2024屆上海市嘉定區(qū)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆上海市嘉定區(qū)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．對于函數(shù)y=-2x+5，下列說法正確的是（）A．圖象一定經(jīng)過（2，-1） B．圖象經(jīng)過一、二、四象限C．圖象與直線y=2x+3平行 D．y隨x的增大而增大2．一組數(shù)據(jù)：2，3，4，x中若中位數(shù)與平均數(shù)相等，則數(shù)x不可能是（）A．1 B．2 C．3 D．53．將化簡，正確的結(jié)果是（）A． B． C． D．4．據(jù)益陽氣象部門記載，2018年6月30日益陽市最高氣溫是33℃，最低氣溫是24℃，則當天益陽市氣溫（℃）的變化范圍是（）A． B． C． D．5．下列x的值中，是不等式x+1＞5的解的是()A．﹣2 B．0 C．4 D．66．下列命題中，真命題是（）A．兩條對角線相等的四邊形是矩形；B．兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形；C．兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；D．兩條對角線相等的梯形是等腰梯形7．已知關(guān)于x的一元二次方程2x2+mx﹣3＝0的一個根是﹣1，則另一個根是（）A．1 B．﹣1 C． D．8．一個多邊形的內(nèi)角和是1260°，這個多邊形的邊數(shù)是（）A．6 B．7 C．8 D．99．已知整數(shù)x滿足﹣5≤x≤5，y1＝x+1，y2＝2x+4，對于任意一個x，m都取y1、y2中的最小值，則m的最大值是（）A．﹣4B．﹣6C．14D．610．在中，點，分別是邊，的中點，若，則（）A．3 B．6 C．9 D．12二、填空題(每小題3分,共24分)11．若y=，則x+y=．12．計算：（π﹣3）0﹣（﹣）﹣2＝_____．13．一組數(shù)據(jù)：2，﹣1，0，x，1的平均數(shù)是0，則x＝_____．14．函數(shù)y＝與y＝x－1的圖象的交點坐標為（x0，y0），則的值為_____________.15．如圖，直線與直線交于點，則不等式的解集是__________．16．已知：，則______.17．如圖，在矩形中，的平分線交于點，連接，若，，則_____．18．當__________時，分式的值等于零.三、解答題(共66分)19．（10分）計算：(1)；(2)20．（6分）解方程：-=-1．21．（6分）某商場購進一批運動服，銷售時標價為每件100元，若按七折銷售則可獲利40%．為盡快減少庫存，現(xiàn)該商場決定對這批運動服開展降價促銷活動，每件在七折的基礎(chǔ)上再降價x元后，現(xiàn)在每天可銷售（4x+10）件．（1）運動服的進價是每件______元；（2）促銷期間，每天若要獲得500元的利潤，則x的值為多少？22．（8分）如圖，四邊形ABCD是正方形，AC與BD，相交于點O，點E、F是邊AD上兩動點，且AE＝DF，BE與對角線AC交于點G，聯(lián)結(jié)DG，DG交CF于點H．(1)求證：∠ADG＝∠DCF；(2)聯(lián)結(jié)HO，試證明HO平分∠CHG．23．（8分）某商店經(jīng)銷某種玩具，該玩具每個進價20元，為進行促銷，商店制定如下“優(yōu)惠”方案：如果一次銷售數(shù)量不超過5個，則每個按50元銷售：如果一次銷售數(shù)量超過5個，則每增加一個，所有玩具均降低1元銷售，但單價不得低于30元，一次銷售該玩具的單價y（元）與銷售數(shù)量x（個）之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示．（1）結(jié)合圖形，求出m的值；射線BC所表示的實際意義是什么；（2）求線段AB滿足的y與x之間的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍；（3）當銷售15個時，商店的利潤是多少元．24．（8分）如圖，在中，，D在邊AC上，且．如圖1，填空______，______如圖2，若M為線段AC上的點，過M作直線于H，分別交直線AB、BC與點N、E．求證：是等腰三角形；試寫出線段AN、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．25．（10分）（1）計算（2）解方程26．（10分）如圖，已知線段a，b，∠α(如圖)．(1)以線段a，b為一組鄰邊作平行四邊形，這樣的平行四邊形能作____個．(2)以線段a，b為一組鄰邊，它們的夾角為∠α，作平行四邊形，這樣的平行四邊形能作_____個，作出滿足條件的平行四邊形(要求僅用直尺和圓規(guī)，保留作圖痕跡，不寫做法)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

利用一次函數(shù)的性質(zhì)逐個分析判斷即可得到結(jié)論．【題目詳解】A、把x=2代入代入y=-2x+5，得y=1≠-1，所以A不正確；B、∵k=-2＜0，b=5＞0，∴圖象經(jīng)過一、二、四象限，所以B正確；C、∵y=-2x+5與y=2x+3的k的值不相等，∴圖象與直線y=2x+3不平行，所以C不正確；D、∵k=-2＜0，∴y隨x的增大而減小，所以D不正確；故選：B．【題目點撥】本題考查了兩直線相交或平行，一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，綜合性較強，難度適中．2、B【解題分析】

因為中位數(shù)的值與大小排列順序有關(guān)，而此題中x的大小位置未定，故應(yīng)該分類討論x所處的所有位置情況：從小到大（或從大到小）排列在中間（在第二位或第三位結(jié)果不影響）；結(jié)尾；開始的位置．【題目詳解】（1）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為2，3，x，4，

處于中間位置的數(shù)是3，x，

那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（3+x）÷2，

平均數(shù)為（2+3+4+x）÷4，

∴（3+x）÷2=（2+3+4+x）÷4，

解得x=3，大小位置與3對調(diào)，不影響結(jié)果，符合題意；

（2）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后2，3，4，x，

中位數(shù)是（3+4）÷2=3.1，

此時平均數(shù)是（2+3+4+x）÷4=3.1，

解得x=1，符合排列順序；

（3）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后x，2，3，4，

中位數(shù)是（2+3）÷2=2.1，

平均數(shù)（2+3+4+x）÷4=2.1，

解得x=1，符合排列順序．

∴x的值為1、3或1．

故選B．【題目點撥】本題考查的知識點是結(jié)合平均數(shù)確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，解題關(guān)鍵是要明確中位數(shù)的值與大小排列順序有關(guān).3、C【解題分析】

根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)即可求解.【題目詳解】=故選C.【題目點撥】此題主要考查實數(shù)的化簡，解題的關(guān)鍵是熟知實數(shù)的性質(zhì).4、D【解題分析】

根據(jù)題意和不等式的定義，列不等式即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意可知：當天益陽市氣溫（℃）的變化范圍是故選D．【題目點撥】此題考查的是不等式的定義，掌握不等式的定義是解決此題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】

根據(jù)不等式解集的定義即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵不等式x+1＞5的解集是所有大于4的數(shù)，∴6是不等式的解．故選D．【題目點撥】本題考查的是不等式的解集，熟知使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解是解答此題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

A、根據(jù)矩形的判定定理作出分析、判斷；

B、根據(jù)菱形的判定定理作出分析、判斷；

C、根據(jù)正方形的判定定理作出分析、判斷；

D、根據(jù)等腰梯形的判定定理作出分析、判斷．【題目詳解】解：A、兩條對角線相等的四邊形不一定是矩形．例如等腰梯形的兩條對角線也相等；故本選項錯誤；

B、兩條對角線垂直的平行四邊形是菱形；故本選項錯誤；

C、兩條對角線垂直且相等的四邊形也可能是等腰梯形；故本選項錯誤；

D、兩條對角線相等的梯形是等腰梯形，此說法正確；故本選項正確；

故選：D．【題目點撥】本題綜合考查了等腰梯形、正方形菱形以及矩形的判定．解答該題時，需要牢記常見的四邊形的性質(zhì)．7、C【解題分析】

由于該方程的一次項系數(shù)是未知數(shù)，所以求方程的另一解可以根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系進行計算．【題目詳解】設(shè)方程的另一根為x1，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得：﹣1?x1＝﹣，解得x1＝．故選：C．【題目點撥】本題考查了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩根為x1，x2，則x1＋x2＝，，x1?x2＝．8、D【解題分析】試題解析：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由題意可得：（n-2）×180°=1260°，解得n=9，∴這個多邊形的邊數(shù)為9，故選D．9、D【解題分析】

根據(jù)題意可得知﹣5≤x≤5,當x＝5時,m取最大值,將x＝5代入即可得出結(jié)論.【題目詳解】解:已知對于任意一個x，m都取y1，y2中的最小值，且求m得最大值，因為y1,y2均是遞增函數(shù)，所以在x＝5時,m取最大值，即m取x＝5時，y1,y2中較小的一個，是y1＝6.故選D.【題目點撥】本題考察直線圖像的綜合運用，能夠讀懂題意確定m是解題關(guān)鍵.10、B【解題分析】

三角形的中位線等于第三邊的一半，那么第三邊應(yīng)等于中位線長的2倍．【題目詳解】∵在中，點，分別是邊，的中點且∴AC=2DE=2×3=6故選B【題目點撥】此題考查三角形中位線定理，解題關(guān)鍵在于掌握定理二、填空題(每小題3分,共24分)11、1.【解題分析】試題解析：∵原二次根式有意義，∴x-3≥0，3-x≥0，∴x=3，y=4，∴x+y=1．考點：二次根式有意義的條件．12、-1．【解題分析】

根據(jù)零指數(shù)冪以及負整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案．【題目詳解】解：原式＝1﹣（﹣2）2＝1﹣4＝﹣1故答案為：﹣1．【題目點撥】本題考查了零指數(shù)冪以及負整數(shù)指數(shù)冪的運算，掌握基本的運算法則是解題的關(guān)鍵．13、-2【解題分析】

根據(jù)平均數(shù)的公式可得關(guān)于x的方程，解方程即可得.【題目詳解】由題意得，解得：x=-2，故答案為：-2.【題目點撥】本題考查了平均數(shù)，熟練掌握平均數(shù)的計算公式是解題的關(guān)鍵.14、【解題分析】解，得或.當時，；當時，；所以的值為15、【解題分析】

不等式的解集為直線在直線上方部分所對的x的范圍.【題目詳解】解：由圖象可得，當時，直線在直線上方，所以不等式的解集是.故答案為：【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，合理利用圖象信息是解題的關(guān)鍵.16、【解題分析】

首先根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件列出不等式，求出x的值，然后可得y的值，易求結(jié)果.【題目詳解】解：由題意得：，∴x=-2，∴y=3，∴，故答案為：.【題目點撥】本題考查了二次根式和分式的性質(zhì)，根據(jù)他們各自的性質(zhì)求出x，y的值是解題關(guān)鍵.17、【解題分析】【分析】由矩形的性質(zhì)可知∠D=90°，AD=BC=8，DC=AB，AD//BC，繼而根據(jù)已知可得AB=AE=5，再利用勾股定理即可求得CE的長.【題目詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=90°，AD=BC=8，DC=AB，AD//BC，∴∠AEB=∠EBC，又∵∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE=5，∴DC=5，DE=AD-AE=3，∴CE=，故答案為.【題目點撥】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，求出AB的長是解題的關(guān)鍵.18、-2【解題分析】

令分子為0，分母不為0即可求解.【題目詳解】依題意得x2-4=0,x-2≠0，解得x=-2，故填：-2.【題目點撥】此題主要考查分式的值，解題的關(guān)鍵是熟知分式的性質(zhì).三、解答題(共66分)19、【解題分析】

（1）先化簡二次根式，再加減；（2）根據(jù)平方差公式進行計算.【題目詳解】(1)；(2)【題目點撥】考核知識點：二次根式的運算.掌握運算法則是關(guān)鍵.20、x=-1【解題分析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【題目詳解】解：去分母得：1+6-x=-1x+6，解得：x=-1，經(jīng)檢驗x=-1是分式方程的解．【題目點撥】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程時注意要檢驗．21、（1）52；（2）x的值為3.5或1．【解題分析】

（1）設(shè)進價為a元，根據(jù)“銷售時標價為每件12元，若按七折銷售則可獲利42%．”列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)“現(xiàn)該商場決定對這批運動服開展降價促銷活動，每件在七折的基礎(chǔ)上再降價x元后，現(xiàn)在每天可銷售（4x+1）件列出方程”，列出利潤522=（32-x-52）（4x+1），求出方程的解即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：（1）設(shè)進價為a元，根據(jù)題意得：（1+42%）a=12×2．3，解得：a=52，則運動服的進價是每件52元；故答案為：52；（2）根據(jù)題意得：（32-x-52）（4x+1）=522，（22-x）（2x+5）=252，即2x2-35x+152=2，分解因式得：（2x-15）（x-1）=2，解得：x=3．5或x=1，則x的值為3．5或1．【題目點撥】此題考查一元二次方程的應(yīng)用，弄清題意再根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．22、(1)證明見解析；(2)證明見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)題意可得△DFC≌△AFB，△AGB≌△ADG，可得∠ADG=∠DCF

（2）由題意可證CF⊥DG，由∠CHD=∠COD=90°，則D，F(xiàn)，O，C四點共圓，可得∠CDO=∠CHO=45°，可證OH平分∠CHG.【題目詳解】(1)∵四邊形ABCD是正方形∴AB＝AD＝CD＝BC，∠CDA＝∠DAB＝90°，∠DAC＝∠CAB＝45°，AC⊥BD∵DC＝AB，DF＝AE，∠CDA＝∠DAB＝90°∴△DFC≌△AEB∴∠ABE＝∠DCF∵AG＝AG，AB＝AD，∠DAC＝∠CAB＝45°∴△ADG≌△ABG∴∠ADG＝∠ABE∴∠DCF＝∠ADG(2)∵∠DCF＝∠ADG，且∠ADG+∠CDG＝90°∴∠DCF+∠CDG＝90°∴∠CHD＝∠CHG＝90°∵∠CHD＝∠COD∴C，D，H，O四點共圓∴∠CHO＝∠CDO＝45°∴∠GHO＝∠CHO＝45°∴HO平分∠CHG【題目點撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，靈活運用這些性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．23、（1）25、當一次銷售數(shù)量超過25個時，每個均按30元銷售；（2）線段AB滿足的y與x之間的函數(shù)解析式是y=-x+55（5≤x≤25）；（3）此時商店的利潤為300元.【解題分析】

（1）根據(jù)單價不得低于30元,即可求出m,所以BC表示當銷量超過25個時，每個均按30元銷售,（2）待定系數(shù)法即可求解,（3）將x=15代入解析式中即可求解.【題目詳解】（1）m=5+（50-30）÷1=25，射線BC所表示的實際意義為當一次銷售數(shù)量超過25個時，每個均按30元銷售，故答案為：25、當一次銷售數(shù)量超過25個時，每個均按30元銷售；（2）設(shè)線段AB滿足的y與x之間的函數(shù)解析式為y=kx+b，，得，即線段AB滿足的y與x之間的函數(shù)解析式是y=-x+55（5≤x≤25）；（3）當y=15時，15=-x+55，得x=40，∴此時商店的利潤為：15×[40-20]=300（元）【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)實際應(yīng)用問題,屬于簡單題,注意分段考慮函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵.24、（1）36，72；（2）①證明見解析；②CD=AN+CE，證明見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)題意可得△ABC，△BCD，△ABD都是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠A=∠DBA=∠DBC=∠ABC=∠C，然后利用三角形的內(nèi)角和即可得解；（2）①通過“角邊角”證明△BNH≌△BEH，可得BN=BE，即可得證；②根據(jù)題意可得AN=AB﹣BN=AC﹣BE，CE=BE﹣BC，CD=AC﹣AD=AC﹣BD=AC﹣BC，則可得CD=AN+CE.【題目詳解】解：（1）∵BD=BC，∴∠BDC=∠C，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∴∠A=∠DBC，∵AD=BD，∴∠A=∠DBA，∴∠A=∠DBA=∠DBC=∠ABC=∠C，∵∠A+∠ABC+∠C=5∠A=180°，∴∠A=36°，∠C=72°；故答案為36，72；（2）①∵∠A=∠ABD=36°，∠B=∠C=72°，∴∠ABD=∠CBD=36°，∵BH⊥EN