2024屆山東省樂德州市夏津縣數(shù)學八年級第二學期期末復習檢測試題含解析

2024屆山東省樂德州市夏津縣數(shù)學八年級第二學期期末復習檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．（2011?濰坊）在今年我市初中學業(yè)水平考試體育學科的女子800米耐力測試中，某考點同時起跑的小瑩和小梅所跑的路程S（米）與所用時間t（秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD，下列說法正確的是（）A、小瑩的速度隨時間的增大而增大 B、小梅的平均速度比小瑩的平均速度大C、在起跑后180秒時，兩人相遇 D、在起跑后50秒時，小梅在小瑩的前面2．把多項式分解因式，下列結果正確的是()A． B． C． D．3．如圖，點在正方形外，連接，過點作的垂線交于，若，則下列結論不正確的是()A． B．點到直線的距離為C． D．4．若關于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k≥﹣1且k≠0 B．k≥﹣1 C．k≤1 D．k≤1且k≠05．如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的對角線AC經過坐標原點O，矩形的邊分別平行于坐標軸，點B在函數(shù)y=kx（k≠0，x＞0）的圖象上，點D的坐標為（﹣4，1），則A．54 B．-54 C．46．如圖，圖中的四邊形都是正方形，三角形都是直角三角形，其中正方形的面積分別記為A，B，C，D，則它們之間的關系為()A．A+B=C+D B．A+C=B+DC．A+D=B+C D．以上都不對7．二次根式3+x中，x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．8．直角三角形的兩直角邊長分別為6和8，則斜邊上的中線長是（）A．10 B．2.5 C．5 D．89．若點A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，并且x1＜0＜x2＜x3，則下列各式中正確的是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y210．已知三角形三邊長為a，b，c，如果a-6+|b﹣8|+（c﹣10）2＝0，則△ABC是（）A．以a為斜邊的直角三角形 B．以b為斜邊的直角三角形C．以c為斜邊的直角三角形 D．不是直角三角形二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知點P（x1，y1），Q（x2，y2）是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上兩點，若y1＞y2，則x1，x2的大小關系是_____．12．若一個三角形的三邊長分別為5、12、13，則此三角形的面積為．13．如圖是一輛慢車與一輛快車沿相同路線從地到地所行的路程與時間之間的函數(shù)圖象，已知慢車比快車早出發(fā)小時，則、兩地的距離為________

．14．對于反比例函數(shù)，當時，的取值范圍是__________．15．已知函數(shù)是關于的一次函數(shù)，則的值為_____．16．在□ABCD中，∠A+∠C=80°，則∠B的度數(shù)等于_____________．17．把點向上平移個單位長度，再向右平移個單位長度后得到點，則點的坐標是_____.18．如圖,點P是等邊三角形ABC內一點,且PA=3,PB=4,PC=5,若將△APB繞著點B逆時針旋轉后得到△CQB,則∠APB的度數(shù)______．三、解答題(共66分)19．（10分）某網店銷售單價分別為元/筒、元/筒的甲、乙兩種羽毛球.根據(jù)消費者需求，該網店決定用不超過元購進甲、乙兩種羽毛球共簡.且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的.已知甲、乙兩種羽毛球的進價分別為元/筒、元/筒。若設購進甲種羽毛球簡.（1）該網店共有幾種進貨方案?（2）若所購進羽毛球均可全部售出，求該網店所獲利潤（元）與甲種羽毛球進貨量（簡）之間的函數(shù)關系式，并求利潤的最大值20．（6分）如圖，在四邊形中，點分別是對角線上任意兩點，且滿足，連接，若.求證：（1）（2）四邊形是平行四邊形.21．（6分）如圖，直線與軸、軸分別相交于點和．(1)直接寫出坐標：點，點；(2)以線段為一邊在第一象限內作，其頂點在雙曲線上．①求證：四邊形是正方形；②試探索：將正方形沿軸向左平移多少個單位長度時，點恰好落在雙曲線上．22．（8分）（1）計算：（2）解方程：.23．（8分）解下列方程：（1）；（2）.24．（8分）如圖，將矩形ABCD沿對角線AC翻折，點B落在點F處，F(xiàn)C交AD于E．（1）求證：△AFE≌△CDF；（2）若AB=4，BC=8，求圖中陰影部分的面積．25．（10分）年“雙十—”來臨之際，某網點以每件元的價格購進件襯衫以每件元的價格迅速售罄，所以該網店第二個月再次購進一批同款襯衫迎接“雙十一”，與第一批襯衫相比，這批襯衫的進價和數(shù)量都有一定的提高，其數(shù)量的增長率是進價增長率的倍，該批襯衫仍以每件元銷售，十二月十二日下午六點，商店對剩余的件襯衫以每件的價格一次性清倉銷售，商店出售這兩批襯衫共盈利元，設第二批襯衫進價的增長率為．（1）第二批襯衫進價為____________元，購進的數(shù)量為_____________件．（都用含的代數(shù)式表示）（2）求的值．26．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(﹣6，0)，點B在y軸正半軸上，∠ABO＝30°，動點D從點A出發(fā)沿著射線AB方向以每秒3個單位的速度運動，過點D作DE⊥y軸，交y軸于點E，同時，動點F從定點C(1，0)出發(fā)沿x軸正方向以每秒1個單位的速度運動，連結DO，EF，設運動時間為t秒．（1）當點D運動到線段AB的中點時．①t的值為；②判斷四邊形DOFE是否是平行四邊形，請說明理由．（2）點D在運動過程中，若以點D，O，F(xiàn)，E為頂點的四邊形是矩形，求出滿足條件的t的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】A、∵線段OA表示所跑的路程S（米）與所用時間t（秒）之間的函數(shù)圖象，∴小瑩的速度是沒有變化的，故選項錯誤；B、∵小瑩比小梅先到，∴小梅的平均速度比小瑩的平均速度小，故選項錯誤；C、∵起跑后180秒時，兩人的路程不相等，∴他們沒有相遇，故選項錯誤；D、∵起跑后50秒時OB在OA的上面，∴小梅是在小瑩的前面，故選項正確．故選D．2、A【解題分析】

利用因式分解即可解答本題．（x＋p）（x＋q）＝x2＋（p＋q）x＋pq【題目詳解】解：x2＋x?2＝（x?1）（x＋2）故選：A．【題目點撥】本題主要靠著因式分解的相關知識，要熟練應用十字相乘法．3、B【解題分析】

A、首先利用已知條件根據(jù)邊角邊可以證明△APD≌△AEB；B、利用全等三角形的性質和對頂角相等即可解答；C、由（1）可得∠BEF＝90°，故BE不垂直于AE過點B作BP⊥AE延長線于P，由①得∠AEB＝135°所以∠PEB＝45°，所以△EPB是等腰Rt△，于是得到結論；D、根據(jù)勾股定理和三角形的面積公式解答即可．【題目詳解】解：在正方形ABCD中，AB＝AD，∵AF⊥AE，∴∠BAE＋∠BAF＝90°，又∵∠DAF＋∠BAF＝∠BAD＝90°，∴∠BAE＝∠DAF，在△AFD和△AEB中，∴△AFD≌△AEB（SAS），故A正確；∵AE＝AF，AF⊥AE，∴△AEF是等腰直角三角形，∴∠AEF＝∠AFE＝45°，∴∠AEB＝∠AFD＝180°?45°＝135°，∴∠BEF＝135°?45°＝90°，∴EB⊥ED，故C正確；∵AE＝AF＝，∴FE＝AE＝2，在Rt△FBE中，BE＝，∴S△APD＋S△APB＝S△APE＋S△BPE，＝，故D正確；過點B作BP⊥AE交AE的延長線于P，∵∠BEP＝180°?135°＝45°，∴△BEP是等腰直角三角形，∴BP＝，即點B到直線AE的距離為，故B錯誤，故選：B．【題目點撥】本題考查了正方形的性質，全等三角形的判定與性質，等腰直角三角形的判定與性質，勾股定理的應用，綜合性較強，難度較大，熟記性質并仔細分析圖形，理清圖中三角形與角的關系是解題的關鍵．4、A【解題分析】

根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到k≠1且△=22-4k×（-1）≥1，然后求出兩個不等式的公共部分即可．【題目詳解】根據(jù)題意得k≠1且△=22-4k×（-1）≥1，解得k≥-1且k≠1．故選A．【題目點撥】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=1（a≠1）的根的判別式△=b2-4ac：當△＞1，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=1，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜1，方程沒有實數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．5、D【解題分析】

由于點B的坐標不能求出，但根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義只要求出矩形OEBF的面積也可，依據(jù)矩形的性質發(fā)現(xiàn)S矩形OGDH＝S矩形OEBF，而S矩形OGDH可通過點D（﹣4，1）轉化為線段長而求得．，在根據(jù)反比例函數(shù)的所在的象限，確定k的值即可．【題目詳解】解：如圖，根據(jù)矩形的性質可得：S矩形OGDH＝S矩形OEBF，∵D（﹣4，1），∴OH＝4，OG＝1，∴S矩形OGDH＝OH?OG＝4，設B（a，b），則OE＝a，OF＝﹣b，∴S矩形OEBF，＝OE?OF＝﹣ab＝4，又∵B（a，b）在函數(shù)y=kx（k≠0，x＞∴k＝ab＝﹣4故選：D．【題目點撥】考查矩形的性質，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征以及靈活地將坐標與線段長的相互轉化．6、A【解題分析】分析：根據(jù)勾股定理和正方形的面積公式可以得到A+B=C+D．詳解：如圖，∵a2+b2=e2，c2+d2=e2，∴a2+b2=c2+d2，∴A+B=C+D．故選A．點睛：本題考查了勾股定理．勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．7、D【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質，被開方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍．【題目詳解】解：根據(jù)題意得3+x≥0，解得：x≥﹣3，故x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是．故選：D．【題目點撥】本題考查了二次根式的性質，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．8、C【解題分析】

已知直角三角形的兩條直角邊，根據(jù)勾股定理即可求斜邊的長度，根據(jù)斜邊中線長為斜邊長的一半即可解題．【題目詳解】已知直角三角形的兩直角邊為6、8，

則斜邊長為=10，

故斜邊的中線長為×10=5，

故選：C．【題目點撥】考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了斜邊中線長為斜邊長的一半的性質，本題中正確的運用勾股定理求斜邊的長是解題的關鍵．9、B【解題分析】

先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)x1＜0＜x2＜x3即可得出結論．【題目詳解】∵反比例函數(shù)y=﹣中k=﹣1＜0，∴函數(shù)圖象的兩個分支分別位于二、四象限，且在每一象限內，y隨x的增大而增大．∵x1＜0＜x2＜x3，∴B、C兩點在第四象限，A點在第二象限，∴y2＜y3＜y1．故選B．【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵．本題也可以通過圖象法求解．10、C【解題分析】因為a-6＋|b－8|＋(c－10)2＝0，所以有(a－6)

2

=0，|b-8|=0，|c－10|=0，所以a=6，b=8，c=10，因為

a2+b2=c2

，所以ABC的形狀是直角三角形，故選B.二、填空題(每小題3分,共24分)11、x1＜x1．【解題分析】

根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以判斷函數(shù)圖象在第幾象限和y隨x的變化趨勢，從而可以解答本題．【題目詳解】∵反比例函數(shù)y＝（x＞0），∴該函數(shù)圖象在第一象限，y隨x的增大而減小，∵點P（x1，y1），Q（x1，y1）是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上兩點，y1＞y1，∴x1＜x1，故答案為：x1＜x1．【題目點撥】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題的關鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質解答．12、30【解題分析】

解：先根據(jù)勾股定理的逆定理判定三角形是直角三角形，再利用面積公式求得面積．解：∵52+122=132，∴三邊長分別為5、12、13的三角形構成直角三角形，其中的直角邊是5、12，∴此三角形的面積為×5×12=3013、1【解題分析】分析：根據(jù)數(shù)量關系“路程=速度×時間”結合函數(shù)圖象，即可得出v快=v慢，設兩車相遇的時間為t，根據(jù)數(shù)量關系“路程=速度×時間”即可得出t?v慢=（t-2）?v快=276，解之即可得出t與v慢的值，將慢車的速度代入s=18v慢中即可求出A、B兩地的距離．詳解：根據(jù)函數(shù)圖象可知：s=（14-2）v快=18v慢，

∴v快=v慢．

設兩車相遇的時間為t，

根據(jù)函數(shù)圖象可知：t?v慢=（t-2）?v快=276，

解得：t=6，v慢=46，

∴s=18v慢=18×46=1．

故答案為1．點睛：考查了函數(shù)的圖象以及解一元一次方程，根據(jù)數(shù)量關系結合函數(shù)圖象找出快、慢兩車速度間的關系是解題的關鍵．14、﹣3＜y＜1【解題分析】

先求出x＝﹣1時的函數(shù)值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質求解．【題目詳解】解：當x＝﹣1時，，∵k＝3＞1，∴圖象分布在一、三象限，在各個象限內，y隨x的增大而減小，∴當x＜1時，y隨x的增大而減小，且y＜1，∴y的取值范圍是﹣3＜y＜1．故答案為：﹣3＜y＜1．【題目點撥】本題主要考查反比例函數(shù)的性質．對于反比例函數(shù)（k≠1），當k＞1時，在各個象限內，y隨x的增大而減?。划攌＜1時，在各個象限內，y隨x的增大而增大．15、－1【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義，可得答案.【題目詳解】解：由是關于x的一次函數(shù)，得，解得m=-1.【題目點撥】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1.16、140°【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質可得∠A的度數(shù)，再利用平行線的性質解答即可．【題目詳解】解：如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，AD∥BC，∵∠A+∠C=80°，∴∠A=40°，∵AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∴∠B=140°．故答案為：140°．【題目點撥】本題主要考查了平行四邊形的性質和平行線的性質，屬于應知應會題型，熟練掌握平行四邊形的性質是解題關鍵．17、【解題分析】

根據(jù)向上平移縱坐標加，向右平移橫坐標加解答即可．【題目詳解】解：點（-2，1）向上平移2個單位長度，縱坐標變?yōu)?+2=3，向右平移3個單位長度橫坐標變?yōu)?2+3=1，所以，點B的坐標為（1，3）．故答案為：（1，3）．【題目點撥】本題本題考查了坐標系中點的平移規(guī)律，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．18、150°【解題分析】

首先證明△BPQ為等邊三角形，得∠BQP=60°，由△ABP≌CBQ可得QC=PA，在△PQC中，已知三邊，用勾股定理逆定理證出得出∠PQC=90°，可求∠BQC的度數(shù)，由此即可解決問題．【題目詳解】解：連接PQ，由題意可知△ABP≌△CBQ

則QB=PB=4，PA=QC=3，∠ABP=∠CBQ，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠ABC=∠ABP+∠PBC=60°，

∴∠PBQ=∠CBQ+∠PBC=60°，

∴△BPQ為等邊三角形，

∴PQ=PB=BQ=4，

又∵PQ=4，PC=5，QC=3，

∴PQ2+QC2=PC2，

∴∠PQC=90°，

∵△BPQ為等邊三角形，

∴∠BQP=60°，

∴∠BQC=∠BQP+∠PQC=150°

∴∠APB=∠BQC=150°【題目點撥】本題考查旋轉的性質、等邊三角形的判定和性質、勾股定理的逆定理等知識，解題的關鍵是勾股定理逆定理的應用，屬于中考?？碱}型．三、解答題(共66分)19、（1）3種；（2）W＝，最大為1390元【解題分析】

（1）設購進甲種羽毛球筒，根據(jù)題意可列出關于m的不等式組，則可求得m的取值范圍，再由m為整數(shù)即可求得進貨方案；（2）用m表示出W，可得到W關于m的一次函數(shù)，再利用一次函數(shù)的性質即可求得答案.【題目詳解】解：（1）設購進甲種羽毛球筒，則乙種羽毛球（）筒，由題意，得，解得.又∵是整數(shù)，∴m=76，77，78共三種進貨方案.（2）由題意知，甲利潤：元/筒，乙利潤：元/筒，∴∵隨增大而增大∴當時，（元）.即利潤的最大值是1390元.【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組的應用和一次函數(shù)的應用，弄清題意列出不等式組和一次函數(shù)解析式是解題的關鍵.20、（1）詳見解析；（2）詳見解析【解題分析】

（1）利用兩邊和它們的夾角對應相等的兩三角形全等（SAS），這一判定定理容易證明△AFD≌△CEB．

（2）由△AFD≌△CEB，容易證明AD=BC且AD∥BC，可根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．【題目詳解】證明：（1），又∴（SAS）．（2），四邊形是平行四邊形【題目點撥】此題主要考查了全等三角形的判定和平行四邊形的判定，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．平行四邊形的判定，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．21、（1）A，B；（2）①證明見解析②點C恰好落在雙曲線(＞)上【解題分析】試題分析：（1）分別令x=0，求出y的值；令y=0，求出x的值即可得出點B與點A的坐標；（2）①過點D作DE⊥x軸于點E，由全等三角形的性質可得出△AOB≌△DEA，故可得出AB=AD，再利用待定系數(shù)法求出直線AD的解析式即可得出AB⊥AD，由此可得出結論；②過點C作CF⊥y軸，利用△AOB≌△DEA，同理可得出：△AOB≌△BFC，即可得出C點縱坐標，如果點在圖象上，利用縱坐標求出橫坐標即可．解：（1）∵令x=0，則y=2；令y=0，則x=1，∴A（1，0），B（0，2）．故答案為（1，0），（0，2）；（2）①過點D作DE⊥x軸于點E，∵A（1，0），B（0，2），D（3，1），∴AE=OB=2，OA=DE=1，在△AOB與△DEA中，，∴△AOB≌△DEA（SAS），∴AB=AD，設直線AD的解析式為y=kx+b（k≠0），∴，解得，∵（﹣2）×=﹣1，∴AB⊥AD，∵四邊形ABCD是正方形；②過點C作CF⊥y軸，∵△AOB≌△DEA，∴同理可得出：△AOB≌△BFC，∴OB=CF=2∵C點縱坐標為：3，代入y=，∴x=1，∴應該將正方形ABCD沿X軸向左平移2﹣1=1個單位長度時，點C的對應點恰好落在（1）中的雙曲線上．【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)的綜合題，根據(jù)圖象上點的坐標性質以及全等三角形的判定與性質得出是解題關鍵．22、（1）；（2）x1＝0，x2＝﹣1．【解題分析】

（1）先算乘法，根據(jù)二次根式化簡，再合并同類二次根式即可；（2）分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．【題目詳解】（1）原式＝＝；（2）x2+1x＝0，x（x+1）＝0，x＝0，x+1＝0，x1＝0，x2＝﹣1．【題目點撥】本題考查二次根式的混合運算和解一元二次方程，能正確運用運算法則進行化簡是解（1）的關鍵，能把一元二次方程轉化成一元一次方程是解（2）的關鍵．23、（1）x＝?4；（2）【解題分析】

（1）利用解分式方程的一般步驟解出方程；（2）利用配方法解出一元二次方程．【題目詳解】解：（1）方程兩邊同乘（x?2），得2x＋2＝x?2解得，x＝?4，檢驗：當x＝?4時，x?2＝?6≠0，∴x＝?4是原方程的解；（2）x2?6x＋6＝0∴x2?6x＝?6∴x2?6x＋9＝?6＋9∴（x?3）2＝3∴x?3＝解得：．【題目點撥】本題考查的是分式方程的解法、一元二次方程的解法，掌握解分式方程的一般步驟、配方法解一元二次方程的一般步驟是解題的關鍵．24、（1）證明見解析；（2）1．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)矩形的性質得到AB=CD，∠B=∠D=90°，根據(jù)折疊的性質得到∠E=∠B，AB=AE，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結論；（2）根據(jù)全等三角形的性質得到AF=CF，EF=DF，根據(jù)勾股定理得到DF=3，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結論．試題解析：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠B=∠D=90°，∵將矩形ABCD沿對角線AC翻折，點B落在點E處，∴∠E=∠B，AB=AE，∴AE=CD，∠E=∠D，在△AEF與△CDF中，∵∠E=∠D，∠AFE=∠CFD，AE=CD，∴△AEF≌△CDF；（2）∵AB=4，BC=8，∴CE=AD=8，AE=CD=AB=4，∵△AEF≌△CDF，∴AF=CF，EF=DF，∴DF2+CD2=CF2，即DF2+42=（8﹣DF）2，∴DF=3，∴EF=