《導數(shù)和微分 》課件

,《導數(shù)和微分》PPT課件匯報人：contents目錄01.單擊添加目錄標題02.導數(shù)的定義和性質03.微分的定義和性質04.導數(shù)和微分的應用05.導數(shù)和微分的計算方法06.導數(shù)和微分在物理中的應用添加章節(jié)標題PARTONE導數(shù)的定義和性質PARTTWO導數(shù)的定義導數(shù)是函數(shù)在某一點的切線斜率導數(shù)是函數(shù)在某一點的瞬時變化率導數(shù)是函數(shù)在某一點的極限值導數(shù)是函數(shù)在某一點的導數(shù)值導數(shù)的幾何意義添加標題添加標題添加標題添加標題導數(shù)是函數(shù)在某一點的瞬時變化率導數(shù)是函數(shù)在某一點的切線斜率導數(shù)是函數(shù)在某一點的切線斜率與函數(shù)值的比值導數(shù)是函數(shù)在某一點的切線斜率與函數(shù)值的比值極限導數(shù)的性質連續(xù)性：導數(shù)在定義域內是連續(xù)的單調性：導數(shù)在定義域內是單調的導數(shù)與原函數(shù)的關系：導數(shù)是原函數(shù)在某一點的切線斜率可微性：導數(shù)在定義域內是可微的微分的定義和性質PARTTHREE微分的定義微分是函數(shù)在某一點的切線斜率微分是函數(shù)在某一點的增量微分是函數(shù)在某一點的變化率微分是函數(shù)在某一點的導數(shù)微分的幾何意義微分是函數(shù)在某一點的線性近似微分是函數(shù)在某一點的局部線性化微分是函數(shù)在某一點的切線斜率微分是函數(shù)在某一點的增量微分的性質微分是函數(shù)在某一點的切線斜率微分是函數(shù)在某一點的增量微分是函數(shù)在某一點的變化率微分是函數(shù)在某一點的導數(shù)導數(shù)和微分的應用PARTFOUR導數(shù)在函數(shù)單調性中的應用導數(shù)在求解函數(shù)極值中的應用：通過計算導數(shù)，判斷函數(shù)在某點或某區(qū)間的導數(shù)是否為0，從而判斷函數(shù)在該點是否存在極值導數(shù)與函數(shù)單調性的關系：導數(shù)大于0，函數(shù)單調遞增；導數(shù)小于0，函數(shù)單調遞減導數(shù)在判斷函數(shù)單調性中的應用：通過計算導數(shù)，判斷函數(shù)在某點或某區(qū)間的導數(shù)符號，從而判斷函數(shù)的單調性導數(shù)在求解函數(shù)最值中的應用：通過計算導數(shù)，判斷函數(shù)在某點或某區(qū)間的導數(shù)是否為0，從而判斷函數(shù)在該點是否存在最值導數(shù)在函數(shù)極值中的應用導數(shù)是函數(shù)在某一點的切線斜率導數(shù)在函數(shù)極值中的應用：判斷函數(shù)在某一點的導數(shù)是否為0，如果為0，則該點可能是函數(shù)的極值點導數(shù)在函數(shù)極值中的應用：判斷函數(shù)在某一點的導數(shù)是否為0，如果為0，則該點可能是函數(shù)的極值點導數(shù)在函數(shù)極值中的應用：判斷函數(shù)在某一點的導數(shù)是否為0，如果為0，則該點可能是函數(shù)的極值點微分在近似計算中的應用微分在近似計算中的應用廣泛，如求極限、求導數(shù)、求積分等微分在近似計算中常用于求解函數(shù)在某一點的值，如求導數(shù)、求積分等微分在近似計算中常用于求解函數(shù)在某一點的導數(shù)，如求導數(shù)、求積分等微分在近似計算中常用于求解函數(shù)在某一點的積分，如求導數(shù)、求積分等導數(shù)和微分的計算方法PARTFIVE導數(shù)的計算方法直接計算法：直接計算函數(shù)在某一點的導數(shù)極限法：通過極限計算函數(shù)在某一點的導數(shù)導數(shù)公式法：利用導數(shù)公式計算函數(shù)在某一點的導數(shù)導數(shù)表法：利用導數(shù)表計算函數(shù)在某一點的導數(shù)導數(shù)近似法：通過近似計算函數(shù)在某一點的導數(shù)導數(shù)近似法：通過近似計算函數(shù)在某一點的導數(shù)微分的計算方法基本概念：導數(shù)、微分、極限等計算步驟：確定函數(shù)、求導、求微分等應用實例：求解實際問題中的導數(shù)和微分問題計算公式：導數(shù)公式、微分公式等導數(shù)和微分的關系導數(shù)是函數(shù)在某一點的瞬時變化率，微分是函數(shù)在某一點的瞬時變化量導數(shù)是微分的基礎，微分是導數(shù)的應用導數(shù)是函數(shù)在某一點的切線斜率，微分是函數(shù)在某一點的增量導數(shù)是函數(shù)在某一點的極限值，微分是函數(shù)在某一點的近似值導數(shù)和微分在物理中的應用PARTSIX導數(shù)在速度和加速度中的應用加速度：速度對時間的導數(shù)應用實例：汽車行駛過程中的速度和加速度計算導數(shù)定義：函數(shù)在某一點的切線斜率速度：位移對時間的導數(shù)微分在瞬時速度和瞬時加速度中的應用瞬時速度：物體在某一時刻的速度，可以通過微分計算得到瞬時加速度：物體在某一時刻的加速度，可以通過微分計算得到微分在瞬時速度中的應用：通過微分計算，可以精確地得到物體在某一時刻的速度微分在瞬時加速度中的應用：通過微分計算，可以精確地得到物體在某一時刻的加速度導數(shù)和微分在物理學中的其他應用力學：描述物體運動速度、加速度、力等物理量的變化率光學：描述光強、光速、光波長等物理量的變化率熱力學：描述溫度、壓力、體積等物理量的變化率量子力學：描述粒子位置、動量、能量等物理量的變化率電磁學：描述電場強度、磁場強度、電勢等物理量的變化率相對論：描述時空、引力、速度等物理量的變化率總結與回顧PARTSEVEN總結導數(shù)和微分的基本概念和應用添加標題添加標題添加標題添加標題微分：函數(shù)在某一點的微小變化量，表示函數(shù)在該點的變化趨勢導數(shù)：函數(shù)在某一點的切線斜率，表示函數(shù)在該點的變化率導數(shù)的應用：求極限、求導數(shù)、求極值、求最值等微分的應用：求導數(shù)、求積分、求微分方程等回顧導數(shù)和微分的計算方法微分的計算方法：微分公式、微分表等導數(shù)和微分的關系：導數(shù)是微分的逆運算導數(shù)和微分的應用：求極限、求導數(shù)、求微分等導數(shù)的定義：函數(shù)在某一點