【《商業(yè)銀行理財產(chǎn)品定價設(shè)計探析》5700字（論文）】

商業(yè)銀行理財產(chǎn)品定價設(shè)計分析 1 1 1 2 2 2 2 2 3 5 5 5 5 7 7 8 9摘要：本文主要在商業(yè)銀行理財產(chǎn)品和及定價理論的基礎(chǔ)上，設(shè)計出一款X商業(yè)銀行“集收益”理財產(chǎn)品，以對比B-S期權(quán)定價法和蒙特卡洛模擬法來最終確定“集收益”的定價模型選擇，并最終確定蒙特卡洛模擬法的定價要更為合理。關(guān)鍵詞：理財產(chǎn)品；定價；“集收益”銀行發(fā)展的核心是不斷增強自身的競爭力，而業(yè)務(wù)的持續(xù)創(chuàng)新無疑是銀行提升自身競爭力的動力之一，而相對于一些傳統(tǒng)業(yè)務(wù)，理財產(chǎn)品的設(shè)計是商業(yè)銀行留住客戶的一種新的形式。我國利率市場化進程不斷推進，相比之前只能從存貸利差這一單一渠道獲取收入，商業(yè)銀行不斷開發(fā)中間業(yè)務(wù)以跟上利率市場化的步伐。理財業(yè)務(wù)的發(fā)展給商業(yè)銀行帶來希望的同時也給其增加了壓力，如何在改革的浪潮中找到屬于自己的出路就顯得尤為重要。一、商業(yè)銀行理財產(chǎn)品的分類銀行理財產(chǎn)品指商業(yè)銀行在對投資者進行了解與分類的基礎(chǔ)上，為滿足各類投資者需求而專門制定的投資計劃。這種特殊的投資計劃旨在尋找到適合特定客戶消費的投資產(chǎn)品，從而實現(xiàn)銀行和客戶之間的雙贏。其實質(zhì)就是一個資金整合的過程，然后通過統(tǒng)一的支配管理，運用到金融市場中獲取利益。最后根據(jù)客戶在產(chǎn)品中所占的份額進行利益分配，在這中間客戶與銀行形成了一種特定的委托一般按照以下標準將理財產(chǎn)品進行分類：(一)按照幣種分類按照不同的標價幣種，商業(yè)銀行理財產(chǎn)品可以分為人民幣理財產(chǎn)品、外幣理財產(chǎn)品和雙幣理財產(chǎn)品。其中人民幣理財產(chǎn)品投資方向為國債、信托、票據(jù)、短期的融資券等等，其風險和收益也都有所不同，投資者可以投其所好，選擇適合自己的理財產(chǎn)品。而外幣理財產(chǎn)品結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，涉及到的范圍也更加廣泛，相比人民幣理財產(chǎn)品擁有其獨特的創(chuàng)新要素。雙幣理財產(chǎn)品則包括了人民幣投資、外幣投資和人民幣與外幣綜合投資三種模式。(二)按照投資收益分類按照不同的投資收益，商業(yè)理財產(chǎn)品可以分為保證收益類、保本浮動收益類和非保本收益類理財產(chǎn)品。保證收益類理財產(chǎn)品的風險低、收益固定，適合風險偏好相對較低的投資者。非保證收益類理財產(chǎn)品中的保本浮動收益理財產(chǎn)品風險相對于非保本浮動收益理財產(chǎn)品要更低，但是其收益遠不如非保本浮動收益理財產(chǎn)品，適合保守穩(wěn)健型的投資者。(三)按照投資方向分類按照不同的投資方向，商業(yè)銀行理財產(chǎn)品可以大致分成債券型理財產(chǎn)品、結(jié)構(gòu)型理財產(chǎn)品、組合型理財型產(chǎn)品和信托型理財產(chǎn)品?？傮w來說，信托型和債券型理財產(chǎn)品風險較小，收益相對固定。結(jié)構(gòu)型理財產(chǎn)品的收益與掛鉤指標關(guān)聯(lián)，風險較高，適合追求高收益可以承擔高風險的投資者。組合型理財產(chǎn)品的資金會流入債券、票據(jù)、信托等金融市場，收益相對較高，適合大部分的消費者。(一)固定收益部分的定價我國商業(yè)銀行結(jié)構(gòu)型理財產(chǎn)品的付息方式原則上都是一次性的還本付息，所以這部分的定價比較簡單明了。固定收益的定價可以看作是投資金額和利息的貼是固定收益部分的定價。基于我國商業(yè)銀行理財市場的行情，可以認為相關(guān)理財產(chǎn)品是無違約風險的，所以可以不用擔心相關(guān)的風險溢價，利率的選擇可以參考相關(guān)的基準利率。(二)期權(quán)收益部分的定價結(jié)構(gòu)型理財產(chǎn)品的設(shè)計過程里最多用到的是兩種基本期權(quán)，即看漲和看跌。而根據(jù)到期是否執(zhí)行可以分為歐式期權(quán)和美式期權(quán)。其他的期權(quán)還包括新興的奇異期權(quán)、亞式期權(quán)、障礙期權(quán)，而目前被學術(shù)界普遍研究的的定價法有二叉樹期權(quán)定價(1979年由羅斯等人在《金融經(jīng)濟學雜志》中提出的一種期權(quán)定價模型)以及本文所研究的Black-Scholes期權(quán)定價和蒙特卡洛模擬法。價格在不同的時間點上是一個固定概率下的連續(xù)隨機過程，通過隨機積分可以推出該公式。該模型假設(shè)允許賣空標的資產(chǎn)且不存在無風險套利機會?；镜膬?nèi)涵就是期權(quán)的風險是可以通過標的物的價格及其相關(guān)波動反映出來，衍生資產(chǎn)的價值和標的物的價格，包括他們的變動都是同一種不確定的因素作用而來。如果把期權(quán)與標的物合理組合，那么就可以最大化的減小這種不確定因素。具體來說就是通過無套利風險定價原則，建立一個包含合適衍生資產(chǎn)與標的資產(chǎn)的資產(chǎn)組合，消除維納過稱，將兩者的盈虧抵消，那么此時的收益率就是無風險利率。已知證券價格S符合幾何布朗運動的規(guī)律，即：設(shè)f與證券價格S密切相關(guān)的衍生證券價格，則f可以用S和t表示，得出：其中△S和△s是f和S在△t后的變化量，通過建立合適的組合我確定性的消除，組合如下：1)衍生證券(賣空一單位的衍生證券)2)股票(買入df/ds單位標的證券)(1)和(2)代入可得可以發(fā)現(xiàn)上式中并沒有△Z,所以該組合在4t的瞬時收益率可以被看作是無風險收益率。所以△π=rπt,把(3)和(4)代入可以得到最終可以歸納出：這就是B-S微分方程。值得注意的是該方程不止一個解，不同的邊界條件會得到不用的衍生證券價值，對于歐式看漲期權(quán)的邊蒙特卡洛方法是20世紀40年代由美國的“曼哈頓”計劃成員烏拉姆和馮諾伊曼率先提出的，1777年法國數(shù)學家布豐做的投針實驗被認為是蒙特卡洛法的起源，后被應(yīng)用到金融領(lǐng)域。由于B-S微分方程只是用于歐式期權(quán)的定價，那么在針對一些較為復(fù)雜的期權(quán)時，我們還需要在B-S定價的基礎(chǔ)上運用蒙特卡洛模擬方法來對相關(guān)的期權(quán)進行合適的定價。Boyle在1977年率先使用蒙特卡洛模擬法對與單個標的資產(chǎn)掛鉤的歐式期權(quán)進行定價。與B-S期權(quán)定價法不同，蒙特卡洛模擬法只是借用了其他定價法所產(chǎn)生的與期權(quán)價值相關(guān)聯(lián)的結(jié)果，再借助計算機反復(fù)模擬得出許多可能的解，最終取這些解的平均值作為一個期權(quán)定價結(jié)果的近似值。其基本思想是當所求解問題是某種隨機變量出現(xiàn)的概率，通過實驗得到這個變量的數(shù)字特征，并把它看作是所求的答案。簡單的來概括蒙特卡洛模擬法可以用三個步驟：即構(gòu)建概率的過程、從己得到的概率分布進行抽樣和通過模擬從所得結(jié)果中得出一個近似值。蒙特卡洛模擬法的核心是充分運用標的資產(chǎn)的價格變動趨勢來對期權(quán)的價值進行合理的定價。在建立出標的資產(chǎn)價格變動的函數(shù)后，將所選時間區(qū)間平均分為許多個小的時間段，然后利用計算機來模擬每個小的時間段上標的資產(chǎn)價格變化的一個可能值，而多次模擬就會得到不同的可能值。利用這些可能值，用無風險利率進行相關(guān)貼現(xiàn)的計算就會產(chǎn)生期權(quán)的多個可能價格，取所有可能貼現(xiàn)值的均值就完成了蒙特卡洛模擬法，最終得出期權(quán)的定價結(jié)果。(一)產(chǎn)品整體概念及定義(二)理財產(chǎn)品設(shè)計原則(二)產(chǎn)品內(nèi)容設(shè)計“集收益”設(shè)計的是一款新股申購型非保本理財產(chǎn)品，此類理財產(chǎn)品一度產(chǎn)品名稱“集收益”新股申購型非保本理財產(chǎn)品類別非保本浮動收益型內(nèi)部風險評級鳳險適中適合客戶類別收益型、穩(wěn)健型、進取型、積極進取型個人客戶本金及收益幣種投資本金幣種：人民幣兌付本金幣種：人民幣兌付收益幣種：人民幣發(fā)售規(guī)模投資期限365天產(chǎn)品募集期2018年1月25日計息規(guī)則1.若自動贖回在第一個觀察日發(fā)生，則到期收益率為4.2%(四個觀察日為2018年4月25日、2018年7月25日、2018年10月25日、2019年1月25日)投資者無提前終止權(quán)，X商業(yè)銀行有提前終止權(quán)合用B-S模型進行分析，用蒙特卡洛模擬法也可以得出(三)產(chǎn)品的相關(guān)數(shù)據(jù)這款I(lǐng)PO新股申購型理財產(chǎn)品的時間是2018年1月25日至2019年1月25日，我們選取過去一年相同時間的數(shù)據(jù)作為參考，也就是2017年1月25日至2018年1月25日，選取X商業(yè)銀行的股價為所要研究的價格。以當年一年期存款利率為折現(xiàn)利率，此時選取一年的利率平均值為1.35%。表3-22017年建行定期存款利率表活期存款定期一年(四)產(chǎn)品定價模型分析本產(chǎn)品個人起售金額是10萬元，我們規(guī)定一個單位是1000元整，則根據(jù)之間的公式固定收益部分價值為：M=1000,C=0,r=1.35%,所以代入可知P=966.183所以該產(chǎn)品固定收益部分的價值為966.183元。根據(jù)B-S模型，假設(shè)X商業(yè)銀行的股價符合其假設(shè)的所有條件。我們將期權(quán)部分的價值當作一個看漲期權(quán)，而前面己經(jīng)總結(jié)出B-S微分方程，此時浮動收益所以我們可以進行倒退得出浮動收益部分價值：這里由于收益率上線為0.25%,則E=1002.5。σ被看作是波動率，即建行股價對收益的標準差，經(jīng)過計算可以得到是0.306532。r是1.35%,為無風險收益率，T為該理財產(chǎn)品的期限為1年，代入上述公式可以得到C=90.37。那么經(jīng)過B-S模型得出的該理財產(chǎn)品的實際價值就是P+C=1056.553。根據(jù)蒙特卡洛模擬法，我們可以假設(shè)X商業(yè)銀行股價的可能路徑。設(shè)s,服從幾何布朗運動，則可以得到以下公式：那么上述公式中r代表了無風險收益率，σ代表X商業(yè)銀行股價的波動頻率，維納過程則被假設(shè)為dWt,將浮動收益部分的時間平均分為N個相同的時間段，每個時間段用4t表示。通過上面的討論我們了解到可以將X商業(yè)銀行的股價用我們用MATLAB軟件模擬上千次，將得出1000個可能的X商業(yè)銀行股價的隨機路徑?？偨Y(jié)可得“集收益”理財產(chǎn)品的收益函數(shù)：的浮動部分的收益率是：0.25%q+max{0G=0.306532,r=3.5%,經(jīng)過1000此模擬得出q=13.5%,期末價格的理論估計值為986,計算max{0.5期末價格/期初價格-1),0.25%}=0.453%,所以期望收益V=0.25%*13.5%+0.453%*(1-13.5%)=0.425%,那么浮動收益部分的價值C就是4.25,而P+C=966.183+4.25=970.433,這就是經(jīng)過蒙特卡洛模擬法得出的“集收益”理財產(chǎn)品的理論近似值。經(jīng)過比較可知B-S微分方程得到的“集收益”理財產(chǎn)品最終價值的近似值是1056.553,而蒙特卡洛模擬法得出的結(jié)果是970.433。所以蒙特卡洛模擬法得出的結(jié)果更加接近1000元的取整單位，即用蒙特卡洛模擬法定價該理財產(chǎn)品更加合適。與此同時我們可以看出經(jīng)過蒙特卡洛模擬出的產(chǎn)品的理論價值970.433是低于我們設(shè)