2023-2024學(xué)年廣東省增城市第一中學(xué)高考物理三模試卷含解析

2023-2024學(xué)年廣東省增城市第一中學(xué)高考物理三模試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、一輛汽車在水平公路上拐彎，其運(yùn)動可看成勻速圓周運(yùn)動。沿圓周運(yùn)動半徑方向的汽車輪胎與路面的最大靜摩擦力為。圓周運(yùn)動的半徑為，汽車的質(zhì)量為。在汽車做圓周運(yùn)動過程中（）A．受重力、支持力、半徑方向的靜摩擦力、向心力B．為避免側(cè)滑，向心加速度不能超過C．為避免側(cè)滑，最大速度為D．速度為時(shí)，在半徑方向輪胎與地面間的摩擦力為2、圖甲為一列簡諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖，圖甲中質(zhì)點(diǎn)Q運(yùn)動到負(fù)向最大位移處時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P剛好經(jīng)過平衡位置。圖乙為質(zhì)點(diǎn)P從此時(shí)刻開始的振動圖像。下列判斷正確的是（）A．該波的波速為40m/sB．質(zhì)點(diǎn)P的振幅為0C．該波沿x軸負(fù)方向傳播D．Q質(zhì)點(diǎn)在0.1s時(shí)的速度最大3、汽車碰撞試驗(yàn)是綜合評價(jià)汽車安全性能的有效方法之一。設(shè)汽車在碰撞過程中受到的平均撞擊力達(dá)到某個臨界值F0時(shí)，安全氣囊爆開。在某次試驗(yàn)中，質(zhì)量m1=1600kg的試驗(yàn)車以速度v1=36km/h正面撞擊固定試驗(yàn)臺，經(jīng)時(shí)間t1=0.10s碰撞結(jié)束，車速減為零，此次碰撞安全氣囊恰好爆開。則在本次實(shí)驗(yàn)中汽車受到試驗(yàn)臺的沖量I0大小和F0的大小分別為（）（忽略撞擊過程中地面阻力的影響。）A．I0=5.76×104N·S，F(xiàn)0=1.6×105N B．I0=1.6×104N·S，F(xiàn)0=1.6×105NC．I0=1.6×105N·S，F(xiàn)0=1.6×105N D．I0=5.76×104N·S，F(xiàn)0=3.2×105N4、英國知名科學(xué)雜志《自然》發(fā)表文章，展望了2020年可能會對科學(xué)界產(chǎn)生重大影響的事件，其中包括中國的嫦娥五號任務(wù)。若嫦娥五號經(jīng)過若干次軌道調(diào)整后，先在距離月球表面h的高度處繞月球做勻速圓周運(yùn)動，然后開啟反沖發(fā)動機(jī)，嫦娥五號著陸器暫時(shí)處于懸停狀態(tài)，最后實(shí)現(xiàn)軟著陸，自動完成月球表面樣品采集，并從月球起飛，返回地球。月球的半徑為R且小于地球的半徑，月球表面的重力加速度為g0且小于地球表面的重力加速度，引力常量為G。不考慮月球的自轉(zhuǎn)，則下列說法正確的是（）A．嫦娥五號的發(fā)射速度大于地球的第二宇宙速度B．嫦娥五號探測器繞月球做勻速圓周運(yùn)動的速度可能大于地球的第一宇宙速度C．由題可知月球的平均密度D．嫦娥五號探測器在繞月球做勻速圓周運(yùn)動的周期為5、如圖所示，兩條水平放置的間距為L，阻值可忽略的平行金屬導(dǎo)軌CD、EF，在水平導(dǎo)軌的右端接有一電阻R，導(dǎo)軌的左側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁場區(qū)域的長度為d。左端與一彎曲的光滑軌道平滑連接。將一阻值也為R的導(dǎo)體棒從彎曲軌道上h高處由靜止釋放，導(dǎo)體棒最終恰好停在磁場的右邊界處。已知導(dǎo)體棒與水平導(dǎo)軌接觸良好，且動摩擦因數(shù)為μ，則下列說法中正確的是（）A．電阻R的最大電流為B．整個電路中產(chǎn)生的焦耳熱為mghC．流過電阻R的電荷量為D．電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱為mgh6、在探究光電效應(yīng)現(xiàn)象時(shí)，某小組的同學(xué)分別用頻率為v、2v的單色光照射某金屬，逸出的光電子最大速度之比為1：2，普朗克常量用h表示，則A．光電子的最大初動能之比為1：2B．該金屬的逸出功為當(dāng)C．該金屬的截止頻率為D．用頻率為的單色光照射該金屬時(shí)能發(fā)生光電效應(yīng)二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多個選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。7、如圖所示，固定在同一水平面內(nèi)的兩平行長直金屬導(dǎo)軌，間距為1m，其左端用導(dǎo)線接有兩個阻值為4Ω的電阻，整個裝置處在豎直向上、大小為2T的勻強(qiáng)磁場中。一質(zhì)量為2kg的導(dǎo)體桿MN垂直于導(dǎo)軌放置，已知桿接入電路的電阻為2Ω，桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為0.5。對桿施加水平向右、大小為20N的拉力，桿從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動，桿與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度g=10m/s2。則A．M點(diǎn)的電勢高于N點(diǎn)B．桿運(yùn)動的最大速度是10m/sC．桿上產(chǎn)生的焦耳熱與兩電阻產(chǎn)生焦耳熱的和相等D．當(dāng)桿達(dá)到最大速度時(shí)，MN兩點(diǎn)間的電勢差大小為20V8、如圖所示，質(zhì)量為m的飛行器繞中心在O點(diǎn)、質(zhì)量為M的地球做半徑為R的圓周運(yùn)動，現(xiàn)在近地軌道1上的P點(diǎn)開啟動力裝置，使其變軌到橢圓軌道3上，然后在橢圓軌道上遠(yuǎn)地點(diǎn)Q再變軌到圓軌道2上，完成發(fā)射任務(wù)。已知圓軌道2的半徑為3R，地球的半徑為R，引力常量為G，飛行器在地球周圍的引力勢能表達(dá)式為Ep=，其中r為飛行器到O點(diǎn)的距離。飛行器在軌道上的任意位置時(shí)，r和飛行器速率的乘積不變。則下列說法正確的是（）A．可求出飛行器在軌道1上做圓周運(yùn)動時(shí)的機(jī)械能是B．可求出飛行器在橢圓軌道3上運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能是-C．可求出飛行器在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)的速度大小vP和經(jīng)過Q點(diǎn)的速度大小vQ分別是、D．飛行器要從軌道1轉(zhuǎn)移到軌道3上，在P點(diǎn)開啟動力裝置至少需要獲取的的動能是9、如圖甲所示，長為l、傾角為α的斜面固定在水平地面上，一質(zhì)量為m的小物塊從斜面頂端由靜止釋放并沿斜面向下滑動，已知小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ與下滑距離x的變化圖像如圖乙所示，則()A．μB．小物塊下滑的加速度逐漸增大C．小物塊下滑到斜面低端的過程中克服摩擦力做的功為1D．小物塊下滑到低端時(shí)的速度大小為2gl10、如圖所示，勻強(qiáng)電場中三點(diǎn)A、B、C是一個三角形的三個頂點(diǎn)，，，電場線平行于所在的平面。一個帶電荷量的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中，電勢能增加，由B移到C的過程中電場力做功，下列說法中正確的是（）A．B、C兩點(diǎn)間的電勢差 B．A點(diǎn)的電勢低于B點(diǎn)的電勢C．負(fù)電荷由A點(diǎn)移到C點(diǎn)的過程中，電勢能增加 D．該電場的電場強(qiáng)度大小為三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）圖甲為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置，通過電磁鐵控制的小鐵球從A處自由下落，毫秒計(jì)時(shí)器(圖中未畫出)記錄下小鐵球經(jīng)過光電門B的擋光時(shí)間t，小鐵球的直徑為d，用作為球經(jīng)過光電門時(shí)的速度，重力加速度為g。(1)用游標(biāo)卡尺測得小鐵球的直徑d如圖乙所示，則d＝________mm；(2)實(shí)驗(yàn)中還需要測量的物理量是________；A．A距地面的高度HB．A、B之間的高度hC．小鐵球從A下落到B的時(shí)間tAB(3)要驗(yàn)證小鐵球下落過程中機(jī)械能是否守恒，只需驗(yàn)證等式________是否成立即可(用實(shí)驗(yàn)中測得物理量的符號表示)；(4)某實(shí)驗(yàn)小組測得小球動能的增加量ΔEk總是稍大于重力勢能的減少量ΔEp，原因可能是_______。(寫出一個即可)12．（12分）某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示的裝置研究平拋運(yùn)動規(guī)律。實(shí)驗(yàn)裝置為完全相同的傾斜軌道與長度不同的水平軌道平滑連接，并將軌道固定在同一豎直面內(nèi)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，將兩小球A、B同時(shí)從兩傾斜軌道上自由釋放，釋放位置到水平軌道距離相同。經(jīng)過一段時(shí)間，小球A開始做平拋運(yùn)動，小球B繼續(xù)沿水平軌道運(yùn)動。兩球運(yùn)動過程中，用頻閃照相的方式記錄兩小球的位置(在圖中已標(biāo)出)。(1)忽略各種阻力，小球A在空中運(yùn)動過程中.兩小球______。(選填正確答案標(biāo)號)A．保持相對靜止B．在同一豎直線上C．運(yùn)動速度大小相同D．機(jī)械能相同(2)A球做平拋運(yùn)動后，利用頻閃照片計(jì)算出兩小球連續(xù)三個位置的高度差分別為h1、h2、h3，重力加速度為g，則頻閃照相的頻閃周期為_____；(3)在實(shí)驗(yàn)操作過程中，發(fā)現(xiàn)兩小球每次碰撞時(shí)，小球A都碰在小球B的后上方，請你分析原因可能是________。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，半徑為R的光滑軌道豎直放置，質(zhì)量為m的球1在恒力F（力F未知，且未畫出）的作用下靜止在P點(diǎn)，OP連線與豎直方向夾角為，質(zhì)量也為m的球2靜止在Q點(diǎn)。若某時(shí)刻撤去恒力F，同時(shí)給小球1一個沿軌道切向方向的瞬時(shí)沖量I（未知），恰能使球1在軌道內(nèi)側(cè)沿逆時(shí)針方向做圓周運(yùn)動且與球2發(fā)生彈性正碰。小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。求：(1)恒力F的最小值為多大？(2)瞬時(shí)沖量I大小為多大？(3)球2碰撞前后對軌道Q點(diǎn)的壓力差為多大？14．（16分）如圖（a）所示，傾角θ=30°的光滑固定斜桿底端固定一電量為Q=2×10﹣4C的正點(diǎn)電荷，將一帶正電小球（可視為點(diǎn)電荷）從斜桿的底端（但與Q未接觸）靜止釋放，小球沿斜桿向上滑動過程中能量隨位移的變化圖象如圖（b）所示，其中線1為重力勢能隨位移變化圖象，線2為動能隨位移變化圖象．（g=10m/s2，靜電力恒量K=9×109N?m2/C2）則（1）描述小球向上運(yùn)動過程中的速度與加速度的變化情況；（2）求小球的質(zhì)量m和電量q；（3）斜桿底端至小球速度最大處由底端正點(diǎn)電荷形成的電場的電勢差U；（4）在圖（b）中畫出小球的電勢能ε隨位移s變化的圖線．（取桿上離底端3m處為電勢零點(diǎn)）15．（12分）如圖所示，豎直放置的U形玻璃管與容積為V0＝15cm3的金屬球形容器連通，玻璃管左側(cè)橫截面積為右側(cè)橫截面積的4倍．右側(cè)玻璃管和球形容器中用水銀柱封閉一定質(zhì)量的理想氣體．開始時(shí)，U形玻璃管右側(cè)水銀面比左側(cè)水銀面高出h1＝15cm，右側(cè)玻璃管內(nèi)水銀柱上方空氣柱長h0＝9cm.現(xiàn)緩慢向左管中加入水銀，使兩邊水銀柱達(dá)到同一高度，玻璃管和金屬球?qū)崃己?已知大氣壓p0＝75cmHg，U形玻璃管的右側(cè)橫截面積為S＝1cm2)．求：(1)此過程中被封氣體內(nèi)能如何變化？吸熱還是放熱？(2)需要加入的水銀體積．

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】

A．汽車在水平面做圓周運(yùn)動時(shí)，沿圓周半徑方向的靜摩擦力提供向心力，這不是獨(dú)立的兩個力，A錯誤；B．汽車向心力的最大值為，對應(yīng)有最大向心加速度B正確；C．汽車達(dá)最大速度時(shí)有則C錯誤；D．速度為時(shí)，對應(yīng)的向心力則半徑方向輪胎與地面間的靜摩擦力為，D錯誤。故選B。2、C【解析】

AC．根據(jù)題意可知，圖乙為質(zhì)點(diǎn)P從此時(shí)開始的振動圖像，得出質(zhì)點(diǎn)向下振動，則可確定波的傳播方向?yàn)閤軸負(fù)方向傳播，再由振動圖像與波動圖像可知，波速故A錯誤，C正確；B．振幅為質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大距離，由圖乙可知，質(zhì)點(diǎn)P的振幅為20cm，故B錯誤；D．周期為0.2s，經(jīng)過0.1s即半周期，質(zhì)點(diǎn)Q振動到波峰位置即速度為0，故D錯誤。故選C。3、B【解析】

汽車受到試驗(yàn)臺的沖量等于汽車動量的改變量的大小平均撞擊力，根據(jù)動量定理可知帶入數(shù)據(jù)解得：A．I0=5.76×104N·S，F(xiàn)0=1.6×105N與分析不符，故A錯誤；B．I0=1.6×104N·S，F(xiàn)0=1.6×105N與分析相符，故B正確；C．I0=1.6×105N·S，F(xiàn)0=1.6×105N與分析不符，故C錯誤；D．I0=5.76×104N·S，F(xiàn)0=3.2×105N與分析不符，故D錯誤。故選：B。4、C【解析】

A．發(fā)射速度大于第二宇宙速度就能脫離太陽束縛，飛到太陽系外進(jìn)入銀河系，而嫦娥五號還是在地月系內(nèi)運(yùn)動，故其發(fā)射速度大于地球的第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，故A錯誤；B．根據(jù)萬有引力提供衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動的向心力，有可得星球的第一宇宙速度為因，，則月球的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，而嫦娥五號的運(yùn)行速度小于月球的第一宇宙速度，故嫦娥五號探測器繞月球做勻速圓周運(yùn)動的速度一定小于地球的第一宇宙速度，故B錯誤；C．對月表的物體，有聯(lián)立解得故C正確；D．對嫦娥五號做勻速圓周運(yùn)動，有聯(lián)立可得嫦娥五號的周期為故D錯誤。故選C。5、C【解析】

金屬棒在彎曲軌道下滑時(shí)，只有重力做功，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律或動能定理可以求出金屬棒到達(dá)水平面時(shí)的速度，由E=BLv求出感應(yīng)電動勢，然后求出感應(yīng)電流；由可以求出流過電阻R的電荷量；克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱，由動能定理（或能量守恒定律）可以求出克服安培力做功，得到電路中產(chǎn)生的焦耳熱．【詳解】金屬棒下滑過程中，由機(jī)械能守恒定律得：mgh=mv2，金屬棒到達(dá)水平面時(shí)的速度v=，金屬棒到達(dá)水平面后進(jìn)入磁場受到向左的安培力做減速運(yùn)動，則導(dǎo)體棒剛到達(dá)水平面時(shí)的速度最大，所以最大感應(yīng)電動勢為E=BLv，最大的感應(yīng)電流為，故A錯誤；金屬棒在整個運(yùn)動過程中，由動能定理得：mgh-WB-μmgd=0-0，則克服安培力做功：WB=mgh-μmgd，所以整個電路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q=WB=mgh-μmgd，故B錯誤；克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱，電阻與導(dǎo)體棒電阻相等，通過它們的電流相等，則金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱：QR=Q=（mgh-μmgd），故D錯誤。流過電阻R的電荷量，故C正確；故選C?！军c(diǎn)睛】題關(guān)鍵要熟練推導(dǎo)出感應(yīng)電荷量的表達(dá)式，這是一個經(jīng)驗(yàn)公式，經(jīng)常用到，要在理解的基礎(chǔ)上記住，涉及到能量時(shí)優(yōu)先考慮動能定理或能量守恒定律．6、B【解析】

解：A、逸出的光電子最大速度之比為1：2，光電子最大的動能：，則兩次逸出的光電子的動能的之比為1：4；故A錯誤；B、光子能量分別為：和根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程可知光電子的最大初動能為：，聯(lián)立可得逸出功：，故B正確；C、逸出功為，那么金屬的截止頻率為，故C錯誤；D、用頻率為的單色光照射，因，不滿足光電效應(yīng)發(fā)生條件，因此不能發(fā)生光電效應(yīng)，故D錯誤。故選：B。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多個選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。7、BC【解析】

A、根據(jù)右手定則可知，MN產(chǎn)生的感應(yīng)定律的方向?yàn)?，則N相當(dāng)于電源在正極，故M點(diǎn)的電勢低于N點(diǎn)，故選項(xiàng)A錯誤；B、當(dāng)桿的合力為零時(shí)，其速度達(dá)到最大值，即：由于代入數(shù)據(jù)整理可以得到最大速度，故選項(xiàng)B正確；C、由于桿上電阻與兩電阻并聯(lián)阻值相等，而且并聯(lián)的電流與通過桿MN的電流始終相等，則根據(jù)焦耳定律可知，桿上產(chǎn)生的焦耳熱與兩電阻產(chǎn)生焦耳熱的和相等，故選項(xiàng)C正確；D、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，當(dāng)速度最大時(shí)，其MN感應(yīng)電動勢為：根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，此時(shí)電路中總電流為：則此時(shí)MN兩點(diǎn)間的電勢差大小為：，故D錯誤。8、BC【解析】

A．飛行器在軌道1上做圓周運(yùn)動，則則動能勢能機(jī)械能選項(xiàng)A錯誤；BC．飛行器在橢圓軌道3上運(yùn)行時(shí)解得選項(xiàng)BC正確；D．飛行器要從軌道1轉(zhuǎn)移到軌道3上，在P點(diǎn)開啟動力裝置至少需要獲取的的動能是選項(xiàng)D錯誤。故選BC。9、BC【解析】

A、物塊在斜面頂端靜止釋放能夠下滑，則滿足：mgsinα＞μ0mgcosα，即μ0＜tanα，故A錯誤.B、根據(jù)牛頓第二定律有：a=mgsinα-μmgcosαC、由圖乙可知μ=-μ0lx+μ0，則摩擦力其中f0=μ0mgcosα，圖線和橫軸所圍的面積表示克服摩擦力做的功，則下滑到斜面底端的過程克服摩擦力做功：WfD、下滑過程根據(jù)動能定理有：mglsinα-W故選BC.【點(diǎn)睛】本題主要考查了牛頓第二定律、動能定理的綜合應(yīng)用，涉及到變力做功的問題，F(xiàn)-x圖象所圍的面積表示F所做的功.10、AC【解析】

AB．點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中，電勢能增加，則電場力做功WAB=，A、B兩點(diǎn)間的電勢差同理A點(diǎn)的電勢高于B點(diǎn)的電勢，故A正確、B錯誤；C．設(shè)AB連線中點(diǎn)為D，則，D點(diǎn)電勢與C點(diǎn)相等，所以電場線方向由A指向B，現(xiàn)把負(fù)電荷由A點(diǎn)移動到C點(diǎn)，電場力做負(fù)功，電勢能增加，故C正確；D．該電場的場強(qiáng)故D錯誤。故選AC。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、5.4Bd2=2ght2金屬球下落過程中阻力做功【解析】

(1)[1]由圖可知：游標(biāo)卡尺游尺為10分度，精確度為0.1mm，主尺刻度為5mm，游尺“4”與主尺刻度對齊，所以讀數(shù)為5mm+0.1×4mm=5.4mm。(2)[2]AB．此題需要用到重力勢能變化量，故需要測量AB之間的高度，不需要知道距離地面的高度，故A錯誤，B正確；C．因?yàn)橐卸╩gh與mv2關(guān)系，不需要知道小鐵球從A下落到B的時(shí)間tAB，故C錯誤。故選B。(3)[3]利用小鐵球通過光電門的平均速度來代替瞬時(shí)速度，故B點(diǎn)速度v=根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式有mgh=mv2可得d2=2ght2故只要驗(yàn)證d2=2ght2即可。(4)[4]實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)動能增加量△Ek總是稍小于重力勢能減少量△EP，可能的原因是金屬球下落過程中阻力做功。12、BA的阻力大于B的阻力【解析】

(1)[1]由于兩球水平運(yùn)動速度相同，因此在同一豎直線上，小球A在空中運(yùn)動，因此保持相對靜止和運(yùn)動速度大小相同不正確；兩球下落位置不同，故機(jī)械能不同，故B正確。故選B；(2)[2]兩小球連續(xù)三個位置的高度差分別為h1、h2、h3，小球A在相鄰時(shí)間段內(nèi)下落的高度分別為h1－h(huán)2和h2－h(huán)3，根據(jù)可得(3)[3]小球A都碰在小球B的后上方，是因?yàn)锳球運(yùn)動過程中所受水平阻力大于B球所受阻力。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、(1)；(2)；(3)5mg【解析】

(1)恒力F垂直O(jiān)P斜向上時(shí)，恒力F最小，此時(shí)恒力F與水平方向的夾角，則(2)球1恰運(yùn)動到圓周的最高點(diǎn)，有球1由P點(diǎn)運(yùn)動到最高點(diǎn)，根據(jù)動能定理有