2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬試卷（蘇科版2024）（含答案解析）

2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)試卷注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：七年級上冊第1章-第3章（蘇科版2024）。第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．2024的絕對值是（

）A．-2024 B．2024 C． D．2．下列各組整式中，不是同類項的是（）A．-ab與baB．52與25C．0.2a2b與D．a(chǎn)2b3與-a3b23．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A．2 B．-4 C．-π D．04．若、滿足，則（

）A． B．9 C．6 D．5．甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的和除甲數(shù)與乙數(shù)的3倍的差，可表示為（

）A． B． C． D．6．若，則代數(shù)式的值為（

）A．11 B．7 C． D．7．如圖所示是計算機程序流程圖，若開始輸入，則最后輸出的結(jié)果是（

）A．11 B． C．13 D．8．用大小完全相同的圓點按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有個圓點，第②個圖案中有個圓點，第③個圖案中有個圓點，第④個圖案中有個圓點，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑨個圖案中圓點的個數(shù)為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題：本題共10小題，每小題2分，共20分。9．化簡：．10．的系數(shù)是，次數(shù)是．11．在我國南海某海域探明可燃冰儲量約有，將1860000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a，個位上的數(shù)字為b，則這個兩位數(shù)是．13．下列各數(shù)：，5，，0.27，，2024，0，，其中負(fù)分?jǐn)?shù)有個．14．現(xiàn)規(guī)定一種運算“”：，則．15．已知，，且，則的值是．16．已知式子的值與字母x的取值無關(guān)，則的值是．17．如圖，萍萍同學(xué)將自然數(shù)按照一定的規(guī)律填寫在方格中（圖①），圖②是從圖①中截取的一部分．根據(jù)圖①中數(shù)的規(guī)律，我們可以計算出圖②中4個數(shù)的和是．18．如圖被稱為“楊輝三角”或“賈憲三角”．其規(guī)律是：從第三行起，每行兩端的數(shù)都是“1”，其余各數(shù)都等于該數(shù)“兩肩”上的數(shù)之和．圖中兩平行線之間的一列數(shù)：1，3，6，10，15，……，我們把第一個數(shù)記為，第二個數(shù)記為，第三個數(shù)記為，……，第n個數(shù)記為，則．三、解答題：本題共7小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。19．（16分）計算：（1）；（2）；（3）；（4）．20．（8分）化簡：（1）；（2）．21．（6分）先化簡，再求值：其中，．22．（8分）長方形中，，，、分別在、邊上，，連接、、．（1）用關(guān)于的代數(shù)式表示四邊形的面積；（2）如果三角形與三角形的面積之和等于20，求三角形的面積．23．（8分）元旦促銷活動期間，很多國貨品牌受到人們的青睞，銷量大幅增長．某平臺的體育用品旗艦店對原價元/件的某款運動速干衣和原價元/雙的某款運動棉襪開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案：買一件運動速干衣送一雙運動棉襪；方案：運動速干衣和運動棉襪均按折付款．某戶外俱樂部準(zhǔn)備購買運動速干衣件，運動棉襪雙（）．（1）若該戶外俱樂部按方案購買，需付款________元；若該戶外俱樂部按方案購買，需付款________元；（用化簡后的含的整式表示）（2）若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算．24．（8分）觀察下列等式：；；；；；按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）請寫出兩個等式：，；（2）根據(jù)以上式子的規(guī)律，請寫出第個式子；（為正整數(shù)）（3）利用這個規(guī)律計算的值．25．（10分）【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點，點表示的數(shù)分別為，則兩點之間的距離，線段的中點表示的數(shù)為．【問題情境】數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為6，點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向終點勻速運動，同時點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動，到達(dá)點后，再立即以同樣的速度返回點，當(dāng)點到達(dá)終點后，兩點都停止運動，設(shè)運動時間為秒．【綜合運用】（1）填空：兩點間的距離________，線段的中點表示的數(shù)為________；（2）當(dāng)為何值時，兩點間距離為3；（3）若點為的中點，點為的中點，當(dāng)點到達(dá)點之前，在運動過程中，探索線段和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．參考答案一、選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．B【詳解】解：2024的絕對值是|2024|=2024，故選：B．2．D【詳解】解：A、-ab與ba是同類項，那么本選項不符合題意．B、52與25都是常數(shù)，是同類項，那么本選項不符合題意．C、0.2a2b與是同類項，那么本選項不符合題意．D、a2b3與-a3b2字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，a2b3與-a3b2不是同類項，那么本選項符合題意．故選：D．3．B【詳解】解：∵，∴所給的各數(shù)中，最小的數(shù)是．故選：B．4．B【詳解】∵、滿足，∴，；，；則．故選：B．5．C【詳解】解：由題意得，故選：C．6．C【詳解】解：∵，∴．故選C．7．C【詳解】解：當(dāng)時，，∴當(dāng)時，，符合要求，∴最后輸出的結(jié)果是：13．故選：C．8．C【詳解】解：第①個圖案中“●”有：個，第②個圖案中“●”有：個，第③個圖案中“●”有：個，第④個圖案中“●”有：個，……第個圖案中“●”有：個，第⑨個圖案中“●”有：個，故選：C．二、填空題：本題共10小題，每小題2分，共20分。9．4【詳解】解：．故答案為：4．10．3【詳解】解：單項式的系數(shù)為，單項式的次數(shù)為，故答案為：，311．【詳解】解：；故答案為：．12．【詳解】解：這個兩位數(shù)是．故答案為：．13．【詳解】解：這些數(shù)中，負(fù)分?jǐn)?shù)是，，，共3個．故答案為：314．【詳解】解：∵，；故答案為：．15．3或【詳解】解：∵，，∴，，∵，∴a和b異號，當(dāng)，時，，當(dāng)，時，，故答案為：3或．16．【詳解】解：，∵式子的值與字母x的取值無關(guān)，∴，，解得，，∴．故答案為：．17．2025【詳解】根據(jù)圖①的規(guī)律可知，，圖②中4個數(shù)的和是，故答案為：2025．18．【詳解】解：由題意可知：，∴，∴，∴；故答案為：．三、解答題：本題共7小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。19．【詳解】（1）解：原式；...........................................................4分（2）原式；...........................................................8分（3）原式；...........................................................12分（4）原式．...........................................................16分20．【詳解】（1）解：=...........................................................4分（2）解：；...........................................................8分21．【詳解】解：原式...........................................................3分當(dāng)，時，原式．...........................................................6分22．【詳解】（1）解：長方形中，，，，，，，，，，四邊形的面積，即四邊形的面積為；...........................................................4分（2）解：，則，解得，，，即三角形的面積為．...........................................................8分23．【詳解】（1）解：按方案購買，需付款：（元），按方案購買，需付款：（元），故答案為：；；...........................................................4分（2）當(dāng)時，按方案購買，需付款：（元），方案購買，需付款：（元），∵，∴按方案購買較為合算．...........................................................8分24．【詳解】（1）解：根據(jù)所給等式的規(guī)律可知：，，故答案為：，；...........................................................2分（2）解：根據(jù)所給等式的規(guī)律可知，第個等式為：；...........................................................5分（3）解：．...........................................................8分25．【詳解】（1）解：∵點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為6，∴，...........................................................1分線段的中點表示的數(shù)為∶，...........................................................2分故答案為：10，1（2）當(dāng)點P與點B重合時，；當(dāng)點Q與點A重合時，；當(dāng)點Q返回到點B時，，當(dāng)時，點P表示的數(shù)是，點Q表示的數(shù)是，∵，∴或，解得：或，當(dāng)時，點P表示的數(shù)是，點Q表示的數(shù)是，