第三部分2.1平面圖形及其位置關(guān)系

2.1平面圖形及其位置關(guān)系

第三部分空間與圖形名稱線段射線直線圖形表示法延伸性端點個數(shù)性質(zhì)兩點之間，

最短兩點確定

條直線ABaOPABl線段a、線段AB或線段BA射線OP直線l、直線AB或直線BA不能延伸向一方延伸向兩方延伸2個1個0個線段一完成下列表格知識回顧1知識回顧2∠1∠3∠4∠ACB∠ABCDACEB13245∠2∠B或∠5∠BCE∠BAC∠DAB認真完成下列表格知識回顧31、比較線段或角的大小其方法有①

②。

2、1周角＝

平角=

直角＝

°

1平角＝

直角＝

°

1°＝

′

1′=

″

度量疊合2436021806060例1：填空

1.112.270=

°

′

″2.72036′=

°解：1.2.典題例析１．如圖，∠1還可以表示為（）A．∠OB.∠AOCC.∠BOCD.∠OBC2．手電筒發(fā)出的光線給我們的形象是（）A．直線B．線段C．射線D．折線3．用兩個釘子把木條固定在墻上的道理是

。4.42.125°=

°

′

″33°16′48″=

°90°-42°7′30″=

°

′

″試一試CC經(jīng)過兩點，有且只有一條直線4273033.28475230知識回顧4OC是∠AOB的平分線，若∠AOC＝25°則∠BOC=

°,∠AOB=

°若∠AOB＝70°則∠AOC=

°,∠BOC=

°ABCOBCA

點C是線段AB的中點，若AC=5,則BC=

,AB=

。若AB=20，則AC＝

，BC=

。符號語言：∵點C是線段AB的中點，∴AC＝BC＝AB

或AB=2AC=2BC12符號語言：∵OC是∠AOB的平分線,

∴∠AOC＝∠BOC=∠AOB

或∠AOB＝2∠BOC=2∠AOC12255035355101010知識回顧5平行：在同一平面內(nèi)

的兩條直線叫做平行線。性質(zhì)：

a、經(jīng)過直線外一點，有且只有

條直線與已知直線平行。

b、平行于同一直線的兩條直線?！遖∥b,b∥c∴

.垂直：如果兩條直線相交成

，那么這兩條直線互相垂直。性質(zhì)：

a、平面內(nèi)經(jīng)過一點有且只有

條直線與已知直線垂直。

b、直線外一點與直線上各點連接的所有線中，

最短。不相交一平行直角一垂線段a∥c知識回顧6兩點之間線段的長度叫做

。

從直線外一點到已知直線的垂線段的長度叫做

。兩點之間的距離點到直線的距離lPA若∠BOC=40°，則∠AOC=

°，∠BOD=

°∠AOD=

°若∠BOC=n°，則∠AOC=

°，∠BOD=

°，∠AOD=

°601405050(90－n)(90－n)(180－n)1.已知OA⊥OB，若∠BOC=30°，則∠AOC=

°OABCDOC⊥OD試一試1、若∠AOC=38°,則∠BOC=

°,∠BOD=

∠AOD=

°2、若∠AOD=160°,則∠AOC=

°,∠BOD=∠BOC=

°5238°12870°7020典題例析變式∠A+∠C=90°,∠A=90°－∠C,∠C的余角=90°－∠C即:∠A的余角=90°－∠A

知識回顧七1.余角概念：如果兩個角的和是一個直角,那么稱這兩個角互為余角,簡稱互余,也可以說其中一個角是另一個角的余角.同角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,則：∠C=∠B。等角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D則：∠C=∠B。2.余角的性質(zhì)：

3.補角概念：

等角的補角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D則：∠C=∠B。同角的補角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,則：∠C=∠B。4.補角的性質(zhì)：如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫互為補角．其中一個角叫做另一個角的補角。∠A+∠C=180°,∠A=180°－∠C,∠C的補角=180°－∠C即:∠A的補角=180°－∠A

基本作圖在幾何里,把限定用直尺和圓規(guī)來畫圖,稱為尺規(guī)作圖.最基本,最常用的尺規(guī)作圖,通常稱基本作圖.其中,直尺是沒有刻度的;一些復雜的尺規(guī)作圖都是由基本作圖組成的.以前學過的”作一條線段等于已知線段”,就是一種基本作圖.下面再介紹幾種基本作圖:知識回顧八1、作一條線段等于已知線段2、作一個角等于已知角3、平分已知角4、作已知線段的垂直平分線5、過一點作已知直線的垂線五種基本作圖：

(1)作一條線段等于已知線段(2)作一個角等于已知角(3)作一個角的平分線(4)作已知線段的中垂線(5)過一點作已知直線的垂線如圖，已知∠AOB及M、N兩點，求作：點P，使點P到∠AOB的兩邊距離相等，且到M、N的兩點也距離相等。練習可連接MN，作MN的垂直平分線，再作角AOB的角平分線，二者的交點即為所求原因是垂直平分線上的點到線段兩邊的距離相等角平分線上的點到角兩邊的距離相等生活離不開數(shù)學A、B是兩個村莊，要從灌溉總渠引兩條水渠便于灌溉，請你選擇最佳方案。探索研究:2、三條公路兩兩相交，交點分別為A，B，C，現(xiàn)計劃建一個加油站，要求到