廣西壯族自治區(qū)玉林市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

年秋季期初中期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)（全卷共三大題，共4頁，滿分為120分，考試時(shí)間：120分鐘）注意事項(xiàng)：1．本考卷分試題卷和答題卡兩部分．請(qǐng)將答案填寫在答題卡上，在試卷上作答無效．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．2．選擇題每小題選出答案后，考生用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑．3．非選擇題，考生用直徑0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答．一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，將正確答案涂在答題卡相應(yīng)的位置上．1．下面四個(gè)數(shù)中比－4小的數(shù)是（）A．1 B．0 C．－3 D．－52．從三個(gè)不同方向看一個(gè)幾何體，得到的平面圖形如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）第2題圖A．圓錐 B．圓柱 C．棱錐 D．球3．下列運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形中，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．用四舍五入得到的近似數(shù)0.13萬精確到（）A．十分位 B．百分位 C．百位 D．十位5．若，，則與的關(guān)系是（）A．互補(bǔ) B．互余 C．和為鈍角 D．和為周角6．如圖，某同學(xué)用剪刀沿虛線將三角形剪掉一個(gè)角，發(fā)現(xiàn)四邊形的周長(zhǎng)比原三角形的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）第6題圖A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．經(jīng)過一點(diǎn)，有無數(shù)條直線C．垂線段最短 D．經(jīng)過兩點(diǎn)，有且只有一條直線7．在解方程時(shí)，去分母后正確的是（）A． B． C． D．8．下列說法正確的是（）A．射線AB和射線BA不是同一條射線 B．若，則點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)C． D．晚上8點(diǎn)整，鐘表的時(shí)針與分針的夾角是150°9．如果，那么下列判斷正確的是（）A．， B．， C．x，y異號(hào) D．，10．在排成每行七天的日歷表中取下一個(gè)3×3的方塊（如圖），若方塊中所有日期之和為207，則n的值為（）n第10題圖A．23 B．21 C．15 D．1211．如圖所示，把一根繩子對(duì)折成線段AB，然后從P處將繩子剪斷，如果AP是PB的一半，且剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為40cm，則繩子的原長(zhǎng)為（）第11題圖A．80cm B．100cm C．60cm或120cm D．120cm12．正方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為－1和0，若正方形ABCD繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1；翻轉(zhuǎn)2次后，點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2；翻轉(zhuǎn)3次后，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)為3；翻轉(zhuǎn)4次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為4，…，則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2024次后，數(shù)軸上數(shù)2024所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）第12題圖A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)二、填空題：本大題共6小題，每小題2分，共12分．請(qǐng)將答案填入答題卡相應(yīng)的位置上．13．寫出一個(gè)解為的一元一次方程：______．14．一個(gè)角的度數(shù)是，則它的補(bǔ)角等于______．15．多項(xiàng)式的次數(shù)是______．16．若，，且，則______．17．《九章算術(shù)》是中國古代非常重要的一部數(shù)學(xué)典籍，被視為“算經(jīng)之首”．《九章算術(shù)》大約成書于公元前200年~公元前50年，是以應(yīng)用問題解法集成的體例編纂成書的，全書按題目的應(yīng)用范圍與解題方法劃分為“方田”、“粟米”、“衰分”等九章．《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題：今有共買金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百，問人數(shù)，金價(jià)各幾何？其大意是：假設(shè)合伙買金，每人出400錢，還剩余3400錢；每人出300錢，還剩余100錢．問人數(shù)、金價(jià)各是多少？如果設(shè)有x個(gè)人，那么可以列方程為______．18．如圖，點(diǎn)O是量角器的中心點(diǎn)，射線OM經(jīng)過刻度線90．若．射線OA、OB分別經(jīng)過刻度線40和60，在刻度線OM的右側(cè)．下列結(jié)論：①；②若與互補(bǔ)，則射線OD經(jīng)過刻度線165；③若，則圖中共有6對(duì)角互為余角．其中正確的是______（填序號(hào)）．第18題圖三、解答題：本大題共8小題，滿分共72分．將解答過程寫在答題卡的相應(yīng)位置上，作圖或添輔助線先用鉛筆畫完，再用水性筆描黑．19．（本題滿分8分，每小題4分）（1）計(jì)算：； （2）解方程：．20．（本題滿分8分）如圖，已知同一平面內(nèi)的線段AB及點(diǎn)C．（1）畫直線AC，線段BC；（2）用圓規(guī)在線段AB的延長(zhǎng)線上截取（保留畫圖痕跡）；（3）連接CD，并畫出CD的反向延長(zhǎng)線．21．（本題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是最大的負(fù)整數(shù)，y的相反數(shù)是2．22．（本題滿分8分）綜合與實(shí)踐問題情境：在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們制作了一些邊長(zhǎng)為20cm的正方形紙片，并要求各個(gè)小組利用這些紙片研究數(shù)學(xué)問題．實(shí)踐操作：（1）勤勉小組提出：將如圖1所示的紙片的四個(gè)角各剪去一個(gè)相同的正方形，得到圖1中的陰影部分，若剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為，請(qǐng)計(jì)算陰影部分的面積S（用含x的式子表示），并求出當(dāng)時(shí)，陰影部分的面積；（2）創(chuàng)新小組將圖1中的陰影部分折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子，如圖2，請(qǐng)求出折成的長(zhǎng)方體盒子的容積V（用含x的式子表示）并求出當(dāng)時(shí)，折成的長(zhǎng)方體盒子的容積．圖1圖223．（本題滿分10分）我們定義：對(duì)于數(shù)對(duì)，若，則稱為“和積等數(shù)對(duì)”，如：因?yàn)?，，所以，都是“和積等數(shù)對(duì)”．（1）下列數(shù)對(duì)中，是“和積等數(shù)對(duì)”的是______；（填序號(hào)）①；②；③．（2）若是“和積等數(shù)對(duì)”，求x的值；（3）若是“和積等數(shù)對(duì)"，求代數(shù)式的值．24．（本題滿分10分）數(shù)學(xué)課上，黎老師提出問題：如圖，點(diǎn)O是線段AB上一點(diǎn)，C，D分別是線段AO，BO的中點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求線段CD的長(zhǎng)度．（1）下面是小漾同學(xué)根據(jù)黎老師的要求進(jìn)行的分析及解答過程，請(qǐng)你補(bǔ)全解答過程的填空；思路方法解答過程知識(shí)要素未知線段已知線段…因?yàn)镃，D分別是線段AO，BO的中點(diǎn)，所以，．因?yàn)?，所以．線段中點(diǎn)的定義線段的和、差等式的性質(zhì)…（2）小漾同學(xué)進(jìn)行題后反思，提出新的問題：如果點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到線段AB的延長(zhǎng)線上，CD的長(zhǎng)度是否會(huì)發(fā)生變化？請(qǐng)你幫助小漾同學(xué)作出判斷并說明理由．25．（本題滿分10分）大潤(rùn)發(fā)和通用兩家超市相同商品的標(biāo)價(jià)相同，在2024新年即將到來之際，兩大超市分別推出如下促銷活動(dòng)：大潤(rùn)發(fā)超市：全場(chǎng)均按八五折優(yōu)惠；通用超市：購物不超過200元，不給予優(yōu)惠；超過了200元而不超過500元一律打八八折；超過500元時(shí)，其中的500元優(yōu)惠12%，超過500元的部分打八折；（1）當(dāng)購物總額是多少時(shí)，大潤(rùn)發(fā)、通用兩家超市實(shí)際付款相同？（2）某顧客在通用超市購物實(shí)際付款490元，試問該顧客的選擇劃算嗎？試說明理由．26．（本題滿分10分）已知O是直線AB上的一點(diǎn)，是直角，OE平分．初步嘗試：（1）如圖①，若．求的度數(shù)；類比探究：（2）在圖①中，若，求的度數(shù)（用含的式子表示）；解決問題：（3）如圖②，O是直線AB上的一點(diǎn)，是直角，OE平分，探究和的度數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系．2023年秋季期初中期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每題3分，共36分）序號(hào)123456789101112選項(xiàng)DBCCBADADACB二、填空題（每題2分，共12分）13．（答案不唯一）14．15．316．1或317．18．①③（注：16、18題都是填對(duì)一個(gè)給1分，有填錯(cuò)均不給分）三、解答題（共72分）19．（每小題4分，共8分）解：（1）原式．（2）由原方程可化為，，．20．（8分）解：如圖所示：（1）直線AC，線段BC即為所求；（2）線段BD即為所求；（3）CD及CD的反向延長(zhǎng)線即為所求．（注：不寫三句語言文字?jǐn)⑹隹?分）21．（8分）解：原式，∵x是最大的負(fù)整數(shù)，y的相反數(shù)是2，∴，，∴原式．22．（8分）解：（1）由題意得，，當(dāng)時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，陰影部分的面積為．（2）由題意得，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，折成的長(zhǎng)方體盒子的容積為．23．（10分）解：（1）①③；（2）∵是“和積等數(shù)對(duì)”，∴，解得：．（3）原式，∵是“和積等數(shù)對(duì)”，所以；∴原式．24．（10分）解：（1）OB，OB，AB，5；（2）不會(huì)發(fā)生變化，理由如下：如圖，∵C，D分別是線段AO，OB的中點(diǎn)，∴，，∵，∴．25．（10分）（注：第（1）、（2）小問不討論的情況也不扣分．）解：（1）設(shè)購物總額為x元時(shí)，大潤(rùn)發(fā)、通用兩家超市實(shí)際付款相同，由題意得：購物不超過500元時(shí)，大潤(rùn)發(fā)超市更優(yōu)惠，∴，∴，解得：．答：當(dāng)