海南省省直轄縣級(jí)行政單位2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

-2024學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)科期末考試題全卷滿分120分完成時(shí)間100分鐘一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將其正確選項(xiàng)的字母代號(hào)，用2B鉛筆在答題卡對(duì)應(yīng)的位置涂黑．1．下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．3．中國信通院預(yù)計(jì)未來2~3年內(nèi)將實(shí)現(xiàn)5G的個(gè)人終端應(yīng)用和數(shù)字內(nèi)容的創(chuàng)新突破，預(yù)計(jì)2025年全球5G移動(dòng)用戶數(shù)將突破23000000000戶數(shù)據(jù)23000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列變形從左到右是因式分解且因式分解正確的是（）A． B．C． D．5．如圖1是一個(gè)平分角的儀器，其中，，將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)上，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，則射線AE就是這個(gè)角的平分線．在這個(gè)操作過程中，運(yùn)用了三角形全等的判定方法是（）圖1A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS6．如圖2，BO，AO分別是中∠ABC，∠BAC的平分線，，，，垂足分別為H，E，F(xiàn)，則OH，OE，OF長度的大小關(guān)系是（）圖2A． B． C． D．7．分式方程的解是（）A． B． C． D．8．若點(diǎn)，關(guān)于y軸對(duì)稱，則（）A．8 B．-1 C．1 D．79．如圖3，若，且，，則∠OAD的度數(shù)是（）圖3A．103° B．93° C．87° D．76°10．如圖4，從邊長為的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為3cm的小正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（）圖4A． B．C． D．11．若，，則的值是（）A．1 B．2 C． D．512．如圖5，在等邊中，BD是AC邊上的高，點(diǎn)E在BC的延長線上，，則BE的長為（）圖5A．4.5 B．5 C．6 D．9二、填空題（本大題滿分12分，每小題3分）13．若分式的值為0，則x的值為______．14．如圖6，已知，要證明還需添加的一個(gè)條件是______．（只填一個(gè)條件即可）圖615．已知關(guān)于x的多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)m的值為______．16．如圖7，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)在AB邊上沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)在BC邊上沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)______秒時(shí)，為直角三角形．圖7三、解答題（本大題滿分72分）17．（本題滿分12分）計(jì)算：（1） （2）18．（本題滿分10分）因式分解：（1）； （2）．19．（本題滿分12分）先化簡，再求值：，其中．20．（本題滿分12分）港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋，是被譽(yù)為“現(xiàn)代世界七大奇跡”超級(jí)工程，它是我國從橋梁大國走向橋梁強(qiáng)國的里程碑之作．港珠澳大橋開通前從香港到珠海的車程為180千米，開通后的車程縮短了130千米，行駛時(shí)間僅為原來行駛時(shí)間的，已知港珠澳大橋開通后從香港到珠海的平均時(shí)速比開通前的平均時(shí)速多40千米．（1）港珠澳大橋開通后，①從香港到珠海的車程為______千米；②開通后的行駛時(shí)間=開通前的行駛時(shí)間×______；（2）求港珠澳大橋開通后從香港到珠海的平均速度是多少？21．（本題滿分12分）如圖8，在長方形紙片ABCD中，點(diǎn)P在BC邊上，將沿DP折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，PE，DE分別交AB于點(diǎn)G，F(xiàn)，且．（1）求證：；（2）若，求BF的長．圖822．（本題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，連接AB作等腰直角三角形ABC且．（1）當(dāng)點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上時(shí)，①如圖9-1，若∠OAB=20°，則______度；②如圖9-2，BC交x軸于點(diǎn)E，軸與AB交于點(diǎn)F，若，求證：AD平分∠BAC；（2）如圖9-3，當(dāng)點(diǎn)B在y軸正半軸上且時(shí)，若，取點(diǎn)，連接CP，CP交x軸于點(diǎn)Q．當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，OQ的長度是否發(fā)生改變？若改變，請(qǐng)求出它的變化范圍；若不變，求出它的長度．2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）期末答案一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）CBCDABADCAAC二、填空題（本大題滿12分，每小題3分）13．2；14．（或）；15．±6；16．10或16三、解答題（本大題滿分72分）17．（本題滿分12分）解：（1）原式（2）原式18．（本題滿分10分）解：（1）原式（2）原式19．（本題滿分12分）解：原式當(dāng)時(shí)，原式20．（本題滿分12分）（1）①50；②（2）解：設(shè)港珠澳大橋開通后從香港到珠海的平均速度是x千米時(shí)，根據(jù)題意得：解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解．答：港珠澳大橋開通后從香港到珠海的平均速度是100千米時(shí)．21．（本題滿分12分）（1）證明：∵長方形紙片ABCD，∴由折疊的性質(zhì)得，，∴在和中∴（AAS）（2）解：由得∵，∴由折疊的性質(zhì)得，，∴22．（本題滿分14分）（1）20；（2）證明：∵軸，∴軸，∴∵，∴