人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 數(shù)學(xué)活動(dòng)

數(shù)學(xué)活動(dòng)

解答創(chuàng)新作圖的試題，首先要理解什么是“無刻度直尺”,“無刻度直尺”就是只有連線功能，沒有度量功能的尺子.在解答此類試題時(shí)：1.分析題意，要對(duì)所作的圖形進(jìn)行作圖原理的探究和作圖方法的探索；2.畫出草圖，對(duì)畫出的草圖進(jìn)行分析，從草圖中尋找作圖的思路；3.規(guī)范地畫出圖形，并準(zhǔn)確地下結(jié)論。例1．如圖，請(qǐng)僅用無刻度的直尺按下列要求畫圖：類型在多邊形中作圖(巧用兩個(gè)性質(zhì)和連對(duì)角線)(1)如圖1，在△ABC中，AB＝AC，M，N分別是邊AB，AC上的兩點(diǎn)，且BM＝CN，請(qǐng)畫出線段BC的垂直平分線；(2)如圖2，在菱形ABCD中，∠B＝60°，E是AB邊的中點(diǎn)，請(qǐng)畫出線段BC的垂直平分線．一(1)如圖1，直線AD為所求；(2)如圖2，直線AF為所求．解：DF應(yīng)用1．

如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)M是BC邊上的任意一點(diǎn),請(qǐng)你僅用無刻度的直尺分別在圖①,圖②中按要求作圖(保留作圖痕跡,不寫作法).(1)在圖①中,在AB邊上求作一點(diǎn)N,連接CN,使CN=AM;(2)在圖②中,在AD邊上求作一點(diǎn)Q,連接CQ,使CQ∥AM;NQ解:(1)如圖①所示,點(diǎn)N即為所求;(2)如圖②所示,點(diǎn)Q即為所求.類型在多邊形中作圖(巧用兩個(gè)性質(zhì)和連對(duì)角線)一類型在圓中作圖(巧用兩個(gè)定理和連直徑)

例2.作圖:已知△ABC內(nèi)接于☉O,且∠B=75°,∠C=45°,☉O的半徑為R,請(qǐng)僅用無刻度的直尺在圖①,圖②中,分別畫出符合以下條件的圖形.(1)在圖①中,畫出一條長(zhǎng)度為R的弦;(2)在圖②中,畫出一條長(zhǎng)度為AB的弦.NM解:(1)如圖①所示,弦AN即為所求;二(2)如圖②所示,弦BM即為所求.應(yīng)用2．如圖,AB是☉O的直徑,平行四邊形ACDE的一邊在直徑AB上,點(diǎn)E在☉O上.(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)D在☉O上時(shí),請(qǐng)你僅用無刻度的直尺在AB上取點(diǎn)P,使DP⊥AB于P;(2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)D在☉O內(nèi)時(shí),請(qǐng)你僅用無刻度的直尺在AB上取點(diǎn)Q,使EQ⊥AB于Q.PQ解:(1)如圖①所示,點(diǎn)P即為所求;(2)如圖②所示,點(diǎn)Q即為所求.類型在圓中作圖(巧用兩個(gè)定理和連直徑)

二例3.（1）在圖1中畫一個(gè)與梯形ABCD面積相等，且以CD為邊的三角形；（2）在圖2中畫一個(gè)與梯形ABCD面積相等，且以AB為邊的平行四邊形。類型在網(wǎng)格中作圖(巧用兩個(gè)規(guī)律和連對(duì)角線)

EFG解:(1)如圖1，△CDE為所求；(2)如圖2，平行四邊形ABFG為所求；三應(yīng)用3．如圖，六個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，AB是其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的對(duì)角線，請(qǐng)?jiān)诖箝L(zhǎng)方形中完成下列畫圖，要求：①僅用無刻度直尺；②保留必要的畫圖痕跡.（1）在圖①中畫一個(gè)45°角，使點(diǎn)A或點(diǎn)B是這個(gè)角的頂點(diǎn)，且AB為這個(gè)角的一邊；（2）在圖②中畫出線段AB的垂直平分線.解：(1)如圖①，∠BAC為所求；(2)如圖②，直線OH為所求；COH圖①圖②C解：(1)如圖①，∠ABC為所求；類型在網(wǎng)格中作圖(巧用兩個(gè)規(guī)律和連對(duì)角線)

三創(chuàng)新作圖題主要考察作圖-應(yīng)用與設(shè)