初中數(shù)學(xué)九年級上冊 3.8 弧長及扇形的面積_第1頁
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3.8弧長及扇形的面積概念形成請欣賞234扇形OAB一條弧,經(jīng)過弧端點的兩條半徑，圓心角.5扇形劣弧優(yōu)弧半圓下列各圖，哪些是扇形？為什么？（圖中標(biāo)出的點是圓心）概念辨析不是不是不是不是是是6(1)(2)(3)(4)(5)(6)一個扇形，可以研究它哪些方面的問題？……提出問題7①扇形周長？有幾部分組成？弧長如何計算？已知圓半徑R和圓心角n8解決問題②扇形面積？與哪些量有關(guān)？如何計算？9解決問題在半徑為R

的圓中,n°的圓心角所對的扇形面積的計算公式為歸納新知公式有何用？在S、n和R這三個量中已知其中兩個量，可以求出另一個量.10R弧長與扇形面積的關(guān)系類比與延伸111.已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個扇形的面積S扇=

.1262.已知扇形面積為，圓心角為30°，則這個扇形的半徑R=____．

3.已知扇形的圓心角為150°，弧長為20πcm，則扇形的面積為__________．鞏固新知240πcm2例1如圖，有一把折扇和一把團(tuán)扇.已知折扇的骨柄與團(tuán)扇的直徑一樣長，折扇扇面的寬度是骨柄長的一半，折扇張開的角度為120

°，問哪一把扇子扇面的面積大？13范例精析例2

某引水工程的主干輸水管的直徑為2.5m,設(shè)計流量為12.73m3/s.如果水管截面中水面面積如圖所示,其中∠AOB=45°,那么水的流速應(yīng)達(dá)到多少m/s(精確到0.01m/s)？OAB14觀察與思考：1.圖中截面有水的部分是扇形嗎？3.水的流速與流量、截面面積有什么關(guān)系？流速×截面積=流量2.這個弓形的面積如何計算？例2

我國著名的引水工程的主干線輸水管的直徑為2.5m,設(shè)計流量為12.73m3/s.如果水管截面中水面面積如圖所示,其中∠AOB=45°,那么水的流速應(yīng)達(dá)到多少m/s？O(精確到0.01m/s).設(shè)水的流速為xm/s，則4.848x=12.7315解S陰影=S扇形+S△AOBAB答：水的流速應(yīng)達(dá)到2.6

3m/s.如圖,水平放置的圓柱形排水管的截面半徑為12cm,截面中有水部分弓形的高為6cm,求截面中有水部分弓形的面積.OAB6cm應(yīng)用新知16如圖，陰影部分表示以直角三角形各邊為直徑的三個半圓所圍成的兩個新月形，它的面積與直角三角形的面積有什么關(guān)系？請說明理由。綜合提升17圓周長弧

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