新教材新高考2024年高考數(shù)學高頻考點精講精練 第04講 冪函數(shù)與二次函數(shù)分層精練（原卷版）

第04講冪函數(shù)與二次函數(shù)(精練（分層練習）A夯實基礎(chǔ)B能力提升C綜合素養(yǎng)A夯實基礎(chǔ)一、單選題1．（2023秋·河北唐山·高一統(tǒng)考期末）若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過第三象限，則a的值可以是（

）A． B．2 C． D．2．（2023秋·四川成都·高一統(tǒng)考期末）若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．3．（2023秋·青海西寧·高一統(tǒng)考期末）已知點在冪函數(shù)的圖象上，則（

）A． B．C． D．4．（2023·全國·高三專題練習）已知函數(shù)f(x)，，則函數(shù)的值域是（

）A． B． C． D．5．（2023·高一課時練習）已知函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是（

）A． B． C．D．6．（2023·全國·高三專題練習）已知，且是方程的兩根，則的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．7．（2023秋·遼寧鞍山·高一統(tǒng)考期末）函數(shù)是冪函數(shù)，對任意，且，滿足，若，且，，則的值（

）A．恒大于0 B．恒小于0 C．等于0 D．無法判斷8．（2023秋·安徽蕪湖·高一安徽師范大學附屬中學校考期末）設(shè)二次函數(shù)在上有最大值，最大值為，當取最小值時，的值為（

）A．0 B．1 C． D．4二、多選題9．（2023秋·四川成都·高一統(tǒng)考期末）若冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則（

）A． B．C．函數(shù)的定義域為 D．函數(shù)的值域為10．（2023·全國·高三專題練習）下列是函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間的是（）A． B．C． D．三、填空題11．（2023春·上海楊浦·高一上海市控江中學?？奸_學考試）已知冪函數(shù)的圖像不經(jīng)過原點，則實數(shù)__________.12．（2023·全國·高三專題練習）設(shè)函數(shù)，若對于，恒成立，則實數(shù)的取值范圍為___________.四、解答題13．（2023秋·四川眉山·高一校考期末）已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點．(1)求的解析式，并指明函數(shù)的定義域；(2)設(shè)函數(shù)，用單調(diào)性的定義證明在單調(diào)遞增．14．（2023秋·江西贛州·高一統(tǒng)考期末）已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增.(1)求的解析式；(2)若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.15．（2023秋·北京平谷·高一統(tǒng)考期末）已知函數(shù)(1)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍；(2)解不等式．B能力提升1．（2023春·福建泉州·高一福建省永春第一中學?？奸_學考試）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是__________.2．（2023·四川綿陽·四川省綿陽南山中學?？家荒＃┮阎瘮?shù)在定義域上的值域為，則實數(shù)的取值范圍為____.3．（2023秋·河北唐山·高一統(tǒng)考期末）已知函數(shù)①當時，不等式的解集為______；②若是定義在R上的增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為______．4．（2023秋·北京房山·高三統(tǒng)考期末）若函數(shù)存在最小值，則的一個取值為______；的最大值為______.C綜合素養(yǎng)1．（2023秋·四川成都·高三樹德中學校考期末）設(shè)表示函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值.若正實數(shù)滿足，則正實數(shù)的取值范圍是______.2．（2023·全國·高三專題練習）已知為常數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，則____．3．（2023秋·湖南衡陽·高一統(tǒng)考期末）二次函數(shù)為偶函數(shù)，，且恒成立．(1)求的解析式；(2)，記函數(shù)在上的最大值