jì)粒子重力及其相互作用，完成以下問(wèn)題：（1）若僅在正方體區(qū)域中加上沿MN方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，要讓所有粒子都到達(dá)平面NPP1N1，求所加勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值E；（2）若僅在正方體區(qū)域中加上沿MN方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，要讓所有粒子都到達(dá)平面M1N1P1Q1，求所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值B0及最大值Bm；（3）以M1為原點(diǎn)建立如圖所示直角坐標(biāo)系M1-xy