行知思想助力“雙減”下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與作業(yè)設(shè)計-以《認(rèn)識分米和毫米》為例

一、背景“雙減”政策對小學(xué)階段的作業(yè)量提出了如下要求：一、二年級不布置家庭書面作業(yè)，可在校內(nèi)適當(dāng)安排鞏固練習(xí)；三至六年級書面作業(yè)平均完成時間不超過60分鐘。作業(yè)時間的縮減，意味著作業(yè)“量”的減少，這就對課堂教學(xué)和作業(yè)的質(zhì)量提出了更高的要求。教師不能再采用“題海戰(zhàn)術(shù)”，機(jī)械化達(dá)到鞏固知識的目的，而是需要將原來批改作業(yè)的時間，花在教學(xué)和作業(yè)設(shè)計中，來幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)學(xué)業(yè)上“減負(fù)提質(zhì)”的目標(biāo)。二、結(jié)合行知思想，助力“雙減”陶行知先生曾強(qiáng)調(diào)“兒童是新時代的創(chuàng)造者”，還提出了“六大解放”，即解放兒童的頭腦、雙手、嘴、眼睛、空間和時間，使兒童充分得到自由的生活，從自由的生活中得到真正的教育，以解放兒童的創(chuàng)造力。［1］此外，陶行知先生認(rèn)為學(xué)生的發(fā)展，除了需要“六大解放”，還需要“建立起良好的習(xí)慣”。［2］也就是說，陶行知先生在“六大解放”中提出的“自由生活”，并不是一味地放任孩子，而是可以適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行引導(dǎo)，但是要注意尺度的把握，能讓學(xué)生留有擁有自我意識的空間，以此來實(shí)現(xiàn)孩子學(xué)習(xí)能力和自我管理能力的提升，真正成為學(xué)習(xí)和生活的主人。對于低年級的學(xué)生來說，課后作業(yè)的取消，是時間的“解放”，學(xué)生有了更多可以支配的時間，但是，鑒于低年級孩子的自我管理能力還有待提高，所以教師可以提出一些有參考價值的建議，進(jìn)行一些趣味活動，這樣既不會加重學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，也能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)自我管理能力。對教師而言，一方面，需要充分利用好課堂教學(xué)機(jī)會，合理設(shè)計課堂活動與練習(xí)，提高課堂教學(xué)的質(zhì)量；另一方面，在對校外時間的安排提出建議時，可以設(shè)計一些與當(dāng)天學(xué)習(xí)內(nèi)容有關(guān)的小活動，讓學(xué)生在實(shí)現(xiàn)時間解放的同時，手腦并用，實(shí)現(xiàn)感官和思維的解放。這樣看來，“雙減”政策與陶行知先生提出的“六大解放”思想是不謀而合的。三、踐行行知思想，助力課堂教學(xué)與作業(yè)設(shè)計課堂學(xué)習(xí)是學(xué)生獲取知識的關(guān)鍵渠道，課堂效率的提高離不開對課堂的精心設(shè)計。雖然低年級不能布置書面作業(yè)，但是要做到對當(dāng)天的學(xué)習(xí)內(nèi)容有所鞏固，還是需要有一些課后的活動設(shè)計。因此，在“雙減”背景下，教師應(yīng)積極轉(zhuǎn)變觀念，順應(yīng)要求，結(jié)合課標(biāo)，注重培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，做好課堂與課后學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計工作。本文以蘇教版二年級下冊《認(rèn)識分米和毫米》一課為例，談?wù)劦湍昙墧?shù)學(xué)課堂教學(xué)與作業(yè)設(shè)計。（一）注重語言訓(xùn)練，解放嘴巴師生間的言語交流是課堂教學(xué)的重要組成部分之一。教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，一部分低年級學(xué)生很樂意表達(dá)自己的想法，但是回答時的用語比較生活化，他們極力想把自己的想法說清楚，但往往是越說越復(fù)雜；而另一部分的學(xué)生則比較膽小，不敢開口表達(dá)自己的想法。對此，一方面教師要鼓勵學(xué)生多開口，勇于交流自己的想法，訓(xùn)練他們語言表達(dá)能力，使學(xué)生能夠運(yùn)用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言，精煉而又準(zhǔn)確地表達(dá)自己的想法；另一方面，要注意自身用語的規(guī)范性，為學(xué)生樹立榜樣，同時還要注意用語要符合學(xué)生的年齡特征?；卮饐栴}時的語言表述，是學(xué)生對知識掌握程度的外在表現(xiàn)。某些數(shù)學(xué)用語的不規(guī)范，體現(xiàn)出學(xué)生對這些知識并沒有理解到位；一些話語的啰唆與重復(fù)，則反映出學(xué)生思維的混亂。所以，教學(xué)中，既要讓學(xué)生敢說，又要讓學(xué)生有邏輯、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乇磉_(dá)想法。學(xué)生在交流的同時，也鍛煉了自己的思維。例如在《認(rèn)識分米和毫米》一課中，通過一系列的活動，學(xué)生對1分米有了一定感知后，讓學(xué)生在百寶箱中找出1分米，先小組活動，再向全班同學(xué)介紹。第一個學(xué)生的回答是：鉛筆是1分米。這樣的語言顯然是不規(guī)范的，老師及時進(jìn)行了引導(dǎo)，應(yīng)說明鉛筆的長度是1分米，并讓其他同學(xué)一起看著這支鉛筆，完整地說一說。后面的學(xué)生再上來交流時，會意識到自己要說明是長度、高度、寬度或厚度，雖然對這些詞的使用不是很精確，但是反映出通過規(guī)范語言的訓(xùn)練，學(xué)生對分米這一描述物體長度的單位有了較深的印象，能減少不恰當(dāng)使用單位的錯誤。在課后，可以讓學(xué)生回家找一找哪些物品的長度可以用今天學(xué)到的分米或毫米為單位，并用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言向父母介紹。第二天，再進(jìn)行師生、生生間的交流。這樣既將課堂上的語言訓(xùn)練延伸到了課外，也拉近了數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，進(jìn)一步內(nèi)化分米和毫米的相關(guān)知識。（二）注重動手操作，解放雙手在課堂上，學(xué)生的手不僅僅用來完成書寫，對于低年級的學(xué)生而言，他們以具體形象思維為主，對于一些抽象的數(shù)學(xué)知識，可以通過一些實(shí)物的操作來幫助學(xué)生理解知識。這樣做，既增加了教學(xué)的趣味性，還為學(xué)生提供了一種解決問題的常用思路，同時能幫助學(xué)生更好地理解知識的內(nèi)在含義，減少課后復(fù)習(xí)鞏固所花的時間。由此減少重復(fù)刷題來達(dá)成鞏固目的的舉措就是非常有必要的，這就促成了學(xué)生在課業(yè)任務(wù)上的解放。低年級課堂中的動手操作，既可以是使用學(xué)具或?qū)嵨铮€可以是用手來比劃。如在《認(rèn)識分米和毫米》一課中，有四次用到了手：第一次是用手捏住長1分米小棒的兩端，向?qū)W生展示1分米有多長，第二次是利用尺來畫一條1分米的線段，來表征1分米，第三次是借用尺，用手比劃1分米，第四次是不借助任何工具來比劃1分米，層層深入，由借助外物，用手比劃，到最后不借助物品來比劃，體現(xiàn)了學(xué)生初步建立表象到表象建立成功的過程。手的比劃就是知識內(nèi)化的外在表現(xiàn)，手腦并用，讓學(xué)生真正地在課堂中動起來。此外，在認(rèn)識了1分米和1毫米后，分別設(shè)計了測量物體長度的活動，由1分米或1毫米過渡到幾分米或幾毫米，同時也鞏固了測量物體的方法，讓學(xué)生獲得了測量物體長度的體驗，這對學(xué)生形成初步的量感和空間觀念是十分有幫助的。在課后，可以讓學(xué)生利用課堂中得到的“身體尺”來找一找生活中其他長度為1分米或1毫米的物品，再一次加深表象，使學(xué)生腦海中的1分米和1毫米有更多具體實(shí)物作為支撐，還可以鼓勵學(xué)生測量自己喜歡的物體的長度，進(jìn)一步培養(yǎng)量感。（三）注重觀察，解放眼睛眼睛是學(xué)生獲取外部信息的重要部位，“眼到”是學(xué)生做到“心到”的重要環(huán)節(jié)。觀察往往是提出數(shù)學(xué)問題和獲取數(shù)學(xué)結(jié)論的重要手段。通過觀察不同點(diǎn)，產(chǎn)生為什么會不同的疑惑；觀察相同點(diǎn)，歸納得到一般性的結(jié)論，由此可以說，“觀察”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開端。但是由于低年級學(xué)生思維的不成熟性，他們的觀察往往無法自發(fā)地注意到關(guān)鍵部分，如果在課堂上直接提問“你觀察到了什么”，學(xué)生的回答多會五花八門，很少是與知識的學(xué)習(xí)有關(guān)的，不能有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)意義上的觀察，那么在這一環(huán)節(jié)花的時間可以說是無效的。［3］因此，教師需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠^察引導(dǎo)，告訴學(xué)生可以從哪些方面進(jìn)行觀察，讓學(xué)生能夠很快地抓住觀察的重點(diǎn)。如在《認(rèn)識分米和毫米》一課中，由觀察一根吸管的長度，引出學(xué)習(xí)新長度單位的必要性。其次，在學(xué)生已經(jīng)建立了1分米和1毫米概念的基礎(chǔ)上，設(shè)計了在百寶箱里找長度為1分米和1毫米的物體，讓學(xué)生的眼睛成為“尺”。這個環(huán)節(jié)的設(shè)計，既鍛煉了學(xué)生的觀察能力，也是對學(xué)生概念建立是否有效的檢驗，又一次運(yùn)用了知識。此外，在建立了1分米的概念后，讓學(xué)生通過觀察，估一估課桌面的長度，然后進(jìn)行測量來驗證自己的估算是否正確。這一環(huán)節(jié)中，通過用眼觀察進(jìn)行估計，這是對建立的1分米概念的一種應(yīng)用，也是對知識內(nèi)化的一種外在表現(xiàn)。低年級是學(xué)生養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要階段。在此階段，學(xué)生除了會在課堂上利用眼睛觀察、能夠與老師進(jìn)行眼神交流之外，在平時的學(xué)習(xí)生活中也需要有一雙會發(fā)現(xiàn)的眼睛，能夠注意到老師和身邊同學(xué)一些比較好的學(xué)習(xí)和行為習(xí)慣，以此來幫助自己更好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)和進(jìn)行自我管理。（四）多元思考，解放頭腦數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)對學(xué)生的邏輯思維能力要求很高。低年級的學(xué)生由于知識儲備比較少，缺乏經(jīng)驗，在思考問題方面略顯薄弱，教師可以適當(dāng)啟發(fā)，試著從不同角度引導(dǎo)學(xué)生思考問題，這樣既使不同的知識點(diǎn)得到鞏固，也使學(xué)生接觸到了更多思考問題的方法?！耙粏柖嗨肌贝蟠筇岣吡苏n堂效率，教師在有效的課程資源中積累了更多數(shù)學(xué)經(jīng)驗。如在《認(rèn)識分米和毫米》一課中，探索分米和米之間的進(jìn)率，一種通過推算，以分米和厘米、米和厘米之間的進(jìn)率為依托，10分米是10個1分米，就是10個10厘米，就是100厘米，100厘米等于1米，最后得到10分米就是1米，從而得到了分米和米之間的進(jìn)率。另一種是在米尺上1分米、1分米地數(shù)，得到1米里有10個1分米，同樣也能得到相應(yīng)進(jìn)率。兩種思考問題的方式，一個比較抽象，一個較為具體，在掌握方法的同時，使學(xué)生不同類型的思維能力得到了發(fā)展，還鞏固了之前和在本節(jié)課中剛學(xué)到的知識，將測量知識與代數(shù)知識相結(jié)合，讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)知識的緊密聯(lián)系，也為今后探索其他單位間的進(jìn)率，建立了思考問題的模板，既幫助學(xué)生初步建立了推理意識，也對其模型意識的培養(yǎng)起到了推動作用。在課后，教師可以設(shè)計一些有挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生通過與他人的合作交流，一起探究解決問題的方法，第二天讓學(xué)生交流，這樣一方面培養(yǎng)了學(xué)生的合作探究意識，另一方面也使學(xué)生的思維得到了發(fā)展，并在探究過程能夠有所思有所得。例如，在本節(jié)課的課后，給學(xué)生留了這樣一道題：一只蝸牛先向南爬1分米，再向北爬3分米；又向南爬3分米，向北爬2分米，然后停下來。這時蝸牛停在起點(diǎn)的南面還是北面？離起點(diǎn)幾分米？這道題綜合性較強(qiáng)，學(xué)生有可操作的空間，可以像小蝸牛一樣活動或者畫圖來解決。在這過程中，出現(xiàn)了兩種思路：一種是對同方向爬的路程進(jìn)行合并，再比較大小，從而得到是在起點(diǎn)北面還是南面；另一種是順著題目意思來，反方向相減，同方向相加，利用這種方法解決的學(xué)生較多。最后通過兩種方法的比較，進(jìn)行優(yōu)化，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的魅力，同時也培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力。此外，教師還可以鼓勵學(xué)生在課后多閱讀，讓學(xué)生獲取更多的知識儲備，在思考問題時能有更多的方法和途徑，使自己的思維“活起來”。（五）打破界限，解放時空學(xué)習(xí)不應(yīng)該只存在于課堂里的40分鐘，課堂的學(xué)習(xí)應(yīng)該起到承接學(xué)生課前和課后學(xué)習(xí)的作用。課堂的時間、空間有限，所能提供的學(xué)習(xí)資源也是有限的，因此，僅靠課堂內(nèi)的學(xué)習(xí)是不夠的，而是要讓學(xué)生養(yǎng)成自我學(xué)習(xí)的習(xí)慣。這一要求對于低年級學(xué)生來說，要求較高，可是通過對這一觀念潛移默化地滲透，對學(xué)生今后終身學(xué)習(xí)觀念的形成以及學(xué)習(xí)型社會的建立都能打下堅實(shí)基礎(chǔ)。如在《認(rèn)識分米和毫米》這一課中，在課前可以布置預(yù)習(xí)任務(wù)，同時讓學(xué)生再收集一些長度為10厘米的物體，為課堂中感受1分米做好實(shí)物準(zhǔn)備，也讓學(xué)生在交流生活中1分米的物體時有話可說。在課后，可以引導(dǎo)學(xué)生去了解其他的長度單位，以及這些長度單位的由來，這既能讓學(xué)生對長度單位有一個比較系統(tǒng)的認(rèn)識，還能讓學(xué)生了解一些數(shù)學(xué)的歷史，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的文化素養(yǎng)，接觸不同于課堂的學(xué)習(xí)渠道。此外，還可以通過制作長度單位的手抄報，讓學(xué)生以畫的形式來表現(xiàn)自己所學(xué)到的知識并形成自己的知識體系，這既不