2024屆廣東省茂名市九校八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2024屆廣東省茂名市九校八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象如圖所示，當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是()A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞22．下列各點中，在函數(shù)y=-圖象上的是（）A． B． C． D．3．如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連接BE，將△BCE繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，連接EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°4．如圖，直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于A(-3,0)、B(0,1)兩點，則不等式-kx-b<0的解集為（）A．x<-3 B．x>-3 C．x<3 D．x>35．二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（

）A．x≥1 B．x＞1 C．x＞﹣1 D．x≥﹣16．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，67．若點P的坐標(biāo)為（3，4），則點P關(guān)于x軸對稱點的點P′的坐標(biāo)為（）A．（4，-3） B．（3，-4） C．（-4，3） D．（-3，4）8．下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．如圖，點Р是邊長為2的菱形ABCD對角線AC上的一個動點，點M，N分別是AB，BC邊上的中點，的最小值是（）A．1 B． C．2 D．10．在反比例函數(shù)y圖象的每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減少，則k值可以是（）A．3 B．2 C．1 D．﹣111．在平面直角坐標(biāo)系中，點P(2，－3)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是()A．(2，3)B．(－2，3)C．(－2，－3)D．(－3，2)12．若，則下列各不等式不一定成立的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．當(dāng)a＝＋1，b＝－1時，代數(shù)式的值是________．14．若b為常數(shù)，且﹣bx+1是完全平方式，那么b＝_____．15．如果一組數(shù)據(jù)3，4，，6，7的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和方差分別是__和__．16．如圖，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處，當(dāng)△CEB′為直角三角形時，BE的長為_____．17．在矩形ABCD中,AB=4,AD=9點F是邊BC上的一點,點E是AD上的一點,AE:ED=1:2,連接EF、DF,若EF=2,則CF的長為______________。18．如圖，小芳作出了邊長為1的第1個正△A1B1C1．然后分別取△A1B1C1的三邊中點A2、B2、C2，作出了第2個正△A2B2C2；用同樣的方法，作出了第3個正△A3B3C3，……，由此可得，第個正△AnBnCn的邊長是___________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，直線y＝x＋1與x，y軸交于點A，B，直線y＝－2x＋4與x，y軸交于點D，C，這兩條直線交于點E.（1）求E點坐標(biāo)；（2）若P為直線CD上一點，當(dāng)△ADP的面積為9時，求P的坐標(biāo).20．（8分）梯形中，，，，，、在上，平分，平分，、分別為、的中點，和分別與交于和，和交于點．（1）求證：；（2）當(dāng)點在四邊形內(nèi)部時，設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）當(dāng)時，求的長．21．（8分）先化簡，再求值：÷（a+），其中a＝﹣1．22．（10分）已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，且∠BAC=∠DAE=90°.（1）如圖①，點D、E分別在線段AB、AC上.請直接寫出線段BD和CE的位置關(guān)系：；（2）將圖①中的△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置時，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請利用圖②證明；若不成立，請說明理由；（3）如圖③，取BC的中點F，連接AF，當(dāng)點D落在線段BC上時，發(fā)現(xiàn)AD恰好平分∠BAF，此時在線段AB上取一點H，使BH=2DF，連接HD，猜想線段HD與BC的位置關(guān)系并證明.23．（10分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚.到了收獲季節(jié)，已知該蜜柚的成本價為8元/千克，投入市場銷售時，調(diào)查市場行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會虧本，且每天銷售量(千克)與銷售單價(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；(2)當(dāng)該品種蜜柚定價為多少時，每天銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少？(3)某農(nóng)戶今年共采摘蜜柚4800千克，該品種蜜柚的保質(zhì)期為40天，根據(jù)(2)中獲得最大利潤的方式進行銷售，能否銷售完這批蜜柚？請說明理由.24．（10分）直線y=x-6與x軸、y軸分別交于點A、B，點E從B點，出發(fā)以每秒1個單位的速度沿線段BO向O點移動（與B、O點不重合），過E作EF//AB，交x軸于F．將四邊形ABEF沿EF折疊，得到四邊形DCEF，設(shè)點E的運動時間為t秒．（1）①直線y=x-6與坐標(biāo)軸交點坐標(biāo)是A(_____，______)，B(______，_____)；②畫出t=2時，四邊形ABEF沿EF折疊后的圖形（不寫畫法）；（2）若CD交y軸于H點，求證：四邊形DHEF為平行四邊形；并求t為何值時，四邊形DHEF為菱形（計算結(jié)果不需化簡）；（3）連接AD，BC四邊形ABCD是什么圖形，并求t為何值時，四邊形ABCD的面積為36？25．（12分）垃圾分類有利于對垃圾進行分流處理，能有效提高垃圾的資源價值和經(jīng)濟價值，力爭物盡其用，為了了解同學(xué)們對垃圾分類相關(guān)知識的掌握情況，增強同學(xué)們的環(huán)保意識，某校對本校甲、乙兩班各60名學(xué)生進行了垃極分類相關(guān)知識的測試，并分別隨機抽取了15份成績，整理分析過程如下，請補充完整（收集數(shù)據(jù)）甲班15名學(xué)生測試成績統(tǒng)計如下：（滿分100分）68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80乙班15名學(xué)生測試成績統(tǒng)計如下：（滿分100分）86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83（整理數(shù)據(jù)）按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)組別班級65.6～70.570.5～75.575.5～80.580.5～85.585.5～90.590.5～95.5甲班224511乙班11ab20在表中，a＝，b＝．（分析數(shù)據(jù)）（1）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示：班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲班80x8047.6乙班8080y26.2在表中：x＝，y＝．（2）若規(guī)定得分在80分及以上（含80分）為合格，請估計乙班60名學(xué)生中垃圾分類相關(guān)知識合格的學(xué)生有人（3）你認(rèn)為哪個班的學(xué)生掌握垃圾分類相關(guān)知識的情況較好，說明理由．26．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝50，AC＝30，D，E，F(xiàn)分別是AC，AB，BC的中點．點P從點D出發(fā)沿折線DE－EF－FC－CD以每秒7個單位長的速度勻速運動；點Q從點B出發(fā)沿BA方向以每秒4個單位長的速度勻速運動，過點Q作射線QK⊥AB，交折線BC－CA于點G．點P，Q同時出發(fā)，當(dāng)點P繞行一周回到點D時停止運動，點Q也隨之停止．設(shè)點P，Q運動的時間是t秒（t>0）．（1）D，F(xiàn)兩點間的距離是；（2）射線QK能否把四邊形CDEF分成面積相等的兩部分？若能，求出t的值．若不能，說明理由；（3）當(dāng)點P運動到折線EF－FC上，且點P又恰好落在射線QK上時，求t的值；（4）連結(jié)PG，當(dāng)PG∥AB時，請直接寫出t的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】

由圖象可知，直線與x軸相交于（1，0），當(dāng)y＞0時，x＜1．故答案為x＜1．2、C【解題分析】

把各點代入解析式即可判斷.【題目詳解】A.∵(－2)×(－4)＝8≠－6，∴此點不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項錯誤；B．∵2×3＝6≠－6，∴此點不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項錯誤；C．∵(－1)×6＝－6，∴此點在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項正確；D．∵×3＝－≠－6，∴此點不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項錯誤．故選C.【題目點撥】此題主要考查反比例函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是將各點代入解析式.3、B【解題分析】試題分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ΔECF是等腰直角三角形，∠DFC=∠BEC=60°，即得結(jié)果.由題意得EC=FC，∠DCF=90°，∠DFC=∠BEC=60°∴∠EFC=45°∴∠EFD=15°故選B.考點：正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．4、B【解題分析】

求-kx-b<0的解集，即為kx+b>0，就是求函數(shù)值大于0時，x的取值范圍．【題目詳解】∵要求?kx?b<0的解集，即為求kx+b>0的解集，∴從圖象上可以看出等y>0時，x>?3.故選：B【題目點撥】此題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于結(jié)合函數(shù)圖象進行解答.5、A【解題分析】

二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是被開方數(shù)大于等于0，據(jù)此列不等式求出x的范圍即可.【題目詳解】由題意得：x-1≥0，則x≥1

，故答案為：A.【題目點撥】本題考查二次根式有意義的條件，屬于簡單題，基礎(chǔ)知識扎實是解題關(guān)鍵.6、C【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理逐項判斷即可.【題目詳解】A、12+22≠32，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；B、22+32≠42，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；C、32+42=52，能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；D、42+52≠62，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意．故選：C．【題目點撥】本題考查勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長為a,b,c，有下面關(guān)系:a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形.7、B【解題分析】

根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”即可求解．【題目詳解】∵關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴P′的坐標(biāo)為（3，?4）．故選：B．【題目點撥】本題考查關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)的特點，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，比較簡單．8、A【解題分析】分析：根據(jù)中心對稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷．詳解：A、是中心對稱圖形，故本選項正確；B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；故選：A．點睛：本題考查了中心對稱圖形的特點，屬于基礎(chǔ)題，判斷中心對稱圖形的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)180°后能夠重合．9、C【解題分析】

先作點M關(guān)于AC的對稱點M′，連接M′N交AC于P，此時MP＋NP有最小值．然后證明四邊形ABNM′為平行四邊形，即可求出MP＋NP＝M′N＝AB＝1．【題目詳解】解：如圖，作點M關(guān)于AC的對稱點M′，連接M′N交AC于P，此時MP＋NP有最小值，最小值為M′N的長．∵菱形ABCD關(guān)于AC對稱，M是AB邊上的中點，∴M′是AD的中點，又∵N是BC邊上的中點，∴AM′∥BN，AM′＝BN，∴四邊形ABNM′是平行四邊形，∴M′N＝AB＝1，∴MP＋NP＝M′N＝1，即MP＋NP的最小值為1，故選：C.【題目點撥】本題考查的是軸對稱?最短路線問題及菱形的性質(zhì)，熟知兩點之間線段最短的知識是解答此題的關(guān)鍵．10、A【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可知當(dāng)k-2＞0時，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則可得答案.【題目詳解】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可知當(dāng)k-2＞0時，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，所以k＞2，結(jié)合選項選擇A.【題目點撥】本題考查反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)圖象的性質(zhì).11、B【解題分析】

根據(jù)“平面直角坐標(biāo)系中任意一點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點是（-x，-y）”解答．【題目詳解】根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，得點P（2，-3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（-2，3）．故選B．【題目點撥】關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)的關(guān)系，是需要識記的基本問題．記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶．12、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個判斷即可．【題目詳解】A、∵，

∴，故本選項不符合題意；

B、∵，

∴，故本選項不符合題意；

C、∵，

∴，故本選項不符合題意；

D、∵，

∴，故本選項符合題意；

故選：D．【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】分析：根據(jù)已知條件先求出a+b和a﹣b的值，再把要求的式子進行化簡，然后代值計算即可．詳解：∵a=﹣1，∴a+b=+1+﹣1=2，a﹣b=+1﹣+1=2，∴====．故答案為．點睛：本題考查了分式的值，用到的知識點是完全平方公式、平方差公式和分式的化簡，關(guān)鍵是對給出的式子進行化簡．14、±1【解題分析】

根據(jù)完全平方式的一般式，計算一次項系數(shù)即可.【題目詳解】解：∵b為常數(shù)，且x2﹣bx+1是完全平方式，∴b＝±1，故答案為±1．【題目點撥】本題主要考查完全平方公式的系數(shù)關(guān)系，關(guān)鍵在于一次項系數(shù)的計算.15、5；1．【解題分析】

首先根據(jù)其平均數(shù)為5求得的值，然后再根據(jù)中位數(shù)及方差的計算方法計算即可．【題目詳解】解：數(shù)據(jù)3，4，，6，7的平均數(shù)是5，解得：，中位數(shù)為5，方差為．故答案為：5；1．【題目點撥】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)及方差的定義與求法，熟練掌握各自的求法是解題關(guān)鍵．16、3或1．【解題分析】

當(dāng)為直角三角形時，有兩種情況：①當(dāng)點落在矩形內(nèi)部時，如答圖1所示．連結(jié)，先利用勾股定理計算出，根據(jù)折疊的性質(zhì)得，而當(dāng)為直角三角形時，只能得到，所以點、、共線，即沿折疊，使點落在對角線上的點處，則，，可計算出，設(shè)，則，，然后在中運用勾股定理可計算出．②當(dāng)點落在邊上時，如答圖2所示．此時四邊形為正方形．【題目詳解】解：當(dāng)為直角三角形時，有兩種情況：①當(dāng)點落在矩形內(nèi)部時，如答圖1所示．連結(jié)，在中，，，，沿折疊，使點落在點處，，當(dāng)為直角三角形時，只能得到，點、、共線，即沿折疊，使點落在對角線上的點處，如圖，，，，設(shè)，則，，在中，，，解得，；②當(dāng)點落在邊上時，如答圖2所示．此時為正方形，．綜上所述，的長為3或1．故答案為：3或1．【題目點撥】本題考查了折疊問題：折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)線段相等；對應(yīng)角相等．也考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理．注意本題有兩種情況，需要分類討論，避免漏解．17、8或4【解題分析】

由題意先求出AE=3，ED=6，因為EF=2>AB，分情況討論點F在點E的左側(cè)和右側(cè)的情況，根據(jù)勾股定理求出GE（EH）即可求解.【題目詳解】解：∵AD=9，AE:ED=1:2，∴AE=3，ED=6，又∵EF=2>AB，分情況討論：如下圖：當(dāng)點F在點E的左側(cè)時，做FG垂直AD，則FCDG為矩形，AB=FG，CF=GD=ED+GE，在RT三角形GFE中，GE==2，則此時CF=6+2=8；如下圖：當(dāng)點F在點E的右側(cè)時，做FH垂直AD，同理可得CF=ED-EH，HF=AB=4，EH=2，則此時CF=6-2=4；綜上，CF的長為8或4.【題目點撥】本題考查矩形，直角三角形的性質(zhì)，也考查勾股定理解三角形，注意分情況討論.18、【解題分析】

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，分別求出各三角形的邊長，再根據(jù)等邊三角形的邊長的變換規(guī)律求解即可．【題目詳解】解：由題意得，△A2B2C2的邊長為△A3B3C3的邊長為△A4B4C4的邊長為…，∴△AnBnCn的邊長為故答案為：【題目點撥】本題考查了三角形中位線定理，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，根據(jù)規(guī)律求出第n個等邊三角形的邊長是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）點E的坐標(biāo)為（1，2）；（2）點P的坐標(biāo)為（-1，6）或（5，-6）.【解題分析】

（1）把y＝x＋1與y＝－2x＋4聯(lián)立組成方程組，解方程組求得x、y的值，即可求得點E的坐標(biāo)；（2）先求得點A的坐標(biāo)為（-1，0）、點D的坐標(biāo)為（2，0），可得AD=3,根據(jù)△ADP的面積為9求得△ADP邊AD上的高為6，可得點P的縱坐標(biāo)為6，再分當(dāng)點P在y軸的上方時和當(dāng)點P在y軸的下方時兩種情況求點P的坐標(biāo)即可.【題目詳解】（1）由題意得，，解得，，∴點E的坐標(biāo)為（1，2）；（2）∵直線y＝x＋1與x交于點A，直線y＝－2x＋4與x交于點D，∴A（-1，0），D（2，0），∴AD=3,∵△ADP的面積為9，∴△ADP邊AD上的高為6，∴點P的縱坐標(biāo)為6，當(dāng)點P在y軸的上方時，-2x+4=6，解得x=-1，∴P（-1，6）；當(dāng)點P在y軸的下方時，-2x+4=-6，解得x=5，∴P（5，-6）；綜上，當(dāng)△ADP的面積為9時，點P的坐標(biāo)為（-1，6）或（5，-6）.【題目點撥】本題考查了兩直線的交點問題，熟知兩條直線的交點坐標(biāo)是這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解是解決問題的關(guān)鍵．20、（1）證明見解析；（2）；（3）3或．【解題分析】

（1）由中位線的性質(zhì)，角平分線的定義和平行線的性質(zhì)得出，易證，則結(jié)論可證；（2）過作交于點K，過點D作交于點，則得到矩形，則有，，然后利用（1）中的結(jié)論有，，在中，利用含30°的直角三角形的性質(zhì)可得出QC，DQ的長度，然后在中利用勾股定理即可找到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）分兩種情況：點在梯形內(nèi)部和點在梯形內(nèi)部，當(dāng)點在梯形內(nèi)部時，有；當(dāng)點在梯形內(nèi)部時，有，分別結(jié)論（2）中的關(guān)系式即可求出EG的長度．【題目詳解】（1）證明：、分別是、的中點，．平分，．又，，，．點是的中點，．．（2）過作交于點K，過點D作交于點，∵，，，∴四邊形是矩形，，．，，，同理：．在中，，，，．，．在中，．，即．．（3）①點在梯形內(nèi)部．∵是梯形的中位線，，即．解得：，即．②點在梯形內(nèi)部．同理：．解得：，即．綜上所述，EG的長度為3或．【題目點撥】本題主要考查四邊形的綜合問題，掌握中位線的性質(zhì)，含30°的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理是基礎(chǔ)，能夠作出輔助線并分情況討論是解題的關(guān)鍵．21、，【解題分析】

先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將a的值代入計算．【題目詳解】解：將代入上式有原式=．故答案為：；．【題目點撥】本題主要考查了分式的化簡求值和二次根式的運算，其中熟練掌握分式混合運算法則是解題的關(guān)鍵．22、（1）BD⊥CE；（2）成立，理由見解析；（3）HD⊥BC，證明見解析；【解題分析】

（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)解答；（2）延長延長BD、CE，交于點M，證明△ABD≌△ACE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、垂直的定義解答；（3）過點D作DN⊥AB于點N，根據(jù)題意判定△NDH是等腰直角三角形，從而使問題得解.【題目詳解】解：（1）∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形且點D、E分別在線段AB、AC上，∴BD⊥CE；（2）成立證明：延長BD、CE，交于點M∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAC－∠DAC=∠DAE－∠DAC即∠BAD=∠CAE又∵AB=AC，AD=AE∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠ABD=∠ACE在等腰直角△ABC中，∠ABD+∠DBC+∠ACB=90°∴∠ACE+∠DBC+∠ACB=90°∴在△MBC中，∠M=180°－(∠ACE+∠DBC+∠ACB)=90°∴BD⊥CE（3）HD⊥BC證明：過點D作DN⊥AB于點N.∵AB=AC，BF=CF，∴AF⊥BC又∵AD平分∠BAF，且DN⊥AB∴DN=DF在Rt△BND中，∠B=45°∴∠NDB=45°，NB=ND∴NB=DF∵BH=2DF∴BH=2NB而BH=NB+NH∴NB=NH=ND∴△NDH是等腰直角三角形，∠NDH=45°∴∠HDB=∠NDH+∠NDB=45°+45°=90°∴HD⊥BC【題目點撥】本題考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握相關(guān)的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．23、（1）（）；（2）定價為19元時，利潤最大，最大利潤是1210元.（3）不能銷售完這批蜜柚.【解題分析】【分析】（1）根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式，再根據(jù)蜜柚銷售不會虧本以及銷售量大于0求得自變量x的取值范圍；（2）根據(jù)利潤=每千克的利潤×銷售量，可得關(guān)于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得；（3）先計算出每天的銷量，然后計算出40天銷售總量，進行對比即可得.【題目詳解】（1）設(shè)，將點（10，200）、（15，150）分別代入，則，解得，∴，∵蜜柚銷售不會虧本，∴，又，∴，∴，∴；（2）設(shè)利潤為元，則==，∴當(dāng)時，最大為1210，∴定價為19元時，利潤最大，最大利潤是1210元；(3)當(dāng)時，，110×40=4400＜4800，∴不能銷售完這批蜜柚.【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，找出數(shù)量間的關(guān)系列出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.24、（1）①6，0，0，-6；②見詳解；（2）證明見詳解，當(dāng)時，四邊形DHEF為菱形；（3）四邊形ABCD是矩形，當(dāng)時，四邊形ABCD的面積為1．【解題分析】

（1）①令求出x的值即可得到A的坐標(biāo)，令求出y的值即可得到B的坐標(biāo)；②先求出t=2時E,F的坐標(biāo)，然后找到A,B關(guān)于EF的對稱點，即可得到折疊后的圖形；（2）先利用對稱的性質(zhì)得出，然后利用平行線的性質(zhì)和角度之間的關(guān)系得出，由此可證明四邊形DHEF為平行四邊形，要使四邊形DHEF為菱形，只要，利用，然后表示出EF，建立一個關(guān)于t的方程進而求解即可；（3）AB和CD關(guān)于EF對稱，根據(jù)對稱的性質(zhì)可知四邊形ABCD為平行四邊形，由（2）知，即可判斷四邊形ABCD的形狀，由，可知，建立關(guān)于四邊形ABCD面積的方程解出t的值即可．【題目詳解】（1）①令，則，解得，∴；令，則，∴；②當(dāng)t=2時，，圖形如下：（2）如圖，∵四邊形DCEF與四邊形ABEF關(guān)于直線EF對稱，，．，．，，，，即軸，，∴四邊形DHEF為平行四邊形．要使四邊形DHEF為菱形，只需，，，．又，，，解得，∴當(dāng)時，四邊形DHEF為菱形；（3）連接AD,BC，∵AB和CD關(guān)于EF對稱，∴，∴四邊形ABCD為平行四邊形．由（2）知，．，，∴四邊形ABCD為矩形．∵，．，，∴四邊形ABCD的面積為，解得,∴當(dāng)時，四邊形ABCD的面積為1．【題目點撥】本題主要考查一次函數(shù)與四邊形綜合，掌握平行四邊形的判定及性質(zhì)，矩形的判定，勾股定理，菱形的性質(zhì)并利用方程的思想是解題的關(guān)鍵．25、【整理數(shù)據(jù)】：7，4；【分析數(shù)據(jù)】（1）85，80；（2）40；（3）乙班的學(xué)生掌握垃圾分類相關(guān)知識的整體水平較好，見解析.【解題分析】

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