黑龍江省+哈爾濱市第一二四中學(xué)校2023-2024學(xué)年上學(xué)期七年級段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（五四學(xué)制）

2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱124中七年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（五四學(xué)制）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列各式是方程的有(

)

(1)2x?3=7；

(2)8+A.0個 B.1個 C.2個 D.3個2.方程：①2x+y=0；②1x=3A.①⑤ B.②④ C.③⑤3.下列方程中，解是x=1的方程是(

)A.7x+8=1 B.6x4.已知(m?4)x|A.m=4 B.m=?4 5.解方程3x+4=A.3x?4x=?5?46.在解方程：x+12?A.3x+1?2x?1=7.下列運用等式的性質(zhì)對等式進行的變形中，不正確的是(

)A.若x=y，則x?y=0 B.若a=b，則ac=bc8.某人以八折的優(yōu)惠價購買一套服裝花了256元，這套服裝打折前的售價是(

)A.140元 B.160元 C.320元 D.256元9.一張試卷只有25道選擇題，做對一題得4分，做錯1題倒扣1分，某學(xué)生做了全部試題共得70分，他做對了道題．(

)A.17 B.18 C.19 D.2010.某機械加工車間有26名工人，每人每天加工甲種零件800個或乙種零件1000個.已知1個甲種零件需要配2個乙種零件，為使每天生產(chǎn)的零件數(shù)剛好配套，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)甲零件，則下面所列方程正確的是(

)A.2×1000(26?x)=800二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.若方程3x3+2n?1=012.有一個密碼系統(tǒng)，其原理由框圖所示．

當(dāng)輸出為9時，則輸入的x=______．13.當(dāng)m=______時，式子3+m與式子?14.已知x=2是方程2x+a?915.有一列數(shù)，按一規(guī)律排列成1，?2，4，?8，16，?32，….其中某三個相鄰數(shù)的和是?153616.觀察某個月的日歷，一個豎列上相鄰的三個數(shù)之和為39，則三個數(shù)中最小的是______．17.某人乘船由A地順流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小時，已知船在靜水中的速度是每小時8千米，水流速度是每小時2千米，若A，C兩地距離為2千米，則A，B兩地之間的距離是______．18.某超市規(guī)定，如果購買不超過50元的商品時，按全額收費；購買超過50元的商品時，超過部分按六折收費.某顧客在一次消費中，向售貨員交納了212元，那么在此次消費中該顧客購買了價值______元的商品．三、解答題：本題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題16分)

解方程：

(1)x?2=8；

(2)20.(本小題6分)

若關(guān)于x的兩個方程3x?5=?3x21.(本小題6分)

電信部門推出兩種電話計費方式如表：AB月租費(元/月)3010通話費(元/分鐘)0.400.5當(dāng)通話時間是多少分鐘時兩種方式收費一樣多？22.(本小題8分)

已知甲倉庫儲糧35噸，乙倉庫儲糧19噸，現(xiàn)調(diào)糧食15噸給兩倉庫，則應(yīng)分配給兩倉庫各多少噸，才能使得甲倉庫的糧食質(zhì)量是乙倉庫的兩倍？23.(本小題8分)

某項工程，由甲隊獨做6小時完成，由乙隊獨做12小時完成．

(1)現(xiàn)在由兩個工程隊合作承包，多久可以完成？

(2)現(xiàn)在由甲隊單獨做24.(本小題10分)

元旦前夕，某商場從廠家購進了甲、乙兩種商品，甲種商品的每件進價比乙種商品的每件進價少20元．若購進甲種商品7件，乙種商品2件，需要760元．

(1)求甲、乙兩種商品的每件進價分別是多少元？

(2)該商場從廠家購進了甲、乙兩種商品共50件，所用資金恰好為4400元．在銷售時，甲種商品的每件售價為100元，要使得這50件商品所獲利潤率為25.(本小題12分)

材料一：如果一個三位正整數(shù)滿足百位數(shù)字小于十位數(shù)字，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和等于個位數(shù)字，那么稱這個數(shù)為“上升數(shù)”．

例如：m=123，滿足1<2，且1+2=3，所以123是“上升數(shù)”；

n=247，滿足2<4，但2+4≠7，所以247不是“上升數(shù)”．

材料二：對于一個“上升數(shù)”m=100a+10b+c.(1≤a,b,c≤9且a，b，c為整數(shù))，交換其百位和十位得到m1=100b+10a+c，規(guī)定G(m)=m答案和解析1.【答案】C

【解析】解：(1)2x?3=7、(3)2m?3n=0是含有未知數(shù)的等式，屬于方程；2.【答案】D

【解析】解：①2x+y=0含有兩個未知數(shù)，因而不是一元一次方程；

②1x=3不是整式方程，故不是一元一次方程；

③5+2x=4、④x=2是一元一次方程；

⑤x2+x=0中含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程．

綜上所述，③3.【答案】B

【解析】解：A、7x+8=1的解是x=?1，故此選項不符合題意；

B、6x?6=0的解是x=1，故此選項符合題意；

C、2(x+4.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查的是一元一次方程的定義，即只含有一個未知數(shù)(元)，且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程．

根據(jù)一元一次方程的定義即可求出m的值．

【解答】

解：∵(m?4)x|m|?3=18是關(guān)于x的一元一次方程，5.【答案】A

【解析】解：3x+4=4x?5，

移項得：3x?46.【答案】D

【解析】解：去分母得，3(x+1)?27.【答案】D

【解析】解：∵若x=y，則x?y=0，

∴選項A不符合題意；

∵若a=b，則ac=bc，

∴選項B不符合題意；

∵若ac=bc，則a=b，

∴選項C不符合題意；

∵若a=b，只有c≠0時，ac=bc成立，

∴選項D符合題意．8.【答案】C

【解析】解：設(shè)這套服裝打折前的售價是x元，

根據(jù)題意得：80%?x=256，

解得：x=320，

∴這套服裝打折前的售價是320元．

故選：C．

設(shè)這套服裝打折前的售價是x元，利用這套服裝打折后的售價=9.【答案】C

【解析】解：設(shè)他做對了x道題，

根據(jù)題意得：4x?(25?x)=70，

去括號得：4x?25+x=70，

移項合并得：5x=9510.【答案】D

【解析】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則(26?x)人生產(chǎn)螺母，由題意得

1000(26?x)=2×800x，故D答案正確，11.【答案】?1【解析】解：由3x3+2n?1=0是關(guān)于x的一元一次方程，得

3+2n=1．

解得n=?1．

故答案為：?1．

只含有一個未知數(shù)12.【答案】7

【解析】解：設(shè)輸出的數(shù)為y，則(y?3)÷67=x，

∴當(dāng)y=9時，

x=(13.【答案】?2【解析】解：根據(jù)題意得：3+m=?2m+1，

移項、合并同類項得：3m=?2，

解得：m=?214.【答案】5

【解析】解：若x=2是方程2x+a?9=0的解，

則4+a?9=0，

15.【答案】1024

【解析】解：設(shè)相鄰的三個數(shù)中最前面的數(shù)為x，則另外兩個數(shù)分別為?2x，4x，

依題意，得：x?2x+4x=?1536，

解得：x=?512，

∴?2x=1024，4x=?2048，

∴三個數(shù)中最大的數(shù)是1024．16.【答案】6

【解析】解：設(shè)三個數(shù)中最小的是x，則另外兩個數(shù)分別是x+7，x+14，

根據(jù)題意得：x+x+7+x+14=39，

解得：x=6，

∴三個數(shù)中最小的是6．

故答案為：17.【答案】12.5千米或10千米

【解析】解：設(shè)A、B之間的距離是x千米，

當(dāng)點C在A、B之間時，

x8+2+x?28?2=3，

解得，x=12.5，

當(dāng)點C在A的上方時，

x818.【答案】230

【解析】解：設(shè)購買價值為x元的商品，根據(jù)題意得，

50+60%(?x?50)=212，

解得x=320．

故答案為：32019.【答案】解：(1)x?2=8，

移項，得x=8+2，

合并同類項，得x=10；

(2)2(y+2)?3(4y?1)=9(1?y)，

去括號，得2y+4?12y+3=9?9y，

移項，得2y?12y+【解析】(1)移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可；

(2)去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可；

(3)移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可；

20.【答案】解：3x?5=?3x?17，

3x+3x=?17+5，

6x=?12，

x=?2，

∵關(guān)于x的兩個方程3x【解析】先根據(jù)等式的性質(zhì)求出第一個方程的解是x=?2，再把x=?21.【答案】解：設(shè)當(dāng)通話x分鐘時，按兩種計費方式的收費一樣多，

0.40x+30=0.5x+10，

【解析】設(shè)當(dāng)通話x分鐘時，按兩種計費方式的收費一樣多，根據(jù)題意列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，正確表示出兩種收費方式的費用．22.【答案】解：設(shè)應(yīng)分配給甲倉庫x噸，則分配給乙倉庫(15?x)噸，

根據(jù)題意，得35+x=2[19+(15?x)]，【解析】設(shè)應(yīng)分配給甲倉庫x噸，則分配給乙倉庫(15?x)噸，根據(jù)等量關(guān)系甲原有糧食+現(xiàn)分配糧食=2(乙原有糧食+現(xiàn)分配糧食23.【答案】解：(1)設(shè)現(xiàn)在由兩個工程隊合作承包，x小時可以完成，

根據(jù)題意得：x6+x12=1，

解得：x=4．

答：現(xiàn)在由兩個工程隊合作承包，4小時可以完成；

(2)設(shè)甲、乙合作需y小時才能把該工程完成，

【解析】(1)設(shè)現(xiàn)在由兩個工程隊合作承包，x小時可以完成，利用甲隊完成的工程量+乙隊完成的工程量=總工程量，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)甲、乙合作需y小時才能把該工程完成，利用甲隊完成的工程量+乙隊完成的工程量=總工程量，可列出關(guān)于24.【答案】解：(1)設(shè)乙種商品每件進價為x元，則甲種商品每件進價為(x?20)元，

由題意可得，7(x?20)+2x=760，

解得x=100，

∴x?20=80，

答：甲、乙兩種商品的每件進價分別是80元，100元；

(2)設(shè)購進甲種商品a件，乙種商品【解析】(1)根據(jù)甲種商品的每件進價比乙種商品的每件進價少20元，若購進甲種商品7件，乙種商品2件，需要760元，可以列出相應(yīng)的方程，然后求解即可；

(2)根據(jù)該商場從廠家購進了甲、乙兩種商品共50件，所用資金恰好為4400元和(1)中的結(jié)果，可以求得甲、乙各購進多少件，再根據(jù)在銷售時，甲種商品的每件售價為100元，要使得這25.【答案】解：(1)459是“上升數(shù)”，138不是“上升數(shù)”，理由如下：