人教版九年級數(shù)學(xué)下冊26.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)練習(xí)題

/26.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)知識點(diǎn)1反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用1．“科學(xué)用眼,保護(hù)視力〞是青少年珍愛生命的具體表現(xiàn)．科學(xué)證實(shí)：近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(m)成反比例．如果500度近視眼鏡片的焦距為0.2m,那么表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()圖26－2－12．2019·海南某村耕地總面積為50公頃,且該村人均耕地面積y(單位：公頃/人)與總?cè)丝趚(單位：人)的函數(shù)圖象如圖26－2－2所示,那么以下說法正確的選項(xiàng)是()圖26－2－2A．該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆郆．該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例C．假設(shè)該村人均耕地面積為2公頃,那么總?cè)丝谟?00人D．當(dāng)該村總?cè)丝跒?0人時(shí),人均耕地面積為1公頃3．將油箱注滿k升油后,轎車可行駛的總路程s(單位：千米)與平均耗油量a(單位：升/千米)之間滿足反比例函數(shù)關(guān)系s＝eq\f(k,a)(k是常數(shù),k≠0)．某轎車油箱注滿油后,以平均耗油量為每千米0.1升的速度行駛,可行駛700千米．(1)求該轎車可行駛的總路程s與平均耗油量a之間的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)平均耗油量為0.08升/千米時(shí),該轎車可以行駛多少千米？4．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個(gè)老年活動中心,這樣必須把1200立方米的生活垃圾運(yùn)走．(1)假設(shè)每天能運(yùn)x立方米,所需時(shí)間為y天,寫出y與x之間的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍)；(2)假設(shè)每輛拖拉機(jī)一天能運(yùn)12立方米,那么5輛這樣的拖拉機(jī)要用多少天才能運(yùn)完？(3)在(2)的條件下,運(yùn)了8天后,剩下的任務(wù)要在不超過6天的時(shí)間內(nèi)完成,那么至少需要增加多少輛這樣的拖拉機(jī)才能按時(shí)完成任務(wù)？知識點(diǎn)2反比例函數(shù)在物理中的應(yīng)用5．根據(jù)物理學(xué)家波義耳1662年的研究結(jié)果：在溫度不變的情況下,氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p(Pa)與它的體積V(m3)的乘積是一個(gè)常數(shù)k,即pV＝k(k為常數(shù),k＞0),以下圖象能正確反映p與V之間函數(shù)關(guān)系的是()圖26－2－36．用電器的輸出功率P與通過的電流I、用電器的電阻R之間的關(guān)系是P＝I2R,以下說法正確的選項(xiàng)是()A．P為定值,I與R成反比例B．P為定值,I2與R成反比例C．P為定值,I與R成正比例D．P為定值,I2與R成正比例7．在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的某種氣體,當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí),氣體的密度也會隨之改變,密度ρ(單位：kg/m3)與體積V(單位：m3)之間滿足函數(shù)解析式ρ＝eq\f(k,V)(k為常數(shù),k≠0),其圖象如圖26－2－4所示,那么k的值為()圖26－2－4A．9B．－9C．4D．－48．由物理學(xué)知識我們知道：物體在力F(牛頓)的方向上發(fā)生位移s(米)做的功為W(焦耳),即W＝Fs,假設(shè)W＝100焦耳,求：(1)F與s的關(guān)系式；(2)當(dāng)F＝4牛頓時(shí),求物體在力的方向上發(fā)生的位移s.9．一張正方形的紙片,剪去兩個(gè)一樣的小矩形得到一個(gè)“E〞形圖案,如圖26－2－5所示,設(shè)小矩形的長和寬分別為x,y,剪去局部的面積為20.假設(shè)2≤x≤10,那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象是()圖26－2－5圖26－2－610．某中學(xué)組織學(xué)生參加社會實(shí)踐活動,他們參與了某種品牌運(yùn)動鞋的銷售工作,該運(yùn)動鞋每雙的進(jìn)價(jià)為120元,為尋求適宜的銷售價(jià)格進(jìn)行了4天的試銷,試銷情況如下表所示：第1天第2天第3天第4天售價(jià)x(元/雙)150200250300銷售量y(雙)40302420(1)觀察表中數(shù)據(jù),x,y滿足什么函數(shù)關(guān)系？請求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式；(2)假設(shè)商場方案每天的銷售利潤為3000元,那么其售價(jià)應(yīng)定為多少？11．朱先生利用分期付款的形式購置了一套住房,他購置的住房的價(jià)格為24萬元,交了首付之后每年付款y萬元,x年結(jié)清余款,y與x的函數(shù)關(guān)系如圖26－2－7所示,請根據(jù)圖象所提供的信息,答復(fù)以下問題：(1)確定y與x的函數(shù)解析式,并求出首付款的數(shù)目；(2)朱先生假設(shè)用10年結(jié)清余款,那么每年應(yīng)付多少錢？(3)如果朱先生打算每年付款不超過7000元,那么他至少需要幾年才能結(jié)清余款？圖26－2－7教師詳解詳析1．B2.D3．解：(1)把a(bǔ)＝0.1,s＝700代入s＝eq\f(k,a),得700＝eq\f(k,0.1),解得k＝70,∴該轎車可行駛的總路程s與平均耗油量a之間的函數(shù)解析式為s＝eq\f(70,a)(a>0)．(2)把a(bǔ)＝0.08代入s＝eq\f(70,a),得s＝875.∴當(dāng)平均耗油量為0.08升/千米時(shí),該轎車可以行駛875千米．4．解：(1)∵xy＝1200,∴y＝eq\f(1200,x).(2)x＝12×5＝60,將x＝60代入y＝eq\f(1200,x),得y＝eq\f(1200,60)＝20.答：5輛這樣的拖拉機(jī)要用20天才能運(yùn)完．(3)運(yùn)了8天后剩余的垃圾有1200－8×60＝720(米3)．剩下的任務(wù)要在不超過6天的時(shí)間內(nèi)完成,那么每天至少運(yùn)720÷6＝120(米3),那么需要拖拉機(jī)120÷12＝10(輛),10－5＝5(輛)．即至少需要增加5輛這樣的拖拉機(jī)才能按時(shí)完成任務(wù)．5．C6.B7.A8．解：(1)∵W＝Fs,W＝100焦耳,∴F＝eq\f(100,s),即F與s的關(guān)系式為F＝eq\f(100,s)(s>0)．(2)當(dāng)F＝4牛頓時(shí),s＝eq\f(100,4)＝25(米),即物體在力的方向上發(fā)生的位移是25米．9．A[解析]通過觀察可以發(fā)現(xiàn)剪去的兩個(gè)矩形的面積都是10,即xy＝10,所以y是x的反比例函數(shù),根據(jù)自變量x的取值范圍可以確定答案為A.10．解：(1)由表中數(shù)據(jù)可得xy＝6000,所以y是x的反比例函數(shù),其函數(shù)關(guān)系式為y＝eq\f(6000,x)(x>0,且x為整數(shù))．(2)由題意得(x－120)y＝3000,將y＝eq\f(6000,x)代入得(x－120)·eq\f(6000,x)＝3000,解得x＝240.經(jīng)檢驗(yàn),x＝240是原方程的解．答：假設(shè)商場方案每天的銷售利潤為3000元,那么其售價(jià)應(yīng)定為240元/雙．11．解：(1)設(shè)y＝eq\f(k,x),把(2,7)代入,得k＝14,所以y＝eq