高考磁場(chǎng)講義

第十二章：磁場(chǎng)及其描述

磁場(chǎng)

「夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)J

1、磁場(chǎng)的產(chǎn)生：

⑴磁極周圍有磁場(chǎng)。

⑵電流周圍有磁場(chǎng)（奧斯特）。

⑶變化的電場(chǎng)在周圍空間產(chǎn)生磁場(chǎng)（麥克斯韋）。

存在于（磁體、通電導(dǎo)線、運(yùn)動(dòng)電荷、變化電場(chǎng)、地球的）周圍

2,磁場(chǎng)的物質(zhì)性：

磁場(chǎng)是存在于磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷周圍空間的一種特殊形態(tài)的物質(zhì)。

3、磁場(chǎng)的基本特性：磁場(chǎng)對(duì)處于其中的磁極、電流和運(yùn)動(dòng)電荷有力的作用；磁極與磁極、磁極與電流、電流與

電流之間的相互作用都是通過(guò)磁場(chǎng)發(fā)生的（對(duì)磁極一定有力的作用；對(duì)電流只是亙能有力的作用，當(dāng)電流和磁感線平

行時(shí)不受磁場(chǎng)力作用）。

4、磁場(chǎng)的方向：

①磁感線在該點(diǎn)的切線方向；

②規(guī)定在磁場(chǎng)中任意一點(diǎn)小磁針北極的受力方向（小磁針靜止時(shí)N極的指向）為該點(diǎn)處磁場(chǎng)方向。

③對(duì)磁體：外部（NfS）,內(nèi)部（SfN）組成閉合曲線；這點(diǎn)與靜電場(chǎng)電場(chǎng)線（不成閉合曲線）不同。

④用安培左手定則判斷

5、磁現(xiàn)象的電本質(zhì)：

奧斯特發(fā)現(xiàn)電流磁效應(yīng)（電生磁）后，安培提出分子電流假說(shuō)（又叫磁性起源假說(shuō)）：認(rèn)為在原子、分子等物質(zhì)

微粒內(nèi)部，存在著一種環(huán)形電流——分子電流，分子電流使每個(gè)物質(zhì)微粒都成為微小的磁體，它的兩側(cè)相當(dāng)于兩個(gè)

磁極；從而揭示了磁鐵磁性的起源：磁鐵的磁場(chǎng)和電流的磁場(chǎng)一樣都是山電荷運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的；根據(jù)分子電流假說(shuō)可以

解釋磁化、去磁等有關(guān)磁現(xiàn)象。（不等于說(shuō)所有磁場(chǎng)都是由運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的。）

二、磁感線，電場(chǎng)中引入電場(chǎng)線描述電場(chǎng)，磁場(chǎng)中引入磁感線描述磁場(chǎng)。

1、磁感線的定義：為了形象描述磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中畫(huà)出一簇有向曲線，使曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的磁

場(chǎng)方向一致，這簇曲線叫做磁感線。

2、物理意義：描述磁場(chǎng)大小和方向的工具（物理摸型），磁場(chǎng)是客觀存在的，磁感線是一種工具。

3、磁感線的性質(zhì)：

（1）磁感線上任意一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向相同（該點(diǎn)處磁場(chǎng)方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度方向、磁感線的切

線方向、小磁針北極受力方向、小磁針靜止時(shí)N極指向都是同一個(gè)方向）；

（2）任何兩條磁感線不相交、不相切；

（3）任何一根磁感線都不中斷，是閉合曲線；磁感線在磁體的外部是N極指向S極，在內(nèi)部是S極指向N極；

（4）磁感線的稀密表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，磁感線越密處磁場(chǎng)越強(qiáng)，反之越弱；

（5）磁感線并不真實(shí)存在，但其形狀可以用實(shí)驗(yàn)?zāi)M；沒(méi)有畫(huà)出磁感線的地方，并不等于沒(méi)有磁場(chǎng)。

3、熟悉兒種常見(jiàn)磁場(chǎng)的磁感線的分布：蹄形磁體的磁場(chǎng)、條形磁體的磁場(chǎng)、直線電流的磁場(chǎng)、環(huán)形電流的磁場(chǎng)、

通電螺電管的磁場(chǎng)。

4、地磁場(chǎng)：

要明白三個(gè)問(wèn)題：（磁極位置？赤道處磁場(chǎng)特點(diǎn)？南北半球磁場(chǎng)方向？）

（1）地球是一個(gè)巨大的磁體、地磁的N極在地理的南極附近，地磁的S極在地理的北極附近：

（2）地磁場(chǎng)的分布和條形磁體磁場(chǎng)分布近似；

（3）在地球赤道平面上，地磁場(chǎng)方向都是由北向南且方向水平（平行于地面）；

（4）近代物理研究表明地磁場(chǎng)相對(duì)于地球是在緩慢的運(yùn)動(dòng)和變化的；地磁場(chǎng)對(duì)于地球上的生命活動(dòng)有著重要意

義。

電流的磁場(chǎng)、安培定則

「夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)」

1、直線電流的磁場(chǎng)。磁感線是以導(dǎo)線為圓心的同心圓，其方向用安培定則判定：右手握住導(dǎo)線，讓伸直的大姆

指指向電流方向，彎曲的四指所指的方向就是磁感線的環(huán)繞方向。直線電流周圍空間的磁場(chǎng)是非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，距導(dǎo)線

近，磁場(chǎng)強(qiáng)；距導(dǎo)線遠(yuǎn)，磁場(chǎng)弱。

2、環(huán)形電流的磁場(chǎng)。右手握住環(huán)形導(dǎo)線，彎曲的四指和環(huán)形電流方向一致，伸直的大姆指所指方向就是環(huán)形電

流中心軸線上磁感線的方向。

3、通電螺線管的磁場(chǎng)。右手握住螺線管，讓彎曲的四指指向電流方向，伸直的大姆指的指向?yàn)槁菥€管內(nèi)部磁感

線方向；長(zhǎng)通電螺線管內(nèi)部的磁感線是平行均勻分布的直線，其磁場(chǎng)可看成是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，管外空間磁場(chǎng)與條形磁體

外部空間磁場(chǎng)類似。

四、磁感應(yīng)強(qiáng)度

磁場(chǎng)的最基本性質(zhì)是對(duì)放入其中的電流有磁場(chǎng)力的作用。電流垂直于磁場(chǎng)時(shí)受磁場(chǎng)力最大，電流與磁場(chǎng)方向平

行時(shí)，磁場(chǎng)力為零。

1、定義：在磁場(chǎng)中垂直于磁場(chǎng)方向的通電直導(dǎo)線，所受的安培力F跟電流I和導(dǎo)線長(zhǎng)度L之乘積IL的比值叫

做磁感應(yīng)強(qiáng)度，

定義式為8=￡。（條件是勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，或△/很小，并且C6）

IL

磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量。單位是特斯拉，符號(hào)為T,lT=lN/（A?m）=lkg/（A?s2）

2、對(duì)定義式的理解：

（1）定義式中反映的F、B、I方向關(guān)系為：B±LF±B,F±L則F垂直于B和I所構(gòu)成的平面。

（2）定義式可以用來(lái)量度磁場(chǎng)中某處磁感應(yīng)強(qiáng)度，不決定該處磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，磁場(chǎng)中某處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小由磁

場(chǎng)自身性質(zhì)來(lái)決定。

（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，其矢量方向是小磁針在該處的北極受力方向，與安培力方向是垂直的。

（4）如果空間某處磁場(chǎng)是由幾個(gè)磁場(chǎng)共同激發(fā)的，則該點(diǎn)處合磁場(chǎng)（實(shí)際磁場(chǎng)）是幾個(gè)分磁場(chǎng)的矢量和；某處

合磁場(chǎng)可以依據(jù)問(wèn)題求解的需要分解為兩個(gè)分磁場(chǎng)；磁場(chǎng)的分解與合成必須遵循矢量運(yùn)算法則。

3、勻強(qiáng)磁場(chǎng)：磁感強(qiáng)度的大小處處相等，方向都相同的區(qū)域。兩個(gè)較大的異名磁極之間（除邊緣外），長(zhǎng)直通電

螺線管內(nèi)部（除兩端外）都是勻強(qiáng)磁場(chǎng)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感線是平行等距的直線。

磁通量、磁通密度

「夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)J

1、磁通量的定義：

如果在磁感應(yīng)強(qiáng)度為6的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)與磁場(chǎng)方向垂直的平面，其面積為S,則定義6與S的乘積為穿過(guò)這

個(gè)面的磁通量，用。表示。

可以認(rèn)為磁通量就是穿過(guò)某面枳的磁感線的條數(shù)叫做穿過(guò)這一面積的磁通量。

2、磁通量的計(jì)算公式：

若面枳S所在處為勻強(qiáng)磁場(chǎng)B,磁感應(yīng)強(qiáng)度方向又垂直面積S,則穿過(guò)面積S的磁通量為<j>=B-S,

若面枳S與垂直于磁場(chǎng)方向的平面間的夾角為。，則穿過(guò)S的磁通量@=B?S,=BScos0；若S與B之間的夾

角為a,則6=B?SL=BSsina；無(wú)論采用哪一種公式計(jì)算，關(guān)鍵把握住“線圈的有效面積——線圈平面沿磁場(chǎng)

方向的投影”

若平面S與磁場(chǎng)B平形，則小=0

3、磁通量是標(biāo)量，沒(méi)有方向，但有正負(fù)。若規(guī)定磁感線從某一邊穿過(guò)平面時(shí)磁通量為正，則反方向穿過(guò)平面的

磁通量就為負(fù)，當(dāng)某面上同時(shí)有正反兩個(gè)方向的磁感線穿過(guò)時(shí)，則穿過(guò)該面的實(shí)際磁通量為正負(fù)磁通量的代數(shù)和，

。@,E—

4、穿過(guò)某一線圈（多匝時(shí)）平面的磁通量的大小與線圈的匝數(shù)無(wú)關(guān)。穿過(guò)任意閉合曲面的總磁通量總是為零（如:

穿過(guò)地球表面的總磁通量為零）。

5、在國(guó)際單位制中，磁通量的單位是韋伯（Wb）：lWb=lT?m2=lN?m/K?m=lN?m/A=lJ/A=lV?A?S/A=

IV?So

6,磁通密度：垂直穿過(guò)單位面積上磁感線的條數(shù)（6/SQ叫磁通密度。由4>=B-S±,有B=6/Sj.,

故磁感應(yīng)強(qiáng)度也叫磁通密度。磁通密度是從磁感線的稀密角度來(lái)描述磁場(chǎng)強(qiáng)弱的。國(guó)際單位制中規(guī)定：垂直穿

過(guò)1m?面積上的磁感線條數(shù)為1根時(shí)，該面上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為IT（lT=lWb/m2）?

磁場(chǎng)對(duì)電流的作用

「夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)」

一、磁場(chǎng)對(duì)直線電流的作用

1、安培力：磁場(chǎng)對(duì)電流的作用叫安培力。

2、安培力的大小：

（1）安培力的計(jì)算公式：F=BILsin。，0為磁場(chǎng)B與直導(dǎo)體L之間的夾角。

（2）當(dāng)0=90°時(shí)，導(dǎo)體與磁場(chǎng)垂直，安培力最大R=BIL；當(dāng)9=0。時(shí)，導(dǎo)體與磁場(chǎng)平行，安培力為零。

（3）F=BlLsinfi要求L上各點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度相等，故該公式一般只適用于勻強(qiáng)磁場(chǎng)。

3、安培力的方向：

（1）安培力方向用左手定則判定：伸開(kāi)左手，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一個(gè)平面內(nèi)，把手

放入磁場(chǎng)中，讓磁感線垂直穿入手心，并使伸開(kāi)的四指指向電流方向，那么大拇指所指的方向就是通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)

中的受力方向。

（2）F、B、［三者間方向關(guān)系：已知B、I的方向（B、I不平行時(shí)），可用左手定則確定F的唯一方向：FJ_B,

F_LI,則F垂直于B和I所構(gòu)成的平面（如圖所示），但已知F和B的方向，不能唯一確定I的方向。由于I可在

圖中平面a內(nèi)與B成任意不為零的夾角。同理，己知F和I的方向也不能唯一確定B的方向。

（3）用“同向電流相吸，反向電流相斥”（反映了磁現(xiàn)象的電本質(zhì)）。只要兩導(dǎo)線不是互相垂直的，都可以用

“同向電流相吸，反向電流相斥”判定相互作用的磁場(chǎng)力的方向：當(dāng)兩導(dǎo)線互相垂直時(shí)，用左手定則判定。

4、安培力的作用點(diǎn)：安培力是分布在導(dǎo)體的各部分，但直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受安培力的作用點(diǎn)是導(dǎo)體受力部分

的幾何中心。

磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用

「夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)」

一、洛侖茲力的大小和方向

1、洛侖茲力的概念。磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力叫洛侖茲力。

2、洛侖茲力的大小。

（1）洛侖茲力計(jì)算式為F=qvBsin。，其中0為v與B之間的夾角;

(2)當(dāng)。=0°時(shí)，v〃B,F=0；當(dāng)0=90°時(shí)，v_LB,F最大，最大值Fw“=qvB。

3、洛侖茲力的方向。

(1)洛侖茲力的方向用左手定則判定：伸開(kāi)左手，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面內(nèi)，把

手放入磁場(chǎng)中，讓磁感線垂直穿入掌心，四指指向正電荷的運(yùn)動(dòng)方向，那么，大拇指所指的方向就是正電荷所受洛

侖茲力的方向；如果運(yùn)動(dòng)電荷為負(fù)電荷，則四指指向負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向。

(2)F、v、B三者方向間的關(guān)系。已知v、B的方向，可以由左手定則確定F的唯一方向：Flv.FJ_B、則F

垂直于v和B所構(gòu)成的平面(如圖所示)；但已知F和B的方向，不能唯一確定v的方向，由于v可以在v和B所

確定的平面內(nèi)與B成不為零的任意夾角，同理已知F和v的方向，也不能唯■確定B的方向。

二、洛侖茲力的特性

1、洛侖茲力計(jì)算公式F產(chǎn)qvB可由安培力公式Fa=BIL和電流的微觀表達(dá)式I=nqvS共同推導(dǎo)出：FS=BIL=B

(nqvS)L=(nSL)qvB,而導(dǎo)體L中運(yùn)動(dòng)電荷的總數(shù)目為N=nsL,故每一個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷受洛倫茲力為F濟(jì)=尸/N=

qvB。安培力是大量運(yùn)動(dòng)電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。

2、無(wú)論電荷的速度方向與磁場(chǎng)方向間的關(guān)系如何，洛侖茲力的方向永遠(yuǎn)與電荷的速度方向垂直，因此洛侖茲力

只改變運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向，不對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷作功，也不改變運(yùn)動(dòng)電荷的速率和動(dòng)能。所以運(yùn)動(dòng)電荷垂直磁感線進(jìn)入

勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅受洛侖磁力作用時(shí).，一定作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

3、洛侖茲力是一個(gè)與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)的力，這與重力、電場(chǎng)力有較大的區(qū)別，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電荷所受的電場(chǎng)力

是一個(gè)恒力，但在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，若運(yùn)動(dòng)電荷的速度大小或方向發(fā)生改變，洛侖茲力是一個(gè)變力。

帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用

速度選擇器原理

速度選擇器是近代物理學(xué)研究中常用的一種實(shí)驗(yàn)工具，其功能是為了選擇某種速度的帶電粒子

1.結(jié)構(gòu)：如圖所示

(1)平行金屬板M、N,將M接電源正極，N板接電源負(fù)極，M、N間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，設(shè)場(chǎng)強(qiáng)為E；

(2)在兩板之間的空間加上垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；

(3)在極板兩端加垂直極板的檔板，檔板中心開(kāi)孔$、S2,孔Si、Sz水平正對(duì)。

2.原理

工作原理。設(shè)諫質(zhì)量、電性、帶電量、速度均不同的粒子束(重力不計(jì))，從，孔垂直磁場(chǎng)和電場(chǎng)方向進(jìn)入兩

板間，當(dāng)帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)共存空間時(shí)，同時(shí)受到電場(chǎng)力和洛倫茲力作用

片乜=Eq,F*=Bqu

若%=%

Eq=Bqv

E

Vn=一

'B

即：當(dāng)粒子的速度%=看時(shí)，粒子勻速運(yùn)動(dòng)，不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，可以從8孔飛出。由此可見(jiàn)，盡管有一束速度不同

的粒子從&孔進(jìn)入，但能從&孔飛出的粒子只有一種速度，而與粒子的質(zhì)量、電性、電量無(wú)關(guān)

3.幾個(gè)問(wèn)題

（1）粒子受力特點(diǎn)——電場(chǎng)力尸與洛侖茲力二方向相反

（2）粒子勻速通過(guò)速度選擇器的條件——帶電粒子從小孔S水平射入，勻速通過(guò)疊加場(chǎng)，并從小孔$水平射

出，電場(chǎng)力與洛侖茲力平衡，即％=%。；即丫0=5；

（3）使粒子勻速通過(guò)選擇器的兩種途徑：

當(dāng)%一定時(shí)----調(diào)節(jié)2和8的大?。?/p>

以，加速電壓應(yīng)為u=（月

（4）如何保證廠和F的方向始終相反——將%、E、8三者中任意兩個(gè)量的方向同時(shí)改變，但不能同時(shí)改變?nèi)?/p>

個(gè)或者其中任意一個(gè)的方向，否則將破壞速度選擇器的功能。

（5）如果粒子從S2孔進(jìn)入時(shí)，粒子受電場(chǎng)力和洛倫茲力的方向相同，所以無(wú)論粒子多大的速度，所有粒子都將

發(fā)生偏轉(zhuǎn)

（6）兩個(gè)重要的功能關(guān)系——當(dāng)粒子進(jìn)入速度選擇器時(shí)速度粒子將因側(cè)移而不能通過(guò)選擇器。如

圖，設(shè)在電場(chǎng)方向側(cè)移后粒子速度為匕

-5Y2小

FJxEx、、、Rd

oT

E

p1I

當(dāng)心〉一時(shí)：粒子向F方向側(cè)移，尸做負(fù)功粒子動(dòng)能減少，電勢(shì)能增加，有一小說(shuō)=qEAd+—mv?

B22

Fii

當(dāng)%〈二時(shí):粒子向廠方向側(cè)移，尸做正功---粒子動(dòng)能增加，電勢(shì)能減少，有一機(jī)說(shuō)+?￡△"=—相丫2；

B22

二.質(zhì)譜儀

質(zhì)譜儀主要用于分析同位素，測(cè)定其質(zhì)量，荷質(zhì)比和含量比，如圖所示為一種常用的質(zhì)譜儀

1.質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)原理

(1)離子發(fā)生器0(0中發(fā)射出電量q、質(zhì)量m的粒子，粒子從A中小孔S飄出時(shí)速度大小不計(jì)；)

(2)靜電加速器C：靜電加速器兩極板M和N的中心分別開(kāi)有小孔,、S2,粒子從8進(jìn)入后，經(jīng)電壓為U的電

場(chǎng)加速后，從&孔以速度V飛出；

(3)速度選擇器D：由正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)氏和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B。構(gòu)成，調(diào)整時(shí)和B。的大小可以選擇度為■=氏/8。的粒

子通過(guò)速度選擇器，從S3孔射出；

(4)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)B：粒子從速度選擇器小孔S3射出后，從偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)邊界擋板上的小孔S,進(jìn)入，做半徑為r的勻速

圓周運(yùn)動(dòng)；

(5)感光片F(xiàn)：粒子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中做半圓運(yùn)動(dòng)后，打在感光膠片的P點(diǎn)被記錄，可以測(cè)得PS,間的距離L。裝置

中S、Si、￡、S3、S,五個(gè)小孔在同一條直線上

2.問(wèn)題討論:

設(shè)粒子的質(zhì)量為m、帶電量為q(重力不計(jì))，

粒子經(jīng)電場(chǎng)加速山動(dòng)能定理有：①;

2

mu

粒子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)有：L=2——②；

Bq

qB2q8U

聯(lián)立①②解得：m=

8。mB~Lr

另一種表達(dá)形式

E

同位素荷質(zhì)比和質(zhì)量的測(cè)定：粒子通過(guò)加速電場(chǎng)，通過(guò)速度選擇器，根據(jù)勻速運(yùn)動(dòng)的條件：v=—.若測(cè)出

B。

粒子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的軌道直徑為L(zhǎng),則￡=2火=也='吧，所以同位素的荷質(zhì)比和質(zhì)量分別為

BqB°Bq

q2EBqBqL

—=---;m=----o

mBoBL2E

三.磁流體發(fā)電機(jī)

磁流體發(fā)電就是利用等離子體來(lái)發(fā)電。

1.等離子體的產(chǎn)生：在高溫條件下（例如2000K）氣體發(fā)生電離，電離后的氣體中含有離子、電子和部分未電

離的中性粒子，因?yàn)檎?fù)電荷的密度幾乎相等，從整體看呈電中性，這種高度電離的氣體就稱為等離子體，也有人

稱它為“物質(zhì)的第四態(tài)”。

2.工作原理：

磁流體發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)原理如圖（1）所示，其平面圖如圖（2）所示。M、N為平行板電極，極板間有垂直于紙面向

里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，讓等離子體平行于極板從左向右高速射入極板間，由于洛倫茲力的作用，正離子將向M板偏轉(zhuǎn)，負(fù)

離子將向N板偏轉(zhuǎn)，于是在M板上積累正電荷，在N板上積累負(fù)電荷。這樣在兩極板間就產(chǎn)生電勢(shì)差，形成了電場(chǎng),

場(chǎng)強(qiáng)方向從M指向N,以后進(jìn)入極板間的帶電粒子除受到洛倫茲力F洛之外，還受到電場(chǎng)力Ku的作用，只要

F洛〉Eu，帶電粒子就繼續(xù)偏轉(zhuǎn)，極板上就繼續(xù)積累電荷，使極板間的場(chǎng)強(qiáng)增加，直到帶電粒子所受的電場(chǎng)力月"

與洛倫茲力K為大小相等為止。此后帶電粒子進(jìn)入極板間不再偏轉(zhuǎn)，極板匕也就不再積累電荷而形成穩(wěn)定的電勢(shì)差

3.電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算：設(shè)兩極板間距為4根據(jù)兩極電勢(shì)差達(dá)到最大值的條件F洛=月「即丫===2，則

BdB

磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)￡=Bdv。

磁流體發(fā)電是一種新型發(fā)電方式，圖1和圖2是其工作原理示意圖。圖1中的長(zhǎng)方體是發(fā)電導(dǎo)管，其中空部分

的長(zhǎng)、高、寬分別為/、。、b,前后兩個(gè)側(cè)面是絕緣體，上下兩個(gè)側(cè)面是電阻可略的導(dǎo)體電極，這兩個(gè)電極與負(fù)載

電阻小相連。整個(gè)發(fā)電導(dǎo)管處于圖2中磁場(chǎng)線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場(chǎng)里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為8,方向如圖所示。發(fā)電導(dǎo)管

內(nèi)有電阻率為0的高溫、高速電離氣體沿導(dǎo)管向右流動(dòng)，并通過(guò)專用管道導(dǎo)出。由于運(yùn)動(dòng)的電離氣體受到磁場(chǎng)作用，

產(chǎn)生了電動(dòng)勢(shì)。發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速隨磁場(chǎng)有無(wú)而不同。設(shè)發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速處處相同，且不存在磁場(chǎng)

時(shí)電離氣體流速為火，電離氣體所受摩擦阻力總與流速成正比，發(fā)電導(dǎo)管兩端的電離氣體壓強(qiáng)差4P維持恒定，求:

（1）不存在磁場(chǎng)時(shí)電離氣體所受的摩擦阻力F多大；

（2）磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)E的大??；

（3）磁流體發(fā)電機(jī)發(fā)電導(dǎo)管的輸入功率P。

答案：（1）不存在磁場(chǎng)時(shí)，山力的平衡得尸=ab3

（2）設(shè)磁場(chǎng)存在時(shí)的氣體流速為v，則磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)E=Bav

回路中的電流/=8決

22

電流I受到的安培力尸安=士o工

RL+巴

乙bl

設(shè)b'為存在磁場(chǎng)時(shí)的摩擦阻力，依題意二=工

F%

存在磁場(chǎng)時(shí)，由力的平衡得出＞"=尸安+尸'

根據(jù)上述各式解得E=——華----

1?B-叫

姐P（七+學(xué)

（3）磁流體發(fā)電機(jī)發(fā)電導(dǎo)管的輸入功率尸=46必〃

abv\p

由能量守恒定律得P=EI+F，v故P=—Q

B2av

1+Q

6”（見(jiàn)+今

01

例.兩金屬板間距為d,長(zhǎng)度為a,寬度為b,其間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,導(dǎo)電流體的流速為V,電阻率為

P,負(fù)載電阻為R,導(dǎo)電流體從一側(cè)沿垂直磁場(chǎng)且與極板平行方向射入極板間，求：

①磁流體發(fā)電機(jī)的總功率②為使導(dǎo)電流體以恒定的速度V通過(guò)磁場(chǎng)，發(fā)電流體通道兩端要保持一定的壓強(qiáng)差△

P,計(jì)算△P。

4.回旋加速器

1932年美國(guó)物理學(xué)家勞倫斯發(fā)明的回旋加速器，是磁場(chǎng)和電場(chǎng)對(duì)?運(yùn)動(dòng)電荷的作用規(guī)律在科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用典例,

也是高中物理教材中的一個(gè)難點(diǎn)，其中有幾個(gè)問(wèn)題值得我們進(jìn)一步探討

回旋加速器是用來(lái)加速帶電粒子使之獲得高能量的裝置。

1.回旋加速器的結(jié)構(gòu)。回旋加速器的核心部分是兩個(gè)D形金屬扁盒（如圖所示），在兩盒之間留有一條窄縫，

在窄縫中心附近放有粒子源0。D形盒裝在真空容器中，整個(gè)裝置放在巨大的電磁鐵的兩極之間，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂

直于D形盒的底面。把兩個(gè)D形盒分別接到高頻電源的兩極上。

2.回旋加速器的工作原理。如圖所示，從粒子源0放射出的帶電粒子，經(jīng)兩D形盒間的電場(chǎng)加速后，垂直磁場(chǎng)

方向進(jìn)入某一D形盒內(nèi)，在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)半個(gè)周期后又回到窄縫。此時(shí)窄縫間的

電場(chǎng)方向恰好改變，帶電粒子在窄縫中再一次被加速，以更大的速度進(jìn)入另一D形盒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)……，這樣，

帶電粒子不斷被加速，直至它在D形盒內(nèi)沿螺線軌道運(yùn)動(dòng)逐漸趨于盒的邊緣，當(dāng)粒子達(dá)到預(yù)期的速率后，用特殊裝

置將其引出。

3.問(wèn)題討論。

(1)高頻電源的頻率/乜.

帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T=2"。帶電粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)，每次經(jīng)過(guò)窄縫都被電場(chǎng)加速，運(yùn)動(dòng)速度不斷增

Bq

T77777

加，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑不斷增大，但粒子在磁場(chǎng)中每運(yùn)動(dòng)半周的時(shí)間/=—=—不變。由于窄縫寬度很小，粒子

2qB

通過(guò)電場(chǎng)窄縫的時(shí)間很短，可以忽略不計(jì)，粒子運(yùn)動(dòng)的總忖間只考慮它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。因此，要使粒子每次

經(jīng)過(guò)窄縫時(shí)都能被加速的條件是：高頻電源的周期與帶電粒子運(yùn)動(dòng)的周期相等(同步)，即高頻電源的頻率為

人二也，才能實(shí)現(xiàn)回旋加速。

271m

(2)粒子加速后的最大動(dòng)能E。

由于D形盒的半徑R一定，粒子在D形盒中加速的最后半周的半徑為R,由=&匚可知”=絲?,所以

Rm

帶電粒子的最大動(dòng)能￡=也［=紇亞上。雖然洛倫茲力對(duì)帶電粒子不做功，但E卻與B有關(guān)；

22m

由于由此可知，加速電壓的高低只會(huì)影響帶電粒子加速的總次數(shù)，并不影響回旋加速后的

2

最大動(dòng)能。

(3)能否無(wú)限制地回旋加速。

由于相對(duì)論效應(yīng)，當(dāng)帶電粒子速率接近光速時(shí)，帶電粒子的質(zhì)量將顯著增加，從而帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期

將隨帶電粒子質(zhì)量的增加而加長(zhǎng)。如果加在D形盒兩極的交變電場(chǎng)的周期不變的話，帶電粒子由于每次“遲到”-

點(diǎn)，就不能保證粒子每次經(jīng)過(guò)窄縫時(shí)總被加速。因此，同步條件被破壞，也就不能再提高帶電粒子的速率了

(4)粒子在加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：

設(shè)加速電壓為U,質(zhì)量為小帶電量為q的粒子共被加速了n次，若不計(jì)在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，有：

B2q2R2B2qR2

膽=E所以〃=

mm2m2mU

又因?yàn)樵谝粋€(gè)周期內(nèi)帶電粒子被加速兩次，所以粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

n兀BR2

時(shí)間'破=]T=

2U

若計(jì)上粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，則粒子在兩D形盒間的運(yùn)動(dòng)可視為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)間隙為d,

有：

,1qU2

nd=--------電

2nd2mBdR

所以，電=

qUu

故粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為

BRQd+兀R)

/=/電+/磁=矛

因?yàn)镽?d,所以“〉〉金，故粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可以忽略

【例題】有一回旋加速器，兩個(gè)D形盒的半徑為R,兩D形盒之間的高頻電壓為U,偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B。

如果一個(gè)a粒子和一個(gè)質(zhì)子，都從加速器的中心開(kāi)始被加速，試求它們從D形盒飛出時(shí)的速度之比。

錯(cuò)解：當(dāng)帶電粒子在D形盒內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速率不變。當(dāng)帶電粒子通過(guò)兩個(gè)D形盒之間的縫隙時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)

帶電粒子做功，使帶電粒子的速度增大。設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為叫電荷為q,在回旋加速器中被加速的次數(shù)為n,從

2解得&亞

I）形盒匕出時(shí)的速度為V,根據(jù)動(dòng)能定理有:nqU=-mV,P=

2Vm

V1

由上式可知，帶電粒子從D形盒飛出時(shí)的速度與帶電粒子的荷質(zhì)比的平方根成正比，所以才=而。

分析糾錯(cuò)：上法中認(rèn)為a粒子和質(zhì)子在回旋加速器內(nèi)被加速的次數(shù)相同的，是造成錯(cuò)解的原因。因帶電粒子在

D形盒內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由洛侖茲力提供的，對(duì)帶電粒子飛出回旋加速器前的最后半周，根據(jù)牛頓第二

定律有：

V1Q

qBV=m——解得P=BR工。

Rm

因?yàn)锽、R為定值，所以帶電粒子從D形盒飛出時(shí)的速度與帶電粒子的荷質(zhì)比成正比。因a粒子的質(zhì)量是質(zhì)子

質(zhì)量的4倍，。粒子的電荷量是質(zhì)子電荷量的4倍，故有：-=-

腺2

五.霍爾效應(yīng)

1.霍爾效應(yīng)。金屬導(dǎo)體板放在垂直于它的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)導(dǎo)體板中通過(guò)電流時(shí)，在平行于磁場(chǎng)且平行于電流的

兩個(gè)側(cè)面間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象叫霍爾效應(yīng)。

2.霍爾效應(yīng)的解釋。如圖，截面為矩形的金屬導(dǎo)體，在x方向通以電流I,在z方向加磁場(chǎng)B,導(dǎo)體中自由電

子逆著電流方向運(yùn)動(dòng)。由左手定則可以判斷，運(yùn)動(dòng)的電子在洛倫茲力作用下向下表面聚集，在導(dǎo)體的上表面A就會(huì)

出現(xiàn)多余的正電荷，形成上表面電勢(shì)高，下表面電勢(shì)低的電勢(shì)差，導(dǎo)體內(nèi)部出現(xiàn)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向由A指向《，以后

運(yùn)動(dòng)的電子將同時(shí)受洛倫茲力巴咨和電場(chǎng)力月乜作用，隨著表面電荷聚集，電場(chǎng)強(qiáng)度增加，也增加，最終會(huì)使運(yùn)

動(dòng)的電子達(dá)到受力平衡（用各;月乜）而勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)導(dǎo)體上下兩表面間就出現(xiàn)穩(wěn)定的電勢(shì)差。

3.霍爾效應(yīng)中的結(jié)論。

設(shè)導(dǎo)體板厚度為h（y軸方向）、寬度為d、通入的電流為I,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,導(dǎo)體中單位體積內(nèi)自由

電子數(shù)為n,電子的電量為e,定向移動(dòng)速度大小為v,上下表面間的電勢(shì)差為U；

(1)由Bq。=—^=>U=8如①。

（2）實(shí)驗(yàn)研究表明，U、I、B的關(guān)系還可表達(dá)為。=左竺②，k為霍爾系數(shù)。又由電流的微觀表達(dá)式有:

I=nesv=nehdu?.聯(lián)立①②③式可得左=—。由此可通過(guò)霍爾系數(shù)的測(cè)定來(lái)確定導(dǎo)體內(nèi)部單位體積內(nèi)自由電

子數(shù)。

（3）考察兩表面間的電勢(shì)差。=Bhv,相當(dāng)于長(zhǎng)度為h的直導(dǎo)體垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)B以速度v切割磁感線所產(chǎn)生

的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E感=Bhu

六.電磁流量計(jì)

電磁流量計(jì)是利用霍爾效應(yīng)來(lái)測(cè)量管道中液體流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)管內(nèi)橫截面的液體的體積）的一種設(shè)備。

其原理為：

如圖所示

xx

圓形管道直徑為d（用非磁性材料制成），管道內(nèi)有向左勻速流動(dòng)的導(dǎo)電液體，在管道所在空間加-垂直管道向

里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；管道內(nèi)隨液體一起流動(dòng)的自由電荷（正、負(fù)離子）在洛倫茲力作用下垂直磁場(chǎng)

方向偏轉(zhuǎn)，使管道上ab兩點(diǎn)間有電勢(shì)差，管道內(nèi)形成電場(chǎng)；當(dāng)自由電荷受電場(chǎng)力利洛倫茲力平衡時(shí)，ab間電勢(shì)差

就保持穩(wěn)定，測(cè)出ab間電勢(shì)差的大小U,則有：

故管道內(nèi)液體的流量

7、電視機(jī)

電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子束經(jīng)過(guò)電壓為U的加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓形勻

強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)。磁場(chǎng)方向垂直于圓面。磁場(chǎng)區(qū)的中心為。，半徑為r。當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過(guò)。點(diǎn)而打到屏幕的中

心M點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊緣P,需要加磁場(chǎng)，使電子束轉(zhuǎn)一已知角度此時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度8應(yīng)為多

少？tP

解析：電子在磁場(chǎng)中沿圓弧運(yùn)動(dòng)，如圖所示，圓心為。'，半徑為以/]'v表示

電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度，m、e分別表示電子的質(zhì)量和電量，則//

eU=—mv

由以上各式解得

8、發(fā)動(dòng)機(jī)

圖1是一臺(tái)發(fā)電機(jī)定子中的磁場(chǎng)分布圖，其中A/、S是永久磁鐵的兩個(gè)磁極，它們的表面呈半圓柱面形狀。M是圓

柱形鐵芯，它與磁極的柱面共軸。磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿圓柱半徑、大小近似均勻的磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度

8=0.050T

圖2是該發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的示意圖(虛線表示定子的鐵芯M)。矩形線框abed可繞過(guò)ad、

cb邊的中點(diǎn)并與圖1中的鐵芯M共軸的固定轉(zhuǎn)軸。?！D(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線框

的ab、cd邊始終處在圖1所示的縫隙內(nèi)的磁場(chǎng)中。已知ab邊長(zhǎng)/尸25.0cm,ad邊長(zhǎng)

線框共有匝導(dǎo)線，放置的角速度f(wàn)t>=。將發(fā)電機(jī)的輸出端接

/2=10.0cmN=8250/s

入圖中的裝置K后，裝置K能使交流電變成直流電，而不改變其電壓的大小。直流電

的另?個(gè)輸出端與-可變電阻R相連，可變電阻的另一端P是直流電的正極，直流電

的另一個(gè)輸出端Q是它的負(fù)極。

圖

圖3是可用于測(cè)量阿伏加德羅常數(shù)的裝置示意圖，其中A、B是兩塊純銅片，插2

在CUS5稀溶液中，銅片與引出導(dǎo)線相連，引出端分別為x'y。

現(xiàn)把直流電的正、負(fù)極與兩銅片的引線端相連，調(diào)節(jié)R，使CuS5溶液中產(chǎn)生

l=0.21A的電流。假設(shè)發(fā)電機(jī)的內(nèi)阻可忽略不計(jì)，兩銅片間的電阻r是恒定的。

(1)求每匝線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。

(2)求可變電阻R與A、B間電阻r之和。

答案：(1)設(shè)線框邊的速度為，則v=-la)CuSO.嵇浴沿

22

圖3

一匝線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為￡=2XBIAV

代入數(shù)據(jù)解得￡=0.312

(2)N匝線圈中的總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為￡=Ns

由歐姆定律，得￡-I(R+r)

代入數(shù)據(jù)解得R+r=12Q

9、加速度計(jì)

串列加速器是用來(lái)產(chǎn)生高能離子的裝置.圖中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖，其中加速管的中部b處有很高的

正電勢(shì)U。a、c兩端均有電極接地(電勢(shì)為零)?，F(xiàn)將速度很低的負(fù)一價(jià)碳離子從a端輸入，當(dāng)離子到達(dá)b處時(shí)，

可被設(shè)在b處的特殊裝置將其電子剝離，成為n價(jià)正離子，而不改變其速度大小，這些正n價(jià)碳離子從c端飛出后

進(jìn)入一與其速度方向垂直的、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng).已知碳離子的質(zhì)量m

=2.0X1026kg,U=7.5X10sV,B=0.05T,n=2,基元電荷e=1.6X1019C,求R。

答案：設(shè)碳離子到達(dá)6處時(shí)的速度為匕，從c端射出時(shí)的速度為匕，由能量關(guān)系得

gmv,=eU①②

進(jìn)入磁場(chǎng)后，碳離子做圓周運(yùn)動(dòng)，可得

nev2B=m紅③由以上三式可得R=±.—+1)

RBn\e

代入數(shù)值可解得及=0.75m.

10、電子秤

在科技活動(dòng)中某同學(xué)利用自制的電子秤來(lái)稱量物體的質(zhì)量，如圖13所示，為電子秤的原理圖，托盤和彈簧的

電阻與質(zhì)量均不計(jì).滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端與彈簧上端連接，當(dāng)托盤中沒(méi)有放物體時(shí)，電壓表示數(shù)為零.設(shè)變阻器的總

電阻為R,總長(zhǎng)度為/,電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為八限流電阻的阻值為R。，彈簧勁度系數(shù)為4,不計(jì)一切摩擦和其

他阻力，電壓表為理想表，當(dāng)托盤上放上某物體時(shí)，電壓表的示數(shù)為U,求此時(shí)稱量物體的質(zhì)量.

答案：設(shè)托盤上放上質(zhì)量為冽的物體時(shí)，彈簧的壓縮量為x,由題設(shè)知加§=如

4①

k

KY

由全電路歐姆定律知：1=----------②U=I?R'=1-----③

7?+7?0+rLR

kL+R+r)

聯(lián)立①②③求解得m=^U

RgE

11、噴墨打印機(jī)

噴墨打印機(jī)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖所示，其中墨盒可以發(fā)出墨汁微滴，其半徑約為105m,

信號(hào)輸入

此微滴經(jīng)過(guò)帶電室時(shí)被帶上負(fù)電，帶電的多少由計(jì)算機(jī)按字體筆畫(huà)高低位置輸入信號(hào)加

以控制。帶電后的微滴以一定的初速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，帶電微滴經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)發(fā)生偏轉(zhuǎn)

后打到紙上，顯示出字體.無(wú)信號(hào)輸入時(shí)，墨汁微滴不帶電，徑直通過(guò)偏轉(zhuǎn)板而注入回流‘沼川卜

SEjm

槽流回墨盒。偏轉(zhuǎn)板長(zhǎng)1.6cm,兩板間的距離為0.50cm,偏轉(zhuǎn)板的右端距紙3.2cm。若帶電室

墨汁微滴的質(zhì)量為1.6X1()T°kg,以20m/s的初速度垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，兩

偏轉(zhuǎn)板間的電壓是8.0X1CPv,若墨汁微滴打到紙上的點(diǎn)距原射入方向的距離是2.0mm.求這個(gè)墨汁微滴通過(guò)帶電

室?guī)У碾娏渴嵌嗌伲?不計(jì)空氣阻力和重力，可以認(rèn)為偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)只局限于平行板電容器內(nèi)部，忽略邊緣電場(chǎng)的不均

勻性.)為了使紙上的字放大10%,請(qǐng)你分析提出一個(gè)可行的方法.

答案：設(shè)微滴的帶電量為q,它進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)電場(chǎng)后做直線運(yùn)動(dòng)打到紙上，距原入射方向的

距離為y=—<7/2+Ltan0,又a=^~,t=—,tan0=—,

2mdv0v0

可得尸+,代入數(shù)據(jù)得^=1.25x1013C(2分).要將字體放大10%,只要使y增大為原來(lái)的1.1

mdv(}2

倍，可以增大電壓。達(dá)8.8'1()3丫，或增大使Z,為3.6cm.

12、電熱毯

如圖所示是某種型號(hào)電熱毯的電路圖電熱毯接在臥室里的電源插座上.由于裝置P的作用，使加在電熱絲。、

b間的電壓波形如圖5所示.這時(shí)。、b間交變電壓的有效值為

A.110V

答案：根據(jù)正弦式交流電的有效值是最大值的V及倍，由于裝置P的作用，只有半個(gè)波形的電流，設(shè)有效值為

U’山:八嗎空9°'得76V。B是正確的。

答案：B

13、電磁泵

在原子反應(yīng)堆中抽動(dòng)液態(tài)金屬在醫(yī)療器械中抽動(dòng)血液等導(dǎo)電液體時(shí)，由于

不允許傳動(dòng)的機(jī)械部分與這些液體相接觸，常使用一種電磁泵，如圖所示這種

電磁泵的結(jié)構(gòu)，將導(dǎo)管放在磁場(chǎng)中，當(dāng)電流穿過(guò)導(dǎo)電液體時(shí)，這種液體即被驅(qū)

動(dòng)，問(wèn)：

（1）這種電磁泵的原理是怎樣的？

（2）若導(dǎo)管內(nèi)截面積為oXh,磁場(chǎng)的寬度為L(zhǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為8（看成勻強(qiáng)磁

場(chǎng)），液體穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的電流強(qiáng)度為/,如圖所示，求驅(qū)動(dòng)力造成的壓強(qiáng)差為

多少？

答案：（1）工作原理：電流在磁場(chǎng)中受安培力

F安IhBIB

(2)E=l-h-B

&whwhw

14、沖擊電流計(jì)

物理實(shí)驗(yàn)中，常用一種叫做“沖擊電流計(jì)”的儀器測(cè)定通過(guò)電路的電量.如圖所示，探測(cè)

線圈與沖擊電流計(jì)串聯(lián)后可用來(lái)測(cè)定磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度.已知線圈的匝數(shù)為n,面積為s,線

圈與沖擊電流計(jì)組成的回路電阻為R.若將線圈放在被測(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，開(kāi)始線圈平面與磁場(chǎng)垂

直，現(xiàn)把探測(cè)圈翻轉(zhuǎn)180°,沖擊電流計(jì)測(cè)出通過(guò)線圈的電量為q,由上述數(shù)據(jù)可測(cè)出被測(cè)磁

場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

A.qR/SB.qR/nS

C.qRflnSD.qR2s

心心￡AA。AA。IB-S

答案：q=IM=一-n-----△/=〃——■=〃--------

RktRRR

8=0_,所以C是正確的。

2n-s

15、示波管

如圖所示為示波管的原理圖，電子槍中熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子，初速度很小，可視為零.電子槍的加速電壓

為緊挨著是偏轉(zhuǎn)電極｝T'和XX'，設(shè)偏轉(zhuǎn)電極的極板長(zhǎng)均為/一板間距離均為d,偏轉(zhuǎn)電極XK'的右端到熒光

屏的距離為4電子電量為e,質(zhì)量為m（不計(jì)偏轉(zhuǎn)電極IT'和XT二者之間的間距）.在｝T'、XY'偏轉(zhuǎn)電極上不加

電壓時(shí)，電子恰能打在熒光屏上坐標(biāo)的原點(diǎn).求:

（1）若只在｝T'偏轉(zhuǎn)電極上加電壓〉0）,則電子到達(dá)熒光屏上的速度多大?

（2）在第（1）問(wèn)中，若再在XF偏轉(zhuǎn)電板上加上。肝,=。2（。2〉。），試在熒光屏上標(biāo)出亮點(diǎn)的大致位置，并求

出該點(diǎn)在熒光屏上坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值.

答案：（1）經(jīng)加速電壓后電子的速度為%,則有

eU0=-mvl①

電子經(jīng)過(guò)rr偏轉(zhuǎn)電極的時(shí)間為4,側(cè)向分速度為匕，則

eU

有：Z1=—②匕Rx③

%

電子打到熒光屏上的速度等于離開(kāi)yr偏轉(zhuǎn)電極時(shí)的速度.由①、②、③可得

eU；l；

④

2

2mkU0

（2）電子在yr偏轉(zhuǎn)電極中的側(cè)向位移為凹?當(dāng)??彳

⑤

2ma

離開(kāi)YY'偏轉(zhuǎn)電極后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為&、側(cè)向位移為y則有弓=任"

2⑥

%

%=%”2⑦

電子在y方向的位移為y=乂+必=幺」（3/,+31,）

⑧

4dU0

同理：電子在XX'偏轉(zhuǎn)電極中的側(cè)向位移為

⑨

12md'

離開(kāi)AX,后運(yùn)動(dòng)時(shí)間為側(cè)向位移為超，則有

eU2

⑩j’3

ma

電子在X方向的位移為

X7+?Q+2/2)

?

光點(diǎn)在熒光屏上的坐標(biāo)為

(-^(/,+2/,),(3/1+2/2)

1212

4dU04dUn

16、磁懸浮列車