蘇科版七年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu) 專題7.1探索直線平行的條件專項(xiàng)提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)）（原卷版+解析）

今后的某一天，你會(huì)感謝曾經(jīng)努力的自己！今后的某一天，你會(huì)感謝曾經(jīng)努力的自己！/今后的某一天，你會(huì)感謝曾經(jīng)努力的自己！專題7.1探索直線平行的條件專項(xiàng)提升訓(xùn)練班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，其中選擇8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022秋?香坊區(qū)校級期中）圖中∠1與∠2是同位角的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．（2022春?牟平區(qū)期中）如圖，分別將木條a，b與木條c釘在一起，若∠1＝44°，∠2＝75°，要使木條a與b平行，則木條a需要順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的最小度數(shù)為（）A．21° B．31° C．75° D．119°3．（2022?鐵西區(qū)二模）如圖，下列條件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC＝∠EFC B．∠AFE＝∠ACD C．∠DEC＝∠ECF D．∠FEC＝∠BCE4．（2023秋?市中區(qū)期末）直線AB、BC、CD、EG如圖所示，若∠1＝∠2＝80°，∠3＝40°，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AB∥CD B．∠EFB＝40° C．∠FCG+∠3＝∠2 D．EF＞BE5．（2022?天津模擬）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊BC，AB，AC上，下列不能判定DE∥AC的條件是（）A．∠3＝∠C B．∠1+∠4＝180° C．∠1＝∠AFE D．∠1+∠2＝180°6．（2023秋?船山區(qū)期末）如圖，有下列一些條件：①∠1＝∠2，②∠2＝∠3，③∠4＝∠6，④∠3+∠4＝180°，⑤∠5+∠6＝180°，⑥∠1+∠7＝180°．其中能判斷直線a∥b的有（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)7．（2022春?高新區(qū)校級月考）如圖所示的四種沿AB進(jìn)行折疊的方法中，不一定能判斷紙帶兩條邊a，b互相平行的是（）A．如圖1，展開后測得∠1＝∠2 B．如圖2，展開后測得∠1＝∠2且∠3＝∠4 C．如圖3，測得∠1＝∠2 D．在圖4中，展開后測得∠1+∠2＝180°8．（2022春?藁城區(qū)校級月考）某學(xué)員在駕校練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后的行駛方向與原來的方向相反，則兩次拐彎的角度可能是（）A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30° B．第一次向左拐45°，第二次向右拐135° C．第一次向左拐60°，第二次向右拐120° D．第一次向左拐53°，第二次向左拐127°二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）請把答案直接填寫在橫線上9．（2023秋?晉江市期末）如圖，直線AB，CD被AE所截，則∠A的內(nèi)錯(cuò)角是．10．（2023秋?中牟縣期末）如圖，直線a，b被直線c所截，∠1＝115°，∠2＝65°．∵∠1+∠2＝115°+65°＝180°，∴a∥b（）．11．（2022春?清鎮(zhèn)市期中）在同一平面內(nèi)有三條直線l1、l2、l3，若l1⊥l2，l2⊥l3，則l1與13的位置關(guān)系是．12．（2022春?青山區(qū)期中）如圖是利用直尺和三角板過直線l外一點(diǎn)P作直線L的平行線的方法，這樣做的依據(jù)是．13．（2022?南京模擬）如圖，四邊形ABCD，點(diǎn)E在BC的延長線上，依據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”來判斷AD∥BC，可選擇的一組內(nèi)錯(cuò)角是．（填一種答案即可）14．（2022春?雙峰縣期末）如圖，在下列給出的條件中，可以判定AD∥BC的有．①∠ADB＝∠DBC②∠DBC＝∠DAC③∠DBC＝∠ACB④∠DAB+∠ABC＝180°⑤∠DCB+∠ABC＝180°15．（2022春?濟(jì)源期末）如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是DB延長線上一點(diǎn)，要使AC∥DE，需再添加一個(gè)條件為．（只填一個(gè)即可）16．（2022春?麗水期末）如圖，平面反光鏡AC斜放在地面AB上，一束光線從地面上的P點(diǎn)射出，DE是反射光線．已知∠APD＝120°，若要使反射光線DE∥AB，則∠CAB應(yīng)調(diào)節(jié)為度．三、解答題（本大題共8小題，共68分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2023春?寶山區(qū)校級月考）如圖所示，（1）∠AED和∠ABC可看成是直線、被直線所截得的角；（2）∠EDB和∠DBC可看成是直線、被直線所截得的角；（3）∠EDC和∠C可看成是直線、被直線所截得的角．18．（2023春?連山區(qū)月考）如圖，直線EF交AB于G，交CD于M．（1）圖中有多少對對頂角；（2）圖中有多少對鄰補(bǔ)角；（3）圖中有多少對同位角；（4）圖中有多少對同旁內(nèi)角；（5）寫出圖中的內(nèi)錯(cuò)角．19．（2011秋?張家港市期末）在下面的方格紙中經(jīng)過點(diǎn)C畫與線段AB互相平行的直線l1，再經(jīng)過點(diǎn)B畫一條與線段AB垂直的直線l2．20．（2023秋?楚雄州期末）如圖，BE平分∠ABC，D是BE上一點(diǎn)，∠CDE＝150°，∠C＝120°，求證：AB∥CD．21．（2022春?漢陽區(qū)校級月考）如圖，直線EF分別交直線AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠AEF交CD于點(diǎn)G．若∠1+2∠2＝180°，求證：AB∥CD．22．（2023秋?晉江市期末）如圖，如果直線EF與AC交于點(diǎn)O，∠A＝∠AOE，∠AOF＝∠C，試判斷AB與CD是否平行，并說明理由．23．（2022秋?韓城市月考）如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°．（1）填空：∠ABC+∠ADC＝°．（2）若BF，DE分別平分∠ABC，∠ADC的外角，請判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說明理由．24．（2022春?榆林期末）如圖，已知點(diǎn)E在BD上，EA平分∠BEF，EC平分∠DEF．（1）試說明：AE⊥CE；（2）若∠1＝∠A，∠4＝∠C，試判斷AB與CD平行嗎？為什么？今后的某一天，你會(huì)感謝曾經(jīng)努力的自己！今后的某一天，你會(huì)感謝曾經(jīng)努力的自己！/今后的某一天，你會(huì)感謝曾經(jīng)努力的自己！

專題7.1探索直線平行的條件專項(xiàng)提升訓(xùn)練班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，其中選擇8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022秋?香坊區(qū)校級期中）圖中∠1與∠2是同位角的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)同位角的特征：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，兩個(gè)角都在兩條被截直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，由此判斷即可．【解答】解：第一個(gè)圖：∠1和∠2是同位角；第二個(gè)圖：∠1的兩邊所在的直線沒有任何一條和∠2的兩邊所在的直線公共，∠1和∠2不是同位角；第三個(gè)圖：∠1和∠2不是同位角；第四個(gè)圖：∠1和∠2是同位角．∴∠1與∠2是同位角的有2個(gè)．故選：B．2．（2022春?牟平區(qū)期中）如圖，分別將木條a，b與木條c釘在一起，若∠1＝44°，∠2＝75°，要使木條a與b平行，則木條a需要順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的最小度數(shù)為（）A．21° B．31° C．75° D．119°【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，求出旋轉(zhuǎn)后∠1的內(nèi)錯(cuò)角的度數(shù)，然后用∠2減去即可得到木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．【解答】解：如圖，過點(diǎn)O作OA∥b，∵∠AOB＝∠1＝44°時(shí)，OA∥b，∴要使木條a與b平行，木條a需要順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的最小度數(shù)為75°﹣44°＝31°．故選：B．3．（2022?鐵西區(qū)二模）如圖，下列條件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC＝∠EFC B．∠AFE＝∠ACD C．∠DEC＝∠ECF D．∠FEC＝∠BCE【分析】可以從直線DE、AC的截線所組成的“三線八角”圖形入手進(jìn)行判斷．【解答】解：由∠EDC＝∠EFC，不能判定DE∥AC，故A選項(xiàng)不合題意；由∠AFE＝∠ACD，可得EF∥BC，不能判定DE∥AC，故B選項(xiàng)不合題意；由∠CED＝∠ECF能判定DE∥AC，故C選項(xiàng)符合題意；由∠FEC＝∠ECB，可得EF∥BC，不能判定DE∥AC，故D選項(xiàng)不合題意；故選：C．4．（2023秋?市中區(qū)期末）直線AB、BC、CD、EG如圖所示，若∠1＝∠2＝80°，∠3＝40°，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AB∥CD B．∠EFB＝40° C．∠FCG+∠3＝∠2 D．EF＞BE【分析】根據(jù)平行線的判定、對頂角相等及三角形的外角定理求解判斷即可得解．【解答】解：∵∠1＝∠2＝80°，∴AB∥CD，故A正確，不符合題意；∵∠3＝40°，∴∠EFB＝∠3＝40°，∵∠1＝∠EBF+∠EFB，∴∠EBF＝40°＝∠EFB，∴EF＝BE，故B正確，不符合題意；故D錯(cuò)誤，符合題意；∵∠2是△FCG的外角，∴∠FCG+∠3＝∠2，故C正確，不符合題意；故選：D．5．（2022?天津模擬）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊BC，AB，AC上，下列不能判定DE∥AC的條件是（）A．∠3＝∠C B．∠1+∠4＝180° C．∠1＝∠AFE D．∠1+∠2＝180°【分析】利用平行線的判定方法分別分析得出答案．【解答】解：A、當(dāng)∠C＝∠3時(shí)，DE∥AC，故不符合題意；B、當(dāng)∠1+∠4＝180°時(shí)，DE∥AC，故不符合題意；C、當(dāng)∠1＝∠AFE時(shí)，DE∥AC，故不符合題意；D、當(dāng)∠1+∠2＝180°時(shí)，EF∥BC，不能判定DE∥AC，故符合題意．故選：D．6．（2023秋?船山區(qū)期末）如圖，有下列一些條件：①∠1＝∠2，②∠2＝∠3，③∠4＝∠6，④∠3+∠4＝180°，⑤∠5+∠6＝180°，⑥∠1+∠7＝180°．其中能判斷直線a∥b的有（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)【分析】同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．依據(jù)平行線的判定方法即可得出結(jié)論．【解答】解：①由∠1＝∠2，可得a∥b；②由∠2＝∠3，不能得到a∥b；③由∠4＝∠6，可得a∥b；④由∠3+∠4＝180°，可得a∥b；⑤由∠5+∠6＝180°，∠3+∠6＝180°，可得∠5＝∠3，即可得到a∥b；⑥由∠1+∠7＝180°，可得a∥b；故能判斷直線a∥b的有5個(gè)．故選：A．7．（2022春?高新區(qū)校級月考）如圖所示的四種沿AB進(jìn)行折疊的方法中，不一定能判斷紙帶兩條邊a，b互相平行的是（）A．如圖1，展開后測得∠1＝∠2 B．如圖2，展開后測得∠1＝∠2且∠3＝∠4 C．如圖3，測得∠1＝∠2 D．在圖4中，展開后測得∠1+∠2＝180°【分析】根據(jù)平行線的判定定理，進(jìn)行分析，即可解答．【解答】解：A、當(dāng)∠1＝∠2時(shí)，a∥b，不符合題意；B、由∠1＝∠2且∠3＝∠4可得∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝90°，∴a∥b，不符合題意；C、∠1＝∠2不能判定a，b互相平行，符合題意；D、由∠1+∠2＝180°可知a∥b，不符合題意．故選：C．8．（2022春?藁城區(qū)校級月考）某學(xué)員在駕校練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后的行駛方向與原來的方向相反，則兩次拐彎的角度可能是（）A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30° B．第一次向左拐45°，第二次向右拐135° C．第一次向左拐60°，第二次向右拐120° D．第一次向左拐53°，第二次向左拐127°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)分別判斷得出即可．【解答】解：∵兩次拐彎后，按原來的相反方向前進(jìn)，∴兩次拐彎的方向相同，形成的角是同旁內(nèi)角，且互補(bǔ)，故選：D．二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）請把答案直接填寫在橫線上9．（2023秋?晉江市期末）如圖，直線AB，CD被AE所截，則∠A的內(nèi)錯(cuò)角是∠AOD．【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義判斷即可．【解答】解：如圖，直線AB，CD被AE所截，則∠A的內(nèi)錯(cuò)角是∠AOD．故答案為：∠AOD．10．（2023秋?中牟縣期末）如圖，直線a，b被直線c所截，∠1＝115°，∠2＝65°．∵∠1+∠2＝115°+65°＝180°，∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可求解．【解答】解：∵∠1+∠2＝115°+65°＝180°，∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．故答案為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．11．（2022春?清鎮(zhèn)市期中）在同一平面內(nèi)有三條直線l1、l2、l3，若l1⊥l2，l2⊥l3，則l1與13的位置關(guān)系是平行．【分析】根據(jù)在同一平面內(nèi)，兩條直線都與同一條直線垂直，則這兩直線平行作答．【解答】解：∵在同一平面內(nèi)，l1⊥l2，l2⊥l3，∴l(xiāng)1∥l3，即l1與l3的位置關(guān)系是平行，故答案為：平行．12．（2022春?青山區(qū)期中）如圖是利用直尺和三角板過直線l外一點(diǎn)P作直線L的平行線的方法，這樣做的依據(jù)是同位角相等，兩直線平行．【分析】過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線，只有滿足同位角相等，才能得到兩直線平行．【解答】解：由圖形得，有兩個(gè)相等的同位角存在，這樣做的依據(jù)是：同位角相等，兩直線平行．故答案為：同位角相等，兩直線平行．13．（2022?南京模擬）如圖，四邊形ABCD，點(diǎn)E在BC的延長線上，依據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”來判斷AD∥BC，可選擇的一組內(nèi)錯(cuò)角是∠3＝∠4．（填一種答案即可）【分析】先確定AD，BC被哪條直線所截，再確定內(nèi)錯(cuò)角即可．【解答】解：∵∠3＝∠4，∴AD∥BC，或∵∠D＝∠5，∴AD∥BC，故答案為：∠3＝∠4或∠D＝∠5（任寫一組即可）．14．（2022春?雙峰縣期末）如圖，在下列給出的條件中，可以判定AD∥BC的有①④．①∠ADB＝∠DBC②∠DBC＝∠DAC③∠DBC＝∠ACB④∠DAB+∠ABC＝180°⑤∠DCB+∠ABC＝180°【分析】根據(jù)平行線的判定定理：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行和同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，即可判定選項(xiàng)．【解答】解：①∵∠ADB＝∠DBC，∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），符合題意；②∠DBC＝∠DAC，無法判定AD∥BC；③∠DBC＝∠ACB，無法判定AD∥BC；④∵∠DAB+∠ABC＝180°，∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），符合題意；⑤∵∠DCB+∠ABC＝180°，∴CD∥AB（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），不合題意；故答案為：①④．15．（2022春?濟(jì)源期末）如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是DB延長線上一點(diǎn)，要使AC∥DE，需再添加一個(gè)條件為∠C＝∠D（答案不唯一）．（只填一個(gè)即可）【分析】根據(jù)平行線的判定定理求解即可．【解答】解：添加一個(gè)條件為∠C＝∠D（答案不唯一），理由如下：∵∠C＝∠D，∴AC∥DE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故答案為：∠C＝∠D（答案不唯一）．16．（2022春?麗水期末）如圖，平面反光鏡AC斜放在地面AB上，一束光線從地面上的P點(diǎn)射出，DE是反射光線．已知∠APD＝120°，若要使反射光線DE∥AB，則∠CAB應(yīng)調(diào)節(jié)為30度．【分析】利用平行線的性質(zhì)和光的反射原理可解此題．【解答】解：要使反射光線DE∥AB，則∠APD＝∠PDE，∵∠APD＝120°，∴∠PDE＝120°，∵∠ADP＝∠CDE，∠ADP+∠PDE+∠CDE＝180°，∴∠ADP＝∠CDE＝30°，∴∠CAB＝180°﹣∠APD﹣∠ADP＝30°，故答案為：30．三、解答題（本大題共8小題，共68分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2023春?寶山區(qū)校級月考）如圖所示，（1）∠AED和∠ABC可看成是直線ED、BC被直線AB所截得的同位角；（2）∠EDB和∠DBC可看成是直線ED、BC被直線BD所截得的內(nèi)錯(cuò)角；（3）∠EDC和∠C可看成是直線ED、BC被直線AC所截得的同旁內(nèi)角．【分析】（1）根據(jù)同位角的定義求解；（2）根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義求解；（3）根據(jù)同旁內(nèi)角的定義求解．【解答】解：（1）∠AED和∠ABC可看成是直線ED、BC被直線AB所截得的同位角；（2）∠EDB和∠DBC可看成是直線ED、BC被直線BD所截得的內(nèi)錯(cuò)角；（3）∠EDC和∠C可看成是直線ED、BC被直線AC所截得的同旁內(nèi)角．故答案為：ED，BC，AB，同位；ED，BC，BD，內(nèi)錯(cuò)；ED，BC，AC，同旁內(nèi)．18．（2023春?連山區(qū)月考）如圖，直線EF交AB于G，交CD于M．（1）圖中有多少對對頂角；（2）圖中有多少對鄰補(bǔ)角；（3）圖中有多少對同位角；（4）圖中有多少對同旁內(nèi)角；（5）寫出圖中的內(nèi)錯(cuò)角．【分析】（1）根據(jù)對頂角的概念即可得到答案；（2）根據(jù)鄰補(bǔ)角的概念即可得到答案；（3）根據(jù)同位角的概念即可得到答案；（4）根據(jù)同旁內(nèi)角的概念即可得到答案；（5）根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的概念可得答案．【解答】解：（1）圖中4對對頂角；（2）圖中12對鄰補(bǔ)角；（3）圖中有8對同位角；（4）圖中有4對同旁內(nèi)角；（5）圖中內(nèi)錯(cuò)角有：∠AGF和∠GMD，∠CMG和∠MGB，∠CMG和∠MGH，∠NMG和∠MGB，∠NMG和∠MGH．19．（2011秋?張家港市期末）在下面的方格紙中經(jīng)過點(diǎn)C畫與線段AB互相平行的直線l1，再經(jīng)過點(diǎn)B畫一條與線段AB垂直的直線l2．【分析】點(diǎn)C畫與線段AB互相平行的直線l1，再經(jīng)過點(diǎn)B畫一條與線段AB垂直的直線l2即可．【解答】解：如圖所示，20．（2023秋?楚雄州期末）如圖，BE平分∠ABC，D是BE上一點(diǎn)，∠CDE＝150°，∠C＝120°，求證：AB∥CD．【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和角平分線的定義可得∠CBA＝60°，再根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可求解．【解答】證明：∵∠CDE＝150°，∠C＝120°，∴∠CBD＝∠CDE﹣∠C＝150°﹣120°＝30°．∵BE平分∠ABC，∴∠CBA＝2∠CBD＝2×30°＝60°，∴∠CBA+∠C＝60°+120°＝180°，∴AB∥CD．21．（2022春?漢陽區(qū)校級月考）如圖，直線EF分別交直線AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠AEF交CD于點(diǎn)G．若∠1+2∠2＝180°，求證：AB∥CD．【分析】欲證明AB∥CD，只需推知∠2＝∠AEG．【解答】證明：∵EG平分∠AEF交CD于點(diǎn)G，∴∠AEG＝∠GEF．∠1+2∠2＝180°，∠1+2∠AEG＝180°，∴∠2＝∠AEG，∴AB∥CD．22．（2023秋?晉江市期末）如圖，如果直線EF與AC交于點(diǎn)O，∠A＝∠AOE，∠AOF＝∠C，試判斷AB與CD是否平行，并說明理由．【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AB∥EF，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得CD∥EF，再根據(jù)兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行即可求解．【解答