浙教版七年級下冊數(shù)學(xué)舉一反三系列 專題7.4 期中真題重組卷（考查范圍：第1~3章）（教師版）

2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊期中真題重組卷（考查范圍：第1~3章）【浙教版】參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．(3分）（2022春·山東德州·七年級統(tǒng)考期中）冰墩墩：2022年北京冬季奧運會的吉祥物．請問：由圖中所示的冰墩墩通過平移后得到的圖案是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)平移后的對應(yīng)點移動的距離都相等（即對應(yīng)點的連線平行或在同一直線上且相等）判定．【詳解】∵B圖案上的每個點都移動了相同的方向，相等的距離，∴冰墩墩通過平移后得到的圖案是B：故選B．【點睛】本題主要考查了平移，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握平移的性質(zhì)特征．2．(3分）（2022春·陜西西安·七年級?？计谥校┤鐖D，已知∠A=∠ADE，若∠EDC=54∠C，則∠C=A．80° B．90° C．100° D．110°【答案】A【分析】由題意可判定AC∥DE，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可得出【詳解】解：∵∠A=∠ADE，∴AC∥∴∠EDC+∠C=180°，又∵∠EDC=5∴∴94∴∠C=80°．故選：A．【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．3．(3分）（2022春·河北邯鄲·七年級統(tǒng)考期中）如圖所示，同位角共有（

）A．6對 B．8對 C．10對 D．12對【答案】C【分析】根據(jù)同位角的定義，進(jìn)行分析求解即可得到答案.【詳解】解：如圖所示由AB、CD、EF組成的“三線八角”中同位角有四對；射線GM和直線CD被直線EF所截，形成2對同位角；射線GM和直線HN被直線EF所截，形成2對同位角；射線HN和直線AB被直線EF所截，形成2對同位角．則總共10對．故選C．【點睛】本題主要考查同位角的概念．即兩個都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角．4．(3分）（2022秋·遼寧鞍山·八年級統(tǒng)考期中）已知x2+16x+kA．8 B．?8 C．16 D．8或?8【答案】D【分析】由已知條件設(shè)出一個完全平方式(x+a)2，并將其展開，使其與x2+16x+k2【詳解】∵x2∴x+a∴2a=16∴解得k=±8故選：D．【點睛】本題考查了完全平方式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．5．(3分）（2022秋·河南鄭州·八年級?？计谥校┘?、乙兩人共同解方程組ax+5y=16①4x?by=?2②由于甲看錯了方程①中的a，得到方程組的解為x=?2,y=?1,乙看錯了方程②中的b，得到方程組的解為x=?3y=2則aA．?2，6 B．2，6 C．2，?6 D．?2，?6【答案】A【分析】由于甲看錯了方程①中的a，因此把x=?2,y=?1,代入方程②中即可求出正確的b的值.由于乙看錯了方程②中的b，因此把x=?3y=2代入方程①中即可求出正確的【詳解】把x=?2,y=?1,代入方程②中得解得b=6把x=?3y=2代入方程①中得解得a=?2故選：A【點睛】本題主要考查了二元一次方程組錯解復(fù)原問題，正確理解題意求出a，b的值是解題的關(guān)鍵.6．(3分）（2022秋·廣東廣州·七年級廣州大學(xué)附屬中學(xué)?？计谥校┤绻P(guān)于x，y的方程組4x?3y=66x+my=26的解是整數(shù)，那么整數(shù)mA．4，?4，?5，13 B．4，?4，?5，?13C．4，?4，5，13 D．?4，5，?5，13【答案】B【分析】先將m看作已知量，解二元一次方程組，用m表示出y，再結(jié)合x，y為整數(shù)，得出y的整數(shù)解，然后把y的整數(shù)解代入①，得出x的解，再把方程組的整數(shù)解代入②，即可得出m的值．【詳解】解：4x?3y=6①由②×2?①×3∵x，y為整數(shù)，∴當(dāng)2m+9為?34，?17，∴把2m+9的值代入y=342m+9，可得：y=?1，y=?2，y=?17，y=?34，y=1，y=2，y=17，∴把y的整數(shù)解代入①，可得：x=34，x=0，x=?454，x=?24，x=94，∴方程組4x?3y=66x+my=26的整數(shù)解為x=0y=?2，x=?24y=?34，x=3把方程組的整數(shù)解代入②，可得：m=?13，m=?5，m=4，m=?4．故選：B【點睛】本題考查了二元一次方程組的解、解二元一次方程組，解本題的關(guān)鍵是用含m的代數(shù)式表示y．7．(3分）（2022秋·河南南陽·八年級統(tǒng)考期中）已知，a=255，b=344，c=433，則a、A．b>c>a B．a(chǎn)>b>c C．c>a>b D．c>b>a【答案】A【分析】首先根據(jù)冪的乘方運算的逆用可得，a=3211，b=81【詳解】解：a=255=（25∵81>64>32，∴81∴b>c>a，故選：A．【點睛】本題考查了冪的乘方運算的逆用，有理數(shù)大小的比較，熟練掌握和運用冪的乘方運算的逆用是解決本題的關(guān)鍵．8．(3分）（2022春·河南平頂山·七年級統(tǒng)考期中）仔細(xì)觀察,探索規(guī)律:x?1則22019+2A．1 B．3 C．5 D．7【答案】C【分析】仔細(xì)觀察，探索規(guī)律可知：22019+22018+22017+…+2+1=（22020-1）÷（2-1），依此計算即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意可得：(x?1)(=x∴(2?1)(=2∴22019+22018+22017+…+2+1=（22020-1）÷（2-1）=22020-1，∵2n的個位數(shù)字分別為2，4，8，6，即4次一循環(huán)，且2020÷4=505，∵22020的個位數(shù)字是6，∴22020-1的個位數(shù)字是5，∴22019+22018+22017+…+2+1的個位數(shù)字是5．故答案選：C【點睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．9．(3分）（2022春·四川宜賓·七年級校考期中）如圖，在周長為60的長方形ABCD中放入六個相同的小長方形，若小長方形的面積為S，長為x，寬為y，則（）A．若x＝2，則S＝20 B．若y＝2，則S＝20C．若x＝2y，則S＝10 D．若x＝4y，則S＝10【答案】B【分析】先根據(jù)長方形的性質(zhì)得到S=xy，2x+5y=30，再根據(jù)四個選項的條件求解即可．【詳解】解：∵小長方形的面積為S，∴S=xy，∵長方形ABCD的周長為60，∴x+3y+x+2y=60÷2，即2x+5y=30，當(dāng)x=2時，則4+5y=30，即y=26∴S=xy=52當(dāng)y=2時，則2x+10=30，即x=10，∴S=xy=20，故B符合題意；當(dāng)x=2y時，則4y+5y=30，即y=10∴S=xy=200當(dāng)x=4y時，則8y+5y=30，即y=30∴S=xy=3600故選B．【點睛】本題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，正確得到S=xy，2x+5y=30是解題的關(guān)鍵．10．(3分）（2022春·湖北武漢·七年級統(tǒng)考期中）如圖，E在線段BA的延長線上，∠EAD＝∠D，∠B＝∠D，EF∥HC，連FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K為線段BC上一點，連CG，使∠CKG＝∠CGK，在∠AGK內(nèi)部有射線GM，GM平分∠FGC．則下列結(jié)論：①AD∥BC；②GK平分∠AGC；③GK∥CD；④∠A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【答案】C【分析】根據(jù)平行線的判定定理得到AD∥BC，故①正確；由平行線的性質(zhì)得到∠AGK=∠CKG，等量代換得到∠AGK=∠CGK，求得GK平分∠AGC；故②正確；根據(jù)平行線同旁內(nèi)角互補得∠D+∠DCG+∠GCK=180°，再根據(jù)題目已知∠CKG＝∠CGK，得∠D+∠DCG=2∠GKC，又根據(jù)AD∥BC，得∠D+∠DCG=2∠AGK，但根據(jù)現(xiàn)有條件無法證明GD=GC，故③錯誤；設(shè)∠AGM=α，∠MGK=β，得到∠AGK=【詳解】解：∵∠EAD=∠D，∠B=∠D，∴∠EAD=∠B，∴AD∥∴∠AGK=∠CKG，∵∠CKG=∠CGK，∴∠AGK=∠CGK，∴GK平分∠AGC；故②正確；∵AD∥∴∠D+∠DCG+∠GCK=180°，∵∠CKG＝∠CGK，∴∠D+∠DCG+180°?2∠GKC=180°，∴∠D+∠DCG=2∠GKC，又∵AD∥∴∠AGK=∠CKG，∴∠D+∠DCG=2∠AGK，要使GK∥CD，就要使∠D=∠AGK且∴就要GD=GC，但題目沒給出這個條件且利用現(xiàn)有條件也無法證明GD=GC，∴故③錯誤；設(shè)∠AGM=α，∠MGK=β，∴∠AGK=α+β，∵GK平分∠AGC，∴∠CGK=∠AGK=α+β，∵GM平分∠FGC，∴∠FGM=∠CGM，∴∠FGA+∠AGM=∠MGK+∠CGK，∴37°+α=β+α+β，∴β=18.5°，∴∠MGK=18.5°，故④錯誤，故選：C．【點睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，對頂角性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．(3分）（2022秋·廣東廣州·七年級期中）若單項式3x2a+by6與單項式4x8y3b﹣3a可以合并同類項，則a﹣b的值是_______．【答案】-2【分析】根據(jù)同類項的定義得方程組2a+b=83b?3a=6【詳解】解：∵單項式3x2a+by6與單項式4x8y3b﹣3a可以合并同類項，∴2a+b=83b?3a=6解得：a=2b=4∴a-b＝2-4＝-2，故答案為：-2．【點睛】本題主要考查了同類項的定義以及解二元一次方程組，會解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．12．(3分）（2022春·江蘇蘇州·七年級星海實驗中學(xué)?？计谥校┤?x＝4，9y＝7【答案】4【分析】根據(jù)3x【詳解】解：3x﹣2y故答案是：47【點睛】本題考查了同底數(shù)的冪的除法運算，正確理解3x13．(3分）（2022春·山東煙臺·七年級統(tǒng)考期中）如圖，一條公路修到湖邊時，需要拐彎繞湖而過，第一次拐的角∠A=110°，第二次拐的角∠B=150°，第三次拐的角為∠C，若MA與CN平行，則∠C的度數(shù)為_________.【答案】140°##140度【分析】作BD∥AM，如圖，利用平行線的傳遞性得到BD∥CN，再根據(jù)平行線的性質(zhì)由BD∥AM得到∠ABD=∠A=120°，則∠DBC=40°，然后利用BD∥CN求出∠C．【詳解】解：作BD∥AM，如圖，∵BD∥AM，AM∥CN,∴BD∥CN，∵BD∥AM,∴∠ABD=∠A=110°，∴∠DBC=150°?110°=40°，∵BD∥CN，∴∠C+∠DBC=180°，∴∠C=180°?40°=140°.故答案為：140°【點睛】本題考查平行線的判定及性質(zhì)，已知兩條直線平行，找截線，才會有同位角、內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補.如果沒有截線，那就要做輔助線，構(gòu)造截線，本題的解題關(guān)鍵在于作BD∥AM，成功構(gòu)造出了截線AB和BC．14．(3分）（2022秋·廣東茂名·八年級茂名市第一中學(xué)?？计谥校┤绻匠探Mx+ay=22x?ay=16，的解滿足x?3y=0，則a【答案】?2【分析】按照二元一次方程組的解法求出項x、y，即可解得．【詳解】解：x+ay=2由①+②得，3x=18x=6，由x?3y=0得y=2，把x=6，y=2代入①得，a=?2，故答案為∶?2．【點睛】此題考查了二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟悉二元一次方程組的解法．15．(3分）（2022秋·黑龍江哈爾濱·七年級哈爾濱風(fēng)華中學(xué)?？计谥校┤簟?和∠2的兩邊互相平行，且∠1比∠2的3倍少36度，則∠2=___________．【答案】18°或54°【分析】分兩種情況討論，分別畫出符合題意的圖形，再利用平行線的性質(zhì)證明∠1=∠2或∠1+∠2=180°，再分別建立方程組，再解方程組即可．【詳解】解：如圖，當(dāng)∠1,∠2的兩邊AB∥∴∠1=∠DPC,∠DPC=∠2,∴∠1=∠2,∵∠1比∠2的3倍少36度，∴∠1=3∠2?36°,∴∠2=3∠2?36°,解得：∠2=18°，如圖，當(dāng)∠1,∠2的兩邊AB∥∴∠1=∠BPE,∠BPE+∠2=180°,∴∠1+∠2=180°，∵∠1比∠2的3倍少36度，∴∠1=3∠2?36°,∴3∠2?36°+∠2=180°，解得：∠2=54°.故答案為：18°或54°．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，二元一次方程組應(yīng)用，證明∠1=∠2或∠1+∠2=180°是解本題的關(guān)鍵．16．(3分）（2022春·江西南昌·七年級江西師范大學(xué)附屬外國語學(xué)校?？计谥校╁X塘江汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖，燈A射線自AM順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動的速度是b°/秒，且a，b滿足a?3b+a+b?42=0．假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°．若兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈A射線到達(dá)AN之前，若射出的光束交于點C，過C作CD⊥AC交PQ于點D，則在轉(zhuǎn)動過程中，【答案】2∠BAC=3∠BCD【分析】由題意易得a=3，b=1，設(shè)A燈轉(zhuǎn)動時間為t秒，然后可得∠BAC=3t?135°，∠BCA=180°?2t，進(jìn)而問題可求解【詳解】解：∵|a?3b|+(a+b?4)又∵|a?3b|≥0，(a+b?4)2∴a=3，b=1；設(shè)A燈轉(zhuǎn)動時間為t秒，∵∠CAN=180°?3t，∠BAN=45°，∴∠BAC=45°?(180°?3t)=3t?135°，過點C作CH∥PQ，如圖所示：又∵PQ∥MN，∴CH∥PQ∥MN，∴∠BCH=∠CBD,∠HCA=∠CAN，∴∠BCA=∠CBD+∠CAN=t+180°?3t=180°?2t，∵CD⊥AC，∴∠ACD=90°，∴∠BCD=90°?∠BCA=90°?(180°?2t)=2t?90°，∴∠BCD:∠BAC=2:3；故答案為2∠BAC=3∠BCD．【點睛】本題主要考查了偶次冪與絕對值的非負(fù)性，平行線的性質(zhì)以及角的和差關(guān)系的運用，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．(6分）（2022春·河北秦皇島·七年級?？计谥校┯嬎悖?1)?3(2)8(3)簡便計算：99(4)3x?y【答案】(1)?(2)0.125(3)?135(4)81【分析】（1）先計算?3a（2）先把?0.1252020寫成?0.1252019進(jìn)行計算即可.（3）把992寫成(100?1)2，運用完全平方公式計算，把108×92寫成（4）連續(xù)運用兩次平方差公式運算即可.【詳解】（1）?3=9=?（2）8====0.125（3）99==(==?135（4）3x?y===81【點睛】本題主要考查了整式的運算，熟練掌握同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方法則以及平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵.18．(6分）（2022秋·遼寧阜新·八年級校考期中）解方程組：(1)2x?y=?4(2)x【答案】(1)x=(2)x=6【分析】（1）根據(jù)代入消元法直接解二元一次方程組即可得到答案；（2）先將方程系數(shù)化為整數(shù)，再根據(jù)加減消元法解二元一次方程組即可得到答案．【詳解】（1）解：2x?y=?4①由①得y=2x+4③將③代入②得4x?52x+4=?23，即?6x=?3，解得∴y=2×1∴原方程組的解為x=1（2）解：x3整理得4x?3y=12①由①×4?②×3得7x=42，解得x=6，∴4×6?3y=12，解得y=4，∴原方程組的解為x=6y=4【點睛】本題考查解二元一次方程組，根據(jù)方程組的特征恰當(dāng)選擇消元法解方程組是解決問題的關(guān)鍵．19．(8分）（2022春·廣東中山·七年級校聯(lián)考期中）如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分別為D、F，解：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠EFB=90°（________），∴AD∥EF（________）．∴_______+∠2=180°（________）∵∠2+∠3=180°（已知）．∴∠1=∠3（________）．∴AB∥______（________）∴∠GDC=∠B（________）．【答案】90；AD；EF；∠1；180；∠3；同角的補角相等；DG；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)，垂直的定義，同角的補角相等知識一一判斷即可．【詳解】解：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠EFB=90°（垂直的定義），∴AD∥∴∠2+∠1=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），∵∠2+∠3=180°（已知）．∴∠1=∠3（同角的補角相等）．∴AB∥∴∠GDC=∠B（兩直線平行，同位角相等）．故答案為：90；AD；EF；∠1；180；∠3；同角的補角相等；DG；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．【點睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．20．(8分）（2022春·江蘇鎮(zhèn)江·七年級統(tǒng)考期中）如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個ΔABC，按要求進(jìn)行下列作圖（只能借助于網(wǎng)格(1)畫出ΔABC中AB邊上的高CH（要求用鉛筆作圖，加黑加粗，并標(biāo)出點H(2)畫出ΔABC向右平移4格、向上平移2格后的ΔDEF（A、B、C的對應(yīng)點依次為D、E、(3)連接AD、BE，那么AD與BE的關(guān)系是________；(4)若點P是正方形網(wǎng)格內(nèi)異于點B的格點，則滿足△PAC和ΔABC的面積相等的P【答案】(1)見解析(2)見解析(3)平行且相等(4)4【分析】（1）根據(jù)三角形的高的定義畫出圖形即可；（2）利用平移變換的性質(zhì)分別作出A，B，C的對應(yīng)點D，E，F(xiàn)即可；（3）利用平移變換的性質(zhì)判斷即可；（4）利用等高模型作出點P即可．（1）如圖，線段CH即為所求（2）如圖，△DEF即為所求（3）AD=BE，AD//BE，故答案為：AD=BE，AD//BE（4）如圖，滿足條件的點P有4個，故答案為：4．【點睛】本題考查作圖—平移變換三角形的面積等知識，解題關(guān)鍵是掌握平移變換的性質(zhì)，利用等高模型解決面積問題.21．(8分）（2022秋·廣東茂名·八年級茂名市第一中學(xué)?？计谥校╇S著冬奧會的完美落幕，文創(chuàng)店李老板計劃購進(jìn)三種含有冬奧元素的產(chǎn)品進(jìn)行售賣，其進(jìn)價和標(biāo)價如下表：種類價格ABC進(jìn)價（元/件）203545標(biāo)價（元/件）355065(1)已知李老板第一次只購進(jìn)了B，C兩種紀(jì)念品，共花費3650元，全部售出后獲得1600元的利潤，則李老板第一次購進(jìn)B，C兩種紀(jì)念品各多少件？(2)由于銷售情況良好，李老板準(zhǔn)備再次以3650元的成本購進(jìn)這三種紀(jì)念品共100件，且A種紀(jì)念品的數(shù)量不低于28件，則共有幾種購進(jìn)方案？【答案】(1)李老板第一次購進(jìn)B種紀(jì)念品40件，購進(jìn)C種紀(jì)念品50件(2)共有3種購進(jìn)方案【分析】（1）設(shè)李老板第一次購進(jìn)B種紀(jì)念品m件，購進(jìn)C種紀(jì)念品n件，根據(jù)題意列出方程組，即可求解；（2）設(shè)再次購進(jìn)A種紀(jì)念品x件，B種紀(jì)念品y件，則購進(jìn)C種紀(jì)念品100?x?y件，可得x=?25y+34，再結(jié)合x，y【詳解】（1）解：設(shè)李老板第一次購進(jìn)B種紀(jì)念品m件，購進(jìn)C種紀(jì)念品n件，由題意，得35m+45n=365050?35m+65?45答：李老板第一次購進(jìn)B種紀(jì)念品40件，購進(jìn)C種紀(jì)念品50件．（2）解：設(shè)再次購進(jìn)A種紀(jì)念品x件，B種紀(jì)念品y件，則購進(jìn)C種紀(jì)念品100?x?y件，由題意，20x+35y+45100?x?y整理得5x+2y=170，所以x=?2因為x，y，100?x?y均為正整數(shù)，所以y是5的倍數(shù)當(dāng)y=5時，x=32,100?x?y=63當(dāng)y=10時，x=30,100?x?y=60當(dāng)y=15時，x=28因為?25<0，所以x所以當(dāng)y>15時，x<28，不符合題意．所以共有3種購進(jìn)方案：方案一：購進(jìn)A種紀(jì)念品32件，B種紀(jì)念品5件，C種紀(jì)念品63件；方案二：購進(jìn)A種紀(jì)念品30件，B種紀(jì)念品10件，C種紀(jì)念品60件；方案三：購進(jìn)A種紀(jì)念品28件，B種紀(jì)念品15件，C種紀(jì)念品57件．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，二元一次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22．(8分）（2022秋·江西上饒·八年級?？计谥校┌褕D1的長方形看成一個基本圖形，用若干相同的基本圖形進(jìn)行拼圖（重合處無縫隙）．(1)如圖2，將四個基本圖形進(jìn)行拼圖，得到正方形ABCD和正方形EFGH，用兩種不同的方法計算圖中陰影部分的面積（用含a，b的代數(shù)式表示），并寫出一個等式；(2)如圖3，將四個基本圖形進(jìn)行拼圖，得到四邊形MNPQ，求陰影部分的面積（用含a，b的代數(shù)式表示）；(3)如圖4，將圖3的上面兩個基本圖形作為整體圖形向左運動x個單位，再向上運動2b個單位后得到一個長方形圖形，若AB=b，BC把圖中陰影部分分割成兩部分，這兩部分的面積分別記為S1，S2，若m=S1?【答案】(1)①S陰影＝(a＋b)2?4ab；②S陰影=(a?b)2?；（a＋b）2?4ab＝（a?b）2(2)S陰影＝a2?2ab＋b2(3)見解析【分析】（1）陰影部分的面積有兩種計算方法，①S陰影＝S大正方形?4S基本圖形；②直接根據(jù)正方形EFGH的邊長求正方形EFGH的面積；（2）先證明四邊形ABCD是正方形，然后用S陰影＝S正方形?4S基本圖形；（3）把S1，S2分別用含a、b、x的式子表示出來，然后計算m＝S1?S2，即可證明m與x無關(guān)．【詳解】（1）解：①∵在圖2中，四邊形ABCD是正方形，∴正方形ABCD的面積為S正方形＝（a＋b）2．∵四個基本圖形的面積為4ab，∴S陰影＝(a＋b)2?4ab；②∵四邊形EFGH是正方形，∴EH＝EF＝a?b，∴S陰影＝EH2＝(a?b)2；∴（a＋b）2?4ab＝（a?b）2．（2）解：∵NP＝a＋b，MN＝a＋b，∴四邊形EFGH是正方形，∴S陰影＝MN2?4ab＝(a＋b)2?4ab，即S陰影＝(a＋b)2?4ab＝a2?2ab＋b2．（3）證明：根據(jù)圖形可知，AF＝a＋x?2b，m＝S1?S2＝2b?2b＋bx?（a?2b＋x）b?3b?b＝4b2＋bx?（ab?2b2＋bx）?3b2＝4b2＋bx?ab＋2b2?bx?3b2＝3b2?ab∴S與x無關(guān)．【點睛】本題主要考查了利用有關(guān)代數(shù)式表示圖形的面積．合理利用代數(shù)式把圖形的面積表示出來是解題的關(guān)鍵．23．(8分）（2022春·江蘇連云港·七年級?？计谥校┚C合與探究，問題情境：綜合實踐課上，王老師組織同學(xué)們開展了探究三角之間數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)活動．(1)如