浙江省2021年中考數(shù)學(xué)模擬試題匯編（含答案）

果新斷注堵中考撤專模拙被題

友情提示：

1.全卷分卷I與卷n兩部分，考試時(shí)間為120分鐘，試卷滿分為120分.

2.試題卷中所有試題的答案填涂或書寫在答題卷的相應(yīng)位置，寫在試題卷上無效.

3.請仔細(xì)審題，細(xì)心答題，相信你一定會(huì)有出色的表現(xiàn)！

4.參考公式：拋物線姿=0?+笈+c（arO）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（―一"）.

2a4a

卷I

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共

40

下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是

39

的.請選出各題中一個(gè)最符合題意的選項(xiàng)，并在38

37

上將相應(yīng)題次中對應(yīng)字母的方框涂黑，不選、多

<

均不給分.711131518一方確］（時(shí)）

1.下列實(shí)數(shù)中，比-7小的數(shù)為一-（▲）

A.1B.0C.-6D.-8

2.下圖是統(tǒng)計(jì)一位病人的體溫變化圖，則這位病人在16時(shí)的體溫約是

(▲)

A.37.8℃

B.38℃

C.38.7℃

D.39.TC

3.2017年消費(fèi)者的旅游消費(fèi)不斷升級。根據(jù)國家旅游局?jǐn)?shù)據(jù)中心綜合測算，2017年春節(jié)期

間，全國共接待游客3.44億人次，實(shí)現(xiàn)旅游總收入4233億元。將4233億用科學(xué)計(jì)數(shù)法

表示-------------------------------------------------------------（▲）

A.4.233X109B.4.233X1O10C.4.233X10"D.4.233X10,2

4.下列各圖中，可以是一個(gè)正方體的表面展開圖的是-(A)

A.m1.m°=m9B.5x-7x=~2x

n+4d+4a+2

C.(-x)、+(-x)2=-x3u.-----------=------

一/+4a-2

6.如圖，//①的一邊以為平面鏡，/加成38°,在5上有一點(diǎn)反從￡點(diǎn)射出一束光線經(jīng)。

上一點(diǎn)〃反射，反射光線加恰好與仍平行，則/頌的度數(shù)是----------（▲）

A.76°B.52°C.45°D.38°

7.如圖，點(diǎn)小B,C,尸在。。上，CD10A,CE10B,垂足分別為〃，E,/DC拄36°,則NP

的度數(shù)為(▲)

第6題

8.目前，我國大約有1.3億高血壓病患者，占15歲以上總?cè)丝跀?shù)的10%-15%,預(yù)防高血壓不

容忽視。“千帕切a”和“毫米汞柱而〃的”都是表示血壓的單位，前者是法定的國際計(jì)量

單位，而后者則是過去一直廣泛使用的慣用單位。請你根據(jù)下表所提供的信息，判斷下

列各組換算不取i?的是(▲)

千帕kpa101216…

毫米汞柱mmHg7590120…

A.18切a=135的論B.21kpa-\^QmmIIg

C.8kpap6GmmHgD.32kpa=2ASnmHg

9.如圖，AC是。。的直徑，AB是。0的弦，點(diǎn)E是弧AB的中點(diǎn)，連結(jié)0E,交AB于點(diǎn)D,再

3

連結(jié)CD,若tanNCDB二一，則AB與DE的數(shù)量關(guān)系是----------------------（▲）

2

A.AB=2DEB.AB=3DE

第9題第10題

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4有，0）是x軸上一點(diǎn)，以0A為對角線作菱形0BAC,

使得N6OC=60°,現(xiàn)將拋物線y=V沿直線oc平移到y(tǒng)=a（x-根>+〃，則當(dāng)拋物

線與菱形的AB邊有公共點(diǎn)時(shí)，則m的取值范圍是--------------------------（▲）

A.V3</?<3A/3B.3V3<m<—V3

3

D.V3<m<-^V3

333

卷n

二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11.因式分解：■—9=▲.

12.小強(qiáng)和小明去養(yǎng)老院參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，隨機(jī)選擇“打掃養(yǎng)老院衛(wèi)生”和“調(diào)查老年人

健康情況”其中一項(xiàng)，那么同時(shí)選擇“打掃養(yǎng)老院衛(wèi)生”的概率是▲.

13.如圖，《公。48的邊0A在x軸上，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)D是斜邊0B的中點(diǎn)，反比例函

數(shù)y=K經(jīng)過點(diǎn)D,若=6,則%=▲.

x

14.如圖，在等邊三角形ABC中，BC=8,點(diǎn)D是邊AB點(diǎn)，且BD=3,點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，

作NOPE=60°,PE交邊AC于點(diǎn)E,當(dāng)CE=▲時(shí),滿足條件的點(diǎn)P有且只有一個(gè)。

第13題第14題第15題

15.如圖，在此/中，0A=08=4y[2,。。的半徑為1,點(diǎn)〃是46邊上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作

00的一條切線PQ（點(diǎn)Q為切點(diǎn)），則切線長PQ的最小值為▲.

16.設(shè)二次函數(shù)y=x?+ax+b圖像與x軸有2個(gè)交點(diǎn),A（xb0）,B（x2,0）：且x,<l；1<xz<2,

那么（1）a的取值范圍是▲；b的取值范圍是▲；

則（2）T的取值范圍是▲.

a-1

三、解答題（本題有8小題，共66分）

17.（本小題6分）

計(jì)算：（a+6）2-aka+26+1）

yY十/

18.（本題6分）解不等式：~+1>——，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

63

-3-2-10123

（第18題）

19.（本題6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系*如中，點(diǎn)力的坐標(biāo)為（0,2）,點(diǎn)8的坐標(biāo)為（4,

0）,連接作線段的垂直平分線九過點(diǎn)8作x軸的垂線入，記九右的交點(diǎn)為

P.

(1)在圖中補(bǔ)全圖形（尺規(guī)作圖，不寫作法,

保留作圖痕跡）；

(2)請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)。

20.（本題8分）如圖，一扇窗戶垂直打開，即OMVOP,〃'是長度不變的滑動(dòng)支架，其中

一端固定在窗戶的點(diǎn)力處，另一端C在。上滑動(dòng)，將窗戶按圖示方向向內(nèi)旋轉(zhuǎn)37°

到達(dá)0V位置，此時(shí)，點(diǎn)/、C的對應(yīng)位置分別是點(diǎn)6、D.測量出/切加為28°,點(diǎn)。到

點(diǎn)。的距離為30cm.

（1）求8點(diǎn)到6P的距離；

（2）求滑動(dòng)支架的長.（結(jié)果精確到0.1）

（數(shù)據(jù)：57/728°?0.47,cos28°^0.88,28°?0.53,s/〃53°—0.8,cos53°2

0.6,ta/i53°七1.33）

21.（本題8分）隨著互聯(lián)網(wǎng)、移動(dòng)終端的迅速發(fā)展，數(shù)字化閱讀越來越普及，公交上的“低

頭族”越來越多.某研究機(jī)構(gòu)針對“您如何看待數(shù)字化閱讀”問題進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查

（如圖1）,并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖2和圖3所示的統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）.

請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，解答下列問題:

數(shù)字化閱讀問卷調(diào)查表數(shù)字化閱讀問卷調(diào)查扇形統(tǒng)計(jì)圖

您好！這是一份關(guān)于您如何看待數(shù)字化閱讀問卷調(diào)查

表，請?jiān)诒砀裰羞x擇一項(xiàng)您最認(rèn)同的觀點(diǎn)，在其后的空格

打非常感謝您的合作.

代碼觀點(diǎn)

A獲取信息方便，可以隨時(shí)隨地閱讀

B閱讀費(fèi)用低廉

C使得人們成為“低頭族”，不利于人際交往

D影響視力

（第20題圖1）

數(shù)字化閱讀問卷調(diào)查條形統(tǒng)計(jì)圖

(1)求出本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并將條形

統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)表示觀點(diǎn)B的扇形的圓心角度數(shù)為▲度;

(3)若湖州市人口總數(shù)約為270萬，請根據(jù)圖中信息，估計(jì)湖州市民認(rèn)同觀點(diǎn)D的人數(shù).

22.(本題10分)湖州師院大學(xué)生小王利用暑假開展了30天的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，參與了湖州浙

北超市的經(jīng)營，了解到某成本為15元/件的商品在x天銷售的相關(guān)信息，如表表示：

銷售量P(件)P=45-x

當(dāng)1WXW18時(shí)，q=20+x

銷售單價(jià)q(元/件)

當(dāng)18VxW30時(shí)，q=38

設(shè)該超市在第x天銷售這種商品獲得的利潤為y元.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)在這30天中，該超市銷售這種商.品第幾天的利潤最大？最大利潤是多少？

23.(10分)已知，如圖1,在AA3C中，AC=BC,點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，E,F分別是AC和

BC的中點(diǎn)，分別以CE,CF為一邊向上作兩個(gè)全等的矩形CEG11內(nèi)幽會(huì)叫其中EG=FM),

依次連結(jié)DG、DM、GM。

(1)求證：ADGH是等腰三角形。A"

B

圖1

(2)如圖2,若將上圖中的兩個(gè)全等的矩形改為兩

個(gè)全等的正三角形(ACEG和△Cf70),其

D

B

他條件不變。

請?zhí)骄縈GM的形狀，并說明理由。

圖2

(3)若將上圖中的兩個(gè)全等的矩形改為兩個(gè)正方

形，并把AABC中的邊BC縮短到如圖3形狀,

請?zhí)骄緼DGM的形狀，并說明理由。

圖3

24.(12分)如圖所示,將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,C分別在x,y軸的正半軸上，

已知點(diǎn)B(4,2),將矩形OABC翻折,使得點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)P恰好落在線段0A(包括端點(diǎn)0,A)

上,折痕所在直線分別交BC、0A于點(diǎn)D、E；若點(diǎn)P在線段0A上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn)P作0A的

垂線交折痕所在直線于點(diǎn)Q.

(D求證:CQ=QP

(2)設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x,y),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

(3)如圖2,連結(jié)0Q,0B,當(dāng)點(diǎn)P在線段0A上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)三角形0BQ的面積為S,當(dāng)x取何值

時(shí),S取得最小值,并求出最小值；

數(shù)學(xué)試題參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題（每小題3分，共30分）

題號12345678910

答案DCCBDABBCD

二、填空題（每小題4分，共24分）

11.(x4_3)(x―3)12.—13.614.—

43

16—4

15.V1516.(1)一34—1,0<b<2；(2)-<----<2

2a-1

三、解答題（共66分）

17.（本小題6分）

解：原式=+2aZ?+Z72一/_-a...............................4分

=h2-a..................................2分

18.(本小題6分)

解：x+6>2(x+2)

x+6>2x+4

x-2x>4-6

-x>-2.................................3分

x<2

...原不等式的解是x<2。.................................1分

2分

19.（本小題6分）

解：(1)如圖：..........3分

(2)P)(4,5)..........3分

20.(本小題8分)

BE

解：⑴在RtZXBOE中,0E=-------........1分

tan53°

BE

在RtABDE中，DE=-------1分

tan28°

巾BEBE

則-----n+------^=30，“2分

tan53°tan28°

解得BE^ll.4(cm).2分

故B點(diǎn)到OP的距離大約為11.4cm；

BE

(2)在RtZXBDE中，BD=------??24.2cm.......................2分

sin28°

故滑動(dòng)支架的長約為24.2cm.

21.(本小題8分)

21.(1)人口總數(shù)5000人......................2分

觀點(diǎn)C的人數(shù)：5000X26%=1300人......................2分

(2)觀點(diǎn)B的扇形圓心角度數(shù)為36°....................2分

(3)湖州市民認(rèn)同觀點(diǎn)D的人數(shù)：270X900-5000=48.6(萬人)........2分

22.(本小題10分)

解：(1)①當(dāng)1WXW18時(shí)，

y=(20+x-15)(45-x)

=(5+x)(45-x)

=-X2+40X+225......................2分

②當(dāng)18<xW30時(shí)，

y=(38-15)(45-x)

=23(45-x)

二-23x+1035.............................................2分

-X2+40X+225(1<X<18),

??y=i..................1分

-23x+1035(18<x<30)

(2)①當(dāng)l〈x<18時(shí)，y=-(x-20)2+625,

???當(dāng)x=18時(shí)，y最大值=621元.......................2分

②當(dāng)18VxW30時(shí)，

V-30<0,

；.y隨x的增大而減小，

又???x取正整數(shù)，

???當(dāng)x=19時(shí),y最大值=598(元)?......................2分

V621>598,

???在這30天中，該超市銷售這種商品，第18天的利潤最大，且最大利潤為621

元.......................1分

23.(本小題10分)

(1)證明：:四邊形CEGH和前例V是全等的矩形，

ACE=CF,EG=FM,ZGEC=4MFC=90°.

連接您DF,如圖1.

???〃、E、尸分別是4乂AC.%的中點(diǎn)，

：.DE//BC,且DE=CE二

DF//AC,且以二CE二

四邊形〃成尸是平行四邊形.

4DEC;4DFC.

又,：4GEC=4MFC,：,4DEG^/DFM.

VAC=BC,???DE=DF.

AFBMgA,W(SAS).

：.DG=DM.

△比;跟等腰三角形..........................................3分

(2)Z\%V是等邊三角形..........................................1分

證明：???△CEG和ACF70是全等的等邊三角形，

ACE=EG=CG=C7引訓(xùn)=CM,ZGEC=4MFC=60°.

連接DE、DF,如圖2.

,:D、E、尸分別是48、AC,a1的中點(diǎn)，

：.DE//BC,且〃￡=CE=-BC；

2

DF//AC,且加'=CE=-AC.

2

...四邊形弧/是平行四邊形.圖2

ADEC=ADFC.

又,：4GEC=4MFC,:"DEH4DFM.

VAC=BC,/.DE=DF.

：*4FBMgA.W(SAS).

：.DG=DM.

△加必是等腰三角形.

ooo

又VZGCM+ZACB=360-60-6r00=240

ZGED+ZACB=ZGEC+ZCED+ZACB=60°+180=240°

ZGCM=ZGED

又DE=CF=CM,EG=CG

△G"(9S).

/.GM=GD

△的〃是等邊三角形.........................................3分

(3)是等腰直角三角形..........................................1分

顯然，由(1).(2)易得4G3△DFM(SAS)

.\DG=DM,ZDGE=ZMDF

?；DF〃AC

，ZCED+ZEDF=180°

即：NCED+NEDG+NGDM+NMDF=180°

又由三角形內(nèi)角和可知/CED+NEDG+/GEC+NDGE=180"

圖3

ZGDM=ZGEC=90°

是等腰直角三角形.

24.（本小題12分）

解：（1）由已知易得CD=PD,

ZCDE=ZPDE

，ZCDQ=ZPDQ

又DQ=DQ

.,.△CDQ^APDQ

得CQ=PQ......4分

(2)VQ(x,y)

CQ=PQ=y

設(shè)QP交BC于H,則

QH=y-2,CH=x

由勾股定理，得

x2+(y-2)2=y2

1,

y=—x-+1(0<x<4)

4

..............4分

（3）設(shè)直線OB與直線PQ相交于

點(diǎn)

1

G(x,y),則易得y=-x

QG=%2

cI//I2I<\12

S/\CRC=-x4(—x~—x+1)=_x'-x+2

△0%2422

3

???當(dāng)x=l時(shí)'S的最小值為，

4分

斷注用中考微考演拙被敗

一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分）.

1.下列電視臺的臺標(biāo)，是中心對稱圖形的是（）

2.據(jù)浙江電商網(wǎng)統(tǒng)計(jì)，2014年嘉興市網(wǎng)絡(luò)零售額678.89億元，列全省第三.其中678.89

億元可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.678.89X10'元B.67.889X10。元

C.6.7889X109元D.6.7889X10,°元

3.用3個(gè)相同的立方塊搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）

由

1E?

A.--------iB.——C.--------D.

4.己知一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球和a個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同.若

從該布袋里任意摸出1個(gè)球，是紅球的概率為工，則a等于（）

3

A.1B.2C.3D.4

5.二次函數(shù)丫=2*^^+。圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)滿足表格：

x-3-2-101

y…-3-2-3-6-11…

則該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.（-3,-3）B.（-2,-2）C.（-1,-3）D.（0,-6）

6.如圖，某廠生產(chǎn)一種扇形折扇，0B=10cm,AB=20cm,其中裱花的部分是用紙糊的，若扇

子完全打開攤平時(shí)紙面面積為*上頁，則扇形圓心角的度數(shù)為（）

A.120°B.140°C.150°D.160°

7.如圖1,在邊長為4的正AABC中，點(diǎn)P以每秒1cm的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB-BC

運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止.過點(diǎn)P作PD1AB,垂足為D,PD的長度y（cm）與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）

的函數(shù)圖象如圖2所示.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5.5秒時(shí)，PD的長是（）

8.某市為解決部分市民冬季集中取暖問題需鋪設(shè)一條長3000米的管道，為盡量減少施工對

交通造成的影響，實(shí)施施工時(shí)“???”，設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程

3021jooo_15）根據(jù)此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為（）

x-10x

A.每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期15天才完成

B.每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期15天才完成

C.每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前15天才完成

D.每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前15天才完成

9.如圖所示，兩個(gè)反比例函數(shù)y=±L和y="在第一象限內(nèi)的圖象依次是G和C2,設(shè)點(diǎn)P

xx

在G上，PCLx軸于點(diǎn)C,交Cz于點(diǎn)A,PD，y軸于點(diǎn)D,交C?于點(diǎn)B,則四邊形PA0B的面

積為（）

e

A.ki+k2B.ki-k2C.kik2D.ki*k2-k2

10.在矩形ABCD中，有一個(gè)菱形BFDE（點(diǎn)E,F分別在線段AB,CD±）,記它們的面積分

別為S的和SBH",現(xiàn)給出下列命題：①若爭匹上則tan/EDF=Y3；②若DE?=BD?EF,

SBFDE23

則DF=2AD,則（）

A.①是假命題，②是假命題B.①是真命題，②是假命題

C.①是假命題，②是真命題D.①是真命題，②是真命題

二、填空題（本大題有6小題，每小題5分，共30分）.

11.方程x2-2x=0的根是.

12.一次函數(shù)y=3x+2的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是.

13.如圖，把一個(gè)長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)銳角為60°的

菱形，剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應(yīng)為.

14.如圖，在RtZ^ABC中，ZACB=90°,AC=BC=1,將RtaABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得

至URtaADE,點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為麗，則圖中陰影部分的面積是—.

15.如圖，E,F是正方形ABCD的邊AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足AE=DF.連接CF交BD于點(diǎn)G,連

接BE交AG于點(diǎn)II.若正方形的邊長為2,則線段DH長度的最小值是

E

BC

16.如圖，將二次函數(shù)y=x2-m(其中m>0)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的

其余部分保持不變，形成新的圖象記為力，另有一次函數(shù)y=x+b的圖象記為y2,則以下說法:

①當(dāng)m=l,且1與先恰好有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)b有唯一值為1；

7

②當(dāng)b=2,且yi與y/恰有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m>40<m<—；

4

③當(dāng)m=-b時(shí)，yi與丫2一定有交點(diǎn)；

④當(dāng)m=b時(shí)，1與山至少有2個(gè)交點(diǎn)，且其中一個(gè)為(0,m).

其中正確說法的序號為.

三、解答題(本大題有8小題，共80分，其中17、18、19、20每題8分，21題10分，22、

23題每題12分，24題14分).

17.(1)計(jì)算：-1)U-

(2)化簡：(m+2)(m-2)-(2-m)2.

18.已知反比例函數(shù)y]的圖象與一次函數(shù)yz=ax+b的圖象交于點(diǎn)A(1,4)和點(diǎn)B(m,

1x

-2),

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；

(2)觀察圖象，寫出使得yi>y2成立的自變量x的取值范圍.

19.如圖，A、B兩城市相距80km,現(xiàn)計(jì)劃在這兩座城市間修建一條高速公路（即線段AB）,

經(jīng)測量，森林保護(hù)中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森

林保護(hù)區(qū)的范圍在以P點(diǎn)為圓心，50km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，請問計(jì)劃修建的這條高速公

路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：“心1.732,我-1.414）

20.為了解本校九年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況，小亮在九年級隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的期末

數(shù)學(xué)成績?yōu)闃颖荆譃锳、B（89?80分）、C（79?60分）、D（59?0分）四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)

計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題：

人數(shù)人

A

（1）這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少人？

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）這個(gè)學(xué)校九年級共有學(xué)生1200人，若分?jǐn)?shù)為80分（含80分）以上為優(yōu)秀，請估計(jì)這

次九年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有多少？

21.如圖，在aABC中，以AB為直徑的00分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,點(diǎn)F在AC的延長線

上，且AC=CF,ZCBF=ZCFB.

（1）求證：直線BF是。。的切線；

(2)若點(diǎn)D,點(diǎn)E分別是弧AB的三等分點(diǎn)，當(dāng)AD=5時(shí)，求BF的長；

(3)填空：在(2)的條件下，如果以點(diǎn)C為圓心，r為半徑的圓上總存在不同的兩點(diǎn)到點(diǎn)

0的距離為5,則r的取值范圍為.

22.小明在“課外新世界”中遇到這樣一道題：如圖1,己知/A0B=30°與線段a,你能作

出邊長為a的等邊三角形ACOD嗎？小明的做法是：如圖2,以。為圓心，線段a為半徑畫

弧，分別交OA,0B于點(diǎn)M,N,在弧MN上任取一點(diǎn)P,以點(diǎn)M為圓心，MP為半徑畫弧，交

弧CD于點(diǎn)C,同理以點(diǎn)N為圓心，NP為半徑畫弧，交弧CD于點(diǎn)D,連結(jié)CD,即就

是所求的等邊三角形.

(1)請寫出小明這種做法的理由；

(2)在此基礎(chǔ)上請你作如下操作和探究(如圖3)：連結(jié)MN,MN是否平行于CD?為什么？

(3)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，MN〃CD?請用小明的作圖方法在圖1中作出圖形(不寫作法，保

留作圖痕跡).

23.有一種螃蟹，從河里捕獲后不放養(yǎng)最多只能活兩天，如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長存活時(shí)

間，但每天也有一定數(shù)量的蟹死去，假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個(gè)體重量基本保持不變，現(xiàn)有一經(jīng)銷

商，按市場價(jià)收購了這種活蟹1000千克放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時(shí)市場價(jià)為每千克30元，據(jù)測算，

以后每千克活蟹的市場價(jià)每天可上升1元，但是放養(yǎng)一天需各種費(fèi)用支出400元，且平均每

天還有10千克蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部售出，售價(jià)都是每千克20元.

(1)設(shè)X天后每千克活蟹的市場價(jià)為P元，寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

(2)如果放養(yǎng)x天后將活蟹一次性出售，并記1000千克蟹的銷售額為Q元，寫出Q關(guān)于X

的函數(shù)關(guān)系式.

(3)該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大利潤(利潤=銷售總額-收購成本-費(fèi)

用),最大利潤是多少？

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A0),B(3百，2),C(0,2).動(dòng)點(diǎn)D以每秒

1個(gè)單位的速度從點(diǎn)0出發(fā)沿0C向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)A

出發(fā)沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)E作EFLAB,交BC于點(diǎn)F,連接DA、DF.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t

秒.

(1)求NABC的度數(shù);

(2)當(dāng)t為何值時(shí)，AB〃DF；

(3)設(shè)四邊形AEFD的面積為S.①求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

②若一拋物線y=-x'+mx經(jīng)過動(dòng)點(diǎn)E,當(dāng)SV2J5時(shí)，求m的取值范圍(寫出答案即可).

隊(duì)

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分）.

1.下列電視臺的臺標(biāo)，是中心對稱圖形的是（）

【考點(diǎn)】中心對稱圖形.

【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

【解答】解：A、不是中心對稱圖形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤：

B、不是中心對稱圖形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是中心對稱圖形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

［）、是中心對稱圖形，故D選項(xiàng)正確.

故選D.

2.據(jù)浙江電商網(wǎng)統(tǒng)計(jì)，2014年嘉興市網(wǎng)絡(luò)零售額678.89億元，列全省第三.其中678.89

億元可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.678.89X10'元B.67.889X10'元

C.6.7889X109TCD.6.7889X1（/0元

【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10”的形式，其中1W㈤<10,n為整數(shù).本題中678.89

億=67889000000有11位整數(shù)，n=ll-1=10.

【解答】解：678.89億=67889000000=6.7889X10叱

故選:D.

3.用3個(gè)相同的立方塊搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）

由

夕

【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖.

【分析】從正面看到的圖叫做主視圖，根據(jù)圖中立方體擺放的位置判定則可.

【解答】解：由圖可知：右上角有1個(gè)小正方形，下面有2個(gè)小正方形，

故選：A.

4.己知一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球和a個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同.若

從該布袋里任意摸出1個(gè)球，是紅球的概率為吉，則a等于（）

A.1B.2C.3D.4

【考點(diǎn)】概率公式.

==，解此分式方程即可求得答案.

【分析】首先根據(jù)題意得:2

2+3+a

【解答】解：根據(jù)題意得:2_1

2+3+a

解得：a=l,

經(jīng)檢驗(yàn)，a=l是原分式方程的解,

/.a=l.

故選：A.

5.二次函數(shù)丫=2乂?+6*+。圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)滿足表格：

【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱性確定出二次函數(shù)的對稱軸，然后解答即可.

【解答】解：：x=-3和-1時(shí)的函數(shù)值都是-3,相等，

，二次函數(shù)的對稱軸為直線x=-2,

頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,-2）.

故選：B.

6.如圖，某廠生產(chǎn)一種扇形折扇，0B=10cm,AB=20cm,其中裱花的部分是用紙糊的，若扇

子完全打開攤平時(shí)紙面面積為*2兀，則扇形圓心角的度數(shù)為（）

A.120°B.140°C.150°D.160°

【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算.

【分析】根據(jù)扇形的面積公式列方程即可得到結(jié)論.

【解答】解：；0B=10cm,AB=20cm,

.?.0A=0B+AB=30cm,

設(shè)扇形圓心角的度數(shù)為a,

???紙面面積為片2口，

.a?7lX3C）2a?7lXI。2_1000]

3603603”'

：.a=150°,

故選C.

7.如圖1,在邊長為4的正aABC中，點(diǎn)P以每秒1cm的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB-BC

運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止.過點(diǎn)P作PD1AB,垂足為D,PD的長度y（cm）與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）

的函數(shù)圖象如圖2所示.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5.5秒時(shí)，PD的長是（）

A.cmB.cmC.2-^y.mD.3A75cm

【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象.

【分析】由題意和等邊三角形的性質(zhì)得出AB=BC=4,NC=60°,再由三角函數(shù)即可求出PD

的長.

【解答】解：根據(jù)題意得：AB=4,

VAABC是等邊三角形，

，AB=BC=4,ZC=60°，

當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5.5秒時(shí)，如圖所示：

則BP=5.5-4=1.5,

APC=2.5,

.,.PD=PC?sin600=2.5X遮

24

8.某市為解決部分市民冬季集中取暖問題需鋪設(shè)一條長3000米的管道，為盡量減少施工對

交通造成的影響，實(shí)施施工時(shí)，設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程

3吧-30Qt=]5,根據(jù)此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為()

x-10x

A.每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期15天才完成

B.每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期15天才完成

C.每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前15天才完成

D.每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前15天才完成

【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用.

【分析】工作時(shí)間=工作總量+工作效率.那么3000+x表示實(shí)際的工作時(shí)間，那么3000?

(x-10)就表示原計(jì)劃的工作時(shí)間，15就代表現(xiàn)在比原計(jì)劃少的時(shí)間.

【解答】解：設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)管道x米，原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道(x-10)米，方程

300gJ000則表示實(shí)際用的時(shí)間-原計(jì)劃用的時(shí)間=15天，

那么就說明實(shí)際每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前15天完成任務(wù).

故選C.

9.如圖所示，兩個(gè)反比例函數(shù)丫=&_和y=±2在第一象限內(nèi)的圖象依次是G和C2,設(shè)點(diǎn)P

XX

在G上，PCJ_x軸于點(diǎn)C,交C2于點(diǎn)A,PDJ_y軸于點(diǎn)D,交C?于點(diǎn)B,則四邊形PA0B的面

積為()

【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得到S.po^k”SAAOC=SAB*|依，然后利用四邊

形PA0B的面積=S矩形PCOD-SAAOC-SzsBOD進(jìn)行計(jì)算.

【解答】解：???PC_Lx軸，PDJ_y軸，

S矩形FC00=ki，SAAOC=SABOD=~Xkz，

*，?四邊形PA0B的面積二S矩形PCOD-SAAOC-SABOD=ki-"^"卜2-=L-1<2.

故選B.

10.在矩形ABCD中，有一個(gè)菱形BFDE（點(diǎn)E,F分別在線段AB,CD±）,記它們的面積分

別為現(xiàn)給出下列命題：①若磐心絲"

則tanNEDF=W?:②若DE?=BD?EF,

SBFDE23

則DF=2AD,則()

A.①是假命題，②是假命題B.①是真命題，②是假命題

C.①是假命題，②是真命題D.①是真命題，②是真命題

【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；命題與定理.

【分析】①由已知先求出cos/BFC=t再求出tan/EDF,即可判斷；

2

②由SADF"DF?AD="LBD?EF,及DEJBD?EF,可得DF?AD」-DF,B[jDF=2AD.

242

【解答】解：①設(shè)CF=x,DF=y,BC=h.

?.?四邊形BFDE是菱形,

；.BF=DF=y,DE〃BF.

..^SAKD_2-IV3

SBFDE2'

.（x+y）h2+F

yh2

...江叵，即cosNBFC=^巨，

y22

/.ZBFC=30",

VDE/7BF,

AZEDF=ZBFC=30°,

.*.tanZEDF=-^-,

3

所以①是真命題.

②???四邊形BFDE是菱形，

；.DF=DE.

；SAW■=±DF?AD=—BD?EF,

24

XVDE2=BD?EF（已知）,

JDE4DF，

44

.，?DF-AD=—DF2,

2

，DF=2AD,

所以②是真命題.

故選D.

二、填空題（本大題有6小題，每小題5分，共30分）.

11.方程X?-2x=0的根是Xi=0,xz=2.

【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法.

【分析】因?yàn)閤?-2x可提取公因式，故用因式分解法解較簡便.

【解答】解：因式分解得x（x-2）=0,

解得Xi=0,X2=2.

故答案為XFO,X2=2.

12.一次函數(shù)y=3x+2的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3,0）.

-----3-----

【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

【分析】據(jù)X軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，計(jì)算函數(shù)值為0時(shí)所對應(yīng)的自變量的值即可得到一次函數(shù)

與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

【解答】解：當(dāng)y=0時(shí)，3x+2=0,解得x=4

?、.9

所以一次函數(shù)與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(-軟，0).

故答案為(-0).

13.如圖，把一個(gè)長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)銳角為60°的

菱形，剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應(yīng)為30°或60°?

【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì).

【分析】如圖，折痕為AC與BD,ZABC=60°,根據(jù)菱形的性質(zhì)：菱形的對角線平分對角,

可得/ABD=30°,易得NBAC=60°.所以剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應(yīng)為30°或60°.

【解答】解：?.?四邊形ABCD是菱形，

NABD」NABC,ZBAC=-^ZBAD,AD〃BC,

22

VZBAC=60°,

AZBAD=1800-ZABC=180°-60°=120°,

；./ABD=30°,ZBAC=60°.

.??剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應(yīng)為30°或60°.

故答案為30°或60°.

14.如圖，在RtaABC中，ZACB=90°,AC=BC=1,將RtaABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得

到Rt^ADE,點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為標(biāo)，則圖中陰影部分的面積是

6

E

D

【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；勾股定理；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

【分析】先根據(jù)勾股定理得到AB=J2,再根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算出s網(wǎng)彩血，由旋轉(zhuǎn)的性

質(zhì)得到RtAADE=RtAACB,于是S陰影部^=SA、DE+S面彩姬D-SA*BC=S&杉A?

【解答】解：：NACB=90°，AC=BC=1,

.*.AB=V2，

XARtAABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到RtAADE,

ARtAADE^RtAACB,

?__JT

S陰影部分二S4ADE+S