2024年遼寧省新中考+模擬練習(xí)卷+數(shù)學(xué)卷一++

遼寧省2024年新中考模擬練習(xí)卷數(shù)學(xué)卷一一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，檢測(cè)四個(gè)足球的質(zhì)量，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從質(zhì)量角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A． B． C． D．2．如圖所示是一個(gè)鋼塊零件，它的左視圖是（）A． B． C． D．3．中國(guó)航天取得了舉世矚目的成就，為人類和平貢獻(xiàn)了中國(guó)智慧和中國(guó)力量，下列是有關(guān)中國(guó)航天的圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A．m+2m＝3m2 B．2m3?3m2＝12m12 C．（2m）3＝8m3 D．m12÷m2＝m35．一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角為40°，則此正多邊形的邊數(shù)為（）A．8 B．9 C．10 D．126．關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A．m＞2 B．m＜2 C．1＜m＜2 D．m＜2且m≠17．如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被等分成6個(gè)扇形區(qū)域，并涂上了相應(yīng)的顏色，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向藍(lán)色區(qū)域的概率是（）A．16 B．23 C．12 8．如圖，直線y＝kx+b（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），當(dāng)kx+b﹣2x＜0時(shí)，則x的取值范圍為（）A．x＞1 B．x＜1 C．x＜2 D．x＞29．綠色出行，健康出行，你我同行，某市為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù)，圖1是某品牌共享單車放在水平地面的實(shí)物圖，圖2是其示意圖，其中AB，CD都與地面平行，∠BCD＝68°，∠BAC＝52°，已知AM與CB平行，則∠MAC的度數(shù)為（）A．70° B．68° C．60° D．50°10．如圖，邊長(zhǎng)分別為1和2的兩個(gè)正方形ABCD和CEFG并排放在一起，點(diǎn)B、C、E共線，連接BD并延長(zhǎng)交EG于點(diǎn)T，交FG于點(diǎn)P，則GT的長(zhǎng)為（）A．22 B．22 C．2 D二．填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11．計(jì)算：﹣1﹣|﹣1|＝．12．舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心，曾統(tǒng)計(jì)我國(guó)每年浪費(fèi)的糧食約350億千克，接近全國(guó)糧食總產(chǎn)量的6%，則350億用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為．13．如果一次函數(shù)y＝（m﹣2）x+m﹣1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，那么常數(shù)m的取值范圍為．14．如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，折痕為EF，若∠ABE＝20°，那么∠EFC′的度數(shù)為度．15．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝20cm，D，E分別為邊AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AD＝2BE，作DF⊥AC，垂足為F，連接EF．當(dāng)△DEF是直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為．三．解答題（共8小題，共75分）16．計(jì)算：（每小題5分，共10分）（1）(-1)2+17×|﹣7|-17．（8分）為推進(jìn)全民健身設(shè)施建設(shè)，某體育中心準(zhǔn)備改擴(kuò)建一塊運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)參與施工，具體信息如下：信息一工程隊(duì)每天施工面積（單位：m2）每天施工費(fèi)用（單位：元）甲x+3003600乙x2200信息二甲工程隊(duì)施工1800m2所需天數(shù)與乙工程隊(duì)施工1200m2所需天數(shù)相等．（1）求x的值；（2）該工程計(jì)劃先由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工若干天，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)繼續(xù)施工，兩隊(duì)共施工22天，且完成的施工面積不少于15000m2．該段時(shí)間內(nèi)體育中心至少需要支付多少施工費(fèi)用？18．（9分）近日，教育部印發(fā)了《關(guān)于舉辦第三屆中華經(jīng)典誦寫講大賽的通知》，本屆大賽以“傳承中華經(jīng)典，慶祝建黨百年”為主題，分為“誦讀中國(guó)”經(jīng)典誦讀，“詩(shī)教中國(guó)”詩(shī)詞講解，“筆墨中國(guó)”漢字書寫，“印記中國(guó)”印章篆刻比賽四類（依次記為A，B，C，D）．為了解同學(xué)們參與這四類比賽的意向，某校學(xué)生會(huì)從有意向參與比賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查（調(diào)查問卷如圖所示），所有問卷全部收回，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表（均不完整）．“中華經(jīng)典誦寫講大賽”參賽意向調(diào)查問卷請(qǐng)?jiān)谙铝羞x項(xiàng)中選擇您有參賽意向的選項(xiàng)，在其后“[??]”內(nèi)打“√”，非常感謝您的合作．A．“誦讀中國(guó)”經(jīng)典誦讀[??]B．“詩(shī)教中國(guó)”詩(shī)詞講解[??]C．“筆墨中國(guó)”漢字書寫[??]D．“印記中國(guó)”印章篆刻[??]請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：（1）參與本次問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人，統(tǒng)計(jì)表中C的百分比m為；（2）請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）小華想用扇形統(tǒng)計(jì)圖反映有意向參與各類比賽的人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比，是否可行？若可行，求出表示C類比賽的扇形圓心角的度數(shù)；若不可行，請(qǐng)說明理由．（4）學(xué)校“詩(shī)教中國(guó)”詩(shī)詞講解大賽初賽的規(guī)則是：組委會(huì)提供“春”“夏”“秋”“冬”四組題目（依次記為C，X，Q，D），由電腦隨機(jī)給每位參賽選手派發(fā)一組，選手根據(jù)題目要求進(jìn)行詩(shī)詞講解，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求甲，乙兩名選手抽到的題目在同一組的概率．19．（8分）為加強(qiáng)生態(tài)文明建設(shè)，某市環(huán)保局對(duì)一企業(yè)排污情況進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果顯示：所排污水中硫化物的濃度超標(biāo)，即硫化物的濃度超過最高允許的1.0mg/L．環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改，在15天內(nèi)（含15天）排污達(dá)標(biāo)．整改過程中，所排污水中硫化物的濃度：y（mg/L）與時(shí)間x（天）的變化規(guī)律如圖所示，其中線段AC表示前3天的變化規(guī)律，第3天時(shí)硫化物的濃度降為4.5mg/L，從第3天起，所排污水中硫化物的濃度y與時(shí)間x滿足下面表格中的關(guān)系：時(shí)間x（天）3569……硫化物的濃度y（mg/L）4.52.72.251.5……（1）在整改過程中，當(dāng)x≥3時(shí)，硫化物的濃度y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式；（2）該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度能否在15天以內(nèi)不超過最高允許的1.0mg/L？為什么？20．（8分）某大型購(gòu)物商場(chǎng)在一樓和二樓之間安裝自動(dòng)扶梯AC，截面的示意圖如圖所示，一樓和二樓地面平行（即A，B所在的直線與CD平行），層高AD為8m，坡角∠ACD＝20°，為使得顧客乘坐自動(dòng)扶梯時(shí)不至于碰頭，A，B之間必須達(dá)到一定的距離．（1）要使身高1.8m的小明乘坐自動(dòng)扶梯時(shí)不碰頭，那么A，B之間的距離至少要多少米（精確到0.1m）？（2）如果自動(dòng)扶梯改為由AE，EF，F(xiàn)C三段組成（如圖中虛線所示），中間段EF為平臺(tái)（即EF∥DC），AE段和FC段的坡度i＝1：2，求平臺(tái)EF的長(zhǎng)度（精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）21．（8分）如圖，點(diǎn)C在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)，過C作CE⊥AC，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接DB，且CD＝CE．（1）求證：直線DC與⊙O相切；（2）若AB＝15，tan∠BDC=12，求22．（12分）根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．綠化帶灌溉車的操作方案素材1一輛綠化帶灌溉車正在作業(yè)，水從噴水口噴出，水流的上下兩邊緣可以抽象為兩條拋物線的一部分：噴水口離開地面高1.6米，上邊緣拋物線最高點(diǎn)離噴水口的水平距離為3米，高出噴水口0.9米，下邊緣水流形狀與上邊緣相同，且噴水口是最高點(diǎn)．素材2路邊的綠化帶寬4米素材3綠化帶正中間種植了行道樹，為了防治病蟲害、增加行道樹的成活率，園林工人給樹木“打針”．針一般打在離地面1.5米到2米的高度（包含端點(diǎn)）．問題解決任務(wù)1確定上邊緣水流形狀建立如圖所示直角坐標(biāo)系，求上邊緣拋物線的函數(shù)表達(dá)式．任務(wù)2探究灌溉范圍灌溉車行駛過程中噴出的水能澆灌到整個(gè)綠化帶嗎？請(qǐng)說明理由．任務(wù)3擬定設(shè)計(jì)方案灌溉時(shí)，發(fā)現(xiàn)水流的上下兩邊緣沖擊力最強(qiáng)，噴到針筒容易造成針筒脫落．那么請(qǐng)問在滿足最大灌溉面積的前提下對(duì)行道樹“打針“是否有影響，并說明理由；若你認(rèn)為有影響，請(qǐng)給出具體的“打針”范圍．23．（12分）問題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了一個(gè)問題：如圖1，在菱形紙片ABCD中，E為BC的中點(diǎn)．將該菱形紙片沿過點(diǎn)E的直線折疊，使得點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'落在AB的延長(zhǎng)線上，試猜想CC'與AB的位置關(guān)系，并加以證明．（1）數(shù)學(xué)思考：請(qǐng)解答老師提出的問題；（2）拓展再探：如圖2，“興趣小組”受到老師所提問題的啟發(fā)，將菱形紙片沿直線DE折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'，連接C'B并延長(zhǎng)與AD交于點(diǎn)F，他們認(rèn)為四邊形BEDF是平行四邊形．“興趣小組”得出的結(jié)論是否正確，請(qǐng)說明理由．（3）問題解決：如圖3，“智慧小組”突發(fā)奇想，將菱形紙片沿直線MN折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'與點(diǎn)E重合，得到的折痕為MN．他們提出了一個(gè)新問題：若菱形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為10，tanA=43，求

參考答案一．選擇題（共10小題）1．C．2．B．3．D．4．C．5．B．6．D．7．D．8．A．9．C．10．A．二．填空題（共5小題）11．﹣2．12．3.5×1010．13．1＜m＜2．14．125°．15．5cm或8cm．三．解答題（共8小題）16．解：（1）﹣3；（2）原式＝﹣18÷（﹣2）29a17．解：（1）根據(jù)題意得：1800x+300解得：x＝600，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝600是所列方程的解，且符合題意．答：x的值為600；（2）設(shè)甲工程隊(duì)施工m天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)施工（22﹣m）天，根據(jù)題意得：（600+300）m+600（22﹣m）≥15000，解得：m≥6，設(shè)該段時(shí)間內(nèi)體育中心需要支付w元施工費(fèi)用，則w＝3600m+2200（22﹣m），即w＝1400m+48400，∵1400＞0，∴w隨m的增大而增大，∴當(dāng)m＝6時(shí)，w取得最小值，最小值＝1400×6+48400＝56800．答：該段時(shí)間內(nèi)體育中心至少需要支付56800元施工費(fèi)用．18．解：（1）參與本次問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：24÷20%＝120（人），則m＝60÷120×100%＝50%，故答案為：120，50%；（2）B類的人數(shù)為：120×30%＝36（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）不可行，理由如下：由統(tǒng)計(jì)表可知，70%+30%+50%+20%＞1，即有意向參與各類比賽的人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比之和大于1，所以不可行；（4）畫樹狀圖如圖：共有16種等可能的結(jié)果，甲，乙兩名選手抽到的題目在同一組的結(jié)果有4種，∴甲，乙兩名選手抽到的題目在同一組的概率為41619．解：（1）∵3×4.5＝5×2.7＝13.5，∴y是x的反比例函數(shù)，∴y=13.5x（x≥（2）該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度可以在15天以內(nèi)不超過最高允許的1.0mg/L，理由如下：當(dāng)x＝15時(shí)，y=13.515=0.9∵13.5＞0，∴y隨x的增大而減小，∴該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度可以在15天以內(nèi)不超過最高允許的1.0mg/L．20．解：（1）如圖，連接AB，過點(diǎn)B作BM⊥AB交AC于點(diǎn)M，∵AB∥CD，∴∠BAM＝∠ACD＝20°，∵tan∠BAM=BM∴AB=BMtan∠BAM答：A，B之間的距離至少要5.0米；（2）如圖，延長(zhǎng)FE交AD于點(diǎn)H，過點(diǎn)C作CG⊥EF，交EF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，設(shè)AH＝x米，則HD＝CG＝（8﹣x）米，∵AE段和FC段的坡度i＝1：2，∴HE＝2x米，F(xiàn)G＝2（8﹣x）米，在Rt△ACD中，∠ACD＝20°，則CD=ADtan∠ACD則EF＝CD﹣EH﹣FG＝22.22﹣2x﹣（16﹣2x）≈6.2（米），答：平臺(tái)EF的長(zhǎng)度約為6.2米．21．（1）證明：連接OD，∵CE⊥AC，∴∠ACE＝90°，∴∠A+∠E＝90°，∵CD＝CE，∴∠E＝∠CDE，∴∠A+∠CDE＝90°，∵OA＝OD，∴∠A＝∠ADO，∴∠ADO+∠CDE＝90°，∴∠ODC＝90°，∴OD⊥DC，∴DC與⊙O相切；（2）解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∴∠A+∠ABD＝90°，又∵∠BDC+∠ODB＝90°，∴∠BDC＝∠A，∵∠BCD＝∠ACD，∴△BCD∽△DCA，∴BCCD∵tan∠BDC＝tan∠A=BD設(shè)CB＝x，則CD＝2x，∴CD2＝CB?CA，∴（2x）2＝x?（x+15），∴x＝5，∴CD＝CE＝10．22．解：（1）∵上邊緣拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，2.5），∴設(shè)上邊緣拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y＝a（x+3）2+2.5，將（0，1.6）代入得1.6＝9a+2.5，解得a=-∴y=-110（x+3）（2）上邊緣拋物線的表達(dá)式：y=-110（x+3）將y＝0代入得0=-110（x+3）解得x1＝2（舍去），x2＝﹣8，∵下邊緣水流形狀與上邊緣相同，且噴水口是最高點(diǎn)，∴下邊緣拋物線的表達(dá)式：y=-110x將y＝0代入得0=-110x解得x1＝4（舍去），x2＝﹣4，∵路邊的綠化帶寬4米，﹣4﹣（﹣8）＝4（米），∴灌溉車行駛過程中噴出的水能澆灌到整個(gè)綠化帶；（3）根據(jù)題意得，將x＝﹣6代入y=-110（x+3）y＝1.6＞1.5，∴有影響，設(shè)針打在離地面h米的高度不受影響，則1.6＜h≤2．23．解：（1）CC'⊥AB，證明：由折疊可知，CE＝C'E，∴∠ECC'＝∠EC'C，∵CE＝BE，∴BE＝C'E，∴∠EBC'＝∠EC'B，∵∠BCC'+∠CC'B+∠CBC'＝180°，∴2∠BC'E+2∠CC'E＝180°∴∠BC'E+∠CC'E＝90°，∴CC'⊥AB；（2）“興趣小組”得到的結(jié)論是正確的．理由如下：連接CC'，延長(zhǎng)DE交CC'于點(diǎn)H，由折疊可知，CE＝C'E，∴∠ECC'＝∠EC'C，∵CE＝BE，∴BE＝C'E，∴∠EBC'＝∠EC'B，∵∠BCC'+∠CC'B+∠CBC'＝180°，∴2∠BC'E+2∠CC'E＝180°，∴∠BC'E+