2024屆山東省微山縣數(shù)學(xué)八下期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆山東省微山縣數(shù)學(xué)八下期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．（2011?北京）北京今年6月某日部分區(qū)縣的高氣溫如下表：區(qū)縣

大興

通州

平谷

順義

懷柔

門頭溝

延慶

昌平

密云

房山

最高氣溫

32

32

30

32

30

32

29

32

30

32

則這10個(gè)區(qū)縣該日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．32，32 B．32，30C．30，32 D．32，312．下列判斷正確的是（）A．四條邊相等的四邊形是正方形 B．四個(gè)角相等的四邊形是矩形C．對(duì)角線垂直的四邊形是菱形 D．對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形3．如圖，在中，，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，此時(shí)點(diǎn)恰好在邊上，則點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為（）A． B． C． D．4．甲、乙、兩、丁四名同學(xué)在三次階段考試中數(shù)學(xué)成績(jī)的方差分別為，，，，則這四名同學(xué)發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．把直線y＝﹣2x向上平移后得到直線AB，若直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，n），且2m+n＝8，則直線AB的表達(dá)式為（）A．y＝﹣2x+4 B．y＝﹣2x+8 C．y＝﹣2x﹣4 D．y＝﹣2x﹣86．如圖甲是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的，若AC=6，BC=5，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是（）A．52 B．42 C．76 D．727．如圖，AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于點(diǎn)E，BD⊥CD于點(diǎn)D，AE＝7，BD＝2，則DE的長(zhǎng)是（）A．7 B．5 C．3 D．28．直角三角形中，兩直角邊分別是6和8.則斜邊上的中線長(zhǎng)是（）A． B． C． D．9．如圖，在中，，，，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)，則（）A．2.5 B．3 C．2 D．3.510．某跳遠(yuǎn)隊(duì)準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁4名運(yùn)動(dòng)員中選取成績(jī)好且穩(wěn)定的一名選手參賽，經(jīng)測(cè)試，他們的成績(jī)?nèi)缦卤?，綜合分析應(yīng)選()成績(jī)甲乙丙丁平均分（單位：米）6.06.15.54.6方差0.80.20.30.1A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空題(每小題3分,共24分)11．甲、乙兩人進(jìn)行跳高訓(xùn)練時(shí)，在相同條件下各跳5次的平均成績(jī)相同．若=0.5，=0.4，則甲、乙兩人的跳高成績(jī)較為穩(wěn)定的是______．12．化簡(jiǎn)：_______.13．如圖，在寬為10m，長(zhǎng)為30m的矩形地塊上修建兩條同樣寬為1m的道路，余下部分作為耕地．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算，耕地的面積為m1．14．如圖，在平行四邊形中，的平分線交于點(diǎn)，．若，，則四邊形的面積為_(kāi)_______．15．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，若AB＝5，OA＝4，則菱形ABCD的面積_____．16．如圖，是直線上的一點(diǎn)，已知的面積為，則的面積為_(kāi)_______.17．如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC＝60°，E，F(xiàn)分別在CD和BC的延長(zhǎng)線上，AE∥BD，EF⊥BC，CF＝1，求AB的長(zhǎng)是___________.18．已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，則y1y2（填“＞”或“＜”或“=”）．三、解答題(共66分)19．（10分）某港口P位于東西方向的海岸線上．在港口P北偏東25°方向上有一座小島A，且距離港口20海里；在港口與小島的東部海域上有一座燈塔B，△PAB恰好是等腰直角三角形，其中∠B是直角；（1）在圖中補(bǔ)全圖形，畫(huà)出燈塔B的位置；（保留作圖痕跡）（2）一艘貨船C從港口P出發(fā)，以每小時(shí)15海里的速度，沿北偏西20°的方向航行，請(qǐng)求出1小時(shí)后該貨船C與燈塔B的距離．20．（6分）2019年4月23日世界讀書(shū)日這天，濱江初二年級(jí)的學(xué)生會(huì)，就2018年寒假讀課外書(shū)數(shù)量（單位：本）做了調(diào)查，他們隨機(jī)調(diào)查了甲、乙兩個(gè)班的10名同學(xué)，調(diào)查過(guò)程如下收集數(shù)據(jù)甲、乙兩班被調(diào)查者讀課外書(shū)數(shù)量（單位：本）統(tǒng)計(jì)如下：甲：1，9，7，4，2，3，3，2，7，2乙：2，6，6，3，1，6，5，2，5，4整理、描述數(shù)據(jù)繪制統(tǒng)計(jì)表如下，請(qǐng)補(bǔ)全下表：班級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲43乙63.2分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論（1）該校初二乙班共有40名同學(xué)，你估計(jì)讀6本書(shū)的同學(xué)大概有_____人；（2）你認(rèn)為哪個(gè)班同學(xué)寒假讀書(shū)情況更好，寫出理由．21．（6分）甲車從A地駛往B地，同時(shí)乙車從B地駛往A地，兩車相向而行，勻速行駛，甲車距B地的距離y（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙車的速度是60km/h．（1）求甲車的速度；（2）當(dāng)甲乙兩車相遇后，乙車速度變?yōu)閍（km/h），并保持勻速行駛，甲車速度保持不變，結(jié)果乙車比甲車晚38分鐘到達(dá)終點(diǎn)，求a的值．22．（8分）已知直線l為x+y=8，點(diǎn)P（x，y）在l上且x＞0，y＞0，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0）．（1）設(shè)△OPA的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；（2）當(dāng)S=9時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在直線l上有一點(diǎn)M，使OM+MA的和最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．23．（8分）已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由．24．（8分）如圖，在矩形中，對(duì)角線的垂直平分線與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接，.求證：四邊形是菱形；25．（10分）如圖，為等邊三角形，，相交于點(diǎn)，于點(diǎn)，（1）求證:（2）求的度數(shù)．26．（10分）如圖，O為△ABC邊AC的中點(diǎn)，AD∥BC交BO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接DC，DB平分∠ADC，作DE⊥BC，垂足為E．（1）求證：四邊形ABCD為菱形；（2）若BD＝8，AC＝6，求DE的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】在這一組數(shù)據(jù)中1是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是1；處于這組數(shù)據(jù)中間位置的數(shù)是1、1，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1．故選A．2、B【解題分析】

由題意根據(jù)正方形、矩形、菱形、平行四邊形的判定分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可．【題目詳解】解：A.四條邊相等的四邊形是菱形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.四個(gè)角相等的四邊形是矩形，故本選項(xiàng)正確；C.對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查正方形、平行四邊形、矩形以及菱形的判定．注意掌握正方形是菱形的一種特殊情況，且正方形還是一種特殊的矩形．3、D【解題分析】

連接BE，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】解：如圖，連接BE，由旋轉(zhuǎn)可知AC=DC，BC=EC，

∵∠A=，∴△ACD為等邊三角形，

∴∠ACD=，

∴∠BCE=∠ACD=，

∴△BCE為等邊三角形，

在Rt△ABC中，∠A=，AC=6，則BC=6．

∴BE=BC=6，

故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，等邊三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)等，關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)解答.4、B【解題分析】

根據(jù)方差越小，波動(dòng)越小，越穩(wěn)定，即可得到答案．【題目詳解】解：∵，，，，∴＜＜＜，∴成績(jī)最穩(wěn)定的是乙．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方差的意義：方差反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越小，波動(dòng)越小，越穩(wěn)定．5、B【解題分析】

由題意知，直線AB的斜率，又已知直線AB上的一點(diǎn)（m，n），所以用直線的點(diǎn)斜式方程y﹣y0＝k（x﹣x0）求得解析式即可．【題目詳解】解：∵直線AB是直線y＝﹣2x平移后得到的，∴直線AB的k是﹣2（直線平移后，其斜率不變）∴設(shè)直線AB的方程為y﹣y0＝﹣2（x﹣x0）①把點(diǎn)（m，n）代入①并整理，得y＝﹣2x+（2m+n）②∵2m+n＝1③把③代入②，解得y＝﹣2x+1，即直線AB的解析式為y＝﹣2x+1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題是關(guān)于一次函數(shù)的圖象與它平移后圖象的轉(zhuǎn)變的題目，在解題時(shí)，緊緊抓住直線平移后，斜率不變這一性質(zhì)，再根據(jù)題意中的已知條件，來(lái)確定用哪種方程（點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式等）來(lái)解答．6、C【解題分析】解：依題意得，設(shè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車”中的四個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為x，則x2=122+52=169，解得：x=1．故“數(shù)學(xué)風(fēng)車”的周長(zhǎng)是：（1+6）×4=2．故選C．7、B【解題分析】

首先由AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于點(diǎn)E，BD⊥CD于點(diǎn)D，判斷出Rt△AEC≌Rt△CDB，又由AE＝7，BD＝2，得出CE=BD=2，AE=CD=7，進(jìn)而得出DE=CD-CE=7-2=5.【題目詳解】解：∵AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于點(diǎn)E，BD⊥CD于點(diǎn)D，∴Rt△AEC≌Rt△CDB又∵AE＝7，BD＝2，∴CE=BD=2，AE=CD=7，DE=CD-CE=7-2=5.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查直角三角形的全等判定，熟練運(yùn)用即可得解.8、C【解題分析】

利用勾股定理列式求出斜邊，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．【題目詳解】解：由勾股定理得，斜邊==10，

所以，斜邊上的中線長(zhǎng)=×10=1．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】

首先利用勾股定理可以算出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)題意可得到AD=AC，根據(jù)BD=AB-AD即可算出答案．【題目詳解】∵AC=3，BC=4，

∴AB==5，

∵以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB于點(diǎn)D，

∴AD=AC，

∴AD=3，

∴BD=AB-AD=5-3=1．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查勾股定理，解題關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．10、B【解題分析】

根據(jù)平均數(shù)與方差的性質(zhì)即可判斷.【題目詳解】∵4位運(yùn)動(dòng)員的平均分乙最高，甲成績(jī)也很好，但是乙的方差較小，故選乙故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查利用平均數(shù)、方差作決策，解題的關(guān)鍵是熟知平均數(shù)、方差的性質(zhì).二、填空題(每小題3分,共24分)11、乙【解題分析】

根據(jù)在平均成績(jī)相同的情況下，方差越小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)定即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵0.5＞0.4∴S甲2＞S乙2，則成績(jī)較穩(wěn)定的同學(xué)是乙．故答案為：乙．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是利用方差做決策，掌握方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定是解決此題的關(guān)鍵．12、【解題分析】

將原式通分，再加減即可【題目詳解】==故答案為：【題目點(diǎn)撥】此題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則13、2．【解題分析】試題分析：由圖可得出兩條路的寬度為：1m，長(zhǎng)度分別為：10m，30m，這樣可以求出小路的總面積，又知矩形的面積，耕地的面積=矩形的面積-小路的面積，由此計(jì)算耕地的面積．由圖可以看出兩條路的寬度為：1m，長(zhǎng)度分別為：10m，30m，所以，可以得出路的總面積為：10×1+30×1-1×1=49m1，又知該矩形的面積為：10×30=600m1，所以，耕地的面積為：600-49=2m1．故答案為2．考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)．14、1【解題分析】

首先證明四邊形ABEF是菱形，然后求出AE即可解決問(wèn)題．【題目詳解】解：連接AE，交BF于點(diǎn)O.∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，即AF∥BE，

∵EF∥AB，

∴四邊形ABEF是平行四邊形，

∵AF∥BE，

∴∠AFB=∠FBE，

∵BF平分∠ABC，

∴∠ABF=∠CBF，

∴∠ABF=∠AFB，

∴AB=AF，

∴平行四邊形ABEF是菱形，連接AE交BF于O，

∴AE⊥BF，OB=OF=3，OA=OE，

在Rt△AOB中，OA==4，

∴AE=2OA=8，

∴S菱形ABEF=?AE?BF=1．故答案為1.【題目點(diǎn)撥】本題考查菱形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的性質(zhì)和判定，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，難度適中．15、3【解題分析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)：菱形的兩條對(duì)角線互相垂直可計(jì)算出該菱形的面積.【題目詳解】解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以AC⊥BD．在Rt△AOB中，利用勾股定理求得BO＝1．∴BD＝6，AC＝2．∴菱形ABCD面積為×AC×BD＝3．故答案為3．【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)的靈活運(yùn)用，熟練運(yùn)行菱形的性質(zhì)來(lái)求其面積是解決此題的關(guān)鍵.16、【解題分析】

根據(jù)平行四邊形面積的表示形式及三角形的面積表達(dá)式可得出△ABE的面積為平行四邊形的面積的一半．【題目詳解】根據(jù)圖形可得：△ABE的面積為平行四邊形的面積的一半，又∵?ABCD的面積為52cm2，∴△ABE的面積為26cm2.故答案為：26.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握三角形的面積公式.17、1【解題分析】

根據(jù)已知條件易證四邊形ABDE是平行四邊形，可得AB=DE=CD，即D是CE的中點(diǎn)，在Rt△CEF中利用30°角直角三角形的性質(zhì)可求得CE的長(zhǎng)，繼而求得AB的長(zhǎng)．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，AB=CD，∵AE∥BD，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∴AB=DE=CD，即D為CE中點(diǎn)，∴AB=CE，∵EF⊥BC，∴∠EFC=90°，∵AB∥CD，∴∠DCF=∠ABC=60°，∴∠CEF=30°，∵CF＝1，∴CE=2，∴AB=1．故答案為1【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，正確證得D是CE的中點(diǎn)是關(guān)鍵．18、＜.【解題分析】試題分析：∵正比例函數(shù)的，∴y隨x的增大而增大.∵，∴y1＜y1．考點(diǎn)：正比例函數(shù)的性質(zhì).三、解答題(共66分)19、（1）如圖，點(diǎn)B即為所求見(jiàn)解析；（2）出發(fā)1小時(shí)后，貨船C與燈塔B的距離為5海里．【解題分析】

（1）軌跡題意畫(huà)出圖形即可；（2）首先證明∠CPB＝90°，求出PB、PC利用勾股定理即可解決問(wèn)題；【題目詳解】（1）如圖，點(diǎn)B即為所求（2）如圖，∠CPN＝20°，∠NPA＝25°，∠APB＝45°，∠CPB＝90°在Rt△ABP中，∵AP＝20，BA＝BP，∴PB＝10在Rt△PCB中，由勾股定理得，CB＝＝＝5，∴出發(fā)1小時(shí)后，貨船C與燈塔B的距離為5海里．【題目點(diǎn)撥】此題是一道方向角問(wèn)題，結(jié)合航海中的實(shí)際問(wèn)題，將解直角三角形的相關(guān)知識(shí)有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的思想．20、統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全見(jiàn)解析（1）12（2）乙班，理由見(jiàn)解析【解題分析】

根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的概念填表（1）根據(jù)樣本求出讀6本書(shū)的學(xué)生的占比，再用初二乙班總?cè)藬?shù)乘以占比即可求解；（2）根據(jù)方差的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】甲組的眾數(shù)是2，乙組中位數(shù)是乙組的平均數(shù)：甲組的方差：補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表如下：班級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲4236.6乙464.53.2（1）（人）故估計(jì)讀6本書(shū)的同學(xué)大概有12人；（2）乙班，乙班的方差較小，說(shuō)明乙班學(xué)生普遍有閱讀意識(shí)，而甲班方差較大，說(shuō)明甲班雖然存在一部分讀書(shū)意識(shí)較強(qiáng)的同學(xué)，但也存在一部分讀書(shū)意識(shí)淡薄的同學(xué)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的問(wèn)題，掌握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的概念以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）80km/h；（2）1．【解題分析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知甲2小時(shí)行駛的路程是（280﹣120）km，從而可以求得甲的速度；（2）根據(jù)第（1）問(wèn)中的甲的速度和甲乙兩車相遇后，乙車速度變?yōu)閍（km/h），并保持勻速行駛，甲車速度保持不變，結(jié)果乙車比甲車晚38分鐘到達(dá)終點(diǎn)，可以列出分式方程，從而可以求得a的值．【題目詳解】（1）由圖象可得，甲車的速度為：（280－120）÷2=80km/h，即甲車的速度是80km/h；（2）相遇時(shí)間為：=2h，由題意可得：，解得，a=1，經(jīng)檢驗(yàn)，a=1是原分式方程的解，即a的值是1．【題目點(diǎn)撥】考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；函數(shù)的圖象；方程與不等式．22、（1）、y=24﹣3x（0＜x＜8）；（2）、P（5,3）；（3）、（6.4，1.6）.【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)三角形的面積公式即可直接求解；（2）把S=9代入，解方程即可求解；（3）點(diǎn)O關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)B，AB與直線x+y=8的交點(diǎn)就是所求．試題解析：（1）如圖所示：∵點(diǎn)P（x，y）在直線x+y=8上，∴y=8﹣x，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），∴S=3（8﹣x）=24﹣3x，（0＜x＜8）；（2）當(dāng)24﹣3x=9時(shí)，x=5，即P的坐標(biāo)為（5，3）．（3）點(diǎn)O關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，8），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，由8k+b=8，6k+b=0，解得k=4，b=﹣24，故直線AB的解析式為y=4x﹣24，由y=4x﹣24，x+y=8解得，x=6.4，y=1.6，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（6.4，1.6）．考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．23、（1），且；（2）不存在，理由見(jiàn)解析．【解題分析】

（1）根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可知△=，求得k的取值范圍；（2）可假設(shè)存在實(shí)數(shù)k，使得方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，的倒數(shù)和為0，列出方程即可求得k的值，然后把求得的k值代入原式中看看與已知是否矛盾，如果矛盾則不存在，如果不矛盾則存在．【題目詳解】解：（1）∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△=，且，解得，且，即k的取值范圍是，且；（2）假設(shè)存在實(shí)數(shù)k，使得方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，的倒數(shù)和為0，則，不為0，且，即，且，解得，而與方程有兩個(gè)不相等實(shí)根的條件，且矛盾，故使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和為0的實(shí)數(shù)k不存在．【題目點(diǎn)撥】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的定義；根的判別式．24、見(jiàn)解析【解題分析】

根據(jù)MN是BD的垂直平分線可得OB=OD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠OBN=∠ODM，然后利用“角邊角”證明△BON和△DOM全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BN=MD，從而求出四邊形BMDN是平行四邊形，再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得MB=MD，然后根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明即可．【題目詳解】∵M(jìn)N是BD的垂直平分線，

∴OB=OD，∠BON=∠DOM，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，

∴∠OBN=∠ODM

在△BON和△DOM中，，

∴△BON≌△DOM（ASA），

∴BN=MD，

∴四邊形BMDN是平行四邊形，

∵M(jìn)N是BD的垂直平分線，

∴MB=MD，

∴平行四邊形BMDN是菱形．【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的判定，主要利用了矩形的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)