高中基本不等式部分名校攻略-試讀版

《名校攻略》高考名校沖刺實(shí)戰(zhàn)型教輔資料，購(gòu)買(mǎi)完整版教材請(qǐng)加主編微信skyi12345678《名校攻略》1.目錄陳華段文杰安建榮主編板塊一：常規(guī)函數(shù)篇第一章：函數(shù)的性質(zhì)第一節(jié)：函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性第二節(jié)：函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性與周期性第三節(jié)：分段函數(shù)第四節(jié)：基本不等式第五節(jié)：冪指對(duì)函數(shù)核心解題技巧板塊二：三角函數(shù)與解三角形第二章：三角函數(shù)第一節(jié)：三角函數(shù)圖形與性質(zhì)第二節(jié)：三角恒等變換第三章：解三角形第一節(jié)：解三角形的基本知識(shí)總結(jié)第二節(jié)：常規(guī)性和結(jié)構(gòu)不良題型三角函數(shù)第三節(jié)：解三角形中的最值問(wèn)題第四節(jié)：解三角形例等式的四種思考方式第五節(jié)：解析幾何中的解三角形方法板塊三：圓錐曲線(xiàn)篇第一章：圓錐曲線(xiàn)的定義及常見(jiàn)的二級(jí)結(jié)論橢圓的定義及基本結(jié)論雙曲線(xiàn)的定義及基本結(jié)論常見(jiàn)橢圓與雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)第二章圓錐曲線(xiàn)中的弦長(zhǎng)與面積問(wèn)題第一節(jié)弦長(zhǎng)公式及拓展第二節(jié)面積問(wèn)題第三章圓錐曲線(xiàn)中的定點(diǎn)問(wèn)題第一節(jié)第一類(lèi)定點(diǎn)問(wèn)題：對(duì)稱(chēng)性定點(diǎn)問(wèn)題第二節(jié)第二類(lèi)定點(diǎn)問(wèn)題：三個(gè)點(diǎn)都在橢圓上的斜率和積為定值直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)第三節(jié)第三類(lèi)定點(diǎn)問(wèn)題：手電筒模型，又稱(chēng)角平分線(xiàn)模型圓錐曲線(xiàn)中的定比分點(diǎn)問(wèn)題特殊點(diǎn)：定比分點(diǎn)處于坐標(biāo)軸上利用化斜為直解決問(wèn)題常規(guī)定比分點(diǎn)問(wèn)題的計(jì)算方法定比點(diǎn)差法在調(diào)和定比分點(diǎn)關(guān)系中的應(yīng)用第五章：拋物線(xiàn)第一節(jié)：“改斜歸正”思想在拋物線(xiàn)中的應(yīng)用，拋物線(xiàn)焦半徑公式的表達(dá)第二節(jié)：阿基米德三角形的算法原理及應(yīng)用第六章：圓錐曲線(xiàn)過(guò)焦點(diǎn)問(wèn)題的處理第一節(jié)：橢圓的焦半徑公式的表達(dá)，4a體三角形，相關(guān)二節(jié)結(jié)論第二節(jié)：雙曲線(xiàn)焦半徑公式的表達(dá)，4a體三角形，相關(guān)二節(jié)結(jié)論板塊四：導(dǎo)函數(shù)篇第七章：導(dǎo)數(shù)壓軸題的基本解題思想與技巧第一節(jié)：六類(lèi)基本函數(shù)的圖形，與換元思想在解決復(fù)雜函數(shù)圖形中的應(yīng)用第二節(jié)：切線(xiàn)放縮，參數(shù)放縮與函數(shù)放縮在高考中的應(yīng)用第三節(jié)：雙變量問(wèn)題三板斧試讀篇一：基本不等式【知識(shí)梳理】1、基本不等式：(1)基本不等式成立的條件：.(2)等號(hào)成立的條件：當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào).(3)其中稱(chēng)為正數(shù)a，b的算術(shù)平均數(shù)，稱(chēng)為正數(shù)，的幾何平均數(shù).2、幾個(gè)重要的不等式（1），當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)取等號(hào).（2），當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)取等號(hào).（3）.（4）熟悉一個(gè)重要的不等式鏈：總結(jié)：基本不等式重點(diǎn)就是體現(xiàn)一個(gè)“定”的思想，所以在學(xué)習(xí)過(guò)程中要感悟配湊技巧。拓展：若，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立；【技巧大全】技巧1：直接法技巧2：“添項(xiàng)”配湊法技巧3：“系數(shù)”配湊法技巧4：常數(shù)代換法技巧5：待定系數(shù)法技巧6：涉及和的處理方法技巧7：一次、二次問(wèn)題處理方法技巧8：齊次化法技巧9：化為單變量法技巧10：整體配湊法【典例分析】--部分摘錄技巧1：直接法例1、已知，且滿(mǎn)足，則xy的最大值為_(kāi)_______?！敬鸢浮?【解析】因?yàn)閤>0，y>0，所以(當(dāng)且僅當(dāng)，即x=6，y=8時(shí)取等號(hào))，于是，，故xy的最大值3.例2、已知若，求的最小值.并求的值【答案】【解析】，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立例3、若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的最大值是．【答案】-2【解析】根據(jù)和定積最大法則可得：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)。例4、若實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足，則ab的最小值為_(kāi)_________．【答案】【解析】由題意可知可以利用基本不等式，根據(jù)基本不等式可得：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，化簡(jiǎn)后可得：，此時(shí)技巧2：“添項(xiàng)”配湊法例1、已知函數(shù)，求的最小值.【答案】2例2、已知函數(shù)，求的最小值.【答案】例3、已知，求函數(shù)的最大值?！敬鸢浮?【解析】，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，上式等號(hào)成立，故當(dāng)時(shí)，。例4、求函數(shù)的最小值.【答案】【解析】例5、已知，則的最小值是（）A．1 B．4 C．7 D．【答案】C【詳解】∵，∴當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.技巧3：“系數(shù)”配湊法例1、當(dāng)時(shí)，求的最大值?！敬鸢浮?【解析】當(dāng)且僅當(dāng)，即x＝2時(shí)取等號(hào)，當(dāng)x＝2時(shí)，的最大值為8例3、已知，求函數(shù)的最大值；【答案】【解析】，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立例4、，求函數(shù)【答案】【解析】，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立例5、已知x，y為正實(shí)數(shù)，且x2＋eq\f(y2,2)＝1，求xeq\r(1＋y2)的最大值.【答案】【解析】xeq\r(1＋y2)＝xeq\r(2·eq\f(1＋y2,2))＝eq\r(2)x·eq\r(eq\f(1,2)＋eq\f(y2,2))x·eq\r(eq\f(1,2)＋eq\f(y2,2))≤eq\f(x2＋(eq\r(eq\f(1,2)＋eq\f(y2,2)))2,2)＝eq\f(x2＋eq\f(y2,2)＋eq\f(1,2),2)＝eq\f(3,4)即xeq\r(1＋y2)＝eq\r(2)·xeq\r(eq\f(1,2)＋eq\f(y2,2))≤eq\f(3,4)eq\r(2)例6、已知，求的最大值【答案】【解析】，注意外面無(wú)就把系數(shù)化相等例7、已知，求的最大值【答案】【解析】，注意外面有就把常數(shù)化相等技巧7：一次、二次問(wèn)題例1、函數(shù)（）的最小值為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】因?yàn)椋?，所以，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，所以函數(shù)（）的最小值為，例2、函數(shù)（）的最大值為_(kāi)_________