蘇科版七年級數(shù)學下冊尖子生培優(yōu) 專題9.1單項式乘單項式專項提升訓練（原卷版+解析）

今后的某一天，你會感謝曾經(jīng)努力的自己！今后的某一天，你會感謝曾經(jīng)努力的自己！/今后的某一天，你會感謝曾經(jīng)努力的自己！專題9.1單項式乘單項式專項提升訓練班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，其中選擇8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2022春?東?？h期末）下列運算錯誤的是（）A．（3a）2＝6a2 B．2a?3a＝6a2 C．x3÷x2＝x D．﹣x+2x＝x2．（2022春?丹陽市期末）下列各式計算正確的是（）A．（a5）2＝a7 B．3a2?2a3＝6a6 C．a(chǎn)8÷a2＝a6 D．2x﹣2=3．（2022春?宜興市校級月考）下列計算中，正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（﹣a3）2＝a6 C．a(chǎn)3+a3＝a6 D．2a?3a＝6a4．（2022春?射陽縣校級月考）已知單項式3x2y3與﹣2xy2的積為mx3yn，那么m﹣n＝（）A．﹣11 B．5 C．1 D．﹣15．（2022春?姑蘇區(qū)校級期中）已知﹣2xmy2與4x2yn﹣1的積與﹣x4y3是同類項，求mn（）A．2 B．3 C．4 D．56．（2023春?東臺市期中）下列式子中計算錯誤的是（）A．（4×103）（5×103）＝2×107 B．4×103+5×103＝9×103 C．（4×10）3＝6.4×104 D．43×53＝2×1037．（2002?荊門）某商場四月份售出某品牌襯衣b件，每件c元，營業(yè)額a元．五月份采取促銷活動，售出該品牌襯衣3b件，每件打八折，則五月份該品牌襯衣的營業(yè)額比四月份增加（）A．1.4a元 B．2.4a元 C．3.4a元 D．4.4a元8．（2022秋?伊川縣期中）x3ym﹣1?xm+n?y2n+2＝x9y9，則4m﹣3n＝（）A．8 B．9 C．10 D．無法確定二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）請把答案直接填寫在橫線上9．（2022春?玄武區(qū)校級期中）計算：4ab2?5b3＝．10．（2022春?興化市期末）計算：2ab?（）＝﹣6a2bc．11．（2023春?興化市月考）已知a2n＝4，b2n＝9，則an?bn的值為．12．（2020春?江寧區(qū)月考）計算：x4?2（﹣x2）?（﹣x）2?[﹣（﹣x2）3]4?2（﹣x）2的值為．13．（2020春?鼓樓區(qū)期中）在第八章“冪的運算”中，我們學習了①同底數(shù)冪的乘法：am?an＝am+n；②積的乘方：（ab）n＝anbn；③冪的乘方：（am）n＝amn；④同底數(shù)冪的除法：am÷an＝am﹣n等運算法則，請問算式（?12x2y3）3＝（?12）3?（x2）3?（y3）3=?18x14．（2020秋?崇川區(qū)校級月考）計算（﹣9a2b3）?8ab2＝．15．（2020春?揚中市期中）（）2＝4x2y4；（a2b）2?（a2b）3＝．16．（2019春?天寧區(qū)校級期中）用科學記數(shù)法表示：0.00000507＝；（0.5×103）×（8×106）2的結果是．三、解答題（本大題共8小題，共68分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2022秋?海門市校級月考）計算：（1）2a?6a2；（2）（﹣4xy3）（﹣2x2）；（3）（3×102）×（5×105）．18．（2022秋?通州區(qū)校級月考）計算：（1）（﹣3a2b）2?2ab2；（2）（m﹣n）?（n﹣m）3?（n﹣m）4；（3）（45）2015×（﹣1.25）2016（4）（﹣2a2b）3+4（﹣ab）2（2a4b）．19．（2022春?江都區(qū)期末）計算：（1）(?1)（2）2x5?x+x8÷x2﹣（x3）2．20．（2022春?江寧區(qū)校級月考）算一算：（1）3m2?m0﹣（m2）2?（m3）2；（2）[（a5）3?（b3）2]5；（3）﹣t3?（﹣t）4?（﹣t）5；（4）已知2x+3y﹣3＝0，求9x?27y的值．（5）已知2×8x×16＝223，求x的值．21．（2022春?江陰市校級月考）（1）計算：2x2?x4+（x3）2；（2）計算：（﹣3x）3?x2﹣x6÷x；（3）已知8×2m＝26，求（﹣3）m的值；（4）計算：（?13）20×322．（2022春?阜寧縣校級月考）計算：（1）（﹣2ab）2?（?14a3c2）?2a2（2）（a﹣b）3[﹣3（a﹣b）]2[?23（a﹣（3）（﹣3a2b3）2×（﹣a3b2）；（4）（﹣4xy3）（?12xy）3﹣（12x2y323．（2019秋?紅安縣期中）（1）已知x+y﹣4＝0，求2x?2y+1的值．（2）先化簡，再求值：(?2a2b3)?(?a24．（2023春?江都區(qū)月考）先化簡，再求值：（1）已知：x+2y+1＝3，求3x×9y×3的值．（2）已知：x2m＝3，y2n＝5，求（x3m）2+（﹣y3n）2﹣xm﹣1yn?xm+1yn的值．今后的某一天，你會感謝曾經(jīng)努力的自己！今后的某一天，你會感謝曾經(jīng)努力的自己！/今后的某一天，你會感謝曾經(jīng)努力的自己！

專題9.1單項式乘單項式專項提升訓練班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，其中選擇8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2022春?東?？h期末）下列運算錯誤的是（）A．（3a）2＝6a2 B．2a?3a＝6a2 C．x3÷x2＝x D．﹣x+2x＝x【分析】根據(jù)積的乘方、單項式乘單項式、合并同類項法則計算，判斷即可．【解答】解：A、（3a）2＝9a2，故本選項計算錯誤，符合題意；B、2a?3a＝6a2，本選項計算正確，不符合題意；C、x3÷x2＝x，本選項計算正確，不符合題意；D、﹣x+2x＝x，本選項計算正確，不符合題意；故選：A．2．（2022春?丹陽市期末）下列各式計算正確的是（）A．（a5）2＝a7 B．3a2?2a3＝6a6 C．a(chǎn)8÷a2＝a6 D．2x﹣2=【分析】利用單項式乘單項式的法則，同底數(shù)冪的除法的法則，負整數(shù)指數(shù)冪，冪的乘方的法則對各項進行運算即可．【解答】解：A、（a5）2＝a10，故A不符合題意；B、3a2?2a3＝6a5，故B不符合題意；C、a8÷a2＝a6，故C符合題意；D、2x?2=故選：C．3．（2022春?宜興市校級月考）下列計算中，正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（﹣a3）2＝a6 C．a(chǎn)3+a3＝a6 D．2a?3a＝6a【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方與積的乘方的法則，合并同類項法則，單項式乘單項式的法則對每個選項進行分析，即可得出答案．【解答】解：∵a2?a3＝a5≠a6，∴選項A不符合題意；∵（﹣a3）2＝a6，∴選項B符合題意；∵a3+a3＝2a3≠a6，∴選項C不符合題意；∵2a?3a＝6a2≠6a，∴選項D不符合題意；故選B．4．（2022春?射陽縣校級月考）已知單項式3x2y3與﹣2xy2的積為mx3yn，那么m﹣n＝（）A．﹣11 B．5 C．1 D．﹣1【分析】根據(jù)單項式乘單項式的乘法法則解決此題．【解答】解：∵3x2y3?（﹣2xy2）＝mx3yn，∴﹣6x3y5＝mx3yn．∴m＝﹣6，n＝5．∴m﹣n＝﹣6﹣5＝﹣11．故選：A．5．（2022春?姑蘇區(qū)校級期中）已知﹣2xmy2與4x2yn﹣1的積與﹣x4y3是同類項，求mn（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】直接利用單項式乘單項式運算法則得出：（﹣2xmy2）?（4x2yn﹣1）＝﹣8xm+2yn+1，再利用同類項的定義得出m，n的值，即可得出答案．【解答】解：（﹣2xmy2）?（4x2yn﹣1）＝﹣8xm+2yn+1，∵﹣2xmy2與4x2yn﹣1的積與﹣x4y3是同類項，∴m+2＝4，n+1＝3，解得：m＝2，n＝2，∴mn＝4．故選：C．6．（2023春?東臺市期中）下列式子中計算錯誤的是（）A．（4×103）（5×103）＝2×107 B．4×103+5×103＝9×103 C．（4×10）3＝6.4×104 D．43×53＝2×103【分析】根據(jù)實數(shù)的乘法法則分別計算即可判斷．【解答】解：A、（4×103）（5×103）＝2×107，正確，本選項不符合題意．B、4×103+5×103＝9×103，正確，本選項不符合題意．C、（4×10）3＝6.4×104，正確，本選項不符合題意．D、43×53＝23×103，錯誤，本選項符合題意．故選：D．7．（2002?荊門）某商場四月份售出某品牌襯衣b件，每件c元，營業(yè)額a元．五月份采取促銷活動，售出該品牌襯衣3b件，每件打八折，則五月份該品牌襯衣的營業(yè)額比四月份增加（）A．1.4a元 B．2.4a元 C．3.4a元 D．4.4a元【分析】分別計算4、5月的營業(yè)額，相減得出結果．【解答】解：5月份營業(yè)額為3b×45c4月份營業(yè)額為bc＝a，∴125a﹣a＝1.4a故選：A．8．（2022秋?伊川縣期中）x3ym﹣1?xm+n?y2n+2＝x9y9，則4m﹣3n＝（）A．8 B．9 C．10 D．無法確定【分析】先根據(jù)同底數(shù)冪乘法對等式左邊進行計算，再根據(jù)相同字母的指數(shù)相等列出方程組，解出m、n的值，代入4m﹣3n求解即可．【解答】解：x3ym﹣1?xm+ny2n+2＝xm+n+3ym+2n+1＝x9y9，∴m+n+3=9m+2n+1=9解得m=4n=2∴4m﹣3n＝4×4﹣3×2＝10．故選：C．二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）請把答案直接填寫在橫線上9．（2022春?玄武區(qū)校級期中）計算：4ab2?5b3＝20ab5．【分析】利用單項式乘單項式法則進行計算即可．【解答】解：4ab2?5b3＝4×5?a?b2+3＝20ab5，故答案為：20ab5．10．（2022春?興化市期末）計算：2ab?（﹣3ac）＝﹣6a2bc．【分析】利用單項式乘單項式的法則進行計算，即可得出答案．【解答】解：2ab?（﹣3ac）＝﹣6a2bc，故答案為：﹣3ac．11．（2023春?興化市月考）已知a2n＝4，b2n＝9，則an?bn的值為6或﹣6．【分析】已知等式變形求出an與bn的值，代入原式計算即可得到結果．【解答】解：∵a2n＝4，b2n＝9，∴（an）2＝4，（bn）2＝9，∴an＝±2，bn＝±3，∴an?bn的值為6或﹣6．故答案為：6或﹣6．12．（2020春?江寧區(qū)月考）計算：x4?2（﹣x2）?（﹣x）2?[﹣（﹣x2）3]4?2（﹣x）2的值為﹣4x34．【分析】先根據(jù)冪的乘方和積的乘方算乘方，再算乘法即可．【解答】解：x4?2（﹣x2）?（﹣x）2?[﹣（﹣x2）3]4?2（﹣x）2＝x4?（﹣2x2）?x2?x24?2x2＝﹣4x4+2+2+24+2＝﹣4x34，故答案為：﹣4x34．13．（2020春?鼓樓區(qū)期中）在第八章“冪的運算”中，我們學習了①同底數(shù)冪的乘法：am?an＝am+n；②積的乘方：（ab）n＝anbn；③冪的乘方：（am）n＝amn；④同底數(shù)冪的除法：am÷an＝am﹣n等運算法則，請問算式（?12x2y3）3＝（?12）3?（x2）3?（y3）3=?18x6y【分析】直接利用積的乘方運算法則、冪的乘方運算法則得出答案．【解答】解：（?12x2y3）3＝（?12）3?（x2）3?（y3）3=?18x6y故答案為：②③．14．（2020秋?崇川區(qū)校級月考）計算（﹣9a2b3）?8ab2＝﹣72a3b5．【分析】直接利用單項式乘單項式運算法則計算得出答案．【解答】解：（﹣9a2b3）?8ab2＝﹣9×8a2?a?b3?b2＝﹣72a3b5．故答案為：﹣72a3b5．15．（2020春?揚中市期中）（±2xy2）2＝4x2y4；（a2b）2?（a2b）3＝a10b5．【分析】根據(jù)單項式乘單項式和冪的乘方與積的乘方的法則分別進行計算，即可得出答案．【解答】解：（±2xy2）2＝4x2y4；（a2b）2?（a2b）3＝a4b2?a6b3＝a10b5；故答案為：±2xy2；a10b5．16．（2019春?天寧區(qū)校級期中）用科學記數(shù)法表示：0.00000507＝5.07×10﹣6；（0.5×103）×（8×106）2的結果是3.2×1016．【分析】第一題直接科學記數(shù)法即可；第二題先算乘方，再算乘法，最后把結果科學記數(shù)法即可．【解答】解：0.00000507＝5.07×10﹣6，（0.5×103）×（8×106）2＝0.5×103×64×1012＝32×1015，＝3.2×1016，故答案為：5.07×10﹣6，3.2×1016．三、解答題（本大題共8小題，共68分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2022秋?海門市校級月考）計算：（1）2a?6a2；（2）（﹣4xy3）（﹣2x2）；（3）（3×102）×（5×105）．【分析】根據(jù)單項式乘單項式的運算法則計算即可．【解答】解：（1）原式＝（2×6）a1+2＝12a3；（2）原式＝[﹣4×（﹣2）]x1+2y3＝8x3y3；（3）原式＝1.5×108．18．（2022秋?通州區(qū)校級月考）計算：（1）（﹣3a2b）2?2ab2；（2）（m﹣n）?（n﹣m）3?（n﹣m）4；（3）（45）2015×（﹣1.25）2016（4）（﹣2a2b）3+4（﹣ab）2（2a4b）．【分析】（1）（2）先計算乘方，再根據(jù)單項式與單項式的乘法公式計算即可；（3）利用積的乘方的逆運算計算即可；（4）先計算乘方，再根據(jù)單項式與單項式的乘法公式計算，最后合并即可．【解答】解：（1）原式＝9a4b2?2ab2＝18a5b4；（2）原式＝﹣（m﹣n）4?（m﹣n）4＝﹣（m﹣n）8；（3）原式＝（?45＝（﹣1）2015＝﹣1×(?=5（4）原式＝﹣8a6b3+4a2b2?（2a4b）＝﹣8a6b3+8a6b3＝0．19．（2022春?江都區(qū)期末）計算：（1）(?1)（2）2x5?x+x8÷x2﹣（x3）2．【分析】（1）根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的法則先化簡，然后計算加減；（2）根據(jù)單項式乘單項式、同底數(shù)冪除法、以及冪的乘方法則先化簡，然后合并同類項．【解答】解：（1）(?1＝1+1﹣4＝﹣2；（2）2x5?x+x8÷x2﹣（x3）2＝2x6+x6﹣x6＝2x6．20．（2022春?江寧區(qū)校級月考）算一算：（1）3m2?m0﹣（m2）2?（m3）2；（2）[（a5）3?（b3）2]5；（3）﹣t3?（﹣t）4?（﹣t）5；（4）已知2x+3y﹣3＝0，求9x?27y的值．（5）已知2×8x×16＝223，求x的值．【分析】（1）利用冪的乘方與積的乘方的法則，同底數(shù)冪的乘法法則進行計算即可；（2）利用冪的乘方與積的乘方的法則進行計算，即可得出結果；（3）利用同底數(shù)冪的乘法進行計算，即可得出結果；（4）由2x+3y﹣3＝0，得出2x+3y＝30，再利用冪的乘方與積的乘方的法則進行計算，即可得出答案；（5）利用冪的乘方與積的乘方的法則進行計算，得出關于x的等式，進而得出x的值．【解答】解：（1）3m2?m0﹣（m2）2?（m3）2＝3m2﹣m4?m6＝3m2﹣m10；（2）[（a5）3?（b3）2]5＝（a15?b6）5＝a75b30；（3）﹣t3?（﹣t）4?（﹣t）5；＝﹣t3?t4?（﹣t5）＝t12；（4）∵2x+3y﹣3＝0，∴2x+3y＝3，∴9x?27y＝（32）x?（33）y＝32x?33y＝32x+3y＝33＝27；（5）∵2×8x×16＝223，∴2×（23）x×24＝223，∴2×23x×24＝223，∴23x+5＝223，∴3x+5＝23，∴x＝6．21．（2022春?江陰市校級月考）（1）計算：2x2?x4+（x3）2；（2）計算：（﹣3x）3?x2﹣x6÷x；（3）已知8×2m＝26，求（﹣3）m的值；（4）計算：（?13）20×3【分析】（1）利用單項式乘單項式的法則，合并同類項法則進行計算，即可得出答案；（2）利用同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方與積的乘方的法則，合并同類項法則，同底數(shù)冪的除法法則進行計算，即可得出答案；（3）利用冪的乘方與積的乘方的法則，同底數(shù)冪的乘法法則求出m的值，代入計算即可得出結果；（4）利用冪的乘方與積的乘方的法則進行計算，即可得出結果．【解答】解：（1）2x2?x4+（x3）2＝2x6+x6＝3x6；（2）（﹣3x）3?x2﹣x6÷x＝﹣27x3?x2﹣x6÷x＝﹣27x5﹣x5＝﹣28x5；（3）∵8×2m＝26，∴23×2m＝26，∴23+m＝26，∴3+m＝6，∴m＝3，∴（﹣3）m＝（﹣3）3＝﹣27；（4）（?13）20＝（?13）20×3＝（?13×＝（﹣1）20×3＝3．22．（2022春?阜寧縣校級月考）計算：（1）（﹣2ab）2?（?14a3c2）?2a2（2）（a﹣b）3[﹣3（a﹣b）]2[?23（a﹣（3）（﹣3a2b3）2×（﹣a3b2）；（4）（﹣4xy3）（?12xy）3﹣（12x2y3【分析】（1）利用冪的乘方與積的乘方的法則，單項式乘單項式法則進行計算，即可得出結果；（2）利用冪的乘方與積的乘方的法則，單項式乘單項式法則進行計算，即可得出結果；（3）利用冪的乘方與積的乘方的法則，單項式乘單項式法則進行計算，即可得出結果；（